底部加強雙鋼板混凝土組合剪力墻抗震性能研究

袁朝慶，代曉輝，宋 爽，李國洋，房寬光，計 靜

(東北石油大學 土木建筑工程學院，黑龍江 大慶 163318)

目前隨著社會經濟高速發展，商業用地較為緊張，為了提高土地利用率出現越來越多的高層及超高層建筑。剪力墻構件是超高層及高層建筑中主要抗側力構件之一[1-2]，因此本文主要對剪力墻構件展開研究。對于傳統的鋼筋混凝土剪力墻(Reinforced Concrete Shear Wall，RCSW)，其作為主要抗側力構件，在地震中廣泛應用[3-5]。但RCSW存在明顯的不足，如自重較大；混凝土容易產生裂縫，延性較差；工期相對較長。為了彌補這些不足，鋼板混凝土組合剪力墻應運而生，鋼板混凝土組合剪力墻有著較強的耗能能力和延性[6-7]。特別是雙鋼板混凝土組合剪力墻重量較輕、強度較高，充分發揮了鋼板和混凝土的優勢。雙鋼板混凝土組合剪力墻最初應用于海底隧道和核電工程等領域，逐漸應用到高層及超高層建筑結構領域。雖然雙鋼板混凝土組合剪力墻結構得到了明顯的改善，但也有不足。雙鋼板混凝土組合剪力墻在循環往復荷載作用下，雙鋼板混凝土組合剪力墻底部最容易發生屈曲。國內外學者對其端部引入了方鋼管邊緣柱構件，延性和耗能能力均有所提升。紀曉東[8]、武曉東[9]分別對端柱方鋼管內配圓鋼管試件的抗震性能展開試驗研究，紀曉東試驗結果表明，相比普通試件，內配圓鋼管試件的耗能能力和承載能力均有所提高。武曉東設計的端部內配圓鋼管試件全部發生壓彎破壞，塑性變形能力較好。

目前對試件底部加強的研究較少，張鵬[10]設計了9個底部加強試件，通過改變底部尺寸的方式，進行底部加強。研究結果表明，墻體的承載能力、延性及耗能能力均有提高。隨著底部加強區的高度，底部屈曲位置上移。目前國內外沒有對于將工字型鋼加入雙鋼板混凝土組合剪力墻底部的研究。本文在雙鋼板混凝土組合剪力墻底部不同位置設置了型鋼，研究型鋼數量、型鋼強度、鋼板強度、型鋼尺寸和軸壓比對雙鋼板混凝土組合剪力墻抗震性能的影響。

1 有限元模型建立

1.1 材料本構選取

鋼板、方鋼管和型鋼本構關系，均采用理想的四折線本構關系，金屬塑性模型。鋼材材料選用Q235鋼和Q345鋼。常溫靜載狀態下，鋼材的單向拉伸的應力應變曲線如圖1(a)所示，混凝土本構關系采用韓林海[11]的本構關系，如圖1(b)所示塑性損傷模型，混凝土材料選用C40。

圖1 材料本構關系Fig.1 Constitutive relation of material

混凝土受壓本構關系表達式為：

(1)

式中：x=ε/ε0，ε0=εc+800ξ0.2×10-6，εc=(1 300+12.5fc88)×10-6；y=σ/σ0；

混凝土受拉本構關系表達式為：

(2)

式中：x=ε/ε0；y=σ/σ0；δp=0.26×(1.25fc)2/3；εp=43.1δp。其他物理量意義見文獻[11]。

1.2 單元選取與接觸關系

本文分析模塊采用的是ABAQUS/Standard，混凝土、方鋼管、型鋼、鋼板和栓釘均選用C3D8R實體單元。混凝土與鋼材的接觸方式定義為表面與表面接觸，鋼材與混凝土的關系為粘結滑移，混凝土和鋼材的法向接觸為“硬接觸”，切向接觸為“罰”接觸，摩擦系數設置為0.6。

1.3 加載方式與邊界條件

模型計算分析步設置step1和step2，初始狀態，試件的底部邊界條件設置為完全固定，頂部為自由。在剪力墻頂面設置參考點與頂面耦合，step1時在頂部耦合點施加恒力荷載，分析步step2時在頂部耦合點施加水平位移循環往復荷載，加載制度如圖2所示。

圖2 加載制度Fig.2 Loading system

2 有限元模型對比驗證

本文以文獻[12]中的雙鋼板剪力墻試件DCSW1的擬靜力試驗為例，對其進行有限元模擬，從而驗證有限元模型的可行性。本文建立的雙鋼板剪力墻模型DCSW1#與文獻[12]中的模型DCSW1尺寸相同，有限元模型如圖3所示。有限元破壞模式和試驗所得的破壞形態一致，如圖4所示。

