多孔泡沫犧牲層的動態壓潰及緩沖吸能機理研究1)

范東宇 蘇彬豪 彭 輝 裴曉陽 鄭志軍 張建勛 秦慶華,)

* (西安交通大學航天航空學院,機械結構強度與振動國家重點實驗室,極端環境與防護技術聯合研究中心,西安 710049)

? (中國工程物理研究院流體物理研究所,沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室,四川綿陽 621900)

** (中國科學技術大學中國科學院材料力學行為和設計重點實驗室,合肥 230026)

引言

隨著車輛、軍事防護以及航空航天等領域的發展,工業界對吸能減震的需求越來越迫切.多孔泡沫材料作為一種新型的輕質多功能材料,具有較高的比強度、比剛度等優異的性能,在發生較大變形時依然可以保持幾乎恒定且較低的平臺應力,廣泛應用于防爆吸能、緩沖減震領域[1-3].在防護結構的設計中,為了實現整體輕量化,人們采用低密度、高比強度的多孔泡沫材料作為犧牲層[4],當沖擊載荷作用于結構時,多孔犧牲層能夠吸收大量的能量,并確保被防護物所受應力維持在較低水平,達到沖擊防護的目的[5-7].然而多孔犧牲層的性能受孔隙率分布[8]、胞元形態[9]、缺陷[10]等細觀結構及使用環境溫度[11]等特征影響,高速沖擊環境下固體相中沖擊波的形成涉及微慣性效應與非線性彈性黏塑性基體響應的相互作用[12],傳播規律非常復雜.因此,強動載荷下多孔泡沫材料的力學行為和吸能特性便成了近些年來力學、材料科學等領域的研究熱點之一.

關于多孔泡沫材料動態力學行為的理論分析方法主要是基于連續介質力學的沖擊波模型和宏觀本構模型.Reid 和Peng[13]最早提出結構沖擊波的概念,建立了剛性-理想塑性-鎖定(rigid,perfectly plastic,locking,R-PP-L)的本構模型,該模型能夠較好地描述木材的動態壓潰行為,并被廣泛用于分析多孔泡沫材料的沖擊響應.工程中復雜的載荷工況對多孔泡沫材料沖擊模型的準確性和實用性提出了更高的要求,進而研究人員在R-PP-L 本構模型的基礎上,考慮材料的彈性變形、塑性硬化等因素的影響,發展了多孔泡沫材料的一維本構模型.Lopantnikov等[14]考慮彈性變形階段的影響,提出了彈性-理想塑性-剛性(elastic,perfectly plastic,rigid,E-PP-R)的本構模型,研究了泡沫鋁在泰勒桿實驗裝置下的動態力學行為,理論預測與實驗結果吻合較好.Hanssen 等[15]提出了剛性-非線性塑性硬化(rigid,non-linear plastic hardening,R-NLHP)模型來表征多孔泡沫材料的一維壓縮應力應變關系.Zheng 等[16-17]基于Voronoi 有限元模型,考慮多孔泡沫材料的率效應和塑性硬化行為,提出了率無關-剛性-塑性硬化(rigid,plastic hardening,R-PH)模型和率相關-剛性-塑性硬化(dynamic,rigid,plastic hardening,D-R-PH)模型,來描述多孔泡沫材料的準靜態和動態力學響應.

強動載荷作用下多孔泡沫材料表現出應力增強及變形局部化特征[18],當犧牲層發生完全壓實后,支撐端出現應力增強現象,對設備及人身安全造成威脅,因此研究人員建立對應的沖擊模型,對犧牲層進行了耐撞性設計.Hanssen 等[19]基于R-PP-L 本構模型給出了爆炸載荷作用下泡沫犧牲層的最小許用厚度.丁圓圓等[20]基于R-PH 本構模型對均勻及梯度多孔泡沫犧牲層進行結構設計,比較了兩種模型的設計效果,并指出了對應的適用范圍.Chang 等[21]考慮加載速率敏感性,基于D-R-PH 本構模型對梯度多孔泡沫材料進行耐撞性設計,并通過數值模擬驗證了設計的有效性.

