噴管對連續旋轉爆轟渦噴組合發動機性能影響的數值研究

朱雙彤,翁春生,續 晗,武郁文,肖 強,肖博文

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

爆轟波是由激波與化學反應強烈耦合的超聲速燃燒波。爆轟燃燒本質上是一種以較低熵增實現極快化學反應的過程,其極高的釋熱速率使得爆轟燃燒接近等容燃燒。爆轟波的自增壓特性使得爆轟發動機可以省去復雜的增壓部件,大大簡化發動機系統結構。近年來,連續旋轉爆轟技術廣受關注,旋轉爆轟燃燒已成為航空航天推進領域研究的熱點和前沿。

關于連續旋轉爆轟發動機(Continuous Rotating Detonation Engine,CRDE)的研究,最早可追溯到上世紀60年代VOITSEKHOVSKIIE等提出的旋轉爆轟概念,其通過圓盤燃燒室內乙炔/氧氣實驗首次實現連續旋轉爆轟燃燒。波蘭華沙工業大學的KINDRACKI在不同燃燒室尺寸、燃料、氧化劑、噴注總壓和環境背壓條件下進行實驗,成功實現了連續旋轉爆轟。唐新猛等對空腔連續旋轉爆轟發動機流場進行了數值探究,該模擬加深了研究人員對爆轟波演變過程的認識與理解。翁春生等對氫氣-空氣的連續旋轉爆轟流場進行了三維數值模擬,揭示了旋轉爆轟波穩定傳播時燃燒室內流場及外流場的典型結構。

相比于傳統的渦輪發動機,連續旋轉爆轟發動機與渦輪發動機組合后,在低壓比下能夠產生更大推力,能夠減小壓氣機級數、降低制造工藝的要求,獲得比傳統的渦輪發動機的推重比高、結構簡單小巧、推力性能更高的新型發動機。近年來,國內外對此展開了大量探索與研究。HIGASHI等設計了一種單級旋轉爆轟渦噴發動機并分別開展了冷態實驗和燃燒實驗。

在旋轉爆轟噴管的研究方面,TUNIK等數值研究了煤油蒸氣在超音速氣流中爆轟燃燒的起始和傳播穩定性。通過選擇合適的噴管幾何形狀,可以提高目標馬赫數工況下的燃燒效率。FOTIA等試驗了多種噴管構型對旋轉爆轟發動機推力性能的影響。KATO等對乙烯-氧氣旋轉爆轟發動機進行了實驗,分析了拉法爾噴管對旋轉爆轟燃燒室增推能力的影響。高劍通過實驗和數值方法對不同尺寸的拉瓦爾噴管進行研究,得到擴張比1.5為工況最佳噴管參數。BRAUN等采用二維旋轉爆轟燃燒室的非定常出口條件作為噴管的周期性進口條件,評估了3種不同構型噴管的阻尼性能,證明了使用貝塞爾曲線設計平滑擴張的噴管構型,能夠有效地減弱爆轟波下游流場的周期性非定常影響。JOURDAINE等對在不同構型的錐形噴管下H/Air和H/O旋轉爆轟波進行了仿真計算,發現壅塞噴管通過大幅增加燃燒室壓力的方式,有效提高了推力和比沖。

目前,關于連續旋轉爆轟渦噴組合發動機的研究主要集中于:將渦噴發動機等壓燃燒室替換為旋轉爆轟燃燒室或同相位串、并聯渦噴和爆轟燃燒室的組合形式,很少涉及利用渦噴燃氣供給爆轟燃燒的研究。本文提出一種外環連續旋轉爆轟燃燒室與共軸渦噴中心流道組成的共軸環包式燃燒室的新的組合形式。利用數值方法,計算了連續旋轉爆轟渦噴組合發動機共軸環包式燃燒室和噴管的三維內流場及流場中的非定常流動,根據數值結果,對比了各種構型尾噴管的連續旋轉爆轟渦噴組合發動機的流場結構和推進性能,為今后連續旋轉爆轟渦噴組合發動機噴管設計提供參考。

1 研究模型與方法

1.1 計算域物理模型

本文的研究對象由外環的旋轉爆轟燃燒室和內腔渦噴中心流道構成。新鮮預混氣由入口環縫噴注到爆轟燃燒室中,經高溫高壓條件起爆后,在燃燒室頭部附近形成沿周向傳播的旋轉爆轟波,并消耗已填充的預混氣,在燃燒室出口以極高的速度將燃燒產物排出,產生推力。

