BFRP螺旋條帶內(nèi)約束海水海砂混凝土圓柱的軸壓性能

鄭宏宇 郁宇琪 許迪鑫 黃志勇 江懷雁 陶丹

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004；3.廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系，廣西 南寧，530007；4.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，廣西 南寧 530023)

海水海砂混凝土的力學(xué)性能與傳統(tǒng)普通混凝土相近，僅在軟化段、變形性能上略有差異[1- 2]。在島礁或沿海地區(qū)，直接使用原生海砂和海水拌養(yǎng)混凝土(即海水海砂混凝土)進行建設(shè)，可就地取材，節(jié)約建設(shè)成本，緩解河砂枯竭、淡水匱乏的供需矛盾。但海水海砂混凝土中的氯離子對普通鋼材有腐蝕作用，會降低結(jié)構(gòu)的耐久性。纖維增強復(fù)合材料(FRP)具有抗酸堿腐蝕性能優(yōu)良、輕質(zhì)高強等特點[3- 6]，國內(nèi)外諸多研究均證實其與海洋集料混凝土組合應(yīng)用具有可行性[7- 8]，因此用FRP代替普通鋼筋，可較好地解決耐久性的問題，取得良好的經(jīng)濟、環(huán)保、節(jié)能效益，具有積極的工程應(yīng)用價值，用于島礁建設(shè)還具有重要的戰(zhàn)略意義。

采用FRP筋作為混凝土受壓柱的縱向增強筋時，由于FRP筋為線彈性材料，破壞偏脆性，除部分CFRP筋外，F(xiàn)RP筋的彈性模量普遍低于鋼材，因此當(dāng)配筋率相同時，F(xiàn)RP筋的增強效果弱于鋼筋，特別是作為受壓縱筋使用時。相比于RC柱，F(xiàn)RP筋混凝土柱更容易發(fā)生以核心混凝土壓碎或縱筋受壓屈曲為特征的破壞[9]。但Mohamed等[10]發(fā)現(xiàn)，在FRP螺旋或環(huán)箍約束下，縱向FRP筋屈曲延緩，且在峰值荷載后核心混凝土仍可被良好約束，GFRP和GFRP-RC柱軸壓力學(xué)性能與普通鋼筋混凝土柱差別不大[11]。Afifi、鄧宗才、Hadi等[12- 14]對GFRP螺旋箍筋柱的研究表明，配箍率不變時，減小箍筋直徑和間距可提高柱的延性；減小箍筋間距或改變箍筋形式均可增強箍筋對縱筋和核心混凝土的約束能力，從而改善混凝土柱的力學(xué)性能。

目前，F(xiàn)RP約束混凝土受壓構(gòu)件以外包FRP纖維布或FRP管、內(nèi)繞FRP箍筋等為主要約束形式。但是，因FRP耐火性能較弱，所以外包FRP的結(jié)構(gòu)的抗火能力不強[15]；對于長期暴露于室外紫外線較強環(huán)境中的柱子，F(xiàn)RP的力學(xué)性能也會發(fā)生退化[16]；外包FRP對柱子外觀和裝飾性也有所制約；另外，F(xiàn)RP箍筋需由廠家預(yù)先彎制，無法現(xiàn)場制作。因此，本研究提出一種可現(xiàn)場制作的BFRP螺旋條帶被動約束和BFRP縱筋增強且?guī)ПＷo層的海水海砂混凝土圓形截面柱。

該柱采用多層FRP布制作連續(xù)螺旋條帶，利用間隔分布的條帶保留混凝土保護層，這既能保證柱子的耐火性能，又保留了柱子的可裝飾性[17]；有別于在已硬化混凝土外表纏繞FRP條帶的約束方式，條帶和縱筋作為骨架先置于混凝土內(nèi)部，利用流塑態(tài)混凝土的壓脹力，使BFRP條帶緊縛內(nèi)部核心混凝土；與FRP螺旋箍筋相比，F(xiàn)RP條帶柔軟，通過浸漬環(huán)氧樹脂多層纏繞于縱筋外表，施工現(xiàn)場能夠按需制作，不需要工廠預(yù)先彎制，可降低制作成本，且約束能力便于調(diào)控。因此該類型柱具有較好的發(fā)展?jié)摿Γ壳吧腥鄙訇P(guān)于此類帶混凝土保護層、BFRP螺旋條帶內(nèi)部被動間隔約束海水海砂混凝土柱受力性能的研究；有鑒于此，本研究對其進行軸壓性能測試，觀測其破壞過程和破壞特征，研究主要設(shè)計參數(shù)對試件軸壓性能的影響，并推導(dǎo)其承載力的預(yù)測表達(dá)式。

