史上著名女性數學家的奮斗歷程對數學教育的啟示

羅伊茜 代思羽 劉冰楠

摘要：在數學發展的歷史長河中，雖然女性數學家寥若晨星，卻對數學的發展作出了重要貢獻。本文將對史上幾位知名女性數學家進行介紹，分析其奮斗歷程及成才因素，從女性自身、家庭、學校和社會四個方面對培養女性數學人才提出了幾點建議。

關鍵詞：女性數學家 數學教育

一、史上著名女數學家概述

隨著數學的不斷發展，女性數學家的隊伍不斷壯大，并在數學的各個分支作出了一定貢獻。歷史上曾出現許多知名女性數學家，如希帕蒂婭，蘇菲·熱爾曼，瑪麗亞姆·米爾扎哈尼，胡和生，徐瑞云，王貞儀等。

希帕蒂婭的父親對她學習數學產生了積極的影響。二人合作修訂《幾何原本》，成為現今各個版本的始祖。她撰寫的《丟番圖（算術）評注》中有很多自己的見解，還評注了阿波羅尼斯的《圓錐曲線論》，并寫過不少研究圓錐曲線的論文。希帕蒂婭終身未嫁，用“和真理結了婚”[ 1 ]來表明自己追求科學的決心。公元415年，希帕蒂婭逝世，歷史學家常將此作為希臘學術開始衰退的標志。[ 2 ]希帕蒂婭是有史記載的第一位西方女性數學家，她的科研精神和成就鼓舞了一代又一代的學子。

瑪麗亞姆？米爾扎哈尼的哥哥給她講述高斯的故事，使她對數學產生了濃厚的興趣。2014年她因“在黎曼曲面及其模空間下的動力學及幾何學的杰出貢獻”獲得菲爾茲獎，是首位獲得菲爾茲獎的女性數學家。她的主要研究領域是黎曼曲面的幾何學和力學體系，在“模空間”有關曲面物體運動軌跡的研究中取得多項重要發現并得到IMU的肯定。2017年米爾扎哈尼因癌癥逝世，她用自己的行動向世界證明女性在任何地方都可以成就自己，社會和刻板印象都不能成為她們的絆腳石。

中國清代女科學家王貞儀出生于書香門第，自幼接受家庭文化陶冶。其祖父王者輔精曉歷算數術，使她對數學、天文等產生了濃厚的興趣。王貞儀撰寫的《籌算易知》把原本深奧的道理用簡明扼要的文字和方程表示出來。她撰寫的《勾股三角解》，將中西方法對比研究、闡述，使讀者更好地理解三角學。1797年王貞儀病逝，她對前人的科技理論成果的整理與總結體現了當時學術界的復古思潮[ 3 ]，其研究成果在當時的女子間廣泛普及，對傳播科技知識有所助益。

胡和生從小接受優良的家庭教育，立志科學報國。1964年，胡和生參加了復旦大學規范場研究小組，其研究結果被寫進了《楊振寧選集》。20世紀80年代初，她將現代的孤立子理論和微分幾何聯系起來，進行了一系列的研究。胡和生不但從事科研，還熱心教育事業，一直致力于推動我國微分幾何的發展。她和蘇步青等編寫的《微分幾何》講義一經出版就被國內許多高校采用，并獲得1986年國家級優秀教材一等獎。胡和生經常邀請國際著名學者到復旦大學進行學術交流，推動了國內微分幾何的發展。

二、女數學家成才原因

1.自身興趣

興趣是推進人們了解事物、探求真理的重要動機，它對人們的認識和活動會產生積極的影響。女性數學家走上數學研究的道路是因為她們對數學有著強烈的興趣。有的女性數學家從小就對數學產生了濃厚的興趣。如，瑪麗婭·阿涅西自幼喜歡數學，并且極具語言天賦。她的父親常邀請他的同事到家里討論學術問題。通過自學和長輩的引導，阿涅西的數學能力得到了提升。有的女性數學家對數學的興趣則是被偶然激發的。如，瑪麗·費爾費克斯·薩默維爾一次偶然的機會在一本時尚雜志上看到一些混雜著x、y的字句，這使她感到十分新奇。她的朋友告訴她那是一種算術，叫做代數。再一次偶然的機遇，她在學校聽到老師給一位同學推薦《幾何原本》，這使她想要了解《幾何原本》的內容。薩默維爾在60歲時出版了《天體力學》的普及性說明，這部著作包括了豐富的數學解釋和圖解，使原著變得通俗易懂。[ 4 ]

2.家庭環境

家庭是孩子成長的搖籃，父母的職業、興趣愛好、教育理念都會潛移默化地影響孩子成才的方向。女性數學家的求學、科研道路離不開父母的支持。中國女數學家徐道寧在讀大學前經歷了三次失學。她的母親不愿意看到女兒沒有書讀，一直鼓勵她求學。抗戰勝利后，徐道寧選擇從事中學數學教育工作，得到母親的鼓勵支持，減輕了她的負擔。

