小學(xué)數(shù)學(xué)《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

孔燕玲

一、教學(xué)內(nèi)容

本次教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容是小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材第54頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。

二、教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及應(yīng)用）以及常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和幾何計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。中小學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個(gè)過(guò)程中，幾乎都要接觸這方面的知識(shí)。用字母表示數(shù)是便于理論（數(shù)學(xué)知識(shí)）聯(lián)系實(shí)際（現(xiàn)實(shí)生活）的學(xué)習(xí)內(nèi)容。可以讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;對(duì)于提高學(xué)習(xí)興趣，理解所學(xué)知識(shí)都有幫助，同時(shí)也滲透著函數(shù)思想。用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較抽象難懂的。特別是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到理解起來(lái)是有困難的。

三、學(xué)情分析

用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，在學(xué)生的思維過(guò)程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，我們力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3.向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。

五、教學(xué)重點(diǎn)

學(xué)會(huì)用字母表示出學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

六、教學(xué)難點(diǎn)

掌握一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫(xiě)方法，并代入數(shù)據(jù)求值。

七、教學(xué)方法

自主探索、合作交流、嘗試學(xué)習(xí)法。

八、前置準(zhǔn)備

平板、微課、PPT課件、研學(xué)案

九、教學(xué)流程

十、教學(xué)過(guò)程

（一）激發(fā)興趣，提煉問(wèn)題

1.談話導(dǎo)入

同學(xué)們，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道用字母可以簡(jiǎn)潔地表示一些特定的名稱或標(biāo)志，還可以用來(lái)表示數(shù)。字母在日常生活和學(xué)習(xí)研究中運(yùn)用非常廣泛。請(qǐng)看微視頻。的確，字母對(duì)日常生活和學(xué)習(xí)研究帶來(lái)很大的便捷。字母不但可以表示數(shù)，其實(shí)，還可以用字母來(lái)表示一些運(yùn)算定律和計(jì)算公式。今天，我們就一起來(lái)研究用字母表示運(yùn)算定律計(jì)算公式。（板書(shū)：用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式）

2.提煉問(wèn)題

同學(xué)們，昨天讓大家預(yù)習(xí)課本第54頁(yè)例3的內(nèi)容，并在班級(jí)討論區(qū)內(nèi)提出最想學(xué)習(xí)解決的問(wèn)題。好，我們一起來(lái)看看大家想了解學(xué)習(xí)哪些問(wèn)題。（瀏覽學(xué)習(xí)平臺(tái)，提煉問(wèn)題）這節(jié)課我們就圍繞這些問(wèn)題一起展開(kāi)學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)微視頻從生活中的實(shí)際引入，喚醒學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)中經(jīng)常用字母表示數(shù)”的感知，為新課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。讓學(xué)生通過(guò)在班級(jí)討論區(qū)提出自己最想學(xué)習(xí)的問(wèn)題，從而提煉問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

（二）合作學(xué)習(xí)，匯報(bào)交流

1.學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律

師：同學(xué)們，課前讓大家進(jìn)行課前小組學(xué)習(xí)，小組長(zhǎng)已經(jīng)檢查過(guò)每個(gè)組員完成的情況，并把表格拍照上存到班級(jí)空間進(jìn)行分享。那現(xiàn)在我們一起來(lái)看看大家完成的情況。

讓學(xué)生匯報(bào)以下的兩個(gè)問(wèn)題。

①用文字和字母表示，你更喜歡哪種方式？為什么？

②在這些含有字母的式子里，可以如何簡(jiǎn)寫(xiě)？需要提示學(xué)生注意什么？

小組觀察發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)小結(jié)：

①用字母表示簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用，這就是用字母表示的優(yōu)越性。

②字母與字母之間乘號(hào)可以用“·”表示或省略乘號(hào)不寫(xiě)。

③字母與字母之間的加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)既不能用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫(xiě)。

設(shè)計(jì)意圖：符號(hào)意識(shí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》中提出的“十大核心概念”之一，它要求使學(xué)生“能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。”因此，以研究學(xué)習(xí)單的方式為學(xué)生提供“運(yùn)算定律”的研究素材，通過(guò)學(xué)生選取學(xué)習(xí)素材、獨(dú)立嘗試、小組合作探究和全班匯報(bào)交流等教學(xué)活動(dòng)，探索用字母表示數(shù)的方法，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

2.學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)學(xué)公式

（1）探究正方形的面積與周長(zhǎng)計(jì)算公式的簡(jiǎn)寫(xiě)方法

師：字母不但可以表示的數(shù)、運(yùn)算定律，還可以表示一些圖形的計(jì)算公式。

如果用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，你能用這些字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

讓學(xué)生板書(shū)并匯報(bào)：

S=aa? ? ? ? C= a·4

師：其實(shí)這兒的a×4、a×a還有更簡(jiǎn)明的寫(xiě)法，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出：