圖3 驗證模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the validation model

圖4 破壞形態對比Fig.4 Comparison of failure modes

圖5是骨架曲線，圖6(a)、(b)分別為文獻的試驗試件DCSW1和本文的驗證模型DCSW1#的滯回曲線，由圖5和圖6可以看出：兩條骨架曲線形狀相同，有限元模擬的骨架曲線DCSW1#與試驗的骨架曲線相似。由滯回曲線圖可以看出，試驗的帶回曲線和本文驗證的滯回曲線接近一致，有限元模擬情況下的滯回曲線更加光滑飽滿。由表1可知，最大誤差為8.32%，可以認為ABAQUS能較好地模擬雙鋼板剪力墻在往復荷載作用下的抗震性能。

圖5 骨架曲線對比Fig.5 Comparison of skleton curves

圖6 滯回曲線圖Fig.6 Hysteresis curve

表1 試驗結果與有限元結果對比Tab.1 Comparison of test results and finite element results

3 端部加強雙鋼板混凝土組合剪力墻抗震性能研究

3.1 試件設計

本文設計了1個底部不加強試件，8個底部加強試件，如表2所示，試件的有限元模型示意圖如圖7所示，模型構造示意圖如圖8所示，分別對其滯回曲線、骨架曲線、承載能力、延性、耗能能力進行對比分析，研究其相關規律。

圖8 模型構造示意圖Fig.8 Schematic representation of the mode construction

表2 試件參數Tab.2 Parameters of test specimens

圖7 有限元模型示意圖Fig.7 Schematic representation of the finite element model

3.2 荷載-位移曲線分析

3.2.1 滯回曲線分析

圖9為9片DSCSW試件的滯回曲線，由圖9可知，底部配置型鋼對試件的P-Δ曲線影響效果顯著。由圖9(a)、(b)可知，底部配置型鋼，滯回環更加飽滿，極限位移增大，塑性變性能力增強，且隨著水平位移增大，水平荷載的下降速率逐漸緩慢。圖9(b)—(f)可知，改變型鋼數量、型鋼強度和型鋼尺寸，對試件影響不顯著。由圖9(a)、(e)、(g)可知，提高鋼板和型鋼強度，極大地提高了滯回環飽滿程度和峰值荷載，極限位移增大，塑性變性能力增強。圖9(d)、(h)、(i)可知，軸壓比為0.4和軸壓比0.5試件滯回環相近，軸壓比為0.7的試件峰值荷載下降，極限位移下降，塑性變形能力下降，延性降低。

圖9 滯回曲線Fig.9 Hysteretic curve

3.2.2 骨架曲線分析

圖10為9片底部加強試件的骨架曲線，各組試件骨架曲線均呈倒S形，試件破壞可以分為彈性、塑性和破壞階段。加載初期，各組試件的骨架曲線接近重合，此時試件處于彈性階段，試件達到峰值以后，試件卸載不可完全恢復。由圖10(a)可知，底部加入型鋼的試件相比底部不加強試件，提高了承載能力，極限位移增大，骨架曲線下降段愈發平緩，延性較好，型鋼的數量對試件影響并不顯著。由圖10(b)、(c)可知，型鋼的尺寸和強度對底部加強試件影響不顯著，但可以看出，型鋼尺寸較小的試件提前進入下降段，延性相對較差。由圖10(d)可知，軸壓比為0.4和0.5試件峰值荷載和屈服荷載接近，軸壓比為0.7試件相比軸壓比為0.4和0.5試件，峰值荷載有所下降，且下降段愈發陡峭，延性降低。由圖10(e)可知，鋼板強度和型鋼強度提高，峰值荷載有所提高，下降段趨于平緩，延性較好。

圖10 骨架曲線Fig.10 Skeleton curve

3.3 承載能力對比分析

結構承載能力是評價結構強度和結構抗震性能的重要指標之一，本文采用“割線剛度法”，達到85%的峰值荷載即達到極限荷載，視為破壞，如公式(3)所示。各組構件的屈服荷載、峰值荷載、極限荷載值大小可見表3。

pu=0.85pm

(3)

由表3可知，底部加入型鋼試件的屈服荷載、峰值荷載和極限荷載均有所提高。屈服荷載方面分別提升了1.27%、8.08%、8.60%、0.87%、3.25%、34.44%、5.46%、1.39%，峰值荷載分別提升了5.19%、8.49%、10.38%、6.60%、5.19%、41.04%、8.02%、9.43%。可以看出，隨著型鋼數量的增加，屈服荷載和峰值荷載在逐漸增加。提高型鋼強度和鋼板強度，屈服荷載均有提升，屈服荷載最大提升了34.44%、峰值荷載最大提升了41.04%。

