“雙減”背景下實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)
——以六年級(jí)寒假作業(yè)“我為家鄉(xiāng)制橘箱”為例

文 楊 梅

實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)，首先要精準(zhǔn)定位相應(yīng)學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與技能掌握及運(yùn)用的目標(biāo)；其次，要基于目標(biāo)，思考設(shè)計(jì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐性作業(yè)呈現(xiàn)知識(shí)掌握與運(yùn)用能力，提供評(píng)價(jià)依據(jù)；接著，從學(xué)生熟悉的生活情境入手設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，要求學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用自身的知識(shí)儲(chǔ)備，與同伴合作學(xué)習(xí)、探究交流，展開(kāi)作業(yè)實(shí)踐過(guò)程；最后學(xué)生展示分享作業(yè)成果，教師開(kāi)展評(píng)價(jià)反饋，學(xué)生反思自己的作業(yè)實(shí)踐過(guò)程及知識(shí)技能掌握情況。筆者以六年級(jí)寒假作業(yè)《我為家鄉(xiāng)制橘箱》為例，淺談實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考。

一、巧設(shè)任務(wù)，使學(xué)生成為活動(dòng)者

1.情境與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)結(jié)。

學(xué)生喜歡貼近生活實(shí)際，富有情感的作業(yè)，基于生活情境更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使后續(xù)的實(shí)踐探究更具有價(jià)值。而實(shí)踐性作業(yè)正是要從原先枯燥單一的紙質(zhì)化作業(yè)中走出來(lái)，走向生活，走向?qū)嵺`。我校地處柑橘之鄉(xiāng)，村民以向外銷售柑橘為生計(jì)，學(xué)校90%的學(xué)生來(lái)自本地，為了讓現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)成深度融合，教師為六年級(jí)設(shè)計(jì)了“我為家鄉(xiāng)制橘箱”的實(shí)踐作業(yè)。

同學(xué)們：你們好！我們地處柑橘之鄉(xiāng)，每年從家鄉(xiāng)銷往各地的柑橘數(shù)不勝數(shù)，你有沒(méi)有用心觀察過(guò)用于銷售柑橘的橘箱是怎樣的？它是什么形狀？能容納多少數(shù)量或質(zhì)量的柑橘？……如果你是家鄉(xiāng)的橘箱制造商，你想設(shè)計(jì)怎樣的橘箱來(lái)滿足人們的需求，推廣家鄉(xiāng)土特產(chǎn)呢？讓我們一起化想象為行動(dòng)，制作橘箱為家鄉(xiāng)獻(xiàn)禮。

這樣的作業(yè)情境基于學(xué)生生活實(shí)際，拉近作業(yè)與生活的距離，激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的歸屬感、責(zé)任感，促使其積極主動(dòng)地投入作業(yè)實(shí)踐。實(shí)踐過(guò)程中將零散的、點(diǎn)狀的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)，擷取更為整體、系統(tǒng)的知識(shí)技能運(yùn)用于生活問(wèn)題，使知識(shí)鞏固變得有趣起來(lái)，使數(shù)學(xué)變得有用起來(lái)。

2.活動(dòng)與知識(shí)體系聯(lián)結(jié)。

實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)要有課程觀、整體觀，基于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)體系，把已學(xué)的每一課、每個(gè)單元、每一冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容都當(dāng)作實(shí)踐性作業(yè)的局部，重構(gòu)一個(gè)整體的、系列的活動(dòng)。“我為家鄉(xiāng)制橘箱”作業(yè)對(duì)象是六年級(jí)學(xué)生，回顧兩個(gè)學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、目標(biāo)要求及六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，教師設(shè)計(jì)了與相應(yīng)學(xué)段知識(shí)相聯(lián)結(jié)的三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)（如表1）。

借助這三個(gè)活動(dòng)作業(yè)，使學(xué)生在經(jīng)歷操作、積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，從知識(shí)技能走向知識(shí)運(yùn)用，從生活現(xiàn)象走向數(shù)學(xué)本質(zhì)，從淺顯走向深刻，在整體而又序列化的推進(jìn)中最終形成有張力的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，建構(gòu)出較完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

