基于信息技術的高等數學實驗教學模式研究

蔡 敏

(徐州工程學院 數學與統計學院，江蘇 徐州 221008)

1 基于信息技術的高等數學實驗教學模式基本概述

(1)數學實驗教學模式的含義。數學實驗教學模式是信息技術在高等數學教育應用中的創新型產物，目前數學領域對其尚未形成統一的認識，因此，并未形成標準化的含義。數學實驗教學模式就是為了檢驗某種數學理論猜想或驗證某種數學理論，運用一定的物質手段或技術手段，解決某類數學問題，進而在數學特定思維引導下，進行實驗環節的研究和探索活動。隨著信息技術的不斷深入發展和應用，數學實驗教學模式逐漸變得更加完善，信息化數學軟件和信息化數學工具在技術的突破和升級后使數學實驗教學模式的功能性變得更加全面和有價值性，數學實驗教學模式逐漸成為了高等數學教育的主流發展方向[1]。

(2)數學實驗教學模式的理論基礎。信息技術的深度應用為高等數學教學營造出更加新穎的教學形式和教學氛圍，基于信息技術形成的高等數學實驗教學模式成為高等數學課程十分重要的輔助性教學工具，而數學實驗教學模式之所以能夠成為主流發展趨勢是建立在一定的具有科學依據的理論基礎之上。其中，數學實驗教學模式的理論基礎主要涵蓋杜威的“做中學”理論、布魯納的認識發現理論、學生發展核心素養理論以及杜威的構建主義學習理論等，而構建主義學習理論是數學實驗教學模式理論基礎中的核心架構。構建主義學習理論讓高等數學結合信息技術進行信息整合，形成基本的信息數學思維、信息傳播教學和信息理論依據，使現代化信息技術潛移默化地融合在高等數學教育當中。同時，構建主義學習理論為高等數學開啟了信息化教學觀念，對舊的教學觀念進行重組和優化，使高等數學知識產生了新的意義。學生在構建主義學習理論驅動下更能夠通過信息化教學方式提升自身學習的主觀能動性，通過對數學理論知識的數字化加工提供教學的有效性[2]。

(3)數學實驗教學模式的基本流程。基于信息技術的高等數學實驗教學模式基本流程其實與普通實驗教學流程內容大相徑庭，都是針對理論教學相關內容設計實驗教學環節，不同的是，數學實驗教學模式結合現代化信息技術，針對實驗教學目標，通過創設數學實驗情境的教學方式，探索數學問題，學生通過各類信息化輔助軟件和多媒體工具進行數學實驗問題的實踐操作，發現規律，提出設想，并進行自主驗證結論，信息技術的應用使學生能夠通過實驗教學模式更加形象和生動地領略數學定理、公式的形成過程。數學實驗教學基本流程框架設計可分為三個步驟：實驗導入、實驗操作以及實驗總結。具體細節步驟：實驗導入(創設情境、提出問題)、實驗操作(猜想假設、設計方案、實驗探究、驗證猜想、形成結論、反思修正)、實驗總結(展示交流、總結評價、深化應用)。詳見圖1。

圖1 數學實驗教學模式具體應用流程圖

2 高等數學信息化整合實驗教學模式的具體體現

(1)結合計算機輔助軟件制作實驗教學課件。信息技術在高等數學教學中的廣泛應用為實驗教學模式的誕生提供了堅實的技術基礎。首先，計算機輔助軟件的應用是數學實驗教學模式的課件設計變得更加豐富和多維，能夠使數學原理和基礎以更加直觀和立體的形式展現在學生面前，數學教學課件在計算機輔助軟件的幫助下變得更加合理和有效；其次，計算機輔助軟件的應用可以將抽象的數學概念以圖形、動畫、視頻甚至是虛擬情境模擬的形式展現出來，數學繪圖軟件、虛擬現實技術、多媒體技術的有效融合為數學實驗教學模式創造了更多的可能性；最后，多媒體技術和設備的應用使數學實驗教學過程中的公式推導和演算過程變得更容易處理和轉化，能夠發揮出更佳的教學效果[3]。

