重型工業(yè)齒輪箱行星架結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析*

柳忠良 李 虎 陳 星

上海振華重工(集團(tuán))股份有限公司 上海 200125

0 引言

行星架作為重型工業(yè)齒輪箱內(nèi)部連接行星輪與下一級(jí)傳動(dòng)的關(guān)鍵部件，直接影響著各行星輪間的載荷分布，是齒輪箱的正常運(yùn)作核心，直接關(guān)系到齒輪箱的可靠性和有效壽命[1]。行星架在工作過(guò)程中，不僅受到較大的工作載荷，還受到在惡劣工況下運(yùn)行所產(chǎn)生的沖擊載荷，很容易發(fā)生損壞。

行星輪結(jié)構(gòu)直接影響到行星輪之間的載荷分配以及傳動(dòng)裝置的承載能力、噪聲和振動(dòng)等方面[2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在提高行星傳動(dòng)的可靠性和適應(yīng)性方面進(jìn)行了大量的行星架優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[3-7]。雖然目前對(duì)行星架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究已經(jīng)比較豐富，但主要集中在行星架的強(qiáng)度、剛度分析以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。以往對(duì)行星架裝配結(jié)構(gòu)研究中主要集中在行星架-行星輪軸的裝配，對(duì)行星架兩壁板連接方式（行星架-柱銷裝配裝配結(jié)構(gòu)）只有較少的研究。

齒輪箱行星傳動(dòng)中采用的行星架多為雙壁整體式結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)剛性好、軸向尺寸大、加工困難和生產(chǎn)效率低的特點(diǎn)。在以往某型號(hào)行星齒輪箱行星架(見圖1)的批次性加工過(guò)程中，行星架兩壁板孔與柱銷的公差配合為H8/m7為過(guò)渡配合，存在部分行星架與柱銷過(guò)盈連接。在實(shí)際加工的過(guò)程中，行星架兩壁板的柱銷孔是由鏜床一體加工而成，考慮到行星架上下壁板孔由于加工變形引起的誤差、柱銷的加工誤差以及柱銷和行星架裝配累積誤差，則會(huì)導(dǎo)致部分柱銷在裝配過(guò)程中出現(xiàn)軸向偏斜，進(jìn)而無(wú)法安裝的情況。

圖1 行星齒輪箱行星架

為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種間隙配合加焊接的行星架-柱銷裝配結(jié)構(gòu)(見圖2)，利用有限元分析不同裝配間隙下柱銷與行星架連接的應(yīng)力和變形情況，以此確認(rèn)該結(jié)構(gòu)的可靠性。新型行星架-柱銷裝配結(jié)構(gòu)不僅可以降低齒輪箱的加工成本，而且提高了齒輪箱的可靠性。

圖2 改進(jìn)后的行星架-柱銷裝配結(jié)構(gòu)

2 有限元模型的建立

在行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，既要考慮強(qiáng)度、傳動(dòng)比和軸承壽命等約束條件，又要考慮實(shí)際工況和裝配空間。應(yīng)用有限元分析的前提是建立準(zhǔn)確、可靠的幾何實(shí)體模型。本文通過(guò)建立在受載情況下行星架組件的三維有限元模型來(lái)模擬行星架的受載過(guò)程。采用三維軟件建立行星架組件實(shí)體模型，導(dǎo)入有限元軟件。將行星架與柱銷定義為一個(gè)整體，行星架-行星輪軸組件有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

本文針對(duì)行星架進(jìn)行的有限元分析均基于以下假設(shè)：1)行星輪系的載荷分配完全均勻，即各行星輪的受力大小相同。為了更接近實(shí)際的工況，在計(jì)算所得的最大載荷基礎(chǔ)上乘以均載系數(shù)1。2)按完全接觸條件來(lái)模擬行星輪軸和行星架內(nèi)孔之間的接觸，取摩擦因數(shù)為0.14。

2.1 材料屬性

行星架和行星輪軸的材料為高強(qiáng)度合金鋼34CrNi1Mo。其材料屬性如表1所示。

表1 行星架和行星輪軸的材料力學(xué)性能[8]

2.2 邊界條件

該行星傳動(dòng)系統(tǒng)為NGW型減速傳動(dòng)，輸入和輸出部件分別為太陽(yáng)輪和行星架。此處簡(jiǎn)化并修補(bǔ)了原始零部件的三維模型，對(duì)缺陷部位影響較小的特征進(jìn)行了忽略，如去除油孔和不必要的倒角。然后對(duì)模型中的接觸形式進(jìn)行定義，定義行星架軸孔和行星輪軸之間的裝配形式為Surface to surface的過(guò)盈配合接觸。在軸向方向上，行星輪軸2端分別于行星架以及擋圈接觸，從而限制了行星輪軸的軸向移動(dòng)；行星架與行星輪軸的配合方式為過(guò)渡配合 (M7/h6)，兩者均為摩擦接觸；基于有限滑移理論，定義兩材料摩擦系數(shù)為0.2。行星輪軸所承受的載荷是從行星輪傳遞而來(lái)的。因?yàn)樘?yáng)輪、內(nèi)齒圈和行星輪軸在軸承上的徑向合力為零，故行星輪軸(軸承安裝位置處)的主要受力是行星輪傳遞到軸承上的切向力[9]。在額定工況下，整個(gè)行星架承受的載荷大小為9 375 kN。行星架組件總共有5個(gè)行星輪軸，分配到各行星輪軸上的載荷為1 875 kN。在實(shí)際力的傳遞過(guò)程中，行星輪與行星輪軸的接觸面承受了來(lái)自行星輪傳遞的切向力?？砂研行禽喤c行星輪軸的配合連接近似看成軸瓦與軸配合。接觸面上的載荷分布情況與間隙大小、材料彈性模量有關(guān)，準(zhǔn)確計(jì)算非常復(fù)雜。所以，將按照載荷均勻分布在接觸面上計(jì)算，即接觸面單位投影面積的載荷為p，其計(jì)算式為[10]

