“說題”教學在初中數學課堂中的實踐

謝李鋒

（杭州市蕭山區浦陽鎮初級中學，浙江 杭州 311255）

1 “說題”教學法的提出及含義

數學作為一門實用性強的基礎學科，其重要性不言而喻，數學教學中的作業講評是初中數學教學過程中的重要環節之一，其根本目的為糾正錯誤、分析得失、鞏固知識、查漏補缺、規范解題、開闊思路，協助學生學會分析、解決問題的方法。筆者對相關學生進行調查研究，發現當前數學作業講評環節存在如下問題：

一是，注重教師講授，忽視學生理解。部分教師在講評環節心情急切，包辦過度，把精力均集中于講授。學生鮮有主動、獨立思考的機會，對相關知識的概念、規律、方法不理解，“自我講解”更是天方夜譚，在能力培養上缺乏，不利于知識點的掌握。

二是，重結果輕過程。在實際教學中，教師常常把講評的重點放在習作的量上，一味尋求量而不追求質，總想給學生傳授更多更廣的知識點，急于破題。缺乏師生互動、生生互動，缺乏對知識點系統的歸納與總結，此過程中學生“一看就會，一做就錯”的毛病依舊嚴重，能力得不到提升。

綜合上述問題，教師應打破傳統教學思路和流程，將學習主動權交于給學生，通過必要的引導，放手讓其自主探究，學生在“做中學，練中悟”，建構自己的認知結構，調動學習的主動性，構建高效數學課堂。對學生進行“說題”訓練，讓學生主動說出來，以此了解學生真實的學習情況，針對性做出對策。

所謂“說題”，指讓學生在課堂上，說例題的條件、結論、涉及的知識點（概念、公理、定理、原理等）；說條件、結論之間的轉化；說與學過的哪一類問題相似；說可能用到的數學思想方法；說自己的思路和猜測；說為什么會這樣想，理由是什么；說頭腦中產生的多種想法和解題的思維過程等。通過“說題”使學生積極、獨立地思考，充分了解其思維過程，便于教師進行適時點撥和引導，提升教學質量。

在SOLO 理論指導下我們可以把說題分為五個步驟：說題意（題中的關鍵詞、句子、數據）、說原理（題中涉及的知識點原理和規律）、說策略（解題的方法與技巧）、說過程（解題過程中的注意點、易錯點）、說鏈接（遇到的同類問題、變式或拓展）。通過“五說”揭示題目系統、教材系統和知識系統的內在聯系，讓學生系統地把握解題方式。那么，如何能讓“說題”教學順利開展，引導學生“說”起來、“說”得好，是廣大一線教師需要探討和解決的。

2 培養“說題”意識，激發“說題”欲望，創設“說題”情境

2.1 營造氛圍，讓學生“敢說”

陶行知先生說過“要解放學生的嘴巴”。其核心意旨為教學過程中，學生應主動表達出對概念、規律、方法的理解、掌握程度，教師通過學生“說題”環節判斷學生學習效果。但實際情況是，眾多學生畏懼因答錯遭到評判或嘲笑而拒絕開口，歸根結底是自信心不足。如何讓其自信？要建立平等、和諧的師生關系。教師要扮演參與者、觀察者的角色，給學生多一點時間思索，多一些說話的機會，尊重、信任并鼓勵每一位學生。具體表現在：允許學生重想、重答、再補充，持不同意見的允許爭論，讓學生敢于言表；對學困生給予足夠關注，正確引導，由易到難，鼓勵其勇敢“說”出來。

總之，教師要盡可能把課堂還給學生，讓學生做回課堂主人，盡情表達自己的意見、想法。教師則主要起輔助作用，適時點撥指導，參與到學生的活動中，營造活躍、寬松的課堂氛圍。

2.2 創設情境，讓學生“想說”

“情境”在教學過程中的作用至關重要。在課堂教學中努力創設恰當的“情境”，讓學生身臨其境，由此引導學生積極地觀察、思考，以“情境”為主線來組織和調控主題活動，貫穿于課堂教學，調動學生學習的主體性，激發學生“說”的意愿，促進學生對主題活動的深入開展和探究。這種教學方式不囿于固有教材及他人經驗，讓學生們在活動中發現自我，展現自我，碰撞出智慧的火花。

2.3 組織討論，讓學生“會說”

不同的人對同一事物的看法不同，因為他們的行為模式不同。教學中我們可以組織學生進行課堂討論，調動學生求知欲，使學生勤于思考，善于表達。同學間集思廣益，暢所欲言，在“說”中學，在“說”中悟。討論是以互動為前提、以嚴謹的思維為基礎、以正確的知識為保障，在教師有目標、計劃的組織下展開的，要求他們自主探索，就分歧的想法、觀點進行辯論，各抒己見，促進他們養成實事求是的精神和縝密的邏輯能力。在輕松、活躍的氛圍中，獲得更多的思維方法和結果。