(2)將信息平臺資源引入數學實驗教學。高等數學實驗教學模式實際上就是“互聯網+數學”的深度應用產物，因此，信息化教學手段并不僅僅是數學實驗教學模式的唯一優勢，數學教學資源的高度共享也是數學實驗教學模式的重要優點。高等數學通過構建信息一體化實驗教學平臺，不僅優化了教學內容、教學方法，還在互聯網的基礎上通過構建虛擬網絡實驗教學實現線上教學開展，隨著數學實驗教學模式的不斷推進，誕生了海量的虛擬數學實驗教學資源，為數學實驗慕課平臺和虛擬實驗室建設奠定了堅實的資源基礎。將信息平臺資源引入數學實驗教學模式建設當中，不僅打破了數學實驗教學在時間和空間上的限制，還極大地減少了信息實驗室硬件設備的建設投入，并便于學生在碎片化的時間限制下進行學習，提升學生進行數學實驗探索的主動性，

(3)應用數學軟件進行數學理論實驗教學。隨著高等數學實驗教學模式的不斷發展，誕生了越來越多的應用數學軟件，如SAS、Matlab、Lingo、SPSS、EViews、Maple以及Mathematica等。這些信息技術軟件能夠給予高等數學各類教學內容的實驗教學模式開展提供足夠的技術支撐，數學建模、數學算法、數學軟件、數據結構、數學實驗等等，都能夠通過各類應用數學軟件進行實驗教學設計，應用數學軟件能夠對相關數學理論和概念進行展示，便于學生在數學實驗教學過程中親身感受和探索實驗課題的論證過程，為學生變換學習角度、挖掘數學學習樂趣奠定了堅實的基礎。

3 基于信息技術的高等數學實驗課程教學模式

(1)任務驅動法分析。任務驅動法是一種典型的以學生為教學主體的教學方法，是一種基于構建主義教學理論、以任務為導向進行驅動的教學方式。將任務驅動教學方法應用到數學實驗教學當中更有利于信息技術與高等數學課程的整合。在任務驅動教學法應用下，高等數學教師能夠依照數學實驗課堂教學主題進行教學引導，學生在進行實驗教學的過程中具有高度的自主權利，教師將具體教學內容進行分解，以具體任務的形式引導學生以小組協作形式進行自主實驗和探究，進而實現發現問題、分析問題和解決問題的學習過程，幫助學生不斷理解和掌握數學知識和解題技巧，提升數學課堂教學的有效性。

(2)信息技術與高等數學課程整合原則分析。在任務驅動教學法的基礎上，信息技術與高等數學課程進行深度整合，形成高等數學實驗教學模式必須遵循一定的原則。首先，信息技術和多媒體技術在數學實驗教學模式中的應用并不是越多越好，也不是越廣泛越好，而是要遵循針對性原則，高等數學教師必須對數學課堂教學內容的特點和學生具體情況進行全面分析，依靠針對性的數學應用軟件和多媒體設備進行實驗教學環節設計，使學生在學習能力范圍內逐步探究數學理論知識和公式；其次，高等數學教師在利用信息技術和多媒體技術進行數學實驗課堂教學設計時要遵循適當性原則，不能本末倒置，要充分認識到信息化教學手段是提升課堂教學效率的輔助工具，知識內容的獲取才是課堂教學的核心所在；最后，高等數學教師在數學實驗課堂教學設計過程中要遵循以學生為本的基本原則，尊重學生教學主體地位，增強師生間的溝通互動，拉近師生間距離，強化學生知識轉化成語言的表述能力，增強學生進行數學實驗探究的自信心。

