初中數學“紅黃綠”顏色分層教學策略研究

◎黃文東(廣州市增城區應元學校，廣東 廣州 511300)

1 初中數學分層教學相關概念

1.1 分層教學的含義

層次指事物的等級，它具有多樣性，不同的層次具有不同的性質和特征，它們既有共同的規律，又有各自特殊的特征.所謂分層教學，就是教師把學生分成幾個不同的層次，對每個層次采用不同的教學方式，讓學生得到不同的發展.以學校來說，目前的分層教學大概分為兩種，一種是“同層同班同法”，一種是“異層同班異法”.兩種分層方式各有各的好處和不足，不同國家的教師采用的分層方法不一樣.根據我國的教育現狀，我們通常使用“異層同班異法”，明確類型，才能更有效地提高分層教學的可操作性.

1.2 分層教學的原則

分層教學符合因材施教的教育原則.因材施教最早是我國的教育家孔子提出的，現在已經列入了我們國家常用的教育原則中.人必須因其材而施其教.分層教學還符合個體差異性原則、系統性原則和主體性原則.教師要尊重學生的個體差異性，尊重分層的系統性和連貫性，尊重學生在課堂的主體地位.

2 核心素養下學生、各教學環節的分層

2.1 學生層次的劃分

如何給學生劃分層次是分層教學前的準備階段，在很久以前的一段時間內，多數的分層教學是“同層同班同法”，即同一層次的學生分到同一個班，教師采用相同的教學方式.這種方式也有很多好的地方，比如方便教師備課教學、課堂效率顯著提高等等，但也存在許多爭議，例如不符合我國如今的教育理念，學生沒有享受到平等的教學資源，而且具體實施也存在很多問題.因此，我們采用比較適合我國教育現狀的分層次方法——異層同班異法，即不同層次的學生在同一個班級，教師采用適合他們的教學方式，讓他們得到不同的發展.

教師按學生的綜合表現進行“紅黃綠”顏色分層(半學期調整晉升一次).

在初中數學教學中，教師如何將“異層同班異法”之下形成的同一個班級，具體分層呢？本人雖然也采用把學生分為優良中差的這種分層方式，但為了不那么明顯地用類似“高低差異”的詞，造成個別學生或家長的內心不滿、焦慮或標簽化，本人采取“紅黃綠”顏色來區分，靈感來自交通燈與球賽中的紅黃牌.綠代表通行與綠卡，象征前列；黃代表提醒，象征中間層次；紅代表需要高度重視或受警告，象征學習困難.通常，在初一上的前半個學期屬于考察期，教師需要對同學們經過的2次單元檢驗與1次中段考試，以及平時的作業與課堂表現，綜合考察后進行分層.如果班級層次差異較大，教師可以在紅黃綠3個層次基礎上，頭尾各增加1個層次，細化使之更符合實際.通常情況下，深綠隊+綠隊，黃隊，紅隊+深紅隊，約各占三分之一.這種分層方式里每個層次的學生不是固定的，而是流動的，學生經過努力，半個學期后，各方面達標次數較多，則晉升至高一個層次.為什么采用晉升機制？因為現階段我國教育正大力提倡過程性評價學生，晉升機制符合發展的眼光，更人性化，更有激勵作用，符合我國的教育理念.

2.2 課堂教學目標分層

在開始一堂課時，教師要確定本節課的教學目標.新課程標準提倡三維目標，即知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀.教師在課堂教學中要緊緊圍繞三維目標進行教學，它們是互相統一的，不可分割.“紅隊”這一層次的同學，他們要掌握最基本的基礎知識，會解一些基礎的題目，教師要引導他們端正心態學習.“黃隊”這一層同學，他們除了要掌握基本知識，還要會相對靈活地運用所學知識解題，能自己歸納一些解題的方法步驟.“綠隊”這一層的同學，他們要學會靈活運用知識，能舉一反三，對所學知識有一定的擴展與創新思維，對新知識有較高的渴望，對所學知識與方法能自主進行歸納.

2.3 學生預習分層

預習是新課開始引導學生自主學習的有效環節，但是現在不少學生的自覺性都比較差，就像碗里的魚，需要撥一下，他們才會動.因此，教師可以給他們安排一些具體的預習內容，以便他們更有目標地進行學習.

初中數學的預習，對于“紅隊”這一層的學生，教師可以讓他們自己先熟悉概念，記住主要的數學公式.對于“黃隊”這一層的學生，教師可以讓他們先記住概念，看懂課本例題.對于“綠隊”這一層的學生，教師可以讓他們先用課本上的概念，完成課本上簡單的習題.“深綠隊”這一層的學生，他們學習態度都比較端正，多數會自己完成預習，教師可以讓他們預習后自主鉆研課本上較難的問題.第二天教師需要檢查課本，適當表揚，從而鞏固學生良好習慣的養成.