3.實(shí)踐與學(xué)習(xí)能力發(fā)展聯(lián)結(jié)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要掌握相關(guān)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)方法的遷移，數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，邏輯推理的應(yīng)用。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，既要給學(xué)生實(shí)踐的時(shí)間，又要留有遷移學(xué)習(xí)的空間，推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，能“自主遷移”找方法、“合情推理”找線索、“利用模型”解問(wèn)題。“我為家鄉(xiāng)制橘箱”是六年級(jí)寒假作業(yè)，知識(shí)儲(chǔ)備中缺了圓柱、圓錐的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生能借助長(zhǎng)方體、正方體的知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方法、建模能力打開(kāi)圓柱、圓錐的學(xué)習(xí)路徑和方式，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

實(shí)踐性作業(yè)能否發(fā)揮它應(yīng)有的作用，很大程度上取決于任務(wù)的科學(xué)設(shè)計(jì)，多角度、多方面的聯(lián)結(jié)是為了讓每一個(gè)作業(yè)任務(wù)既關(guān)注知識(shí)與技能的掌握，又關(guān)注學(xué)生能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展與提升，使之真正成為學(xué)習(xí)的“活動(dòng)者”。

二、恰用形式，使學(xué)生成為實(shí)踐者

實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)知識(shí)內(nèi)容、課標(biāo)要求、能力素養(yǎng)等使用恰當(dāng)?shù)男问健７治觥拔覟榧亦l(xiāng)制橘箱”三個(gè)活動(dòng)的具體作業(yè)要求，我們采用了調(diào)查型、操作型、探究型等多樣化的實(shí)踐性作業(yè)形式，助力學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

1.調(diào)查型實(shí)踐作業(yè)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出要注重經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息；關(guān)注與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的價(jià)值。因此調(diào)查型實(shí)踐性作業(yè)一般將“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，經(jīng)歷調(diào)查的過(guò)程，分析整理的數(shù)據(jù)，得出相應(yīng)的結(jié)論。比如，“我為家鄉(xiāng)制橘箱”活動(dòng)一的設(shè)計(jì)就使用這種形式，讓學(xué)生開(kāi)展調(diào)查，用統(tǒng)計(jì)的方法收集市場(chǎng)內(nèi)橘箱的形狀、大小、容積等數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)后得出結(jié)論，幫助后續(xù)設(shè)計(jì)橘箱時(shí)應(yīng)用結(jié)論，以此考查是否有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

2.操作型實(shí)踐作業(yè)。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要“做中學(xué)”“學(xué)中做”，在操作過(guò)程中學(xué)生有效提取核心知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)技能，把關(guān)聯(lián)的碎片化知識(shí)與整體任務(wù)結(jié)合起來(lái)，主動(dòng)建構(gòu)系統(tǒng)完整的知識(shí)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)，促使知識(shí)從“單一零碎”走向“系統(tǒng)完善”。這種作業(yè)形式應(yīng)用則更為廣泛，數(shù)的認(rèn)識(shí)、圖形的認(rèn)識(shí)、量的概念建構(gòu)等等都能設(shè)計(jì)操作型實(shí)踐作業(yè)。案例“我為家鄉(xiāng)制橘箱”活動(dòng)三讓學(xué)生動(dòng)手制作橘箱，經(jīng)過(guò)操作讓圖形結(jié)構(gòu)再次由“面”向“體”過(guò)渡，從“二維”向“三維”進(jìn)階，發(fā)揮核心操作任務(wù)的建構(gòu)作用。

表1“我為家鄉(xiāng)制橘箱”實(shí)踐作業(yè)內(nèi)容

3.探究型實(shí)踐作業(yè)。

自主探究是新課程理念倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，借助經(jīng)歷操作、對(duì)比、分析、遷移等過(guò)程進(jìn)一步探究、拓展，激發(fā)學(xué)生更深入地研究數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題。它可以設(shè)計(jì)在前置作業(yè)中，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為新知學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；也可以設(shè)置在鞏固作業(yè)中，達(dá)到復(fù)習(xí)知識(shí)，建立結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系的作用；還可以像“我為家鄉(xiāng)制橘箱”活動(dòng)二設(shè)置在應(yīng)用作業(yè)中，讓不同層次的學(xué)生用操作、類比、計(jì)算、嘗試、糾錯(cuò)等不同的方法發(fā)現(xiàn)知識(shí)與實(shí)踐之間的認(rèn)知差異。

