有限元法在壩體加固后結構應力計算中的應用

朱承志，徐曉燁

（南京瑞迪建設科技有限公司,江蘇 南京 210000）

0 引言

有限元法是把壩體與地基等連續體分解為有限數目的離散單元體,單元與單元之間通過結點相鉸接,形成一個離散結構,凡是作用在單元上的荷載,都等效作用于結點,作為結點荷載[1]。相較于材料力學法,具有計算精度高,能適應各種復雜邊界條件的優點。本文采取有限元法對壩體加固前后各工況下應力進行分析計算。

1 工程概況

雷公灘水庫位于漢江支流南河上游,壩址以上控制集雨面積1410 km2,多年平均徑流量為6.7×108m3。水庫原設計總庫容2550×104m3,死庫容1080×104m3,為Ⅲ等工程,是一座綜合利用的中型水庫工程。

根據大壩安全鑒定結論,主要存在排水孔出水量大,帷幕灌漿不能滿足要求,壩體壩基排水管堵塞失效,壩基揚壓力偏高,壩體強度和穩定性不滿足要求等問題。

因此,主要的加固設計工程建設內容包括：大壩加固工程（溢流壩段及非溢流壩段）、沖沙放空孔加固工程、灌溉輸水管加固工程、輸水隧洞加固工程、灌溉發電輸水干管加固工程等。加固措施無疑將改變壩體應力分布,對加固后的應力計算非常重要。

2 有限元法應力分析

2.1 有限元模型建立

分別建立溢流壩段、非溢流壩段、灌溉發電輸水干管壩段三個典型斷面的三維有限元模型。有限元模型計算范圍：向上游截取2 倍壩高,向下游截取2 倍壩高,向基巖截取2倍壩高。在橫河向,非溢流壩段取寬度17 m,溢流壩段取寬度13 m,橫縫布置在閘墩中間,閘孔凈寬10 m,閘墩厚3 m,灌溉發電輸水干管壩段取寬度17 m。

坐標系設置如下：x 向為順河向,y 向為橫河向,z 向為垂直向。采用六面體八節點等參單元進行網格剖分,溢流壩段共剖分13076 個單元,其中新壩砼6452 個單元,老壩砼1712 個單元；非溢流壩段共剖分10902 個單元,其中砼壩體4554 個單元,壩后回填石渣732 個單元,石渣擋墻624 個單元；灌溉發電輸水干管壩段模型共剖分7880 個單元,其中砼壩體4536 個單元。各典型斷面的有限元模型及網格剖分見圖1。

圖1 應力計算有限元模型及網格剖分

2.2 計算參數及荷載組合

新壩體混凝土綜合彈性模量Ec=23 GPa；老壩混凝土綜合彈性模量Ec=22.0 GPa；基巖綜合變形模量ER=8.5.0 GPa；非溢流壩壩后回填石渣綜合變形模量0.45 GPa；非溢流壩壩后石渣擋墻綜合彈性模量6.0 GPa；砼泊松比0.17 基巖泊松比0.3。作用于壩體上的荷載及荷載組合見表1,共四個計算工況。

表1 荷載組合

2.3 加固前大壩結構計算

采用有限元法進行典型部位強度分析結果見表2,不同工況下大壩的安全系數見表3。

表2 應力計算結果

表3 不同工況下大壩的安全系數

由上述計算結果可知：

（1）在壩基帷幕有效,排水管淤堵失效,揚壓力折減0.5情況下,非溢流壩和溢流壩段壩踵拉應力區的范圍均超過規范規定的“壩踵拉應力區小于0.07 倍壩底寬”,不滿足規范要求。

（2）非溢流壩段校核工況,壩踵處于拉應力狀態,不滿足規范要求。非溢流壩段其它工況和溢洪壩段各工況均滿足規范要求。

（3）非溢流壩由于壩高較低,各工況計算的安全系數都滿足規范要求；溢流壩由于壩高較高,其穩定安全余度較低,設計工況、校核工況計算的安全系數不滿足規范要求。

2.4 加固后計算分析

根據計算結果,第一主應力分布見圖2～圖4,圖中拉應力為正,壓應力為負；壩踵、壩址處應力計算結果見表4。灌溉發電輸水干管壩段管道應力分析結果見表5。

表4 典型斷面壩踵壩址處應力分析結果

表5 灌溉發電輸水干管壩段管道應力分析結果

圖2 非溢流壩段不同計算工況的第一主應力分布

圖4 灌溉發電輸水干管壩段不同計算工況的第一主應力分布

分析上述圖表可知：

（1）對于非溢流壩段,表4 結果顯示,雖然在校核洪水位情況下,壩踵處出現拉應力,但其拉應力范圍小于允許值2.6 m,滿足相應規范要求。

（2）對于溢流壩段,表4 結果顯示,雖然在各種計算工況下,壩踵處均出現較小的拉應力,但其拉應力范圍小于允許值2.8 m,滿足相應規范要求。另外,圖3 結果顯示,在弧形閘門支撐點部位存在應力集中現象,且在正常蓄水位、設計洪水位、校核洪水位和地震情況下,該部位的拉應力分別為1.239 MPa、1.332 MPa、2.282 MPa、1.239 MPa,判定該部位鋼筋混凝土結構不會產生裂縫,這與實際運行情況一致。

圖3 溢流壩段不同計算工況的第一主應力分布

（3）對于灌溉發電輸水干管壩段,圖4 結果顯示,在各種計算工況下,引水灌溉發電輸水干管內在進出口附近的管頂和管底均存在應力集中現象；表5 結果顯示,各種計算工況下,在進出口附近的管腰處壓應力達最大,最大值為1.056 MPa,進出口附近的管頂和管底處的最大拉應力為0.326 MPa,能滿足安全運行要求。

3 結語

雷公灘水庫經安全鑒定為“三類壩”。該水庫工程存在較嚴重的滲流阻塞、結構穩定、施工缺陷等質量隱患問題,影響水庫大壩安全運行,水庫綜合效益低下,影響水庫受益區民眾的正常生活,不利于水資源高效利用。對雷公灘水庫壩體進行除險加固設計,同時利用有限元法對加固前后的效果從應力分布角度進行分析是客觀可信的,為工程效益評價及加固設計參數選取均提供了科學依據。