基于變風(fēng)向高斯煙團(tuán)混合模型的污染物擴(kuò)散研究

黃淑龍， 毛亮， 李洪輝*， 張冰燾， 孟子賀， 武?；?/p>

(1.中國輻射防護(hù)研究院， 太原 030006； 2.中核高放廢物地質(zhì)處置評價技術(shù)重點實驗室， 太原 030006)

環(huán)保與安全對工業(yè)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用起著決定性的作用?；?、電力、交通等行業(yè)的設(shè)施在運行過程中會產(chǎn)生大量氣態(tài)污染物，在突發(fā)事故時可能會造成嚴(yán)重的污染物泄漏，通過大氣擴(kuò)散在短時間內(nèi)對周邊環(huán)境產(chǎn)生影響[1]。因此，需要開展氣態(tài)污染物的大氣擴(kuò)散研究，實時預(yù)測氣態(tài)污染物在大氣中濃度分布，為制定應(yīng)急響應(yīng)計劃和開展響應(yīng)行動提供技術(shù)支持。

目前污染物大氣擴(kuò)散的數(shù)值模擬模式主要有：高斯模式、拉格朗日模式、歐拉模式、計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)模式以及拉格朗日-歐拉嵌套模式5類，其中高斯模型一般適用于核事故早期較短時間且近距離范圍內(nèi)的模擬，能夠迅速確定放射性核素擴(kuò)散的大致方向，采取應(yīng)急措施[2]。Hyojoon等[3]開展了放射性核素的大氣擴(kuò)散模擬，并通過野外示蹤實驗證了高斯煙羽模型應(yīng)用于核電廠環(huán)境影響評價的有效性。Elkhatib等[4]采用高斯煙羽模型對放射性同位素生產(chǎn)設(shè)施的泄漏情況開展了模擬，分析了環(huán)境中氣載放射性物質(zhì)的擴(kuò)散和沉積過程，評估了泄漏事故對公眾產(chǎn)生的輻射影響。Cao等[5]以高斯煙羽模型為基礎(chǔ)，采用Fortran語言編寫了放射性核素大氣擴(kuò)散計算程序RADC，分析了模型的不確定性，計算了觀測誤差的影響。對于非放射性污染物擴(kuò)散，徐曉波[6]利用高斯模型研究了關(guān)中地區(qū)的SO2擴(kuò)散，并對影響擴(kuò)散的因素進(jìn)行了靈敏度分析。Liu等[7]采用地面反射系數(shù)和修正高度改進(jìn)了高斯煙羽模型，采用反演計算方法預(yù)測污染物的泄漏點和濃度。徐路程等[8]運用高斯煙羽模型模擬了煙幕在大氣中的擴(kuò)散效果，分析了平均風(fēng)速和風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差對煙幕擴(kuò)散的影響規(guī)律。李冰晶等[9]、趙銳等[10]、彭星煜等[11]采用高斯模型分別研究了化工企業(yè)硫化氫、液氨、天然氣的泄漏擴(kuò)散事故。但上述研究重點關(guān)注于污染物擴(kuò)散穩(wěn)定后的影響范圍和影響程度，對污染物的實時擴(kuò)散過程和擴(kuò)散發(fā)展情況研究較少。史寶軍等[12]針對液化石油氣泄漏擴(kuò)散問題，采用引入時間參數(shù)的高斯煙羽混合模型，解決了高斯煙羽模型不能計算泄漏早期隨時間變化的濃度分布問題。但未考慮風(fēng)向?qū)臻g濃度分布的影響。李悅等[13-14]基于SLAB模型標(biāo)準(zhǔn)模式，通過時間單元劃分和坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)平移的方式提出了適用于變化風(fēng)向風(fēng)速條件下的危險氣體擴(kuò)散計算方法?；诖?，結(jié)合史寶軍等[12]、李悅等[13]的研究思路，對高斯煙團(tuán)模型進(jìn)行改進(jìn)。