內外腔燃燒室及噴管的計算域如圖1所示,其中,區域1為外徑113 mm、內徑93 mm,長度85 mm的旋轉爆轟燃燒室;區域2為內徑為83 mm,長度為85 mm的渦噴中心流道;區域3為設計噴管區域。網格劃分使用ICEM前處理軟件,全域劃分結構網格。圖2為本文擬研究的4種不同構型的尾噴管示意圖,噴管相關的特征參數如表1所示,其中收縮比為噴管入口截面積與喉部截面積之比,擴張比為噴管出口截面積與喉部截面積之比。

圖1 本文研究的物理模型

圖2 不同構型計算域切面示意圖(單位:mm)

表1 不同結構噴管尺寸參數

圖2(a)中噴管1-1為共用噴管,即共用噴管入口連接爆轟燃燒室出口和渦噴中心流道出口,爆轟產物與渦噴射流兩部分流場在共用噴管中摻混;其余3種噴管均為分離噴管,由爆轟噴管和渦噴噴管兩部分構成,兩部分噴管在物理結構上互不影響。

1.2 數值方法

本文采用ANSYS FLUENT軟件,基于完全氣體假設進行三維數值模擬,并忽略傳熱、黏性等因素的影響。關于應用歐拉方程模擬爆轟燃燒的合理性已經有大量研究予以了證實,本文不再贅述。采用二階MUSCL格式離散對流項、AUSM格式分解物理通量、四步龍格-庫塔法求解時間項,使用有限體積法求解基于密度顯示的三維非穩態歐拉控制方程。以煤油蒸氣-富氧空氣預混氣體作為反應物,化學反應采用總包的有限速率模型,反應速率的計算遵循Arrhenius定律。

1.3 邊界條件與初始條件

本文計算旋轉爆轟燃燒室時采用質量入口邊界,燃料為當量比0.6的煤油蒸氣和含氧量40%的富氧空氣預混氣,預混氣總質量流量為0.4 kg/s,總溫=475 K。渦噴中心流道的計算域入口為質量流量0.99 kg/s的高溫燃氣,總溫=955 K,為渦噴發動機大車工作狀態下主燃燒室出口的高溫射流條件。噴管出口平面均設為壓力出口,在出口處的流場為超音速時,邊界內的流動參數由流場內部向外迭代得到,在出口處的流場為亞音速時,邊界網格內的壓力等于邊界條件中設定的環境背壓,其他參數由流場內部向外迭代得到。出口為常溫常壓(101 325 Pa,300 K)的空氣。內外腔燃燒室及噴管的壁面邊界選擇絕熱固體壁面邊界。

初始計算燃燒室內流場中爆轟波點火起爆和渦噴熱射流流場傳播過程,當燃燒室內流場結構穩定時,使用插值方法將其中全部的組分參數賦值到帶有噴管的計算域中。流場的初始化條件設定為全域填充靜止空氣,溫度設定為300 K,初始壓力為101 325 Pa。

1.4 網格無關性驗證

1.4.1 旋轉爆轟燃燒室網格無關性

本文分別采用80×50×150、80×21×111、50×10×80 3種網格(網格尺寸介于0.5～1.4 mm之間),對旋轉爆轟燃燒室模型進行三維流場計算。圖3為3種網格數量下,爆轟燃燒室頭部靜壓分布曲線。可以看出,本文試驗的3種網格尺寸條件下皆能有效地捕捉爆轟波的鋒面,而且不同網格尺寸的計算結果差異很小,兼顧計算資源與計算精度,本文后續所有的計算均使用80×21×111的網格。

圖3 燃燒室入口靜壓分布曲線

渦噴中心流道內流場為渦噴高溫燃氣,不考慮化學反應,沒有類似爆轟波的強間斷和強激波等復雜流場變化,流場相對簡單,對網格要求不高,故渦噴中心流道部分計算域采用25×6×66的網格。

1.4.2 噴管網格無關性

為驗證噴管模型的網格無關性,以噴管2-2為例,分別選用88×20×45、88×10×33 、60×12×28數量的網格對噴管模型進行試算,尺寸設置與爆轟燃燒室網格類似。圖4為不同網格尺寸對噴管平面內周向壓力分布的影響。由圖4可知,88×10×33的噴管網格模型已經足夠滿足計算要求。

圖4 噴管內壓力分布曲線

1.5 算例驗證

圖5分別給出了爆轟實驗和數值模擬獲得的流場結構。圖中,A為爆轟波,B為斜激波,C為新鮮預混氣區域,D為爆轟產物與預混氣之間的間斷,E為斜激波后爆轟產物壓縮區域對比。數值結果有效地捕捉了復雜波系和爆轟流場的典型結構。通過對比可以看出,本文數值計算獲得的復雜爆轟流場結構與實驗結果一致,具有一定的可信度。