1 試驗

1.1 試件設(shè)計

以BFRP縱筋配筋率和BFRP條帶寬度、間距為變化參數(shù)，共制作7個BFRP螺旋條帶約束-BFRP縱筋增強海水海砂混凝土圓柱試件和1個近乎無BFRP條帶約束[18]的對照試件(C- 3.63- 40- 170- 1)，試件編號規(guī)則為C-ρ-w-s-n，其中ρ、w、s、n分別表示縱向BFRP筋的配筋率和BFRP條帶寬度、間距及層數(shù)；BFRP螺旋條帶內(nèi)約束混凝土圓柱構(gòu)造示意圖如圖1所示。所有試件的直徑D為193 mm，柱高H為600 mm，柱兩端的混凝土保護層厚度為25 mm，縱筋外側(cè)保護層厚度為21.5 mm。參考相關(guān)文獻(xiàn)[12- 14]的約束指標(biāo)取值確定條帶設(shè)計參數(shù)，同時，條帶寬度w取可定制的最小寬度，條帶凈間距選為粗骨料粒徑的若干倍，以保證試件澆筑密實，具體參數(shù)見表1。

圖1 BFRP螺旋條帶內(nèi)約束混凝土圓柱構(gòu)造示意圖

表1 試件設(shè)計參數(shù)

1.2 材料屬性

1.2.1 人工海水配制

試件混凝土采用人工海水拌制。人工海水參考美國規(guī)程ASTM D1141—98(2013)[19]配制，主要化學(xué)成分見表2。

表2 人工模擬海水化合物組成

1.2.2 材性測試

考慮部分珊瑚礁需要保護，粗骨料可由海島富余山體巖石破碎或從鄰近大陸海運獲得，故試件采用普通花崗巖碎石作為粗骨料，其基本物理參數(shù)如表3所示。細(xì)骨料采用廣西北海市合浦縣的天然海砂，細(xì)度模數(shù)3.0、含水率5.3%、含泥量5.5%。

表3 花崗巖碎石物理參數(shù)

海水海砂混凝土立方體抗壓強度、軸心抗壓強度、彈性模量按GB/T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[20]在武漢中科科創(chuàng)工程檢測有限公司生產(chǎn)的巖石與混凝土力學(xué)試驗系統(tǒng)RMT- 301上測得，測試結(jié)果均取平均值。海水海砂混凝土的配合比及力學(xué)性能參數(shù)如表4、表5所示。

表4 海水海砂混凝土配合比

表5 海水海砂混凝土基本力學(xué)性能

BFRP筋受壓力學(xué)性能與BFRP條帶受拉力學(xué)性能均在上海華龍測試儀器股份有限公司制造的WAW- 600型微機控制電液伺服萬能試驗機上測試。BFRP筋測試按GB/T 1448—3005《纖維增強塑料壓縮性能試驗方法》[21]執(zhí)行，壓縮試件及加載設(shè)備如圖2所示。BFRP筋受壓的破壞形態(tài)如圖3所示，分為剪切破壞、劈裂破壞以及兩者兼有的混合破壞，三者的受壓性能實測值差異不大，故測試結(jié)果取平均值，結(jié)果如表6所示。BFRP條帶受拉性能按《Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials》[22]進行測試，試件如圖4(a)所示，破壞形態(tài)如圖4(b)所示，均為全截面拉斷破壞；測試結(jié)果取平均值，基本力學(xué)性能參數(shù)如表7所示。

圖2 BFRP筋壓縮試件及加載設(shè)備

圖3 BFRP筋受壓破壞形態(tài)

表6 BFRP筋受壓力學(xué)性能

(a)BFRP條帶試件

(b)破壞形態(tài)