為了實時預(yù)測氣態(tài)污染物在大氣中的濃度分布，基于Python語言，利用時間分段處理和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法對高斯煙團(tuán)模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其能夠計算點源連續(xù)泄漏和風(fēng)向變化的情況，應(yīng)用場景更符合氣態(tài)污染物泄漏事故的真實情況。隨后模擬分析風(fēng)速和大氣穩(wěn)定度對擴(kuò)散的影響，并根據(jù)濃度分布對影響區(qū)域進(jìn)行危險等級劃分，以期為應(yīng)急管理部門做出及時、準(zhǔn)確響應(yīng)提供技術(shù)支持。

1 大氣擴(kuò)散模型

高斯模型包括高斯煙羽模型和高斯煙團(tuán)模型，高斯煙羽模型不包含時間參數(shù)，主要計算連續(xù)泄漏擴(kuò)散在達(dá)到穩(wěn)定時的污染物濃度分布；高斯煙團(tuán)模型是瞬時擴(kuò)散模型，用于計算瞬時泄漏產(chǎn)生的獨立煙團(tuán)隨時間變化的擴(kuò)散情況。主要研究氣載放射性物質(zhì)的實時擴(kuò)散分布情況，故以高斯煙團(tuán)模型為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)，使其滿足計算點源連續(xù)泄漏以及風(fēng)向變化的需求。

1.1 高斯煙團(tuán)模型

點源瞬時泄漏產(chǎn)生的單個煙團(tuán)的濃度分布計算公式為[15]

(1)

式(1)中：C(x,y,z,t)為t時刻空間點(x,y,z)上的濃度，kg/m3；Q為泄漏源瞬時泄漏的泄漏量，kg；u為環(huán)境風(fēng)速，m/s；H為煙團(tuán)的有效高度，m；σx、σy、σz分別為煙團(tuán)在x、y、z方向上的擴(kuò)散系數(shù)，其值與大氣穩(wěn)定度和煙團(tuán)下風(fēng)向距離x有關(guān)。

大氣穩(wěn)定度依據(jù)表1判斷，各擴(kuò)散系數(shù)具體計算公式如表2所示。

表1 大氣穩(wěn)定度等級

表2 擴(kuò)散系數(shù)計算公式

1.2 連續(xù)泄漏條件下擴(kuò)散計算

高斯煙團(tuán)模型為瞬時泄露擴(kuò)散模型，在計算連續(xù)泄漏擴(kuò)散情況需要對模型進(jìn)行改進(jìn)。參考文獻(xiàn)[12]的方法，將1個連續(xù)泄漏源在時間上進(jìn)行劃分，考慮為多個瞬時泄漏源。該連續(xù)源產(chǎn)生的污染物濃度分布即為多個瞬時源產(chǎn)生的污染物濃度分布的疊加。即：假設(shè)連續(xù)泄漏擴(kuò)散時間為t，在時間t內(nèi)以時間間隔Δt劃分出n個瞬時泄漏源，每個瞬時泄漏源產(chǎn)生的煙云隨風(fēng)向擴(kuò)散至t時刻的濃度分布由式(2)計算可得，這n個瞬時泄漏源所產(chǎn)生污染物的濃度疊加即為連續(xù)泄漏源所產(chǎn)生的污染物濃度分布，可表示為

(2)

(3)

式(3)中：Ci為第i個瞬時泄漏源產(chǎn)生的煙云在t時刻的濃度分布，kg/m3。

1.3 變風(fēng)向條件下擴(kuò)散計算

標(biāo)準(zhǔn)高斯煙團(tuán)模型中假設(shè)風(fēng)向和風(fēng)速為恒定參數(shù)，但在實際情況中風(fēng)速和風(fēng)向是隨機(jī)變化的。參考文獻(xiàn)[13-14]的方法，以泄漏源為原點，以泄漏初始時刻下風(fēng)向為x軸正方向，垂直于風(fēng)向方向為y軸，建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系xoy。在風(fēng)向發(fā)生變化時，以新風(fēng)向建立瞬時坐標(biāo)系x′oy′，兩坐標(biāo)系之間需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)與平移變換綜合處理，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換表達(dá)式為

y′=[y-ym(n)]cosβ(n)-

[x-xm(n)]sinβ(n)

(4)

Z(n-1)

(5)