多孔泡沫材料中應力波的傳播過程非常復雜,在波阻抗不同的材料界面處發生反射及透射現象,研究人員進一步考慮應力波的反射以提高模型的準確性.Karagiozova 等[22-24]基于R-NLHP 本構模型,考慮材料的塑性硬化及界面處的應力波反射,研究了沖擊波反射引起的多次壓縮及應力增強現象.Ding 等[25]建立一維應力波傳播模型研究了高速列車被動安全裝置的動態響應,發現忽略車廂的彈性波效應會影響對單個能量吸收器能量吸收能力和分布的估計.Li 等[26]建立了固支三明治梁動態響應的理論分析模型,通過入射脈沖強度及面板速度獲得了反射沖擊波強度,并研究了結構的動態響應.Yang 等[27]通過理論和激波管試驗平臺研究了反射沖擊波對泡沫材料抗沖擊特性的影響,發現反射波強度對入射端金屬板的強度不敏感.考慮到實際應用場景,多孔泡沫犧牲層通常采用物理連接或冶金粘接實現芯層的結合,各層表面胞壁的力學性能較差,層間界面的連接方式對其細觀變形機制、緩沖效果的影響尚不明確,遠端剛性墻處反射波強度大于入射波,并會對犧牲層進行二次壓縮,引起明顯的應力增強現象,降低犧牲層的防護效果,嚴重威脅人員及設備安全,犧牲層中沖擊波的傳播機制仍待深入研究.

本文擬采用R-PP-L 及R-PH 兩類本構建立沖擊波傳播的理論模型,探究一維沖擊波在多孔泡沫犧牲層中的傳播規律,分析入射波在遠端處的反射及對犧牲層的二次壓縮過程;建立連續界面、分離界面、以及界面插入剛性板的二維細觀有限元模型,通過數值模擬分析層間界面效應、沖擊能量等因素對其動態壓潰行為及緩沖吸能的影響,為多孔泡沫犧牲層的優化設計提供理論與技術依據.

1 理論模型

1.1 問題描述

多孔泡沫犧牲層一端覆蓋剛性質量塊,另一端覆蓋于被保護物體表面,爆炸載荷首先作用于剛性質量塊,當爆炸沖擊波的傳播距離遠大于被保護結構尺寸時,作用在質量塊上的沖擊波可以近似簡化為平面波[28-29],由于載荷作用時間遠小于結構響應時間,因此可以將爆炸載荷轉化為帶有初速度質量塊撞擊的沖擊載荷[30]

式中,MP為質量塊質量,V為質量塊初速度,p(t) 為爆炸載荷的強度,t0為載荷作用時間,I為作用在整個結構上的沖量.

在高加載速率下,多孔泡沫材料通常以逐層壓潰的方式發生變形,表現為明顯的波后應力增強和變形局部化特征,沖擊波后材料處于壓潰狀態并獲得一定的質點速度,波陣面處形成速度、應力、應變的強間斷.Reid 和Peng[13]最早提出了剛性-理想塑性-鎖定(R-PP-L)的本構(如圖1 所示),被廣泛地用于分析多孔泡沫材料的沖擊響應

圖1 二維Voronoi 有限元模型的準靜態應力應變曲線及本構模型Fig.1 Quasi-static stress-strain curve and constitutive laws of the twodimensional Voronoi finite element model

式中,σY(ρ) 為平臺應力,εD(ρ) 為致密化應變.

R-PP-L 本構與實際多孔泡沫材料的應力應變曲線相比存在一定的差異,未能考慮材料的塑性硬化行為,無法分析沖擊波反射引起的多次壓縮現象.Zheng 等[16]提出了剛性-塑性硬化(R-PH)的本構來表征多孔泡沫材料在準靜態壓縮下的應力應變關系(如圖1 所示)

式中,σ0(ρ) 為初始壓潰應力,C(ρ) 為材料塑性硬化參數.

1.2 基于R-PP-L 本構的沖擊波傳播模型

R-PP-L 本構采取了剛性、理想塑性、鎖定應變假定,彈性前驅波以無限大速度從近端傳播至遠端,沖擊波以一定速度向遠端傳播,波陣面為強間斷面,兩側材料的速度、應變、應力發生突躍,此時波后材料視為剛體,與質量塊具有相同的質點速度;波前材料處于靜止狀態,并達到材料的屈服應力.歐拉坐標系下,均勻多孔泡沫材料中沖擊波的傳播過程如圖2 所示.