圖5 實驗結果爆轟流場結構

圖6為旋轉爆轟燃燒室中點K(51.5 mm,0,5 mm)上靜壓力與靜溫的時程變化曲線,可以看出,穩定傳播的爆轟波在每周期內靜壓力峰值與靜溫度峰值高度耦合。由圖6中數據計算出爆轟參數與相同工況下由NASA CEA計算的CJ理論值對比,圖中數值結果得到的爆轟波峰值壓力為1.48 MPa,CJ理論爆轟壓力為1.53 MPa,兩者相對誤差為3.59%,進一步驗證了本文計算結果的準確性。

圖6 點K壓力與溫度隨時間變化曲線

2 結果與討論

2.1 總體流場結構分析

從流場結構分析爆轟波的形成和傳播特性主要體現在爆轟燃燒室內的溫度和壓力分布。圖7和圖8分別為計算域上靜壓分布云圖和溫度分布云圖。在不同噴管構型條件下,CRDC中爆轟波波頭壓力分別為1.25 MPa、1.48 MPa、2.12 MPa和4.87 MPa。獨立的拉法爾噴管的增壓效果明顯優于等直噴管,噴管2-2和2-3的爆轟強度分別為噴管2-1的爆轟強度的1.4倍和3.3倍,其中,收縮比更大的拉法爾噴管2-3爆轟強度最大;共用單噴管的1-1爆轟強度最低。這種現象與噴管的壁面構型有關,收斂壁面和喉部結構對于爆轟產物排出過程存在一定抑制作用,爆轟產物產生的斜激波會在與收斂段碰撞時產生反射激波,向燃燒室頭部方向傳播壓縮波,使燃燒室內的流場結構受到壓縮,導致波前預混氣區域內壓力上升,這對預混氣的注入間接產生了阻礙,導致新鮮預混氣高度降低;而在共用噴管1-1中,由于兩燃燒室的產物在噴管中摻混融合,對爆轟燃燒室后段流場起到引射效果,降低了波前預混氣的壓力,使預混氣高度較噴管2-1有升高、爆轟波壓力稍有下降,1-1,2-1,2-2,2-3構型下爆轟波高度分別為25.2 mm,22.8 mm,8.7 mm和4.9 mm。

圖7 計算域上靜壓分布云圖

圖8 計算域上溫度分布云圖

從圖8(a)和圖8(b)可以看出,采用1-1共用等直噴管的流場結構與2-1獨立等直噴管的流場結構相似;在圖8(c)和圖8(d)的噴管擴張段內的激波段,可以看出,相比于等直噴管外壁面上的40°激波角,噴管2-2的激波角度降低到30°,噴管2-3的激波角為22°。噴管擴張段內激波角度的降低是由于爆轟產物的持續膨脹,斜激波前后壓差隨之降低,激波強度減弱。噴管2-3與2-2相比,由于收縮比的提高,激波線條波動性更大,滑移線更明顯,噴管2-3的爆轟流場的不穩定性較其他噴管構型有增加。

圖9給出了4種加裝不同噴管的連續旋轉爆轟渦噴組合發動機在外環旋轉爆轟燃燒室入口面附近的中心監測點(=51.5 mm,=0,=1 mm)處的靜壓力曲線。從圖9中得到,在4種噴管條件下,獲得爆轟波平均壓力峰值分別為1.26 MPa、1.48 MPa、2.11 MPa和5.11 MPa。由壓力對應的時間差數據可以得到爆轟波在不同噴管構型下的平均爆轟波速分別為1 770.9 m/s、1 771.9 m/s、1 865.5 m/s和1 888.0 m/s。由此可以看出,共用等直噴管會輕微地降低爆轟波的壓力和傳播速度;拉法爾噴管能夠有效地提升爆轟波傳播速度和壓力。結合圖10可以看出,噴管2-3受噴管構型影響導致預混氣區域邊界不規則,反映到爆轟波壓力曲線中表現為每周期的爆轟波壓力峰值存在明顯差異,而前3種噴管構型的發動機預混氣邊界規則,爆轟波不同周期壓力峰值相對穩定。可以得出,預混氣區域邊界的規則度會明顯影響自持傳播爆轟波的穩定性。