三、精搭支架，使學(xué)生成為獲得者

實(shí)踐性作業(yè)要綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，在鞏固知識(shí)的同時(shí)自主地學(xué)習(xí)新的知識(shí)，習(xí)得新的本領(lǐng)。教師要適時(shí)地組織學(xué)生合作、交流、反思，共同搭建學(xué)習(xí)支架，及時(shí)幫助學(xué)生突破知識(shí)與能力的盲點(diǎn)，使學(xué)生的能力素養(yǎng)得到提升。

1.圖表式。

圖表是較為常見(jiàn)的支架形式，它從整體出發(fā)，一步一步地剖析解決問(wèn)題的思路與策略，更容易讓學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)體系，完整地呈現(xiàn)思維活動(dòng)過(guò)程。例如“我為家鄉(xiāng)制橘箱”活動(dòng)二的實(shí)踐，為了能讓學(xué)生明晰實(shí)踐方向，了解影響橘箱設(shè)計(jì)的因素，教師組織學(xué)生以小組為單位交流、討論、分享，通過(guò)思維碰撞相互促進(jìn)，梳理“設(shè)計(jì)橘箱”要考慮的因素，達(dá)到系統(tǒng)、整體的思維，并用下面的圖表直觀表達(dá)。

用直觀、可視的圖表支架有助于學(xué)生實(shí)踐時(shí)更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更全面地思考并解決問(wèn)題。

2.范例式。

范例是提供一些同伴所經(jīng)歷的思維過(guò)程或成果表達(dá)，是一種真實(shí)的活動(dòng)表現(xiàn)。它有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感悟與理解，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生獲得完成任務(wù)的技能。例如“我為家鄉(xiāng)制橘箱”需要學(xué)生綜合考慮“設(shè)計(jì)橘箱”的影響因素畫(huà)出設(shè)計(jì)草圖，有的小組就提供了范例供大家探討。同伴們經(jīng)歷對(duì)比與評(píng)價(jià)過(guò)程深化對(duì)“橘箱結(jié)構(gòu)”的思考，有助于學(xué)生在模仿遷移中反思，逐漸找到自身設(shè)計(jì)的問(wèn)題，進(jìn)一步完善設(shè)計(jì)方案。

3.問(wèn)題式。

問(wèn)題是最直接的支架，它能快速刺激學(xué)生思辨。可以在學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)或思維盲點(diǎn)時(shí)自然地、及時(shí)地提供支架，也可以預(yù)設(shè)完成作業(yè)可能出現(xiàn)哪些困難，提前給予問(wèn)題支架。如“我為家鄉(xiāng)制橘箱”的“設(shè)計(jì)logo”活動(dòng)，教師預(yù)先設(shè)計(jì)了問(wèn)題式支架——如何利用數(shù)學(xué)符號(hào)、軸對(duì)稱圖形等數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)logo并美化橘箱外觀？“設(shè)計(jì)橘箱”的草圖方案中拋出問(wèn)題——圖紙的尺寸與實(shí)際大小的比例如何確定？這些核心問(wèn)題幫助學(xué)生快速提取核心知識(shí)，抓住關(guān)鍵解決問(wèn)題。

學(xué)習(xí)支架還有向?qū)健⒔ㄗh式、互動(dòng)式等，在設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)時(shí)應(yīng)精心為學(xué)生搭建好支架，激發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，創(chuàng)造“可發(fā)展”的空間，提高作業(yè)的有效性，使不同學(xué)生都能得到不同的發(fā)展，真正成為“獲得者”。

四、分層評(píng)價(jià),使學(xué)生成為反思者

數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)是學(xué)生經(jīng)歷觀察、測(cè)量、調(diào)查、制作、交流等活動(dòng)，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)技能與數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題。作業(yè)的成果變以往單一靜態(tài)的方式為多元?jiǎng)討B(tài)。由此，實(shí)踐性作業(yè)評(píng)價(jià)要依據(jù)課程要求、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)能力和成果表現(xiàn)來(lái)確定水平層次的劃分，可以進(jìn)行具體的量化分析，更好地幫助學(xué)生了解自己的水平層次，反推教師調(diào)整教學(xué)方向，從而推進(jìn)更深入、更有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。