女性數學家的父母從小給她們提供了良好的家庭教育，使她們從小就能學習到很多知識，培養各方面才能。俄羅斯女性數學家拉德任斯卡婭 ，從小受到父親的熏陶，對數學產生了濃厚的興趣。后來進入父親的邏輯思維訓練場地，提前學習了數學體系結構、嚴密的邏輯推理和廣泛的定理涵義。

3.良師益友

能夠讓人受到教益的是良師，能夠在危難中給予人幫助的是益友。人生中若沒有良師益友，就像帆海沒有指明的燈塔。女性數學家在求學過程中，遇到在學習上給予她們幫助的導師，引領她們走向成功。法國女數學家索菲·熱爾曼冒名頂替了輟學的勒布朗，以他的名義在學校里學習。后來，拉格朗日了解了熱爾曼的情況，讓熱爾曼每隔一周到他家學習一次。經過拉格朗日的教導，熱爾曼的數學能力得到了提升。在求學過程中，遇到志同道合的“益友”，互相鼓勵，為打破一些固有觀念而努力。俄國第二位女博士特維諾娃和科瓦里列夫斯卡婭是好朋友。她們經歷相似，出國留學，學成回國，求職受挫，互相激勵。但是特維諾娃沒有像科瓦里列夫斯卡婭與世界抗爭，而是選擇成為一位中學算術老師，為俄國的教育事業作出許多貢獻。

三、對現代數學教育的啟示

（一）性別刻板印象

性別刻板印象是指人們按照經驗，對男性和女性在個性特征、個性差異等方面給予的劃分、歸納和總結，并發展成為一種固定模式，深深地影響著人們的認知。[ 5 ]性別刻板印象從古至今一直存在。

性別刻板印象影響女性的學業。不少研究發現，性別刻板印象在一定程度上影響了女性的數學學習成績，而成績的下降又強化了學科性別刻板印象。[ 6 ]有學者在對教師的訪談中發現，幾近全部的被訪教師都認為男生善于理科，女生善于文科。[ 7 ]在教學中，教師給學生輸出關于性別不同則所擅長的學科不同的觀念，會導致男女生的學習潛力被限制，間接影響了男女生未來對職業的選擇。

性別刻板印象影響女性的求職。有學者通過內隱聯想測驗法探究了35位大學生的職業性別刻板印象，結果發現受測試者在內隱態度上都更傾向于男性更適合專業技術類的職業，而女性更適合服務類的職業。[ 8 ]現在大部分公司在招聘員工面臨選擇同等學歷和能力的男女性時，首先選擇男性。其中有一個很重要的原因是女性要照顧家庭，很難平衡工作與家庭的關系。

（二）人才培養的建議

1.對學習者自身的建議

首先，要熱愛數學；其次，要有一定的創新能力；再次，要對各學科專業有科學的認識；最后，根據自己的興趣選擇真正適合自己的專業，而不是根據社會的性別偏見去選擇某一專業或職業。[ 9 ]

2.其他方面的建議

（1）家庭

首先，從小培養孩子學習數學的興趣。通過講述數學家的勵志故事、玩數學游戲、觀看與數學有關的紀錄片等，激發孩子學習數學的興趣，使孩子慢慢愛上數學。其次，多鼓勵孩子。當孩子學習數學遇到困難時，耐心引導，使其發現問題所在，與其一起解決困難并鼓勵其進一步的學習數學。

（2）學校

首先，學校對教師應開展“性別平等”等主題講座。通過講座，使教師科學認識性別差異，學習如何在教育過程中避免性別刻板印象，讓教師對學生起到正確的引導作用。其次，教師在教學過程中可以穿插數學史的內容。[ 1 0 ]在課堂中融入女性數學家在研究數學過程中的趣味故事，使學生體會數學并不是枯燥乏味的，從而建立數學學習自信心。

（3）社會

首先，正確認識性別差異。在保證機會平等的同時，正確認識男性女性的客觀差異，在處理個別問題時，不將男性女性的客觀差異作為差別對待的首要原因。其次，完善相關制度，為女性就業提供相應的保障，杜絕用人單位因怕加大人力成本而拒招、辭退女性。

【參？考？文？獻】

[1]陳德華，王立瓊.女數學家知多少[J].蒙自師范高等專科學校學報，2003，5（4）：73-77.

[2]陶詩雨.女科學家王貞儀研究[D].南京：南京信息工程大學，2016.

[3]史文靜，宋良歡，李商等.學科和職業性別刻板印象對個體的影響、原因與應對[J].高教學刊，2019（21）：47-49.

[4]陳莉.教師的學科性別差異觀念與差別對待[D].濟南：山東師范大學，2006.

[5]于泳紅.大學生內隱職業偏見和內隱職業性別刻板印象研究[J].心理科學，2003（4）：672-675.

[6]黃友初.史上著名的女性數學家[J].數學通報，2010，49（3）：32-35.

[7]孟爽.女數學家成才因素研究[D].大連：遼寧師范大學，2017.

[8]徐品方.女數學家傳奇[M].北京：科學出版社，2005.

[9]李春華.逆境中成才的女數學家諾特[J].數學通報，2005，44（9）：60.

[10]徐傳勝.有史記載的第一位女數學家——希帕蒂婭[J].數學通報，2002，（6）：45-46.

（責任編輯：姜秀靚）