基于物資消耗模型的海上救援最大偏航半徑研究

文/陳楊

海上救援相比陸地救援具有反應慢和航行環境不確定的特點。若某區域發生災害，考慮海上救援航線必經海域若出現極端天氣等突發情況，救援隊在繞行救援的同時，需要保證在受災區域物資耗盡前到達受災區域。本文根據受災區域剩余物資和救援時間，以及突發狀況在航線上的大致方位，確定救援隊可以偏航的最大半徑，對確定救援策略選擇具有較強的指導意義。

1.引言。

為及時應對海上突發情況，保障人員和物資安全，救援隊伍需要以最快的速度和選擇安全的路徑到達時間地點。若救援隊在救援途中再次遇到惡劣的海上天氣，可以選擇適當偏航，在確保自身安全的情況下保證救援效率。因此，在突發事件下確定最大偏航半徑對于救援任務來說尤為重要。

1.1 國內外研究現狀。水上救援技術的研究一般集中于航空飛行器以及艦艇搜救的基地選址和路徑規劃。喻剛[1]針對不同應急點的應急救援時間需求，構建了考慮時間滿意度函數的海上救援航空基地選址優化模型。詹斌[2]等人以水上突發事件應急資源儲備點選址布局方案以及其建設時序影響因素為基礎，構建了基于TOPSIS方法的建設時序模型。張麗娜[3]依據海上應急救援的特殊性，確定了應急服務設施點空間布局優化模型，利用ARGGIS中的空間分析與網絡分析模型模擬進行了實例驗證。海上救援路徑規劃方面，吳杰針[4]對海上突發事件使用鏈接圖法構建了救援航行空間模型，并采用A*算法進行求解，證明了提出的路徑規劃算法在搜索時間等性能方面表現更佳。余夢珺[5]構建了基于海冰密集度、海表溫度等指標的西北航道海洋環境威脅場，并針對不同指標在不同時段賦予不同的權重進行路徑規劃，發現更符合實際救援需求。馬凱強等人[6]改進了人工魚群算法，采用GIS多指標決策構建海洋環境威脅場，依據粒子群算法得到救援路徑規劃的最佳參數，使得救援路徑搜索效果更優。朱小林[7]建立了基于事件類型的應急物資與船舶分配的多目標模型，以期優化海上應急資源調度計劃。以上研究一般只針對受災區域的救援任務，對于救援隊伍在救援途中面對突發事件時繞行半徑計算缺少進一步的研究。在本研究中，通過受災區域剩余物資及消耗情況確定剩余救援時間，依據突發狀況在航線上的大致方位，可確定救援隊可以偏航的最大半徑，以期為海上救援任務的實施提供指導建議。

2.突發事件下的最大偏航半徑確定。

當海上某區域發生災害時，救援隊需要在受災區域物資耗盡之前及時趕到受災區域進行救援。考慮海上天氣較為復雜，救援途中可能遇到無法跨越的惡劣環境，需要繞行救援。雖然偏航可以減少救援隊受突發惡劣天氣的影響，但過大的偏航可能會使救援隊錯過最后的救援的時間，造成無法挽回的損失。此外，隨意的偏航可能會使救援船隊進入布滿暗礁的危險海域，因此需要設置偏航限制半徑。通過受災區域物資剩余時間、偏航限制半徑以及船隊航速等因素確定救援偏航限制區域，決策區以及無效區如圖1所示。

圖1救援區域示意圖

2.1 救援無效區.如果救援隊出發時間較晚，且救援隊離受災區域太遠，即便救援途中沒有出現極端天氣按正常速度也到達不了受災區域，由此便確定了“無效區域”，即“航程時長＞物資消耗剩余時長”。劃分無效區域與有效區域邊界線的計算方法如公式（1）所示。

其中，l1為無效區域與有效區域的劃分邊界的位置。d0為受災區域的位置，可以設置d0=0，即以受災區域為原點，簡化場景。v為航行速度。t為受災區域剩余物資維持時間。

2.2 救援偏航限制區域.若救援船隊距離受災區域較近，即使在航線上存在突發惡劣天氣，救援船隊也可以在偏航限制半徑內繞行趕往救援區域實施救援，由此確定了“偏航限制區”，即“最大繞行半徑時長+后續時長＞物資消耗剩余時長”。劃分偏航限制半徑和決策區域邊界線的計算方法如公式（2）所示。