式(5)中：(x,y)為計算點在xoy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；(x′,y′)為計算點在x′oy′坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；xm(n)、ym(n)分別為第n個煙云產(chǎn)生初始位置的橫、縱坐標(biāo)；β(n)為第n個時間單元的風(fēng)向與基準(zhǔn)坐標(biāo)x軸之間的夾角。

2 程序設(shè)計及驗證

2.1 程序設(shè)計

基于Python語言編寫了大氣污染物擴(kuò)散模擬程序，包括污染源監(jiān)測模塊、氣象監(jiān)測模塊和模擬計算模塊。圖1為程序的運行流程圖，污染源監(jiān)測模塊對污染物的成分、釋放速率等源項參數(shù)進(jìn)行實時收集并傳輸至模擬計算模塊；氣象監(jiān)測模塊實時收集風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等氣象參數(shù)并傳輸至模擬計算模塊；模擬計算模塊對源項數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)以及計算區(qū)域尺寸等用戶自定義的參數(shù)進(jìn)行處理，代入到數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行濃度分布計算，最終得到污染物在大氣中的濃度分布云圖或等值線圖。

圖1 程序流程圖

2.2 模型驗證

為驗證所建立模型的可靠性，以美國開展的Burro系列液化天然氣泄漏試驗中9號試驗為基準(zhǔn)進(jìn)行對比。Burro 9號試驗參數(shù)為：泄漏速率18.4 m3/min，泄漏時間79 s，平均風(fēng)速5.7 m/s，環(huán)境溫度35.4 ℃，相對濕度12%[12, 16]。模擬值與試驗值對比結(jié)果如圖2、表3所示，模擬所得各體積分?jǐn)?shù)分布情況與試驗較為吻合，各體積分?jǐn)?shù)的擴(kuò)散距離與試驗值誤差在20%以內(nèi)，可認(rèn)為所建立模型具有一定的可靠性。而模擬結(jié)果與試驗結(jié)果之間存在一定的誤差可，原因可能為試驗的風(fēng)速和方向是隨機(jī)變化的，而模擬設(shè)置的風(fēng)速和風(fēng)向為恒定值，風(fēng)速和風(fēng)向的變化導(dǎo)致出現(xiàn)誤差。

表3 試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比

x、y分別為污染物在下風(fēng)向、垂直風(fēng)向上的擴(kuò)散距離

3 污染物擴(kuò)散模擬及分析

假設(shè)某工廠液化天然氣儲罐發(fā)生持續(xù)泄露，以泄漏初始時刻下風(fēng)向為右手坐標(biāo)系x軸正方向建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系，以泄漏發(fā)生時為0時刻，各監(jiān)測時刻的風(fēng)速和風(fēng)向如表4所示。泄漏點距地面高度10 m，參考文獻(xiàn)[8]計算泄漏速率為8 kg/s，地面粗糙度1 m，大氣穩(wěn)定度為D，參考文獻(xiàn)[12，17]按照氣體質(zhì)量濃度范圍對擴(kuò)散影響區(qū)域進(jìn)行危險等級劃分，區(qū)域劃分及各區(qū)域邊界取值如表5所示。

表4 模擬風(fēng)況

表5 危險區(qū)域劃分

圖3給出了泄漏源所在高度平面的各級危險區(qū)域濃度分布?？梢钥闯觯S著泄漏時間的增加，擴(kuò)散影響區(qū)域逐漸增長，在泄漏發(fā)生300 s時，輕度及以上危險區(qū)域面積達(dá)到22 679.89 m2。泄漏0～40 s時，風(fēng)向為x軸正方向，擴(kuò)散區(qū)域均勻發(fā)展。在泄漏40 s時，風(fēng)向向y軸正方向偏轉(zhuǎn)5°，擴(kuò)散區(qū)域出現(xiàn)明顯變形，擴(kuò)散方向開始向跟隨風(fēng)向偏轉(zhuǎn)。在泄漏320 s時，擴(kuò)散區(qū)域已整體偏向變化后的下風(fēng)向，趨于穩(wěn)定。

t為時間

3.1 風(fēng)速對擴(kuò)散的影響

風(fēng)速對污染物在下風(fēng)向的擴(kuò)散起到主導(dǎo)作用，保持泄漏速率8 kg/s，地面粗糙度1 m，泄漏點距地面高度10 m，大氣穩(wěn)定度為D，風(fēng)向及監(jiān)測時刻與表3相同，在風(fēng)速為2.45、4.4、6.7、9.35 m/s時(二級～五級風(fēng)的平均風(fēng)速)，模擬污染物的擴(kuò)散情況。

