基于改進標準化降水指數的北方少雨區干旱頻率分析

佟大千

(遼寧省河庫管理服務中心(遼寧省水文局)，遼寧 沈陽 110000)

標準化降水指數作為區域干旱較為重要的評估指標，近年來在國內許多區域得到具體應用[1- 6]。標準化降水指數結合概率統計方法對降雨概率分布計算后，再進行降雨標準化處理，結合標準化的降水累積概率分布對其干旱特征進行評估[7]。由于傳統降水標準化指數中降雨分布假定是偏態分布，而不是正態分布，其概率分布統計規律不顯著，而由于不同時間、不同地區降雨量變化幅度很大，直接用降雨量很難在不同時空尺度上相互比較，很難真實有效地反映區域的干旱特征[8- 12]。有學者通過對其降雨概率分布進行改進，一定程度上解決降雨偏態分布的問題。由于北方少雨區降雨時空分布十分不均勻，降雨累積概率分布很難呈現正態分布，因此需要對降水概率分布進行偏態求解后，進行標準正態化處理，再進行標準化降水指數的計算[13- 15]。本文選用當前降雨概率分布應用較好的Γ分布概率，通過基于Γ分布概率描述降雨量變化對傳統標準化降水指數進行改進，解決傳統標準化指數中降雨分布假定是偏態分布，而不是正態分布的局限，研究成果對于北方地區干旱特征評估具有較好的參考價值。

1 改進的標準化降水指數

傳統標準化降水指數通過分析降水和蒸發之間的差異度對區域干旱特征進行分析，本文采用Γ分布概率解決傳統標準化降水指數的概率分布，其概率分布計算方程為：

(1)

式中，β>0，γ>0分別表示為概率密度的分布參數，其估算方程為：

(2)

(3)

在方程(2)中

(4)

(5)

對降雨概率分布函數進行求解計算，其不同降水概率下的數值求解方程為：

F(x=0)=m/n

(6)

式中，m—無有效降水量即降水量小于5mm的樣本數量;n—樣本總體數量。在進行完Γ分布概變化后，進行標準正態分布計算其降水概率：

(7)

對其概率方程進行求解：

(8)

在概率求解方程中時間變量的求解方程為

(9)

式中，F—降水隨機概率值。當F>0.5時，S=1；當F<0.5時，S=0.5，在式(8)中為c0=2.42796；c1=0.82543；c2=0.013457；d1=1.52694；d2=1.55635；d3=0.0015439。采用式(8)對改進的標準化指數進行計算。

2 干旱實例評估應用

2.1 干旱等級劃分標準

結合遼寧西部阜新、朝陽、錦州、葫蘆島4市降水站點1960—2020年降水數據及遼西地區實際干旱特征，對其干旱等級標準進行設定，具體干旱等級劃分標準見表1。

表1 改進的標準化降水指數下遼西地區干旱等級標準

2.2 年尺度不同程度干旱頻率分析

結合遼寧西部阜新、朝陽、錦州、葫蘆島4市降水站點1960—2020年降水數據，采用Γ分布概率進行正態處理后，解決區域降水空間分布不均勻的問題，在此基礎上對其面降水進行計算，得到全市1960—2020年的面平均降水后，采用改進的標準化指數結合表1中遼西干旱特征劃分等級，對遼西4市年尺度不同程度干旱發生的頻率進行統計，結果見表2。

表2 基于改進的標準化指數的不同程度干旱頻率

從遼西各市干旱特征評估結果可看出，朝陽地區發生輕微干旱的頻率最高，干旱頻率為35.5%，錦州地區發生輕微干旱的頻率最低，為28.7%。中等干旱頻率各市總體差異較小，朝陽地區近60年發生中等干旱頻率最大，其次為阜新市，錦州市發生中等干旱的頻率最低。通過各市干旱特征研究成果對比，改進的標準化指數在輕度干旱、中等干旱評估結果更合理。從嚴重干旱和極度干旱的頻率分布可看出，阜新地區發生嚴重和極端干旱的頻率均高于其它地區。從遼西干旱發生特征來看，阜新市屬于遼寧省干旱程度最高的地區，尤其是2000年以后，阜新市降雨量呈現明顯的遞減變化，發生極端干旱和嚴重干旱的頻次明顯增多。其次為朝陽市，發生嚴重和極端干旱的頻率也較高，錦州和葫蘆島地區屬于遼寧省靠海區域，受海洋環流特征影響，其降水量也高于其他地區，因此發生嚴重干旱和極端干旱的頻率相比于朝陽市和阜新市較低。