圖2 歐拉坐標系下基于R-PP-L 本構的沖擊波傳播示意圖Fig.2 Shock wave propagation model based on the R-PP-L constitutive law in Euler coordinate system

根據沖擊波理論,跨波陣面質量和動量的守恒關系為

式中,ρ 為多孔泡沫材料的初始密度,ρ(1)為壓縮后的密度,V0為波前質點運動速度,V1為波后質點運動速度,G為沖擊波波速,σ0為波前材料初始壓潰應力,σD為波后材料沖擊應力.彈性前驅波以無限大速度傳播,此時波前材料處于靜止狀態,并達到材料的屈服應力,因此 σ0=σY,V0=0 .

基于波陣面兩側的守恒條件可以得到波后應力及波速

式中,σD為波后應力,[V] 為波陣面兩側速度差,G為沖擊波波速,εD為鎖定密實應變,波后材料均勻壓縮.

假定泡沫桿材料的橫截面面積保持不變,質量塊位移及壓縮區域泡沫犧牲層長度的增量為

根據牛頓運動定律,可得沖擊波傳播的控制方程

式中,V1為質量塊及與質量塊一同運動的波后材料所具有的共同速度.

初始條件為V1(0)=V1,u1(0)=0,h1(0)=0 .聯立式(7)～式(9),通過Runge-Kutta 法對非線性微分方程進行數值求解,獲得質量塊速度衰減及端部接觸力的變化曲線.

1.3 基于R-PH 本構的沖擊波傳播模型

相比于R-PP-L 本構,R-PH 本構考慮了多孔材料的塑性硬化行為.模型假定隨著波陣面兩側速度差增大,材料會發生應變增大,其強度也隨之增大.這就意味著動態壓縮下,波后材料不再是剛體,而是在初次壓縮后具有了新的密度分布的梯度泡沫.入射波傳播到遠端時發生反射,對此一次壓縮后具有密度梯度分布的犧牲層造成二次壓縮,歐拉坐標下的傳播過程如圖3 所示.該沖擊模型考慮了沖擊波反射一次對犧牲層的影響,傳播過程分為兩個階段:第一階段,入射波從近端產生,向遠端傳播;第二階段,如果載荷足夠大,沖擊波在掃過整個犧牲層后將于遠端處發生反射,反射波從遠端向近端傳播.

圖3 歐拉坐標系下基于R-PH 本構的沖擊波傳播示意圖Fig.3 Shock wave propagation model based on the R-PH constitutive law in Euler coordinate system

根據波陣面兩側的守恒條件可得波后應力及入射波速

式中,σD為初次壓縮后材料具有的屈服應力,ε 為波后應變.

波后應力方程與材料本構方程聯立,可得波后應變及沖擊波波速與波后質點速度關系

基于牛頓運動定律,可得入射波傳播的控制方程

式中,V1為質量塊及與質量塊一同運動的波后材料所具有的共同速度.

初始條件為V1(0)=V1,u1(0)=0,h1(0)=0 .聯立式(14)～式(16)通過Runge-Kutta 法對非線性微分方程進行數值求解,獲得該階段質量塊速度衰減及端部接觸力的變化曲線.

對隱式方程(17)求解可得二次壓縮后反射波波后材料相較于入射波到達遠端時刻構型獲得的應變?ε(x).反射波從遠端向近端傳播,根據守恒條件可得反射波波速

假定泡沫桿材料的橫截面面積保持不變,第二階段質量塊位移及二次壓縮區域泡沫犧牲層長度的增量為

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基于牛頓運動定律,可得反射波傳播的控制方程

初始條件為h2(t1)=0 .聯立式(19)～式(21) 通過Runge-Kutta 法對非線性微分方程進行數值求解,獲得質量塊速度衰減及端部接觸力的變化曲線.

2 有限元模型

規則六邊形多孔結構由一系列正六邊形胞元陣列而成,是一種均勻有序的多孔結構,如圖4(a)所示.代表性體積單元包含六條長度為l0的胞壁,壁厚為h,胞元面積為

圖4 多孔結構示意圖Fig.4 Porous structure

規則六邊形多孔結構的相對密度為

胞元中心為形核點,相鄰兩胞元形核點之間的距離為

給定區域面積A時,胞元數目與相對密度及壁厚的關系為

多邊形結構方法可以用來生成細觀不規則的多孔結構,基于Python 軟件生成N個滿足距離要求的形核點,通過Delaunay 三角剖分,構成一系列Delaunay 三角形,作各邊垂直平分線并對其交點進行修剪,即可構成多邊形結構,如圖4(b)所示.對于給定相對密度的多孔泡沫材料模型,在面積為A的區域內隨機撒滿N個形核點,任意兩形核點之間的距離滿足

式中,k為模型的不規則度.在壁厚及相對密度確定的情況下,通過調整不規則度即可體現多孔泡沫材料胞元結構的不規則性及非均勻性特征[31].

