電力系統工頻過電壓的計算與仿真

孫熙晨

摘要：日常的絕大多數的負載為感性負載，增加電抗器，可以使線路更加穩定的運行。該文在沒有電抗器和有電抗器的情況下，對空載線路分別求解首末端電壓關系，發現在有電抗器的情況下，末端電壓波動要小，首末端電壓比較小。最后使用EMTP進行仿真，搭建了沒有電抗器和有電抗器的空載線路，采集了輸入輸出點電壓的波形，然后畫出首末端電壓圖，發現首末端電壓波形都是標準的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等，仿真結果和理論相一致。

關鍵詞：容性功率??輸電線路??工頻過電壓??電磁暫態分析??電抗器

中圖分類號：?TM744????文獻標識碼：A???文章編號：1672-3791（2022）07（b）-0000-00

Calculation?and?Simulation?of?Power?Frequency?Overvoltage?in?Power?System

SUN??Xichen

（Government?Affairs?Guarantee?Center?of?Shandong?Provincial?Party?Committee，?Jinan，?Shandong?Province，?250004?China）

Abstract：?Most?of?the?daily?loads?are?inductive?loads.?Adding?reactors?can?make?the?line?run?more?stably.?In?this?paper，?the?head?and?end?voltage?relationship?of?no-load?line?is?solved?respectively?without?reactor?and?with?reactor.?It?is?found?that?in?the?case?of?reactor，?the?end?voltage?fluctuation?is?small?and?the?head?and?end?voltage?is?relatively?small.?Finally，?EMTP?is?used?for?simulation，?no-load?lines?without?reactor?and?with?reactor?are?built，?the?voltage?waveforms?of?input?and?output?points?are?collected，?and?then?the?head?and?end?voltage?diagram?is?drawn.?It?is?found?that?the?head?and?end?voltage?waveforms?are?standard?sinusoidal?and?in?the?same?phase，?only?the?amplitude?is?different，?and?the?simulation?results?are?consistent?with?the?theory.

Key?Words：?Capacitive?power;?Transmission?line;?Power?frequency?overvoltage;Electromagnetic?transient?analysis;?Reactor

1電力系統工頻過電壓

1.1電力系統工頻過電壓的產生的基本機理

電力系統的內部過電壓是指系統中的電磁能由于系統故障或開關操作而發生較大的變化，發生電力系統內部過電壓時會發生電壓從額定允許值瞬間或長期上升。這種不正常的電壓增長會對電氣設備構成威脅，因此盡量減小電力系統發生內部過電壓的次數。電力系統內部過電壓可以分為操作過電壓和暫時過電壓這兩類，操作過電壓是指在電力系統運行過程中不正確的操作導致電壓異常增長超過了允許值，而暫時過電壓是由于環境等原因發生了電壓的振蕩，一般而言，順態過電壓可以在比較短的時間內經過電力系統自身內部的調節而消除，從而達到一種電力系統穩定運行的狀態[1-3]。

在瞬態轉換完成后持續數秒或數小時（持續?0.1?s（5?個工頻周期）或更長時間）的持續過電壓稱為暫時過電壓。?由于現代超高壓電力系統的保護日益完善，超高壓電網中的暫時過電壓很少持續超過幾秒鐘，因此這種過電壓稱為順態過電壓，由于瞬時過電壓的存在的時間不是很長，因此更容易進行調節，盡量減小順時過電壓發生的次數，可以保障電力系統穩態的運行。

該文設計內容有：（1）掌握電力系統工頻過電壓的產生的基本機理、計算方法和抑制措施。（2）掌握電力系統電磁暫態仿真軟件ATP-EMTP的基本使用方法和分析方法。（3）設計一個500?kV輸電系統的仿真模型，分析不同工況條件產生工頻過電壓的情況，對理論分析和抑制方法進行驗證。

該文首先介紹電力系統工頻過電壓的計算方法，涵蓋空載長線路的沿線電壓分布，并聯電抗器的補償作用。然后，進行參數計算和EMTP的仿真，對沒有電抗器和有電抗器兩種情形進行仿真，發現電抗器的在抑制工頻過電壓中的作用，總結抑制工頻過電壓的方法。

1.2電力系統工頻過電壓的計算方法

1.2.1空載長線路的沿線電壓分布

工頻過電壓是電力系統中的一種電磁暫態現象，屬于電力系統內部過電壓，是暫時過電壓的一種。

對于長輸電線路的入口阻抗為容性時，末端往往是空載的，容性阻抗產生的電容效應會使線路首段電壓低于末端電壓，此時線路的首、末端電壓高于電源電動勢，這就是空載長線路的工頻過電壓產生的原因之一。

