探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬曉芹

[摘要]創(chuàng)造合理的問題，讓學(xué)生親歷科學(xué)探究的過程，是時代對教育發(fā)展的要求，也是探究式教學(xué)法的體現(xiàn).但課堂時間緊、任務(wù)重，學(xué)生的探究活動受到很多限制.鑒于此，教師應(yīng)站到全局的角度去縱覽學(xué)生認知水平與知識的特點，進行合理設(shè)計、系統(tǒng)安排，以達到預(yù)期效果.文章從精心創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)筑探究平臺;注重解題過程，激活探究意識;加強拓展研究，培養(yǎng)探究能力;研究開放問題，獲得成功體驗等方面談一些看法.

[關(guān)鍵詞]探究式教學(xué)法;情境;研究

探究式教學(xué)又稱做中學(xué)、研究法、發(fā)現(xiàn)法等，是指在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主觀察、實驗、分析、推理等途徑主動探究出問題的本質(zhì)，并獲得其規(guī)律與原理的一種教學(xué)方法.這種教學(xué)方法最早由美國著名的教育學(xué)家杜威提出，他認為教育不僅僅是知識的傳授，還要掌握科學(xué)研究的方法.隨后，教育家施瓦布提出的“探究教學(xué)法”，對科學(xué)教育中的探究性學(xué)習(xí)產(chǎn)生了舉足輕重的影響.本文就探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，談幾點看法.

精心創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)筑探究平臺

問題是探究式教學(xué)的載體與核心，探究式教學(xué)活動的實施都是圍繞問題而展開.教學(xué)實施過程中，教師不應(yīng)拘泥于教材，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點與學(xué)生認知水平，對教材進行二次開發(fā)，創(chuàng)設(shè)出與學(xué)生生活息息相關(guān)的問題情境，拉近學(xué)生與知識的距離，從而產(chǎn)生探究興趣，這也是探究的起點.問題情境創(chuàng)設(shè)時，教師要尤為關(guān)注教學(xué)目標(biāo)，通過精心考量，設(shè)計出難度適中，邏輯科學(xué)合理的問題.

例1“三角形全等判定”的教學(xué).

在判定兩個三角形是否全等的問題中，會提到“判斷兩條邊相等，且這兩條邊中一邊的對角相等的兩個三角形是否為全等的關(guān)系”，教師可帶領(lǐng)學(xué)生突破教材的局限，鼓勵學(xué)生自主畫圖、探索，以獲得結(jié)論.為了判定該說法的正確性，筆者在此處引導(dǎo)學(xué)生作了以下探究：

首先讓學(xué)生仔細研讀“判斷兩條邊相等，且這兩條邊中一邊的對角相等的兩個三角形是否為全等的關(guān)系”這個說法，說說對這個說法的初步判斷.并提出：“如果你認為它是不正確的，是否可以添加什么附加條件，讓其變成正確的呢？”此問的提出，立馬激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，大部分學(xué)生給出的意見為“讓這對相等的角為已知兩條邊的夾角.”

對于學(xué)生的結(jié)論，教師給予了充分的肯定，同時又提出：“如果這個角不是已知兩條邊的夾角，那么這個說法就一定是不正確的嗎？”此問，讓學(xué)生陷入了沉思.教師在此處給予充足的時間，讓學(xué)生對照“斜邊與直角邊公理”等內(nèi)容，積極開動腦筋，進行大膽猜想并驗證.

經(jīng)分析與歸納，學(xué)生呈現(xiàn)出以下探究過程：

如圖1所示，已知∠A為銳角，B是∠A邊上的一點，以點B為圓心，取適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧，使得弧與∠A的另一條邊分別相交于點C，D，分別連接BC，BD，那么在△ABC與△ADB中，存在AB=AB，BC=BD，∠A=∠A的關(guān)系，很顯然，△ABC與△ADB并非是全等的關(guān)系.通過此圖的例證，可以確定這種說法是不成立的.

若∠A=90°，那么圖1中所展示的C，D兩點處于重合的狀態(tài)（如圖2所示），此時則沒辦法畫出不同形狀的兩個三角形.由此可確定該說法中若一邊的對角是直角，那么該說法則正確.隨著條件的變化，對判定是否全等的結(jié)論也產(chǎn)生了變化，這讓學(xué)生對數(shù)學(xué)研究肅然起敬，研究數(shù)學(xué)問題時應(yīng)保證其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性.

問題研究到此處，就有學(xué)生提出：我們剛剛探究了∠A為銳角和直角時的該說法的正確性，如果∠A為鈍角會怎樣呢？

這是一個有探究價值的問題，充分體現(xiàn)了學(xué)生不僅在探究，還在努力思考.該問的探究，不僅能完善學(xué)生的認知，還能讓學(xué)生體驗到探究的樂趣與成就感，這也是探究式教學(xué)法的魅力所在.