模型具體參數如表1 所示,犧牲層的總尺寸為180 mm × 80 mm,胞壁厚度h為0.36 mm,多邊形結構模型的不規則度k為0.3,相對密度 ρ ˉ 為0.16,質量MF為6.22 g.選擇純鋁(牌號L060)作為多孔泡沫犧牲層的基體材料,假定純鋁(L060)為理想彈塑性材料,密度為2700 kg/m3,楊氏模量為66 GPa,泊松比為0.3,屈服強度為175 MPa,如表2 所示.在有限元模型中對胞壁采用S4 R 單元進行網格劃分,前后剛性板采用離散剛體單元,通過網格收斂性分析,設定單元的最小長度為0.012 mm.采用通用接觸算法中的自接觸,假定所有表面之間的接觸為硬接觸,取動摩擦系數為0.02.數值模擬情形為平面應變狀態,面外方向厚度為1 mm,限制各節點在面外方向的位移.模型左端為帶有初速度V=100 ～200 m/s 的剛性質量塊,右端為靜止的剛性墻,上下為自由邊界,利用有限元軟件ABAQUS/Explicit 分析沖擊載荷下多孔泡沫犧牲層的動態響應.

表1 模型參數Table 1 The parameters of model

表2 基體材料參數Table 2 The parameters of the base material

為考察模型在準靜態壓縮下的力學行為并獲得相應的本構參數,以1 m/s 的速度對多邊形結構模型進行勻速壓縮,獲得多孔泡沫材料的準靜態應力應變曲線,并基于R-PH 本構對曲線進行擬合,獲得對應的擬合曲線及參數:σ0=1.97 MPa,C=1.05 MPa .R-PP-L 本構參數為:σY=α1ρ0mσYs=2.72 MPa,εD=1?α2ρ0=0.728,其中 α1=0.35,m=1.7,α2=1.7 .

為了分析層間界面效應對均勻多孔泡沫犧牲層動態響應的影響,設計了三種層間界面類型,分別為:連續界面、分離界面以及界面插入剛性板模型,如圖5 所示.為了消除界面剛性板質量對模型響應的影響,設定界面剛性板的質量遠小于端部質量塊及多孔泡沫犧牲層的質量

圖5 不同界面類型的多邊形細觀有限元模型Fig.5 Two-dimensional Voronoi meso-level finite element models of different interfaces

圖5 不同界面類型的多邊形細觀有限元模型(續)Fig.5 Two-dimensional Voronoi meso-level finite element models of different interfaces (continued)

3 結果與討論

3.1 理論模型與有限元結果比較

圖6 給出了剛性塊質量MP=6 g,初始沖擊速度V=150 m/s 作用下,界面類型為連續界面的犧牲層的質量塊速度、近端接觸應力及遠端接觸應力的理論預測值和有限元計算結果對比.從圖中可以看出,在入射波到達遠端前,有限元計算結果與采用R-PP-L及R-PH 本構的理論分析模型的預測值吻合得較好,由于遠端不完整的胞元出現壓潰,所以前期遠端接觸應力略高于理論預測值.通過比較拉格朗日坐標系下入射波及反射波的波后應變及材料密度分布,如圖7 所示,可以發現因為R-PP-L 本構采用了鎖定應變假定,入射波波后材料的應變、密度均勻分布,且材料致密化后視為剛體,所以無法預測出沖擊波反射引起的二次壓縮現象.R-PH 本構考慮了材料的塑性硬化效應,隨著質點速度的衰減,入射波波后材料的應變及密度延x軸正方向遞減;入射波在遠端發生反射,對此一次壓縮后具有負密度梯度分布的犧牲層造成二次壓縮.二次壓縮結束后,基于RPH 本構預測獲得的整體應變水平高于R-PP-L 本構,能夠更好地預測多孔泡沫材料的極限吸能.采用R-PH 本構能夠較為準確地預測出沖擊波反射引起的端部應力增強現象,遠端峰值應力的預測誤差在26%左右,而有限元模型的響應時間略長于理論模型的預測結果,存在預測誤差的原因有兩點:(1)本文只考慮了沖擊波反射一次對泡沫的二次加載過程,在壓縮后期,質點速度逐漸降低,期間多孔泡沫材料的變形由沖擊壓縮模式向過渡壓縮模式及均勻壓縮模式轉變,在速度較低的情況下沖擊波模型仍表現為逐層壓潰的變形模式,其預測結果低估了犧牲層的緩沖效果;(2)準靜態加載下,細觀拓撲結構(如缺陷、胞元尺寸不均勻等)對其力學響應有著較大影響,而高加載速率下,慣性效應起主導作用,因此動態壓縮下,材料初始屈服強度更高,塑性硬化系數更小,而理論模型采用準靜態壓縮下的應力應變響應,沒有考慮動態加載下材料的率效應,低估了材料的吸能效果,因此進一步考慮多孔泡沫材料動態下的應力-應變關系能夠提高理論模型的準確性.