以“說題”教學為契機，學生在感受數學之樂、之妙、之廣闊的同時，也充分調動其聯想、想象、思維、情感等心理因素，積極探索與發現。教師關注學生的心理需求和差異，加強與學生互動，以更加包容、多角度評價的心態面對學生的學習與成長，回歸數學教育的初心。

3 精準選題，確立“說題”內容

3.1 選題要具有典型性

選題的典型性，指的是選題的類型上有代表性，能達到解決一個問題，可獲得這一類問題的思路和規律，能收到舉一反三，觸類旁通的效果。

【案例1】點E 為BC 上任意一點，若∠B=∠C=∠AEF=90°，找出圖1 中的相似三角形。

圖1

變式1.點E 為BC 上任意一點，若∠1=∠2=∠3=90°，找出圖2 中的相似三角形。

圖2

變式2.由大小相等的8 個小正方形組成的圖形，其四個頂點H、G、F、E 均在矩形ABCD 的邊四條邊上（圖3）。若AB=4，BC=6，求DG 的長。

圖3

此例題為一線三等角問題，即K 字形，將基本圖形放到坐標系中、四邊形等復雜圖形中，若能尋找出基本圖決，這些問題就變得簡單。該題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵要素是相似三角形的判定與性質，熟練掌握能舉一反三。

3.2 選題要具有系統性

選題系統性是指題目要能夠將前后的知識聯系起來，形成系統。通過學習，學生不僅鞏固了所學知識，且學會對所學知識進行系統整理，有助于形成更加系統、全面的知識結構。

【案例2】將任意一四邊形四邊中點連接起來，所得新四邊形是什么四邊形？為什么？

此例題，可讓同學將四邊形所有的知識結構回顧、串聯起來，加固理解不同四邊形的區別、聯系以及各自的性質特點等，對這些知識點有一個系統的再認知，最終判定正確答案。

解析：利用三角形中位線的知識點，設出原四邊形對角輔助線（兩條輔助線），判斷新四邊形的兩條邊為平行狀態且長度是輔助線的一半；同理另外兩條邊也平行。由此判斷出結果為新四邊形為平行四邊形。

3.3 選題要具有多樣性

選題的多樣性，指選題的題型避免單一化，要求多樣化，新穎化，提高數學的樂趣；同時，要求從多角度、采用多方法來思考和分析并延伸難度，開拓學生思路，開闊學生視野。

【案例3】以4—6 人為一組舉行一次應用相似三角形的有關知識進行測量的實踐活動，每組測量的目標、內容和方法均可以自選，在完成實踐活動后以組為單位寫一份測量實踐報告，在班內交流。編寫數學題目。

此報告可采用“說題”的方式進行，學生通過組織實踐活動進行測量，將實物模型抽象出數學幾何圖形，結合相似三角形的知識展開說題。因測量的目標、內容、方法不局限于某一種形式，形式多樣，同時大家能感受到數學的實用性。

3.4 選題要具有拓展性

選題的拓展性，是指選題在基礎知識結構的基礎上，難度得到一定提升，學生自主思考、探索、實踐的難度增加，思維方式發散。以基礎知識為根基，建筑出系統知識的高樓，以此幫助學生提高思維能力。

圖4

圖5

4 成效與反思

4.1 成效

4.1.1 提高知識系統的整合能力

“說題”教學過程中，學生自主探究、觀察、分析題目結構和涉及的知識點，反復推敲數學解題方法。通過對數學習作的反復思考與斟酌，培養學生知識系統的整合以及對數學題目考點的分析能力，同時積累解題技巧、提高解題能力。

4.1.2 提高學生的自主學習分析能力

“說題”教學將課堂還于學生，將探索的空間留給學生，學生以自主、合作的不同方式分析題目。“說題”的方式多樣化，新鮮感層出不窮，學生對數學學習不再感到枯燥，多方位刺激著學生“數學神經”。數學的“說題”前準備工作是一個需要反復思考與斟酌的過程，集中反映著學生對數學的設想與構思、理念與智慧。

4.1.3 提高學生數學語言的表達能力，提升學生綜合素質

“說題”最后環節是“說”。學生由開始的不敢說、不會說，經過“說題”教學模式不斷地引導、嘗試后，學生敢說、會說，且條理清晰，部分學生甚至能合理利用專用數學術語說題。學生的數學語言表達能力有進步，綜合素質有提高。

4.2 反思

在“說題”教學中，初中學生表達能力相對欠缺，如何將口語化的數學語言表述為準確、有邏輯的專用數學術語是一個漫長的過程。教師厘清“教師主導，學生主體”的關系，引導學生主動表達。學生在“說題”環節中，其自主學習能力得到提升。除了讓學生在課堂說題外，如何提供時間和空間讓學生之間說題，在說題教學中，如何讓數學基本知識和解題方法滲透在選題中，如何選擇具有代表性的題目，經過說題后達到知一題解決一類問題的高度，都是我們需要繼續探究的。