表3 各模型承載力特征點的有限元結果Tab.3 Finite element results of characteristic points of bearing capacity of each model

3.4 變形與延性分析

構件在發生屈服后，在滿足承載力要求下的良好塑性變形能力稱為延性。延性的具體求出方法按照極限位移與屈服位移之比，即公式(4)：

(4)

式中：Δu為極限位移，Δx為屈服位移，β為延性。

通過DSCSW系列模型提取計算出具體位移參數和延性參數如表4所示。

由表4可知，底部加入型鋼的試件相比普通試件，延性有較大提高。延性分別提高了19.08%、14.13%、15.19%、9.89%、12.72%、21.55%、14.84%、9.54%。由DSCSW2—DSCSW4可知，在軸壓比為0.5時，m=2的試件延性提高程度最大。型鋼尺寸對延性影響較大，減小型鋼尺寸，延性降低。在軸壓比0.5時，提高型鋼強度和鋼板強度，延性提高程度很高。軸壓比為0.4和0.5，延性相近，軸壓比為0.7時，延性降低。

表4 各模型變形能力計算的有限元結果Tab.4 Finite element results of the deformation capacity of each model

3.5 剛度退化能力分析

剛度退化曲線是指滯回曲線每次循環加載的峰值荷載點與峰值位移的比值按照加載級別順序連接的曲線。對于雙鋼板混凝土組合剪力墻在往復荷載作用下抵抗變形的能力，本文采用公式(5)分析了DSCSW系列模型的剛度退化關系。

(5)

式中：pi等于第i次循環的峰值荷載，Δi為第i加載對應的峰值位移。

由圖11(a)可以看出，底部加強的試件相比普通試件，整體剛度均有所提高，且剛度退化速度較慢，滯回曲線較為穩定，耗能能力較好。由圖11(b)可知，提高型鋼和鋼板強度，整體剛度有較大提升。由圖11(c)可知，軸壓比對試件剛度退化速度影響不大，剛度退化速度接近一致。

圖11 剛度退化曲線Fig.11 Skeleton degradation curve

3.6 耗能能力分析

等效粘滯系數、能量耗散系數和累積耗能均能反映組合剪力墻的耗能能力。本文選用等效粘滯系數來定量地分析帶型鋼暗柱雙鋼板混凝土組合剪力墻的耗能能力，等效粘滯系數越大，剪力墻在往復荷載下產生的滯變阻尼越大，剪力墻的耗能能力越好，即地震作用下的安全性更加優良，其計算簡圖12和公式(6)如下：

圖12 等效粘滯系數示意圖Fig.12 Schematic diagram of the equivalent viscosity coefficient

(6)

圖13為各組試件的等效粘滯系數對比圖，由圖可知，各組試件的等效粘滯系數隨著層間位移角的增加，快速增長至峰值而后平緩。由圖13(a)可知，隨著層間位移角的增加，底部加強試件的等效粘滯系數要高于普通試件，在軸壓比為0.5時，型鋼數量增加，對等效粘滯系數的峰值影響并不顯著。由圖13(b)可知，提高型鋼強度，等效粘滯系數增大，提高鋼板和型鋼強度，等效粘滯系數的峰值極大增加，提高了試件的耗能能力。由圖13(c)可知，軸壓比為0.4和0.5試件的等效粘滯系數接近重合，軸壓比為0.7試件的等效粘滯系數有所提高。

圖13 等效粘滯系數對比Fig.13 Schematic diagram of the equivalent viscosity coefficient

4 結論

1)底部加強試件在承載能力、延性、塑性變性能力、剛度退化和耗能能力方面均有所提升，承載能力方面，屈服荷載提升幅度達到了34.44%、峰值荷載提升幅度達到了41.04%，延性方面提升了21.55%。

2)試件底部型鋼數量對承載能力影響顯著，通過9片試件相比較，可以得出，底部加型鋼試件隨著型鋼數量的增加，承載能力逐漸提高。但底部型鋼的數量對延性、耗能能力、剛度退化能力影響并不顯著。對于提高鋼板和型鋼強度，試件的延性、初始剛度和耗能能力均有較大提升，可以看出，底部加型鋼試件相比底部不加型鋼試件抗震性能較優。

3)軸壓比對試件的延性影響顯著，在軸壓比0.5時，提高型鋼強度和鋼板強度，延性提高程度較大。軸壓比為0.4和0.5，延性相近，軸壓比為0.7時，延性降低。但軸壓比對初始剛度和耗能能力影響并不顯著。