圖9 不同構型下爆轟燃燒壓力曲線

圖10 計算域上預混氣組分分布云圖

2.2 不同構型噴管流場參數

為監測不同噴管內流場參數的變化,在爆轟噴管外壁面入口和出口上分別取一點,得到靜壓、靜溫與馬赫數隨時間的變化曲線,如圖11和圖12所示。

從圖11(a)中可以看出,收縮壁面和喉部的約束使得噴管入口的壓力明顯升高,且收縮比越大,升壓效果越明顯;圖11(b)在噴管入口處不同構型的溫度波動幅度差異不大;由圖11(c)可以看出,由于共用噴管構型影響,爆轟產物出爆轟燃燒室進入共用噴管1-1中后接觸到壓力較低的渦噴射流流場,爆轟產物在膨脹過程中壓力差轉化為動能,馬赫數下降速度較分離噴管構型更緩慢,故呈現出共用噴管1-1的噴管入口馬赫數分布較高的現象。

圖11 不同構型噴管入口外壁面流場參數時程曲線

結合圖12可以看出,等直噴管1-1和2-1對于亞聲速部分流場的壓力和溫度的整流效果明顯,斜激波后的壓力和溫度基本保持在同一水平,燃燒室出口燃氣在噴管內持續膨脹加速,在噴管出口平面達到輕微欠膨脹狀態;燃燒室出口燃氣經過拉法爾噴管2-2和2-3后,均有效實現了降溫降壓、提高出口速度的效果。

圖12 不同構型噴管出口外壁面流場參數時程曲線

圖13和圖14為不同構型噴管出口狀態參數(靜壓力和靜溫度)等值云圖,從圖中可以看到,等直噴管1-1和2-1的燃氣在噴管內膨脹加速。如圖13(a)所示,共用等直噴管1-1的爆轟產物在噴管內與渦噴出口燃氣碰撞,受爆轟產物的周期性影響,渦噴出口燃氣在總體呈向外膨脹狀態的同時,爆轟產物的斜激波在噴管中周向發展,從噴管外壁面延伸到噴管中心,與爆轟波同向運動,而圖14(b)溫度云圖中呈現高溫環形區域包裹內部低溫區域的結構。從圖13和圖14(b)～圖14(d)3種獨立噴管的爆轟噴管中可以看出,爆轟噴管2-1出口參數峰值區域主要集中在斜激波后,出口狀態參數分布極不規律,對于爆轟噴管2-2和2-3,斜激波后的溫度和壓力都有明顯降低,即出口狀態參數有明顯改善。

圖13 不同構型噴管出口切面壓力云圖

圖14 不同構型噴管出口切面溫度云圖

為了進一步分析噴管截面內的流場變化,在噴管壁面上等間距取值做靜溫和靜壓的周向分布曲線,如圖15和圖16所示。其中,=85 mm代表噴管入口截面的參數,=105 mm代表噴管出口截面附近的參數。通過標準歸一化處理,0代表周向角0°,1代表360°。從圖中可以看出,靜溫和靜壓在達到峰值后均下降,這與爆轟流場的特性基本一致。

圖15 不同構型噴管內的周向壓力分布

圖16 不同構型噴管內的周向溫度分布

由圖15可知,燃燒室出口燃氣在噴管2-1在噴管內持續膨脹,出口靜壓峰值較入口下降14.2%,斜激波后的壓力完全膨脹,在0.6～1的區域內基本保持在同一水平;噴管1-1在周向上受燃氣摻混的影響,除爆轟產物的斜激波外還存在一道相位滯后的弱激波,其余變化與噴管2-1保持一致,噴管出口壓力下降27.3%;噴管2-2和2-3在噴管入口截面存在相位和幅值均接近的兩個峰值,這是由于爆轟產物與收縮壁面碰撞后產生一道反射壓縮波,在噴管收縮段=90 mm截面上則發展為一個相位中間、幅值更高的峰值,這也說明由于爆轟產物在同一平面上既存在亞聲速也存在超聲速,在噴管收縮段中亞聲速部分流場持續膨脹,壓力升高,超聲速部分受到壓縮,壓力下降。在噴管擴張段中,經過壅塞的喉部,壓力顯著下降,在向出口流動的過程中持續膨脹加速,對比圖15(c)和圖15(d)在擴張段中的周向壓力可以看出,噴管2-2和2-3的出口壓力峰值較入口分別下降78.2%和76.7%,在降壓效果上噴管2-2的作用更大,但噴管2-2在擴張段=100 mm和=105 mm上的壓力已無明顯下降,說明可能在擴張段內的膨脹已經過度,繼續膨脹會產生更多損耗。