S=aa 可寫(xiě)成S= a2 讀作：a的平方，表示：2個(gè)a相乘。

讓學(xué)生舉具體數(shù)進(jìn)行強(qiáng)化意義

2a表示什么？引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分a2與2a表示的意義。

C=a·4可以省略乘號(hào)寫(xiě)成C=4a

師生歸納小結(jié)：當(dāng)數(shù)字與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)不寫(xiě)時(shí)，要注意把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以用“·”表示或省略乘號(hào)不寫(xiě)。

（2）根據(jù)計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)求值。

當(dāng)a=6cm時(shí)，計(jì)算出正方形的面積和周長(zhǎng)。（教師對(duì)格式書(shū)寫(xiě)進(jìn)行示范，再讓學(xué)生完成周長(zhǎng)的計(jì)算）

小練習(xí)：完成課本第57頁(yè)的第10題。（讓學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流，再由小組長(zhǎng)拍照上存交流分享。）

（3）歸納質(zhì)疑：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們知道用字母可以表示運(yùn)算定律和一些圖形的計(jì)算公式，還有什么疑問(wèn)嗎？（讓學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑）? ? ? ? ? ?設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，教師充分尊重學(xué)生的想法，讓每個(gè)學(xué)生都參與思考和討論。學(xué)生在思考和交流中，學(xué)會(huì)用字母表示計(jì)算公式并代入數(shù)據(jù)求值，并且借助新技術(shù)的拍照分享功能，讓每個(gè)小組的同學(xué)都能充分展示自己的想法，從而突破本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。

（三）研學(xué)練習(xí)，深化提升

1.完成課本第56頁(yè)的第5題。

2.完成課本第56頁(yè)的第6題。

3.判斷：下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？（讓學(xué)生通過(guò)學(xué)生機(jī)的課堂練習(xí)平臺(tái)，完成判斷題，系統(tǒng)自動(dòng)批改并統(tǒng)計(jì)正確率）

①a×7寫(xiě)作a7? ?（? ? ? ?）? ?②1×t寫(xiě)作t （? ? ? ?）

③12+x寫(xiě)作12x（? ? ? ?）? ?④a×a寫(xiě)作2a （? ? ? ?）

⑤a+a寫(xiě)作2a? ? ?（? ? ? ?）? ?⑥2×8=2·8? ?（? ? ? ?）

設(shè)計(jì)意圖：利用平板的選擇對(duì)錯(cuò)功能讓學(xué)生進(jìn)行選擇，并及時(shí)統(tǒng)計(jì)各題的正確率，以便進(jìn)行重點(diǎn)點(diǎn)撥。通過(guò)不同層次的練習(xí)進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí)，使學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)有更深刻的認(rèn)識(shí)。在判斷中再次強(qiáng)化區(qū)別a2和2a的意義，突破教學(xué)的重難點(diǎn)。

4.研學(xué)拓展：

（1）當(dāng)a=_________時(shí)，a = 2a。（機(jī)動(dòng)題）

（2）在下圖中，（機(jī)動(dòng)題）

①哪一部分的面積是ac？

②哪一部分的面積是bc？

③整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？

設(shè)計(jì)意圖：拓展提升旨在讓學(xué)生將課堂中學(xué)到的知識(shí)，綜合性地應(yīng)用到生活中，對(duì)學(xué)生而言是能力的考驗(yàn)和提升。學(xué)生可以通過(guò)微課平臺(tái)展示自己的做法，與其他學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)、思維碰撞，教師也可以進(jìn)行點(diǎn)評(píng)互動(dòng)。學(xué)生的學(xué)和教師的教從課堂延伸到課后，教學(xué)從此更便捷和有趣。

（四）課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)互動(dòng)

1.說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲？

2.師：在這節(jié)課即將結(jié)束時(shí)，老師以一句名言與大家共勉。愛(ài)因斯坦的字母表示成功的公式：A=X+Y+Z

板書(shū)設(shè)計(jì)：

用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

a×b= a·b= ab? ? ? 簡(jiǎn)明易記

? ? 便于應(yīng)用

S=a? ? ? ? ? ? ? ? a2讀作：a的平方 表示2個(gè)a相乘

=6×6? ? ? ?a=a×a

=36（cm2） ? 2a=a+ a 表示2個(gè)a相加

C=4 a

=4×6

=24（cm）

[本文系廣州市番禺區(qū)“十四五”第一批教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于融·樂(lè)課堂理 念下小學(xué)數(shù)學(xué)中高年段‘?dāng)?shù)與代數(shù)’思維培養(yǎng)的策略及應(yīng)用研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：2021-PY549）研究成果]

責(zé)任編輯? 陳紅兵