圖4為泄露發(fā)生后，各級危險區(qū)域面積在不同風(fēng)速下隨時間變化的曲線。可以看出：4個等級危險區(qū)域的面積都隨著擴(kuò)散時間的增加先增大而后趨于穩(wěn)定。風(fēng)速對污染物擴(kuò)散有較大影響，區(qū)域面積達(dá)到穩(wěn)定所需時間隨著風(fēng)速的增加明顯降低。出現(xiàn)上述情況的原因可能為：風(fēng)對污染物有輸送作用，風(fēng)力越大輸送能力越強(qiáng)，促使各區(qū)域面積快速達(dá)到穩(wěn)定。但風(fēng)速較大時污染物更為分散，不利于聚集形成高濃度區(qū)域，故各級危險區(qū)域面積隨風(fēng)速增加而降低。各風(fēng)速下，中度危險區(qū)面積都高于其他區(qū)域，應(yīng)重點防護(hù)。

v為風(fēng)速

3.2 大氣穩(wěn)定度對擴(kuò)散的影響

由表2可知，大氣穩(wěn)定度對擴(kuò)散系數(shù)有較大影響，而擴(kuò)散系數(shù)影響著污染物的擴(kuò)散范圍。保持泄漏速率8 kg/s，地面粗糙度1 m，泄漏點距地面高度10 m，風(fēng)速、風(fēng)向及監(jiān)測時刻與表3相同，在大氣穩(wěn)定度為A～E時，模擬污染物的擴(kuò)散情況。

圖5為泄漏發(fā)生后，各級危險區(qū)域面積在不同大氣穩(wěn)定度下隨時間變化的曲線?？梢钥闯觯焊鞔髿夥€(wěn)定度下，危險區(qū)域面積都表現(xiàn)出隨擴(kuò)散時間增加先上升，而后趨于穩(wěn)定的趨勢。大氣穩(wěn)定度越好(A最差，F(xiàn)最好)，各危險區(qū)域面積越大，達(dá)到穩(wěn)定所需時間越久。原因可能為：大氣穩(wěn)定度越差，大氣湍流強(qiáng)度越高，污染物更容易被稀釋，難以聚集形成較高濃度的危險區(qū)域。各大氣穩(wěn)定度下，中度危險區(qū)面積都高于其他區(qū)域，應(yīng)重點防護(hù)。

圖5 大氣穩(wěn)定度對污染物擴(kuò)散的影響

4 結(jié)論

基于高斯煙團(tuán)模型，利用Python開發(fā)了變風(fēng)向高斯煙團(tuán)混合模型計算程序，可在風(fēng)況變化和污染物連續(xù)泄漏擴(kuò)散的場景下，模擬計算污染物濃度分布隨時間變化的情況?；诖?，模擬分析了風(fēng)速和大氣穩(wěn)定度對污染物擴(kuò)散的影響，得出如下結(jié)論。

(1)該模型通過時間分段處理和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，實現(xiàn)了風(fēng)況變化和連續(xù)泄漏擴(kuò)散場景下，污染物擴(kuò)散的濃度分布計算。經(jīng)驗證模型較為可靠，對突發(fā)事故造成的危險氣體擴(kuò)散范圍和濃度分布預(yù)測具有一定幫助。

(2)各級危險區(qū)域的面積都隨著擴(kuò)散時間的增加先增大，而后趨于穩(wěn)定。其中，達(dá)到穩(wěn)定所需時間以及危險區(qū)域的面積都隨著風(fēng)速的增加而降低，隨著大氣穩(wěn)定度的變差而降低。

(3)在各風(fēng)速以及各大氣穩(wěn)定度情況下，中度危險區(qū)面積都高于其他區(qū)域，應(yīng)重點防護(hù)。