式中：F為接觸面承受的載荷，B為有效接觸面寬度，D為行星輪接觸面處的孔徑。

有效接觸面積為12 500 mm2，經(jīng)過(guò)計(jì)算，在行星輪與行星輪軸接觸的地方施加面載荷大小為125 MPa。為了模擬真實(shí)行星架受載情況，根據(jù)行星架的支撐方式和工作特點(diǎn)，在行星架轉(zhuǎn)矩輸入端和輸入側(cè)軸承安端面施加固定約束，如圖4所示。行星架采用十結(jié)點(diǎn)二次四面體單元，自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分生成模型，單元總數(shù)310 802。行星輪軸采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元，自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分生成模型，單元總數(shù)17 934。

圖4 邊界條件

本文主要對(duì)行星架受到行星輪傳遞的扭矩工況下進(jìn)行三維有限元靜力學(xué)分析，采用的是Newmark隱式算法，計(jì)算時(shí)對(duì)整體剛度矩陣求逆，由于行星輪軸與行星架接觸的高度非線性，所以計(jì)算時(shí)整體剛度矩陣容易產(chǎn)生奇異，這就導(dǎo)致最終的有限元計(jì)算不收斂，無(wú)法得到分析結(jié)果。為了解決這一問(wèn)題，本文將整個(gè)有限元分析過(guò)程分為3步，分析過(guò)程分為3個(gè)載荷步完成，并開啟非線性計(jì)算模式，各載荷步的工況如表2所示。與此同時(shí)，針對(duì)每個(gè)分析步逐級(jí)加載荷，避免一開始加載大載荷引起大變形而計(jì)算不收斂。行星架-柱銷過(guò)盈裝配的有限元分析結(jié)果如圖5所示。

表2 載荷步工況

圖5 行星架-柱銷過(guò)盈裝配的有限元分析

3 行星架-柱銷裝配結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

行星架在生產(chǎn)和裝配過(guò)程中，不可避免地會(huì)產(chǎn)生誤差，就會(huì)導(dǎo)致部分柱銷無(wú)法正常裝入行星架。為了在方便裝配生產(chǎn)的同時(shí)，確保行星架的應(yīng)力和變形滿足使用要求，這里分析行星架-柱銷在不同裝配間隙下，行星架的應(yīng)力和變形情況。

3.1 不同裝配間隙下行星架的應(yīng)力變形情況

行星架和柱銷的裝配間隙分別為δ=0 mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm和0.3 mm。圖6為裝配間隙對(duì)行星架應(yīng)力變形的影響。

通過(guò)仿真分析，得到了不同裝配間隙下行星架應(yīng)力變形變化云圖，通過(guò)對(duì)各云圖的歸納整理，總結(jié)成如圖6所示的不同裝配對(duì)行星架應(yīng)力變形的影響。通過(guò)對(duì)有限元結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)行星架變形主要以扭轉(zhuǎn)變形為主，對(duì)行星架的破壞性更大，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的均載性能影響也比較大。由圖6可知，隨著裝配間隙的增加，行星架的最大應(yīng)力值先增加后減小，當(dāng)裝配間隙為0.15 mm時(shí)，應(yīng)力值最大為660 MPa；應(yīng)力總體波動(dòng)值在15 MPa以內(nèi)，最大應(yīng)力值均小于材料的屈服強(qiáng)度。隨著裝配間隙的增加，行星架的最大變形量隨之增加，當(dāng)裝配間隙超過(guò)0.1 mm時(shí)，變形量的增加幅度明顯減小，變形量總體變化值在0.011 mm以內(nèi)，相比于整個(gè)行星架的變形量而言變化很小。

圖6 裝配間隙對(duì)行星架應(yīng)力變形的影響

3.2 裝配結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

基于上述有限元分析的結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)反饋的實(shí)際產(chǎn)品裝配生產(chǎn)的情況，確定了后續(xù)生產(chǎn)用的行星架-柱銷孔裝配結(jié)構(gòu)采用基孔制。孔的公差為H8，柱銷的公差如下表3所示(柱銷的個(gè)數(shù)不同，公差不同)。

表3 柱銷的公差值 mm

4 結(jié)論

本文對(duì)行星架-柱銷在不同間隙下行星架承受載荷過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)裝配生產(chǎn)情況，確定了后續(xù)生產(chǎn)采用的行星架-柱銷的裝配間隙，所模擬的結(jié)果可靠。

1）隨著裝配間隙的增加，行星架的最大應(yīng)力值先增加后減??；應(yīng)力總體波動(dòng)值在15 MPa以內(nèi)，最大應(yīng)力值均小于材料的屈服強(qiáng)度。隨著裝配間隙的增加，行星架的最大變形量隨之增加，當(dāng)裝配間隙超過(guò)0.1 mm時(shí)，變形量的增加幅度明顯減小，變形量總體變化值相比于整個(gè)行星架的變形量來(lái)說(shuō)變化很小。根據(jù)分析結(jié)果，可以得出行星架-柱銷的裝配間隙對(duì)行星架的應(yīng)力變形影響很小。

2）基于有限元的設(shè)計(jì)方法可以提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)的精度和效率，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，在解決裝配生產(chǎn)困難、加工效率低以及降低研制成本等方面，具有一定的設(shè)計(jì)先進(jìn)性，可以為行星架的優(yōu)化設(shè)計(jì)和制造提供方法、依據(jù)。