(3)基于信息技術的高等數學實驗教學模式實現路徑。①數學實驗信息一體化教學平臺。在任務驅動教學法的引導下，高校基于信息技術構建數學實驗教學模式需要率先構建數學實驗信息一體化教學平臺，為學生提供基本的信息化數學教學服務。該信息一體化實驗教學系統需要涵蓋通知公告、課程列表、教學安排、實驗教學資源、教師信息、教學郵箱、教學博客等模塊，教師通過數學實驗信息一體化教學平臺能夠完成數學實驗課程的設計、上傳、編輯以及刪除等操作，并具備教學評價、實驗作業、師生溝通等功能，并設置單獨的慕課資源板塊，學生可以通過該資源板塊自行觀看和下載教師進行數學實驗教學的課件、教案、教學論文、講稿以及試題庫等內容，教師通過教學評價和實驗作業模塊完成對學生學習情況和反饋情況的調研分析工作，切實掌握學生進行數學實驗教學的根本需求。②基于信息一體化教學平臺的數學實驗教學情境設計。任務驅動教學法就是教師通過設置任務的方式完成驅動教學，引導學生以教學主體的角色進行任務的自主探究，進而完成教學目標。數學教師需要深入結合信息一體化教學平臺的數據資源庫，在信息技術軟件的輔助下，對實驗教學內容進行針對性的情境設計，通過技術軟件制作、多媒體設備，甚至是虛擬交互技術，將數學教學中的理論、公式、數量關系以及空間描繪等內容以多媒體情境模式更加直觀地展現出來，利用多維的動畫效果或視頻效果將函數、幾何、變量關系和變量過程等變化規律和演算過程進行情境模擬，讓學生通過觀察教學軟件實驗進行課題研究和分析，進而掌握專業知識技能。③基于信息一體化教學平臺的數學實驗能力培養。基于信息技術誕生的高等數學實驗教學模式的現實目的就是提升學生的數學實驗能力，幫助學生在挖掘問題、分析問題和解決問題的過程中獲取高等數學的核心素養。因此，高等數學教師在應用數學實驗教學模式的過程中要充分利用信息一體化教學平臺的資源優勢和教學服務優勢，強化線上慕課教學和課后教學任務設計工作，幫助學生在課堂教學之余能夠形成自主上網學習的意識和習慣，推動學生在高等數學實驗教學中不斷獲得自主探究的學習能力，鼓勵學生使用信息化軟件進行高等數學知識的探索、求知以及交流學習，使學生的數學實驗能力得到穩步提升，進而提升學生掌握高等數學核心素養的能力。

(4)基于信息一體化教學平臺的數學文化知識拓展。在任務驅動教學的引導下，高等數學教師在設計數學實驗教學的過程中，可以結合信息一體化教學平臺的渠道優勢，強化學生數學文化知識的拓展教育。通過信息一體化教學系統中的各類常用數學軟件以及網絡教學窗口，進行數學文化背景的宣傳和教育工作，在線上教學模塊當中，可以增設一些“好玩”“有趣”的在課堂教學部分無法進行展示的部分，如奇妙的分形世界、美麗的黃金分割線以及數學家的背景知識介紹等，學生依照自身興趣自主選擇課外文化教學內容，進而獲取探究數學的學習熱情，實現數學文化知識的拓展。

4 信息技術與高等數學實驗教學模式整合需要注意的問題

(1)重視理論與實驗的從屬關系。高等數學教師應當充分認識到數學實驗教學模式應始終成為輔助教學的角色，高等數學教育還是應當以課堂理論知識教學為主，數學實驗教學課程安排應針對數學課堂教學進度和教學內容要求進行探索和設計，實驗課堂應與理論教學內容發展階段相匹配，高等數學實驗教學內容設計的目標最終要服務理論知識的理解和掌握。

(2)重視實驗對理論教學的針對性設計。高等數學教師在開展高等數學實驗教學模式的過程中要避免出現理論學習與實驗展示相脫節的問題，學生進行數學實驗教學不應該為了實驗而實驗，實驗教學內容設計重點應當放在針對理論教學內容進行數學軟件熟練使用上，信息技術的應用應該放在提升理論教學的針對性和有效性上，并不是教學方式越先進、教學形式越數字化就代表教學效果越好，具有針對性的實驗教學設計方能幫助學生獲取高等數學應有的核心素養，幫助學生獲取分析數學問題、解決數學問題的數學素養。

(3)重視教師隊伍的信息化能力培養。基于信息技術的高等數學實驗教學模式，在未來的發展過程中需重視教師隊伍的信息化能力培養建設，教師需要具備信息化實驗教學的基本能力和專業素養，能夠熟練掌握和運用信息一體化教學平臺和相關數學軟件，數學教師需要能夠游刃有余地將信息技術應用到高等數學實驗課堂教學當中，進而結合現代化信息技術創造出更加豐富和多維的實驗教學內容。