2.4 教師備課分層

數學教師在備課時，應該充分考慮不同層次學生的需求是什么，然后合理設計并完善自己的教學設計.新課程標準倡導學生自主學習、合作學習、探究學習.作為教師，我們需要從自身出發，轉變自己的教育理念，教學方法，不再采用以教師為中心、滿堂灌的方式，要善于引導啟發學生.所以，備課中分層是非常有必要的.

初中數學的備課，針對“紅隊”這一層的學生，我們可以多從基礎出發，讓他們復習之前學過的和新課需要用到的知識，課堂開始教師可以適當給他們回答一些有關本節課概念的簡單問題.這樣他們學起來不會那么吃力，而且能知道新舊知識之間的聯系，更好地理解新課內容.對于“黃隊”同學，他們主要的問題是粗心，不夠認真，教師可以在課堂練習的環節讓他們去黑板上展示解題過程，讓他們自己找到不足并克服錯誤.對于“綠隊”同學，他們的基礎知識已經沒什么問題，教師應主要訓練他們的數學思維，對于中等難度的題，鼓勵一題多解，充分發揮數學思維，時間允許時，可以讓他們在課堂上講解題目，提升課堂氛圍.同時，教師結合課程內容，給同學們不時地推薦跟數學史、數學文化相關的課外閱讀材料，可以讓同學們對數學知識的認識更深刻全面，使同學們保持對數學的興趣.

3 核心素養下初中數學分層教學實踐策略

3.1 課堂教學目標分層策略

例如，一節課主要講述用待定系數法求一次函數的解析式.本節課的重點是能夠根據條件假設一次函數的形式：y=kx+b，并正確代入兩個點坐標，從而求得一次函數的解析式.難點是如何快速有效地求得k與b的值.高一些的學習要求是，嘗試建立一次函數模型，解決生活中的一些實際問題.

3.2 課堂教學問題分層策略

比如，本節課剛開始的五分鐘我們可以先回顧一下之前學過的知識，可以采取提問的方式.

提問一：一次函數的定義(簡單問題易回答，上課開始就要帶動良好氛圍).

提問二：里面有幾個參數，需要幾個方程才可求解?

接下來，我們就可以引入本節課的主要教學內容，這里也可以采用提問的方式，順便檢測一下學生課前預習情況，同時指出本節課的基本知識點.

提問三：具體代入后的式子是怎樣的？

提問四：求函數解析式，通常分為幾個步驟？

不難發現，問題體現層次性，我們請學生回答的時候應選取他能回答的問題，這樣能建立學生自信心.以上這四個提問也可以作為預習任務布置給學生，我們根據學習目標劃分層次，“紅隊”這一層次的學生需要完成這四個提問中的任意兩個問題，“黃隊”學生需要完成這四個提問中的任意三個問題，“綠隊”學生對于這四個提問都應該完成.

課堂上，我們可以找生活中常見的有關一次函數的實際應用問題進行展開.

例1張老師上班的小轎車油箱中原來有汽油50L，張老師查了相關資料得知該小轎車平均耗油量為0.1L/km.

(1)寫出表示y與x的函數關系式；(y=-0.1x+50)

(2)指出自變量x的取值范圍；

(3)汽車行駛200km時，郵箱中還有多少汽油？

例2看下面表格數據：

s-2-1012… t-5-2147…

(1)根據上面的表格數據寫出s與t之間的關系式：________________；

(2)s是否為t一次函數？s是否為t的正比例函數？

例3寫出下列各題中變量之間的關系式，并判斷它們是否是一次函數，是否是正比例函數.

(1)小轎車以50千米/時的速度勻速行駛，行駛的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的關系式；

(2)圓的面積s(厘米)與它的半徑r(厘米)之間的關系；

(3)圓的周長c(厘米)與它的半徑r(厘米)之間的關系.

例4已知一條直線經過(-2,-5)，(2，7)兩個點，求這條直線的解析式.

(1)請問這條直線跟我們學過的什么函數有聯系；

(2)如何求得這條直線的解析式？這個方法通常叫什么名字？

本節課結束之前，我們還可以向同學們介紹關于函數的數學史.比如函數較準確的定義是德國數學家狄利克雷提出的.他當時這樣定義函數:“對于在某區間上的每一個確定的x值，y都有一個確定的值，那么y叫作x的函數.”這個定義一提出，就廣泛地被當時的數學家接受，并沿用至今.等到我們上高中時，我們就能學到新的函數定義方法，這是用“集合”和“對應”的概念給出的近代函數定義.高中以后的數學都用這個定義，因為這個定義更廣泛全面.這個定義打破了“變量是數”的傳統，說明了變量可以是數，也可以是其他對象，到了高中我們將接觸到更多的有關函數的知識，所以現在我們要打好基礎.