表7 BFRP條帶受拉力學(xué)性能

1.3 試件加工制作

試件制作基本步驟為：用細(xì)鐵圈綁扎、固定BFRP縱筋，再將BFRP條帶貼著縱筋外表面螺旋纏繞，條帶兩端額外水平纏繞一圈并搭接150 mm錨固，條帶與筋之間用快粘膠臨時固定，形成BFRP螺旋條帶-BFRP縱筋骨架，如圖5(a)所示；粘貼應(yīng)變片后，為恢復(fù)條帶表面與混凝土的粘結(jié)力，先用毛刷刷涂浸漬環(huán)氧樹脂于條帶表面，再均勻撒上中砂，同時固化條帶，如圖5(b)所示；采用外徑200 mm、壁厚3.5 mm的PVC管作為試件的模板，管底部置于木板上，用環(huán)氧樹脂將兩者粘牢，固定密封，再將BFRP縱筋-條帶骨架居中放入PVC管內(nèi)，采用分層振搗的方式澆筑試件，如圖5(c)所示。實際澆筑難度和速度與常規(guī)鋼筋混凝土柱相當(dāng)。

(a)BFRP螺旋條帶-BFRP縱筋骨架

1.4 測量方案

試驗觀測和量測的內(nèi)容：①試件破壞過程及破壞形態(tài)；②試件開裂荷載；③試件兩端相對軸向位移；④BFRP筋壓應(yīng)變；⑤BFRP條帶拉應(yīng)變；⑥混凝土表面縱環(huán)向應(yīng)變。荷載和位移數(shù)據(jù)分別由YBY- 2000 kN型荷載傳感器和YWC- 30型位移計采集，應(yīng)變數(shù)據(jù)由江蘇東華DH3812數(shù)據(jù)采集儀自動采集，采集頻率為2 Hz。

在試件中部附近的BFRP螺旋條帶上每隔90°粘貼一只電阻應(yīng)變計，用于測量BFRP條帶應(yīng)變；在試件中部相鄰條帶之間的BFRP縱筋上每隔90°粘貼一只電阻應(yīng)變計，用于測量BFRP縱筋的應(yīng)變。應(yīng)變計具體布置如圖6所示；混凝土應(yīng)變計主要布置在H/2截面處，用于測量加載過程中混凝土保護層表面的縱、環(huán)向應(yīng)變，具體布置如圖7所示。

圖6 縱筋及螺旋條帶應(yīng)變測點布置圖

圖7 混凝土應(yīng)變測點布置(單位：mm)

1.5 加載方案

采用中國濟南試金集團有限公司制造的YAW- 10000J型微機控制電液伺服壓剪試驗機對試件進行軸心受壓性能測試。為防止端部局部受壓破壞，試件兩端外包4層100 mm寬的BFRP布進行加強，并在兩端設(shè)置不小于30 mm厚的鋼墊板，如圖8所示。先將力傳感器正對試件截面幾何形心，以5 kN/s的速率進行預(yù)加載，加載至估算承載力的20%后卸載；預(yù)加載時觀測兩側(cè)對稱布置的位移計、應(yīng)變計數(shù)據(jù)，反復(fù)調(diào)整力傳感器位置，直到兩側(cè)位移、應(yīng)變數(shù)據(jù)數(shù)值相近且等幅變化、完全對中為止；正式加載采用位移控制，速率為0.5 mm/min，直至試件承載力下降到峰值的80%以下。

圖8 加載及位移測量裝置

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞過程及破壞形態(tài)

經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，各試件的破壞過程相似：當(dāng)荷載升至峰值荷載的80%左右時，在試件混凝土中部表面出現(xiàn)首條肉眼可見的縱向裂縫；隨著荷載增加，柱中各方位也陸續(xù)出現(xiàn)縱向裂縫，并逐漸延伸、分叉、變寬；當(dāng)荷載增至峰值荷載的90%以上時，伴隨著多次清脆的響聲，柱中段混凝土保護層局部開始剝落；荷載繼續(xù)增大至峰值、進而下降的過程中，試件中段膨脹明顯，混凝土保護層突然大片崩裂、剝落，試件承載力迅速降低。

試件均是中段損傷最為嚴(yán)重，條帶斷裂的部位混凝土保護層剝落也較多；與無約束對照試件相比，BFRP螺旋條帶約束短柱試件的破壞范圍總體較小。各試件的最終破壞形態(tài)如圖9所示。