注重解題過程，激活探究意識

波利亞認為：“提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率最好的方法，就是加強解題訓(xùn)練.”解題過程能反映出一個學(xué)生思維的深度、寬度與敏捷性.而開放性的問題或一題多解，常需從不同的角度去研究與分析，對激活學(xué)生的探究意識有著明顯的促進作用.解題過程中，教師的職責(zé)是啟發(fā)誘導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新事物，只有處理好“引”與“探”的關(guān)系，才能讓學(xué)生萌生出良好的探究意識，并在這條道路上越走越遠.

欲證兩條線段的比，除了可運用三角形相似的性質(zhì)進行證明以外，還可以引出平行線，讓待證明的內(nèi)容與已知線段之間產(chǎn)生相應(yīng)的比例關(guān)系.至于怎樣引出平行線這個問題，首先鼓勵學(xué)生自主思考，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師可適當(dāng)?shù)攸c撥，如“圍繞AD為BC邊上的中線這個條件”展開思考.

當(dāng)然，除了以上幾種解題方法之外，還有其他解題方法，在此不一一贅述.但總體來看，不論哪種解題方法，都是圍繞著“引平行線”這個關(guān)鍵點，構(gòu)造出A型或X型的相似三角形來解決問題.從本題的解題過程來看，同一道題，從不同的角度去分析，會有不同的解題方法.這種一題多解的解題過程，不僅能開拓學(xué)生的視野，還能激活學(xué)生的探究意識，為培養(yǎng)創(chuàng)新精神奠定基礎(chǔ).

加強拓展研究，培養(yǎng)探究能力

探究式教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力為主.教學(xué)時，不能將目光局限于以題論題上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行深入探索，通過大膽地猜想與驗證來完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu).變式教學(xué)是加強拓展研究最好的方式之一，學(xué)生在變式問題的引領(lǐng)下，思維隨著問題的變化而逐漸深入，久而久之，則養(yǎng)成探究的習(xí)慣.

例3如圖7所示，AB為⊙O的直徑，已知AC⊥CD，BD⊥CD，且CD交⊙O于點E，F(xiàn)，求證：CE=DF.

變式1如果直線沿著與CD平行的方向，向上運動，與直徑AB相交，此時CE=DF嗎？要求作圖解答.

變式2如果直線CD與⊙O相切于點M，且E，F(xiàn)位于同一點，此時是否存在CM=DM？要求作圖解題.

兩個變式將知識間的規(guī)律自然地呈現(xiàn)出來，由題組間的聯(lián)系可以看出知識間“形變而質(zhì)不變”的本質(zhì).學(xué)生通過對變式的研究，不僅深化了對知識的理解，還獲得了一定的解題技巧，達到觸類旁通的能力.隨著問題的靈活變化，學(xué)生的思維也隨之敏銳，探究能力得以有效提升.

探究開放問題，獲得成功體驗

每個學(xué)生受綜合因素的影響，認知水平上存在一定的差異性.為了讓每個學(xué)生都能體驗到探究所帶來的成就感，教師可設(shè)計一些開放性問題，鼓勵學(xué)生自主觀察、分析、實驗、類比與歸納，從中獲得相應(yīng)的結(jié)論.開放性的問題給每個學(xué)生都提供了充足的思考空間，不同的認知水平，對問題會呈現(xiàn)出不一樣的理解，但于學(xué)生而言，都是探究與進步的過程.

例4如圖8所示，AB為⊙O的直徑，D為AC的中點，⊙O過點D，且DE⊥BC，E為垂足.

（1）根據(jù)本題條件，可以推導(dǎo)出哪些正確的結(jié)論？（寫四個）

（2）假如∠ABC是直角，在其他條件都沒有發(fā)生改變的情況下，還可以推導(dǎo)出哪些正確的結(jié)論？

縱觀近些年的中考試題，此類開放性問題出現(xiàn)的頻率有增多的趨勢，這也是探究式教學(xué)研究的主要方向.此題為開放性的幾何問題，具有典型的代表性.根據(jù)給定條件推導(dǎo)出一些正確的結(jié)論，即給學(xué)生提供了充足的空間，又有效地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.每個學(xué)生在自己能力范圍內(nèi)盡可能地去嘗試探究，并獲得較好的情境體驗.

總之，探究式教學(xué)模式是新課改的必然趨勢，是社會發(fā)展對未來人才的需求.作為教師，應(yīng)將“以學(xué)生為主體”的探究式教學(xué)模式，落實到課堂的方方面面，讓學(xué)生在長期的探究活動中，形成良好的情感體驗與探究能力，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).