其中，l2為偏航限制半徑與決策區域的劃分邊界的位置。△t為最大繞行半徑所耗時間，計算公式如（3）所示。R為最大繞行半徑。

2.3 救援決策區.決策區域為必須進行偏航半徑決策的區域，即若不進行偏航半徑的決策，可能會因為偏航半徑選擇不合理導致繞行時間過長錯過救援時間。若突發惡劣天氣出現在該區域，便可根據其所處位置確定允許最大的偏航半徑使救援隊可以在剩余救援時間內到達受災區域。最大允許偏航半徑的計算公式如公式（4）所示。

其中，x為突發惡劣天氣所處的位置。公式(4)可以通過公式（5）推導得到，即剩余救援時間應為沿航線的航行時間與偏航時間之和。

2.4 考慮不確定性的最大繞行半徑確定.當剩余物資估計不準確或航行速度不穩定時，計算的最大偏航半徑可能也會不準確，進而使安全救援的可靠性降低。因此，假定剩余救援時間以及救援船隊航行時間服從方差為1的正態分布，均值和方差可根據實際情況進行設定和修正，并且選擇剩余救援時間和航行速度分布的下邊界，即合理的低估剩余救援時間和航行速度以保證救援成功率。

3.案例分析

本節給定某虛擬場景，并隨機給定突發惡劣天氣的位置，根據遇到突發惡劣天氣時剩余救援時間和惡劣天氣的位置計算最大偏航半徑。

3.1 參數設置.假定隨機場景參數如表1所示，通過章節2的最大偏航半徑計算原理確定不同突發惡劣天氣發生位置對應的最大偏航半徑。3.2確定性場景偏航半徑計算.確定性場景下，即考慮可以準確估計剩余救援時間和確定的航行時間，通過章節2和假定場景參數的設置計算突發惡劣天氣不同為對應的決策區域邊界和偏航半徑如表2所示。

表1假定場景參數設置

表2確定性場景不同位置的突發惡劣天氣對應的最大偏航半徑

通過表2可以發現，當突發惡劣天氣位置位于無效區域時，如處于位置4的突發惡劣天氣，該場景不存在可以偏航的情況，即若偏航一定會導致錯過救援時間。當突發惡劣天氣位置位于偏航限制區域時，如處于位置1和位置2的突發惡劣天氣，該場景救援船隊可以以偏航限制半徑進行繞行，并且可以準時到達受災區域。當突發惡劣天氣位置位于決策區域時，如處于位置3的突發惡劣天氣，該場景的救援船隊不能盲目的進行偏航，因為過度的偏航會使救援船隊錯過救援時間，只能在允許的偏航半徑下進行繞行。

3.3 不確定場景偏航半徑計算.不確定場景，即無法準確估計受災區域剩余物資和航行速度，并且人為估計的剩余物資和航行速度服從正態分布，計算可靠性為90%的最大偏航半徑。計算不確定場景的決策區域邊界和偏航半徑如表3所示。

表3不確定性場景不同位置的突發惡劣天氣對應的最大偏航半徑

通過表3發現，由于對剩余救援時間和航行速度估計相對保守，使兩個邊界均向受災區域移動。由于突發惡劣天氣2、3和4的位置均在無效區域，因此均不存在繞行的可能性。位于位置1的突發惡劣天氣由偏航限制區域移至決策區，最大偏航半徑由10海里縮小到7.29海里。通過以上確定性場景和非確定性場景的研究，發現當受災區域剩余救援時間確定時，惡劣天氣的位置對是否可以繞行保證有效救援非常重要。并且不確定性場景參數的保守估計使最大繞行半徑的計算也較為保守。

4.結語

本研究構建了救援航線突發極端事件背景下基于物資消耗模型的最大偏航半徑計算方法，并進行了算例分析。根據受災區域物資消耗剩余時間（剩余救援時間）和突發狀況在航線上的大致方位，反推救援隊偏離救援航線的最大半徑。通過算例驗證發現救援隊距離受災區域較遠處遇到突發狀況時，允許救援隊偏航的半徑較小，隨著突發情況逼近受災區域，救援隊可以偏航的半徑逐漸擴大。本研究雖然考慮了90%的可靠性，但受災區域準確的物資剩余狀態可能受其他因素的影響較大，對實際場景應用有一定的局限性。準確的物資消耗速率和剩余物資預測對于救援策略的制定尤為重要。此外，本研究沒有考慮救援隊面對的災害規模和不同救援艦艇的抗災能力對偏航半徑的潛在影響，只根據救援區域剩余物資狀態反推得到偏航半徑，在下一步的研究中，可進一步引入更多影響因素，進而確定更符合實際場景的海上救援策略。