試件破壞后，觀測剝離破損的混凝土保護層可以發(fā)現(xiàn)：BFRP條帶多處發(fā)生斷裂，斷裂的位置與混凝土保護層剝落位置基本一致，如圖10(a)所示；BFRP螺旋條帶斷裂后，對縱筋的側(cè)向約束作用喪失，縱筋在軸向荷載與核心混凝土橫向泊松變形的共同作用下發(fā)生屈曲破壞，如圖10(b)所示。

圖10 BFRP條帶及縱筋的破壞模式

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.2.1 抗壓承載力

各試件的抗壓承載力實測值如表8所示。根據(jù)表8可知：試件的抗壓承載力隨縱筋配筋率的增大而有所提高，配筋率由1.37%增大到2.15%、3.63%時，提高率分別為3.09%、15.51%；增大BFRP條帶寬度或減小BFRP條帶間距，均能增大單位柱高條帶對核心混凝土及BFRP縱筋的約束程度(以約束效應(yīng)系數(shù)ξ表征)，從而提高試件的抗壓承載力。

表8 試驗數(shù)據(jù)

2.2.2 荷載-軸向位移曲線

各試件的荷載-軸向位移曲線如圖11所示。由圖11可以看出，各試件的荷載-軸向位移曲線形態(tài)相似，大致分為3個階段：①彈性階段，該階段荷載較小，BFRP條帶尚未發(fā)揮約束作用，BFRP縱筋與混凝土協(xié)同變形，曲線近似呈直線；②彈塑性階段，隨著荷載繼續(xù)增大，保護層混凝土逐漸開裂、剝落，混凝土內(nèi)部裂縫向外延伸，試件的縱向變形發(fā)展加快，剛度有所下降，同時隨著核心混凝土橫向泊松變形的發(fā)展，BFRP條帶的約束作用開始顯現(xiàn)；③軟化階段，荷載達(dá)到峰值后，核心混凝土損傷嚴(yán)重，其橫向泊松變形超越了條帶的約束能力，條帶局部發(fā)生斷裂，斷裂處的混凝土出現(xiàn)剪切滑動面，同時，BFRP縱筋失去條帶的側(cè)向約束，在豎向壓力和核心混凝土橫向外推力的共同作用下，發(fā)生屈曲破壞，隨著核心混凝土被壓碎，試件承載力快速降低。

由表8及圖11(a)可知，通過增大BFRP縱筋直徑提高配筋率，峰值荷載和峰值位移隨之增大，但軸壓剛度因縱筋與混凝土粘結(jié)面積的減小而有所降低；圖11(b)表明，減小BFRP條帶間距可提高短柱的軸壓承載力和軸壓剛度；圖11(c)表明，增大BFRP條帶寬度可增大柱的軸壓剛度，減小峰值位移，但對軸壓承載力基本無影響；由圖11(d)和其他試件曲線對比可知，在配筋率相同時，無約束短柱試件的峰值位移、極限位移和峰值荷載均小于條帶約束試件，說明BFRP螺旋條帶能提高試件變形能力和承載力。

(a)不同配筋率

2.2.3 荷載-BFRP縱筋應(yīng)變曲線

各試件的BFRP縱筋應(yīng)變隨荷載的變化曲線如圖12所示。由圖12可看出，BFRP縱筋的極限壓應(yīng)變均出現(xiàn)在曲線的下降段，說明保護層混凝土剝落和條帶崩斷先行發(fā)生，導(dǎo)致縱筋外側(cè)喪失約束，縱筋隨后才發(fā)生屈曲破壞。

(a)C- 1.37- 40- 70- 2

2.2.4 荷載-BFRP條帶應(yīng)變曲線

荷載-BFRP條帶應(yīng)變關(guān)系曲線如圖12所示。由圖12可知，在峰值荷載80%之前，混凝土橫向泊松變形較小，BFRP條帶被動約束作用尚未顯現(xiàn)，BFRP條帶拉應(yīng)變增長緩慢，使得曲線呈陡峭的直線形上升；隨著核心混凝土橫向泊松變形逐漸增大，BFRP條帶約束作用開始顯現(xiàn)，BFRP條帶拉應(yīng)變增長逐漸加快，曲線斜率變小；接近峰值荷載時，混凝土內(nèi)部裂縫快速發(fā)展，核心混凝土橫向膨脹明顯，條帶拉應(yīng)變增長迅速，曲線趨于水平；隨著表層混凝土剝落，螺旋條帶被核心混凝土脹裂，隨即拉斷失效。

