重型工業齒輪箱行星架結構優化分析*

柳忠良 李 虎 陳 星

上海振華重工(集團)股份有限公司 上海 200125

0 引言

行星架作為重型工業齒輪箱內部連接行星輪與下一級傳動的關鍵部件，直接影響著各行星輪間的載荷分布，是齒輪箱的正常運作核心，直接關系到齒輪箱的可靠性和有效壽命[1]。行星架在工作過程中，不僅受到較大的工作載荷，還受到在惡劣工況下運行所產生的沖擊載荷，很容易發生損壞。

行星輪結構直接影響到行星輪之間的載荷分配以及傳動裝置的承載能力、噪聲和振動等方面[2]。國內外學者在提高行星傳動的可靠性和適應性方面進行了大量的行星架優化設計研究[3-7]。雖然目前對行星架的結構優化設計研究已經比較豐富，但主要集中在行星架的強度、剛度分析以及結構參數的優化。以往對行星架裝配結構研究中主要集中在行星架-行星輪軸的裝配，對行星架兩壁板連接方式（行星架-柱銷裝配裝配結構）只有較少的研究。

齒輪箱行星傳動中采用的行星架多為雙壁整體式結構，具有結構剛性好、軸向尺寸大、加工困難和生產效率低的特點。在以往某型號行星齒輪箱行星架(見圖1)的批次性加工過程中，行星架兩壁板孔與柱銷的公差配合為H8/m7為過渡配合，存在部分行星架與柱銷過盈連接。在實際加工的過程中，行星架兩壁板的柱銷孔是由鏜床一體加工而成，考慮到行星架上下壁板孔由于加工變形引起的誤差、柱銷的加工誤差以及柱銷和行星架裝配累積誤差，則會導致部分柱銷在裝配過程中出現軸向偏斜，進而無法安裝的情況。

圖1 行星齒輪箱行星架

為了解決上述問題，本文提出了一種間隙配合加焊接的行星架-柱銷裝配結構(見圖2)，利用有限元分析不同裝配間隙下柱銷與行星架連接的應力和變形情況，以此確認該結構的可靠性。新型行星架-柱銷裝配結構不僅可以降低齒輪箱的加工成本，而且提高了齒輪箱的可靠性。

圖2 改進后的行星架-柱銷裝配結構

2 有限元模型的建立

在行星傳動機構設計過程中，既要考慮強度、傳動比和軸承壽命等約束條件，又要考慮實際工況和裝配空間。應用有限元分析的前提是建立準確、可靠的幾何實體模型。本文通過建立在受載情況下行星架組件的三維有限元模型來模擬行星架的受載過程。采用三維軟件建立行星架組件實體模型，導入有限元軟件。將行星架與柱銷定義為一個整體，行星架-行星輪軸組件有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

本文針對行星架進行的有限元分析均基于以下假設：1)行星輪系的載荷分配完全均勻，即各行星輪的受力大小相同。為了更接近實際的工況，在計算所得的最大載荷基礎上乘以均載系數1。2)按完全接觸條件來模擬行星輪軸和行星架內孔之間的接觸，取摩擦因數為0.14。

2.1 材料屬性

行星架和行星輪軸的材料為高強度合金鋼34CrNi1Mo。其材料屬性如表1所示。

表1 行星架和行星輪軸的材料力學性能[8]

2.2 邊界條件

該行星傳動系統為NGW型減速傳動，輸入和輸出部件分別為太陽輪和行星架。此處簡化并修補了原始零部件的三維模型，對缺陷部位影響較小的特征進行了忽略，如去除油孔和不必要的倒角。然后對模型中的接觸形式進行定義，定義行星架軸孔和行星輪軸之間的裝配形式為Surface to surface的過盈配合接觸。在軸向方向上，行星輪軸2端分別于行星架以及擋圈接觸，從而限制了行星輪軸的軸向移動；行星架與行星輪軸的配合方式為過渡配合 (M7/h6)，兩者均為摩擦接觸；基于有限滑移理論，定義兩材料摩擦系數為0.2。行星輪軸所承受的載荷是從行星輪傳遞而來的。因為太陽輪、內齒圈和行星輪軸在軸承上的徑向合力為零，故行星輪軸(軸承安裝位置處)的主要受力是行星輪傳遞到軸承上的切向力[9]。在額定工況下，整個行星架承受的載荷大小為9 375 kN。行星架組件總共有5個行星輪軸，分配到各行星輪軸上的載荷為1 875 kN。在實際力的傳遞過程中，行星輪與行星輪軸的接觸面承受了來自行星輪傳遞的切向力。可把行星輪與行星輪軸的配合連接近似看成軸瓦與軸配合。接觸面上的載荷分布情況與間隙大小、材料彈性模量有關，準確計算非常復雜。所以，將按照載荷均勻分布在接觸面上計算，即接觸面單位投影面積的載荷為p，其計算式為[10]