圖6 多孔泡沫犧牲層動態響應的理論預測值和有限元模擬結果對比Fig.6 Comparison between the theoretical prediction result and the finite element simulation result of the dynamic response of the cellular sacrificial layers

圖7 入射波及反射波的波后應變及密度分布的理論預測值比較Fig.7 Comparison of strain and density distributions based on different constitutive laws behind primary and reflected compaction wave fronts.

3.2 界面影響

圖8 比較了相同載荷作用下不同質量剛性板模型的遠端應力,發現有限元模型的遠端應力與剛性板質量密切相關.當界面剛性板質量小于0.1 g 時,質量對有限元模型計算結果的影響較小.本節對于界面插入剛性板有限元模型的剛性板質量設定為0.01 g.

圖8 不同質量剛性板模型的遠端應力比較Fig.8 Comparison of distal stresses for inserted rigid plate models of different rigid plate masses

圖9 和圖10 分別對比了沖擊載荷作用下多孔犧牲層不同層間界面類型模型的細觀變形模式和速度衰減及端部接觸應力變化,通過觀察可以發現,在碰撞初始階段,靠近近端的多孔泡沫材料層被迅速壓潰,表現為逐層壓潰的變形模式,在t=0.24 ms 時刻,連續界面及界面插入剛性板模型的遠端應力已達到平臺應力水平,如圖10(c)所示,說明彈性前驅波已傳播至遠端;而對于界面分離模型,由于界面處胞元不完整并且相鄰胞壁存在間隙,層間界面處出現變形局部化,彈性前驅波的傳播滯后于另外兩種模型,二、三層泡沫尚未發生接觸(如圖9(b),t=0.24 ms),同時觀察到遠端接觸應力為0.隨著壓縮的進行,彈性前驅波皆傳播至遠端,端部不完整胞元的強度較低,遠端附近胞元出現了變形局部化,相同時間下連續界面模型在遠端附近的壓潰情況最明顯,如圖9 中t=0.6 ms 時所示.入射波傳播到遠端時,由于質量塊與犧牲層仍有剩余速度,此時入射波在遠端處發生反射,并向近端傳播,犧牲層發生二次壓縮,同時由圖9 最后階段變形圖可知,分離界面模型更早進入二次壓縮階段.

圖9 不同界面類型的多孔犧牲層的細觀變形過程.(a)連續界面;(b)分離界面;(c)增加剛性板Fig.9 Meso-deformation process of multicellular sacrificial layers with different interfaces.(a) Continuous interface;(b) Separated interface;(c) Added rigid plate

圖10 不同界面類型的多孔泡沫犧牲層的動態響應比較Fig.10 Comparison of dynamic response of multi-cell sacrificial layers with different interfaces

通過對比不同界面類型模型的速度衰減及端部接觸應力變化可以發現,連續界面模型的緩沖時間最長,端部峰值應力最低,因此有著最好的緩沖吸能能力.非連續界面模型由于在界面處缺少完整的胞元,模型的界面強度最低,響應過程中界面處胞元出現變形局部化,且在二次壓縮前速度衰減更緩慢,如圖10(a)所示.入射波傳播到端部時,剛性塊與泡沫層仍有剩余速度,入射波在遠端發生反射,并向近端傳播,引起端部出現明顯的應力增強現象,由于非連續界面模型發生二次壓縮時的速度更大,因此反射波強度更大,端部反射波引起的峰值應力最高,如圖10(b)和圖10(c)所示.在界面處添加剛性板后,模型的速度及端部力響應曲線接近連續界面模型,說明剛性板的插入提高了界面強度,使得界面處胞元的壓潰范圍減小,降低了界面胞元不完整對吸能能力的影響.