通過柱中布置的4只條帶應(yīng)變計測得BFRP螺旋條帶的平均最大拉應(yīng)變?yōu)? 571×10-6～4 575×10-6，遠(yuǎn)低于BFRP條帶材性測試的極限拉應(yīng)變，其主要原因是：核心混凝土裂縫發(fā)展、膨脹變形具有不均勻性和隨機性，故BFRP條帶沿其寬度和長度方向受力不均，受外凸的碎裂混凝土局部擠壓作用，出現(xiàn)應(yīng)力集中處優(yōu)先裂斷；應(yīng)變計未處于條帶裂斷位置；在BFRP條帶材性單向拉伸實驗中，條帶沿直線均勻受拉，但在柱試件中，BFRP條帶彎曲成圓弧形，除了沿環(huán)向受拉，還受到徑向的擠壓力，使得條帶的抗拉強度有所降低；用于固定條帶的浸漬樹脂厚度不均勻，致使各層條帶的工作協(xié)同性有所下降。

2.2.5 荷載-混凝土應(yīng)變曲線

荷載與混凝土保護層表面縱向、環(huán)向應(yīng)變關(guān)系曲線如圖12所示。由圖12可知，8個試件中，有6個試件的條帶拉應(yīng)變在軸力達(dá)到峰值荷載的70%～83%(平均為80%)之后才加速增長，曲線發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，斜率不斷減小，說明條帶對核心混凝土的約束作用在此時才開始顯現(xiàn)。

試件破壞后，鑿開混凝土保護層觀察BFRP縱筋的滑移情況發(fā)現(xiàn)，BFRP縱筋與核心混凝土之間無明顯滑移現(xiàn)象，因此可認(rèn)為兩者在破壞前無相對滑移，故可用BFRP縱筋的應(yīng)變近似代表核心混凝土的縱向應(yīng)變。可以看出，當(dāng)軸力達(dá)到峰值荷載的70%～80%之前，多數(shù)試件的核心混凝土縱向應(yīng)變與保護層混凝土的縱向應(yīng)變同步增長，兩者的差值較小或保持不變，僅在接近峰值荷載時，兩者才呈現(xiàn)出明顯分化，且以核心混凝土的縱向應(yīng)變增長較快，內(nèi)、外混凝土變形不一致，說明此時保護層開始崩裂、剝離。

在軸力達(dá)到峰值荷載的60%～70%前，多數(shù)試件的混凝土保護層環(huán)向應(yīng)變與條帶縱向應(yīng)變同步增長，兩者差異較小。當(dāng)軸力進一步增大時，兩者差異才逐漸增大，說明此時混凝土保護層與BFRP條帶變形不協(xié)同，兩者開始發(fā)生脫離。

整個加載至破壞的過程中，在同一荷載級下，BFRP縱筋和保護層混凝土的縱向應(yīng)變均大于BFRP條帶縱向應(yīng)變和保護層混凝土的環(huán)向應(yīng)變，符合泊松效應(yīng)的特征。

2.2.6 位移延性系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[23- 24]的方法計算得到的位移延性系數(shù)如表9所列。

由表9可以看出，由于BFRP為線彈性材料，無屈服平臺，且斷裂延伸率較低，使名義屈服位移與極限位移較為接近，故試件延性系數(shù)總體不高。但對比圖11可知，BFRP螺旋條帶約束試件的極限位移比近似無條帶約束試件增大16.39%～130.82%，試件總體變形能力提高明顯。從加載過程看，近似無條帶約束試件的承載力下降更突然(峰值荷載時，BFRP縱筋外側(cè)保護層混凝土剝落，導(dǎo)致縱筋向外鼓)，破壞前無明顯預(yù)兆。BFRP螺旋條帶約束試件在達(dá)到峰值荷載前，混凝土保護層已嚴(yán)重開裂、局部剝落，破壞前有明顯預(yù)兆，滿足規(guī)范對構(gòu)件的設(shè)計要求。對比圖11(d)軸向荷載-位移曲線包圍面積所表征的耗能能力，可以發(fā)現(xiàn)，BFRP螺旋條帶約束試件的耗能明顯大于近似無條帶約束試件。