式中：F為接觸面承受的載荷，B為有效接觸面寬度，D為行星輪接觸面處的孔徑。

有效接觸面積為12 500 mm2，經過計算，在行星輪與行星輪軸接觸的地方施加面載荷大小為125 MPa。為了模擬真實行星架受載情況，根據行星架的支撐方式和工作特點，在行星架轉矩輸入端和輸入側軸承安端面施加固定約束，如圖4所示。行星架采用十結點二次四面體單元，自動進行網格劃分生成模型，單元總數310 802。行星輪軸采用八結點線性六面體單元，自動進行網格劃分生成模型，單元總數17 934。

圖4 邊界條件

本文主要對行星架受到行星輪傳遞的扭矩工況下進行三維有限元靜力學分析，采用的是Newmark隱式算法，計算時對整體剛度矩陣求逆，由于行星輪軸與行星架接觸的高度非線性，所以計算時整體剛度矩陣容易產生奇異，這就導致最終的有限元計算不收斂，無法得到分析結果。為了解決這一問題，本文將整個有限元分析過程分為3步，分析過程分為3個載荷步完成，并開啟非線性計算模式，各載荷步的工況如表2所示。與此同時，針對每個分析步逐級加載荷，避免一開始加載大載荷引起大變形而計算不收斂。行星架-柱銷過盈裝配的有限元分析結果如圖5所示。

表2 載荷步工況

圖5 行星架-柱銷過盈裝配的有限元分析

3 行星架-柱銷裝配結構優化分析

行星架在生產和裝配過程中，不可避免地會產生誤差，就會導致部分柱銷無法正常裝入行星架。為了在方便裝配生產的同時，確保行星架的應力和變形滿足使用要求，這里分析行星架-柱銷在不同裝配間隙下，行星架的應力和變形情況。

3.1 不同裝配間隙下行星架的應力變形情況

行星架和柱銷的裝配間隙分別為δ=0 mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm和0.3 mm。圖6為裝配間隙對行星架應力變形的影響。

通過仿真分析，得到了不同裝配間隙下行星架應力變形變化云圖，通過對各云圖的歸納整理，總結成如圖6所示的不同裝配對行星架應力變形的影響。通過對有限元結果進行分析，發現行星架變形主要以扭轉變形為主，對行星架的破壞性更大，同時對系統的均載性能影響也比較大。由圖6可知，隨著裝配間隙的增加，行星架的最大應力值先增加后減小，當裝配間隙為0.15 mm時，應力值最大為660 MPa；應力總體波動值在15 MPa以內，最大應力值均小于材料的屈服強度。隨著裝配間隙的增加，行星架的最大變形量隨之增加，當裝配間隙超過0.1 mm時，變形量的增加幅度明顯減小，變形量總體變化值在0.011 mm以內，相比于整個行星架的變形量而言變化很小。

圖6 裝配間隙對行星架應力變形的影響

3.2 裝配結構優化分析

基于上述有限元分析的結果，結合現場反饋的實際產品裝配生產的情況，確定了后續生產用的行星架-柱銷孔裝配結構采用基孔制。孔的公差為H8，柱銷的公差如下表3所示(柱銷的個數不同，公差不同)。

表3 柱銷的公差值 mm

4 結論

本文對行星架-柱銷在不同間隙下行星架承受載荷過程進行數值模擬，根據數值模擬結果結合現場裝配生產情況，確定了后續生產采用的行星架-柱銷的裝配間隙，所模擬的結果可靠。

1）隨著裝配間隙的增加，行星架的最大應力值先增加后減小；應力總體波動值在15 MPa以內，最大應力值均小于材料的屈服強度。隨著裝配間隙的增加，行星架的最大變形量隨之增加，當裝配間隙超過0.1 mm時，變形量的增加幅度明顯減小，變形量總體變化值相比于整個行星架的變形量來說變化很小。根據分析結果，可以得出行星架-柱銷的裝配間隙對行星架的應力變形影響很小。

2）基于有限元的設計方法可以提高產品設計的精度和效率，縮短產品的研發周期，在解決裝配生產困難、加工效率低以及降低研制成本等方面，具有一定的設計先進性，可以為行星架的優化設計和制造提供方法、依據。