2.3 季尺度干旱頻率分析

遼西地區4市屬于遼寧省糧食作物小麥和玉米的主產區，考慮到不同農作物受季節降水影響，對遼西地區各市季節降水標準正態分布處理的基礎上，對其不同季節的干旱頻率進行統計，結果見表3。

從表3基于改進的標準化指數對遼西地區不同季各干旱程度發生頻率分析結果可看出，遼西地區各市均在冬季發生干旱的頻率最高。冬季屬于遼西地區降水極度偏少的季節，因此冬季屬于遼西地區干旱頻率最高的季節，且在冬季發生嚴重干旱頻率的最高。遼西各市發生極端干旱頻率具有一定的規律性，均在春季發生極端干旱的頻率最高，因為各市在春季出現極端降水偏少的年份較多，甚至春季降水量低于冬季，發生較為嚴重的春旱，而春季是遼西地區玉米等主要農作物播種季節，因此對農作物生長影響程度較大。秋季相比于夏季出現嚴重干旱和極端干旱的總頻率也較高，這和遼西地區較容易出現秋旱特征吻合度也較高。各季節不同程度干旱頻率時空分布結果與區域實際干旱事件吻合度較高，因為改進的標準化指數，通過采用Γ分布概率函數對降雨概率分布進行標準化正態分布處理后，解決了決傳統標準化指數中降雨分布假定是偏態分布，而不是正態分布的局限。使得面平均降雨更為準確表達區域降雨空間分布的影響，提高了傳統標準化降水指數在北方干旱少雨區干旱評估精度。

表3 基于改進的標準化指數的遼西地區不同季節干旱程度發生頻率

2.4 月尺度干旱頻率分析

在年和季節尺度干旱頻率分析的基礎上，結合改進的標準化降水指數計算方法以及遼西4市降水量月統計值，對朝陽市、阜新市、錦州市、葫蘆島市近60年不同月份的輕微干旱、中等干旱、嚴重干旱以及極端干旱的頻次進行統計，統計結果見表4。

表4 基于改進的標準化指數的不同月份的不同程度干旱發生頻率統計結果

遼西各市月尺度干旱和季節尺度干旱具有相似的規律性，這主要是因為季節降水和月降水總體分布較為一致，由于夏季降水量相對充沛，在6—9月遼西各市出現嚴重干旱和極端干旱的頻率相比于于其他月份相對較低。對于遼西而言，部分年份夏季月份降水量極度偏少，使得遼西極易在7—8月出現嚴重甚至極端干旱的情況。朝陽地區分別在5、8、9、12月，5、9、12月屬于朝陽市降水偏少的月份，朝陽地區降水一般集中在夏季的7月，通過對區域降雨量調查，8月占全年總降水量的比例低于20%，而7月降水量一般高于40%，因此在夏季的8月出現干旱的頻率也較高，但朝陽地區有白石、閻王鼻子2座大型水庫，通過水庫調蓄補水，干旱年份農作物生長影響程度總體偏低。阜新市在8月干旱頻率最大，達到96.8%，是極易出現干旱的月份，因此阜新市要重點關注8月的抗旱措施的規劃，提前做好供水計劃。錦州地區在12月較易出現干旱事件，干旱頻率達到75.4%，但錦州市冬季不種植農作物，因此對農作物生長無影響，不需要制定相應的抗旱規劃，錦州市在5月較容易出現干旱，尤其是嚴重和極端干旱，5月也是錦州地區農作物生長的關鍵月份，因此要提前做好5月的抗旱供水規劃。葫蘆島地區在8月干旱頻率最高，達到87.2%，因此葫蘆島市做好8月的抗旱規劃，提前調節區域內的烏金塘、青山、猴山等大型水庫，保障干旱月份的農作物供水量。

(續表)

3 結論

(1)遼西4市中阜新年干旱頻率最高，其次為朝陽市，年總干旱頻率均高于90%，其極端和嚴重干旱頻率均高于葫蘆島市和錦州市，應重點加大對阜新市和朝陽市抗旱補水規劃，尤其是在遼寧省水網規劃方案中，加大對阜新市和朝陽市水資源調配規劃，提升阜新市和朝陽市抗旱應急能力；

(2)遼西4市均在冬季發生干旱的頻率最高，但對農作物生產影響程度低，其次為春季，春季發生極端干旱和嚴重干旱的頻率也較高，因此在春季要加大各市抗旱補水規劃，調蓄好流域內的大型水庫水量，保障春季農作物正常生產。

(3)遼西4市均在8月發生干旱頻次最高，7月為各市降水量較為集中的區域，因此在不影響防洪前提下，要最大程度加大7月遼西各市區域內大型水庫調節水量，保障8月供水安全。