表9 試件位移延性系數(shù)計算表

3 軸壓承載力預(yù)測方法

3.1 基本假定

(1)BFRP筋和BFRP條帶均為理想線彈性材料，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線為直線。

(2)海水海砂混凝土的力學(xué)性能與普通混凝土相近[1- 2]，海水海砂混凝土的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系上升段采用普通混凝土的通用模型，且不考慮混凝土抗拉強度的貢獻(xiàn)。

(3)試件破壞前，BFRP筋與混凝土之間、BFRP條帶與BFRP筋之間、混凝土與BFRP條帶之間粘結(jié)良好，無相對滑移。

(4)試件破壞前，核心混凝土橫向泊松變形均勻，條帶在短柱達(dá)到極限承載力時發(fā)生斷裂，其抗拉強度得到充分利用。

(5)螺旋條帶對條帶內(nèi)、外混凝土關(guān)聯(lián)度有一定削弱作用，使得混凝土保護層在試件達(dá)到極限承載力前已嚴(yán)重開裂，局部剝落，故不考慮保護層對試件軸壓承載力的貢獻(xiàn)。

3.2 軸壓承載力預(yù)測計算式

可近似認(rèn)為，試件的抗壓承載力由受BFRP螺旋條帶約束海水海砂混凝土與BFRP縱筋提供的抗壓承載力疊加而成；其中，BFRP縱筋的抗壓強度考慮螺旋條帶約束的有利作用。

3.2.1 BFRP縱筋對試件抗壓承載力的貢獻(xiàn)

由前文第2.2.3節(jié)可知，在峰值荷載時，BFRP縱筋應(yīng)力為67.5～221.9 MPa(平均應(yīng)力112.6 MPa)，換算成縱筋承擔(dān)的軸力為30.5～235.6 kN(平均軸力109.4 kN)，約占各試件抗壓承載力的4.96%～31.63%(平均貢獻(xiàn)率15.54%)，可見BFRP縱筋在BFRP螺旋條帶的側(cè)向約束下，對試件抗壓承載力的貢獻(xiàn)不宜忽略。為了提高計算精度，在承載力計算時考慮其貢獻(xiàn)。

3.2.2 核心海水海砂混凝土的軸心抗壓強度

(1)

式中，fs為BFRP條帶的抗拉強度，dcor為核心混凝土直徑，Afs為BFRP條帶橫截面積。

目前主流FRP約束混凝土柱抗壓強度模型推導(dǎo)方法有基于已有試驗結(jié)果通過回歸分析獲得的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚26- 33]及基于各種強度準(zhǔn)則推導(dǎo)的理論模型[34- 35]。現(xiàn)有抗壓強度模型大多數(shù)是預(yù)測未損傷混凝土抗壓強度的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停碚摻y(tǒng)一模型較少[35]。文中BFRP螺旋條帶約束核心混凝土的軸心抗壓強度fc，c與側(cè)向約束力fr之間的關(guān)系表達(dá)式為

fc，c=fc+krfr

(2)

3.3 計算式推導(dǎo)

試件的極限承載力為

(3)

結(jié)合式(1)、(2)、(3)可得

(4)

按體積法計算BFRP螺旋條帶約束效應(yīng)系數(shù)時，為考慮與FRP條帶螺旋纏繞角度有關(guān)的垂直效應(yīng)系數(shù)[25]及方便計算，條帶長度取圓周長，即：

將約束效應(yīng)系數(shù)ξ代入式(4)得

(5)

由圖12可知，BFRP縱筋在條帶約束下屈曲推遲，能發(fā)生更大的縱向壓縮變形，抗壓強度更得以發(fā)揮。為考慮這一有利因素，提高計算精度，引入縱筋抗壓強度利用率提高系數(shù)kf，定義如下：

(6)

則試件的極限承載力計算公式為

(7)

用試驗測試數(shù)據(jù)擬合出kf與約束效應(yīng)系數(shù)ξ的關(guān)系式為

kf=3.76ξ+1

(8)