3.3 作業布置分層策略

對于課后作業，因為一次函數比較抽象，學生也是初次接觸，“紅隊”層次的學生做基礎的作業，比如練習冊的A組題；“黃隊”層次的學生，在A組題之外選做適量的B組題或實際問題；“綠隊”層次的學生，在少量A組基礎題與B組中等題之外，嘗試挑戰C組題.這樣大家的作業量都差不多，并且每個層次的學生都得到了適合自己的作業，這也是嚴格遵守教育部“雙減”政策，不斷鼓勵學生實現自我.

3.4 課后輔導分層策略

“紅隊”這一層次的初中學生，他們主要是沒有把心思放在學習上，沒有明白學習的重要性.所以我們也應該跟他們談心，注重心理輔導，應該一視同仁，給他們制造一個良好得學習環境，鼓勵他們，通常2人一小組甚至1對1輔導.對于“黃隊”，我們可以讓他們4～5人組成一個小組，互相監督，因為這一層次的學生學習自律性較弱，合作學習使他們能相互提高，學生小組內都不能解決的問題，教師再對其進行解答.像一次函數的概念這樣的課程，小組互相合作效果明顯.對于“綠隊”，教師應該給他們多次總結的機會，讓他們自己嘗試解決問題.課外輔導不同于上課，教師不僅要為他們解決學習上的困難，更要關注他們的心理，適當進行鼓勵，更有利于學習.

3.5 單元測驗分層策略

單元測驗的主要目的是檢驗學生在一段時間內對知識的掌握程度.測驗雖然或多或少都會給學生一些壓力，但對于想進步的學生來說，這也會是一個成長機會.教育評估，在整個教學過程中扮演著重要的角色.一個完善、健全的評估系統能及時、準確地反饋教學情況，為教學提供更有意義的指導性策略，優化整個教學流程.測驗對于一些學習動力不足的多數學生來說，關鍵的鼓勵或警示作用大概維持1～5天，然后學生容易恢復到“老樣子”，究其原因，是測驗還沒有真正喚醒學生的內驅力.所以，為了提升測驗的意義，使每一次的測驗讓不同層次的學生有機會達到各自不同的目標，教師應進行單元測驗分層.通常，我們可將整個班的平均分設定為黃隊達標分，黃隊達標分+6分=綠隊達標分,黃隊達標分-6分=紅隊達標分.比如，某個單元測驗后，整個班的平均分為75分，黃隊達標分為75分，綠隊達標分為81分，紅隊達標分為69分.對達標的同學，教師獎勵積分10分，超達標分數5分，另獎勵積分2分；對不達標的同學，教師安慰性質地給予積分5分.即每次測驗，達標與不達標的同學，在積分方面可以相差5～7分.當然，根據實際情況，不同的層次的成績要求可以適當拉大或者縮小，目的是鼓勵優生與激勵后進生.

3.6 積分策略

如何有效地將平時與期末聯系起來？本人的做法是將各種表現轉化為積分，平時鼓勵，期末總結.在作業、課堂表現、測驗、活動參與等方面，表現好的學生積分高，表現不理想的學生積分低.“紅隊”“黃隊”只有上升通道，原則上半個學期調整一次，每次1～3人；“綠隊”里面如果有個別同學表現不理想，教師會提醒觀察一段時間，確實不合適的，告知家長后將其調整為“黃隊”.降一個層次的目的，是使其更加容易一些達成目標，希望多次的小成功能喚醒大成功.在學期末，教師再根據所有同學的積分，劃分寒暑假作業量，積分高的約10名同學，沒有寒暑假作業，成績優異的學生自己負責自己的學習；約10名同學有一半作業；其他積分較低的完成指定的所有假期作業.

在初中數學教學中運用分層教學，符合我國的新課程標準，符合因材施教的教學原則，充分尊重了學生的個體差異，充分調動了教師和學生的積極性.本人通過具體的“紅黃綠”進行分層，讓學生明確自己的數學學習目標，充分發揮學生的內驅力，培養學生自主學習的良好習慣.科學的分層對所有的學生是一視同仁的，人性化的，不會讓學生覺得不公平，并且這樣的分層有晉升機制，貫徹始終，在課堂互動與展示、作業、測驗目標等方面，都有各自不同的達標要求.只要學生端正了學習態度，一步一個腳印，最終就能到達理想中的那個層次，這是一種有效的激勵機制，最終形成共同進步的局面，從而使教育教學達到較好的效果.