3.3 動能影響

為了分析質量塊沖擊能量對多孔泡沫犧牲層動態響應的影響,假定保持質量塊動量I=0.9 kg·m/s不變,設計了三組不同沖擊能量:EK1=90 J,EK2=67.5 J,EK3=45 J .對應的剛性塊質量及初始沖擊速度分別為:MP1=4.5 g,V1=200 m/s;MP2=6 g,V2=150 m/s;MP3=9 g,V3=100 m/s .從不同有限元計算模型的變形過程可以發現,沖擊能量越大,波后材料的密實程度越大(如圖11中t=0.48 ms 時刻所示).隨著壓縮的進行,彈性前驅波傳播至遠端,端部不完整的胞元發生壓潰,并出現了類似逐層壓潰的現象,如圖11(c),t=1.12 ms 時刻,這是端部胞壁支點處存在應力集中造成的,遠端的接觸應力沒有發生顯著變化,可視為均勻壓縮模式;沖擊能量越大,沖擊波傳播速度越快,相同時間段內引起的壓潰范圍更廣.從圖11 中各模型最終時刻的變形模態可以發現,沖擊能量越高,最終的密實程度越大,雖然在壓縮過程中隨著速度的衰減,造成的壓縮應變逐漸減小,但之后由于沖擊波的反射作用,應變較小的遠端處出現二次壓實,使得整體應變分布趨于均勻.

圖11 不同沖擊能量下多孔泡沫犧牲層的細觀變形過程比較.(a) EK=90 J ;(b) EK=67.5 J ;(c) EK=45 JFig.11 Comparison of the meso-deformation process of the multi-cell sacrificial layers under different impact energy.(a) EK=90 J ;(b) EK=67.5 J ;(c) EK=45 J

圖12 給出了不同沖擊能量下質量塊的速度衰減和兩端部接觸應力變化曲線,可以發現動量相同的情況下,沖擊能量越高,碰撞初始階段近端的接觸應力越大,沖擊力大小對沖擊速度更敏感;隨著壓縮的進行,對于沖擊能量越小的工況,剛性塊質量越大,慣性效應的影響越明顯,速度衰減的幅度越小,三種工況的波后質點速度差不斷縮小,近端接觸應力差也不斷縮小;沖擊能量越大,沖擊波越早傳遞至遠端,并且波后材料有著更高的剩余速度,沖擊波反射引起的端部應力增強現象更明顯.對于EK3=45 J 工況,在壓縮后期,質點速度在40 m/s 左右并不斷衰減,此時多孔泡沫材料的變形由沖擊模式向過渡模式及準靜態模式轉變,端部應力增強現象不明顯.

圖12 不同沖擊能量下多孔泡沫犧牲層的動態響應比較Fig.12 Comparison of dynamic response of multi-cell sacrificial layers under different impact energy

4 結論

基于兩類多孔泡沫材料本構,建立了強動載荷下多孔泡沫犧牲層動態響應的理論分析模型,利用多邊形結構方法構建了多孔泡沫犧牲層的二維細觀有限元模型,對其動態壓潰行為及緩沖吸能機理進行研究,主要結論如下.

(1)高速沖擊會導致沖擊波在多孔泡沫犧牲層中傳播并在遠端發生反射,對犧牲層進行二次壓縮,端部應力顯著提高,采用考慮多孔泡沫材料塑性硬化的R-PH 本構能夠較為準確地預測沖擊波反射引起的端部應力增強現象.

(2)多孔泡沫犧牲層的緩沖吸能能力與泡沫材料層間界面類型密切相關,連續設計的多孔泡沫犧牲層有著最好的緩沖吸能能力,層間間斷界面的存在致使變形過程中出現了界面處局部胞元的壓潰,端部峰值應力顯著提高,而在界面處設計增加剛性面板能夠降低界面胞元不完整對緩沖吸能的影響.

(3)相同沖量載荷下,沖擊能量越大,反射波強度越大,端部應力峰值越大.

(4)高速沖擊下,近端出現兩個應力峰值,遠端的應力增強現象更明顯;隨著速度的衰減,多孔泡沫犧牲層的變形模式由沖擊模式向過渡模式及準靜態變形模式轉換.