同時，線路首端的電壓高于電源電動勢，這個原因就是在電源電抗上由于電容電流的上升，使得電壓也會上升，從而進一步增加了工頻過電壓。

根據式（1）推得電源電動勢與線路末端電壓的關系為：

定義電源電動勢的傳遞系數，這是令阻抗角，阻抗角代入式（2）式中得傳遞系數為：

，，可見，當考慮電源電抗時，相當于增加了線路長度，使諧振點提前了，由此可以看出電容效應和電源電抗都會增加了工頻過電壓倍數。

1.2.2并聯電抗器的補償作用

采用并聯電抗器來補償線路的電容電流可以限制電容效應引起的工頻過電壓，以削弱其電容效應XP，因此本節考慮并聯電抗器來補償線路的電容電流，從而對比在有電抗器和沒有電抗器時工頻過電壓的大小。

在線路末端并接電抗器，降低了電壓傳遞系數，這是由于電抗器等效的縮短了線路長度，因而此時由首端看進去，輸入端阻抗將會增大，用式（1）同樣可以求出線路末端開路時輸入端阻抗為：

根據式（4）和式（5），首端對電源的電壓傳遞系數，通過化簡可得

由式（4）和式（5）可求得線路末端對電源的電壓傳遞系數，化簡可得：

因此，并聯電抗器的可以降低工頻過電壓，電路運行會更加穩定，在建設初期，電抗補償控制在80%～90%就可以，對于短的輸電線路，補償控制可以更低，這樣電網運行會更穩定。

2參數計算和ATP仿真

2.1例題參數計算

2.2工頻過電壓的EMTP仿真

雙擊“Clarke模型”圖標，參數設定。其他元件參數參照例題的仿真設定。線路末端電抗器參數：電阻為0，電感值為3291?mH。為了更直觀地顯示輸入電壓和輸出電壓的關系，線路未裝設電抗器時的末端電壓與電源電勢波形如圖4所示。

0時刻開始的波形代表線路首端電壓波形，可以看到是標準的正弦波，0.04?s時刻開始的波形代表線路末端的波形，可以發現在0.04?s合閘后，線路末端電壓產生了很短暫的波動，在0.08?s以后末端電壓恢復成標準的正弦，而且和線路首端電壓同相位。

可以發現末端電壓幅值為540?kV，?電源電壓幅值為408?kV，末端電壓對電源電動勢的比值為=1.32，與計算值相符。

在線路末端加入電抗器，電抗器是一個電感性負載，組建帶有電抗器的計算模型電路，如圖5所示。在線路裝設有并聯電抗器時，為了更直觀地顯示輸入電壓和輸出電壓的關系，線路未裝設電抗器時的末端電壓與電源電勢波形如圖6所示。

0時刻開始的波形代表線路首端電壓波形，可以看到是標準的正弦波，0.04?s時刻開始的波形代表線路末端的波形，可以發現在0.04?s合閘后，線路末端電壓產生了很短暫的波動，在0.07?s以后末端電壓恢復成標準的正弦，而且和線路首端電壓同相位。

由圖6可測得線路裝設有并聯電抗器時的首端電壓幅值為429?kV，電源電壓幅值為?408kV，末端電壓對電源電動勢的比值為?=?l.05，與計算值也相吻合。

從圖4和圖6的波形對比可知，在設有電抗器的情況下，線路末端電壓波動要小，在同樣是首端電壓408?kV的情況下，未設有電抗器的末端電壓為540?kV，有電抗器的情況下末端電壓為429?kV，可以看出末端設有電抗器，可以使末端電壓波形波動更小。

在未設有和設有電抗器的情況下，首末端電壓比都是標準的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等。

可見，在線路空載或輕載時，負載較少，絕大多數的負載為感性負載，所以此時的線路的容性就顯得比較厲害，容性功率能夠對發電機的主磁通產生增磁作用（容性電流產生的磁通和主磁通方向相同），所以會提高發電機的電壓，從而使得線路末端的電壓高于線路首端的電壓，所以此時應增加電抗器，來吸收容性功率，使線路更好的輸送電能[4-7]。

3結語

日常的絕大多數的負載為感性負載，在線路空載或輕載時，負載較少，線路的感性較弱，容性較強，由于容性電流產生的磁通和發電機的主磁通方向相同，所以容性功率能夠對發電機的主磁通產生增磁作用，從而提高了發電機的電壓，使得線路末端的電壓高于線路首端的電壓，所以此時應增加電抗器，來吸收容性功率，避免線路末端電壓過高而影響運行。

在沒有電抗器和有電抗器的情況下，對空載線路分別求解首末端電壓關系，發現在有電抗器的情況下，末端電壓波動要小，首末端電壓比較小。最后使用EMTP進行仿真，搭建了沒有電抗器和有電抗器的空載線路，設置了輸入輸出采集點采集電壓的波形，然后用plot畫出首末端電壓圖，發現首末端電壓的波形都是標準的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等，仿真結果和理論相一致。

在線路空載或輕載時線路末端電壓會比首段電壓高以及采用何種手段來抑制過高的工頻過電壓現象，同時使用EMTP進行仿真，仿真結果和理論近似相同，結果是比較可觀的。

參考文獻

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[7] 張天民.?鐵路電力供電系統鐵磁諧振過電壓抑制技術研究[D].北京：中國鐵道科學研究院，2021.