圖16為不同構型噴管內的周向溫度分布。從圖16可知,不同構型噴管出口溫度峰值較入口分別下降6.94%、0.47%、4.48%和24.04%。其中,噴管2-3的降溫效果最明顯,且在周向上溫度的幅值波動最小,噴管2-2內的周向溫度分布最不均勻;噴管2-1對溫度的降低效果最弱;噴管1-1的出口溫度峰值最高。總體來看,噴管內壓力的變化比溫度的變化更敏感。

2.3 對發動機推進性能的影響

連續旋轉爆轟渦噴組合發動機的推進性能衡量參數包括推力和燃料比沖。推力的計算公式為

(1)

式中:代表噴管出口,為混合物密度,為軸向速度,為出口平面壓力,環境背壓=101 325 Pa。

燃料比沖為消耗單位質量燃料發動機所產生的沖量,計算公式為

(2)

(3)

式中:為燃料密度,為燃料流速,為燃料噴嘴面積。

連續旋轉爆轟渦噴組合發動機的推力由旋轉爆轟和渦噴2個燃燒室產生的推力線性疊加組成,但發動機的燃料比沖不滿足這種簡單的線性疊加關系。

以噴管2-1為基準,在本文研究工況下,對比組合發動機在不同尾噴管下的推進性能。圖17為在一段時間內組合發動機在各種構型尾噴管下的推力和燃料比沖時程曲線。從圖中可以看出,流場穩定后,各組推力和燃料比沖在一定的幅值范圍內波動,達到動態穩定效果。

圖17 組合發動機在不同構型噴管下的推力和比沖時程曲線

在4種不同構型尺寸噴管的條件下,連續旋轉爆轟渦噴組合發動機產生的時間加權平均推力分別為838.45 N、839.57 N、894.74 N和971.69 N,基于煤油蒸氣的燃料比沖分別為931.9 s、932.9 s、996.6 s和1 082.8 s。

由以上數據可以得出,在發動機穩定工作狀態時,與噴管2-1相比,共用等直噴管1-1在推力和比沖上降低了0.13%,推進性能稍有降低但影響可以忽略。

由圖17可以看出,共用等直噴管1-1出口幅值波動降低,噴管出口流場更均勻;拉法爾噴管構型均起到提高發動機推力和比沖的效果,這是由于拉法爾噴管喉部的幾何結構導致燃燒室內總壓有明顯提升,相比于噴管2-1的入口總壓,噴管2-2和2-3入口總壓分別提升了1.45倍和1.96倍,有效地提高了推力中的壓力項增益的占比,盡管噴管出口存在部分過膨脹,使得推力中的動量項損耗增加,但構型的推力組成中壓力項增益占比仍高于動量項損耗,其中,噴管2-3對推進性能的提高效果最明顯,提升幅度達到16%。

3 結論

本文通過三維數值模擬研究了帶有不同尾噴管的連續旋轉爆轟渦噴組合發動機的燃燒室內流場及噴管流場中的非定常流動。在得到穩定的爆轟流場結構的基礎上,根據數值結果對比了各種構型尾噴管的連續旋轉爆轟渦噴組合發動機的流場結構和參數,并比對了推進性能。

①固定入口質量流量時,在對爆轟波壓力峰值和波速的影響方面,拉法爾噴管體現了明顯的正向作用,共用噴管則起負作用。

②在不同收縮比的拉法爾噴管中,收縮比越大,在燃燒室內的反射激波越強,向燃燒室入口傳播影響到預混氣的噴注,爆轟波頭高度降低,當預混氣邊界不規則時,會影響到爆轟波自持傳播的穩定性。

③4種噴管構型中,從溫度分布來看,噴管2-3的降溫效果最明顯,且在周向上溫度的幅值波動最小,噴管2-2內的周向溫度分布不均勻性最高;噴管2-1對溫度的降低效果最弱;噴管1-1的出口溫度峰值最高。在壓力分布上,4種噴管構型在噴管出入口的壓力峰值分別下降14.16%、27.26%、78.19%和76.71%。總體來看,噴管內壓力的變化比溫度的變化更敏感,拉法爾噴管2-3在噴管出入口狀態參數的改善上效果最明顯。

④在現有計算模型下,拉法爾噴管通過明顯提升燃燒室總壓的方式達到了推力和燃料比沖的提升目的,共用等直噴管的效果則相反。帶拉法爾噴管2-3的發動機具有最佳推進性能,推力和燃料比沖均有16%增幅;而共用等直噴管輕微地降低了推進性能,但提高了出口流場的均勻度。