達(dá)到峰值荷載時，無條帶約束的縱筋應(yīng)變與混凝土峰值應(yīng)變相近，故無約束縱筋應(yīng)變可由混凝土峰值應(yīng)變εc近似代表，即

(9)

結(jié)合式(7)、(8)、(9)可得

(10)

約束效應(yīng)系數(shù)ξ已考慮側(cè)向約束力fr大小。為便于計算，認(rèn)為抗壓強度模型中kr為常數(shù)，將文獻(xiàn)[27- 33]強度模型的kr值分別代入式(10)，計算出7根試驗柱的抗壓承載力，與文中試驗值對比，結(jié)果如圖13所示。通過計算值與試驗值的平均比值A(chǔ)和平均絕對誤差E評價數(shù)據(jù)的離散性，A、E指標(biāo)的計算方法如下：

(11)

(12)

式中，n表示有條帶約束試件的個數(shù)，文中取為7。

當(dāng)A接近于1、E接近0時，表明計算值與試驗值吻合度高。由圖13可知，當(dāng)采用Zhu等[31]建議的側(cè)壓提高系數(shù)(kr=3.366)時，計算值與試驗值的吻合度最好。故本研究建議的承載力計算式為

(13)

圖13 試件的抗壓承載力計算值與試驗實測值對比

由圖13可知，Zhou等[28]模型均值A(chǔ)大于1，說明該模型在一定程度上高估了試件承載力，其原因在于該模型是基于預(yù)應(yīng)力FRP條帶主動約束建立的；其余模型的平均絕對誤差E均小于10%。計算公式中側(cè)壓提高系數(shù)kr取值為3.366，該取值除文獻(xiàn)[28]外最大，說明BFRP螺旋條帶在考慮提高BFRP縱筋抗壓強度利用率的同時還能對核心混凝土提供較好的約束作用。

當(dāng)忽略對照試件混凝土保護層的貢獻(xiàn)時，采用文中推導(dǎo)的承載力預(yù)測計算式估算，對照試件C- 3.68- 40- 170- 1的承載力計算值僅為502.37 kN，遠(yuǎn)低于實測值674.5 kN，此時BFRP螺旋條帶對承載力的提高幅度平均可達(dá)40.30%。對照試件承載力計算值與實測值相差較大的原因是：由于對照試件的混凝土保護層在峰值荷載時突然發(fā)生剝落，保護層混凝土對實際承載力有較顯著的貢獻(xiàn)，但計算式不考慮混凝土保護層對承載力的貢獻(xiàn)。

4 結(jié)論

(1)試件的破壞特征為保護層混凝土剝落，隨后BFRP螺旋條帶發(fā)生斷裂，核心混凝土壓碎和BFRP縱筋屈曲。對比近似無條帶約束試件，BFRP螺旋條帶約束短柱的破壞預(yù)兆更明顯。

(2)BFRP螺旋條帶能在一定程度提高試件軸壓性能，與近似無條帶約束試件相比，BFRP螺旋條帶約束試件軸壓承載力提高0.9%～10.4%，極限位移增大16.39%～130.82%，耗能更大，位移延性系數(shù)規(guī)律不明顯。

(3)BFRP螺旋條帶對BFRP縱筋有側(cè)向約束作用，可提高其抗壓強度的利用率；BFRP縱筋承擔(dān)的荷載為30.5～235.6 kN(平均值109.4 kN)，對各試件抗壓承載力的貢獻(xiàn)率為4.96%～31.63%(平均貢獻(xiàn)率15.54%)，故BFRP縱筋對試件軸壓承載力的貢獻(xiàn)不宜忽略。

(4)通過增大BFRP縱筋直徑增大配筋率時，可提高構(gòu)件的軸壓承載力及其最大縱向位移，但試件剛度有所降低；減小條帶間距或增大條帶寬度，可增大其對核心混凝土和BFRP縱筋的約束作用，從而提高試件的軸壓承載力。

(5)考慮BFRP螺旋條帶對BFRP縱筋約束帶來的抗壓強度利用率的提高效應(yīng)，當(dāng)核心混凝土在BFRP螺旋條帶約束下的側(cè)壓提高系數(shù)kr取3.366時，本文推導(dǎo)的軸壓承載力計算式的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合度較好，可用于預(yù)測此類構(gòu)件的軸壓承載力。