融創課堂數學試卷講評課的有效實施

◎徐建國(浙江大學教育學院附屬學校，浙江 杭州 310053)

《義務教育數學課程標準》明確指出：評價的目的是全面了解學生的數學學習的過程和結果,激勵學生的學習和改進教師的教學.如何在數學教學過程中科學有效實施評價，達到全面了解學生并對其所學內容掌握的深淺、應用的熟練與生疏做到心中有數？單一考試成績是遠遠不夠的.教師要對主體多元化評價，注重評價過程，通過對試卷細致批改，科學分析，借助多樣化評價方式，激勵學生，教學相長.試卷講評是數學教學中一種課型，一節有效的數學試卷講評課，能系統鞏固所學，查漏補缺，事半功倍.

一、功在課外

1.試卷命制科學合理

試題的命制要遵循教學目標，依據教材，從教學班級實際出發，客觀、全面、系統、有針對性地對學生所學知識和能力進行考查，難度適中，區分適度，便于檢測，積累科學的評價數據，激勵學生，查找漏洞.

(1)導向性.考試對學科教學有著深遠的影響，這一點是不能回避的，高考中考都是.平時的測試也對教和學有著不能忽視的影響.我們要正視這一點，就需要我們的各級考試命題立足教材，依據學科課程標準，真正考查基礎知識、基本技能，真正考查學科素養，更好地為以后的教和學立好方向標.

(2)科學性.充分研究《義務教育數學課程標準》，對本教學段知識按課程標準進行，做到試卷整體檢查面到位，題目難度適中，重點研究本單元章節涉及的數學思想、方法、數學文化等，科學規范.

(3)基礎性.教學依據教材進行設置計劃，學生的學習結果檢查也必然依據教材.教材中的基本概念、定義、定理、性質和相應的例題習題以及章節后的閱讀材料，都是經過教材專家千挑萬選的，有很高的研究價值.我們要以教材為依托，做到命題有章可循，綱舉目張，使教師的教與和學生的學都對教材充分重視.

(4)規范性.教學中的測試和考試，既要求學生學得準確，又要求學生掌握得扎實和書寫得規范.所以在設置題目的時候，解題步驟的書寫規范也是重要的考查點.

(5)開放性.試題既要依據教材，又不能拘泥于教材，要充分適應時代脈搏，把握社會熱點，考查學生學習的基礎知識，又要引導學生關心時事，真正學以致用.

【分析】延長BC交AD于點E，構造直角△ABE和矩形EDNB，設AE=x米．通過解直角三角形分別表示出BE、CE的長度，根據BC=BE-CE得到1.73x-0.75x=0.98，即可求得AE，進而求得AD．

【解答】解：延長BC交AD于點E，設CE=x米.

∴BC=BE-CE=1.73x-0.75x=0.98，解得x=1.

∴AE=1米

∴AD=AE+ED=1+1.6=2.6(米).

答：測溫儀器頂部A處距地面的高度約為2.6米．

本題主要考查了解直角三角形，課標要求學生理解關于解直角三角形的基礎知識.學生能夠借助仰角和俯角等已知角，借助構造思想，構造直角三角形并解直角三角形.結合社會熱點，了解數學文化，學生更能體會數學的意義和應用，在培養學科素養的同時，從歷史、人文、社會的角度，培養對數學學習的興趣.

2.認真批閱和分析試卷

學生考試結束，一般試卷批閱是備課組整體流水工作，在批閱前備課組會統一試題批改標準，拆閱以后，進行各試題批改分析交流.首先，我們要注意記錄年級整體學生出現的共性和有代表性的問題.其次，我們要翻閱自己本班學生答卷實際情況，記錄整體分數分布，每道試題對錯情況，書寫是否規范，作圖工具使用及丟失分統計.最后，我們要發現每個學生的閃光之處，做到講評心中有數.

在批改過程中，每位教師既要認真投入批改試卷，又要清楚地知道考試不只是為了測試學生，而是要發現問題，實現更好地教學.

3.備 課

(1)備學生.依據學生成績和平時表現，分析學生成績是否正常，知識掌握缺漏和熟練程度，分析各學習小組出現問題的特點，安排各組需要重點突破的問題，做好學生自我分析表.

教師通過對學生整體試卷批改分析，對相關考查知識進行分類總結，對照課標要求的學生所應當掌握的基礎知識和基本能力，進行統計總結，做到題題有著落，題型清晰，能力考查明確.例如，在七年級(上)期中檢測中，我們根據學生整體試卷相關題型、知識點和分值分配等統計，做到知識覆蓋到位，重點考查到位，檢測落實到位.(試題略)

(2)備教法.根據試卷分析，合理安排學生自我糾正、小組幫扶、集體展示和拓展提高.抓住錯誤典型和重點知識題型，重點展示，探究突破，方法歸納，變式鞏固，舉一反三.

(3)備作業.學生根據自己試卷的完成情況，做好自己的考后分析.做到問題過關，查找不足，鞏固重點.

二、有效講評

1.及時講評，趁熱打鐵

有經驗的教師都會及時把試卷批改發給學生，進行講評.這時學生對剛考過的內容有深刻的印象，對自己完成的得意之筆感覺喜悅，對所犯錯誤又會惋惜懊悔.教師這時抓住孩子的這個心理，妥善及時安排試卷講評，就會達到激勵學生，激發他們的思維的目的，使學生對典型的錯誤和重點知識進行改正鞏固，加深印象.

2.自糾群糾，團結合作

試卷講評，不是簡單的答案批改，也不是教師的一言堂.第一，教師讓學生自我糾錯，自我提高，分析自己在知識掌握、運算能力、綜合運用、書寫規范上有無漏洞，做到心中有數.第二，教師通過小組討論幫扶，相互提高，并提出小組有代表性的問題和優秀解法.第三，各組在班級展示小組的優秀解法和困惑.第四，班級整體解決典型錯誤和重點題型.第五，知識題型歸納，變式提高.

3.多項展示，糾錯規范

(1)優秀試卷展示

在試卷講評課中，糾錯訂正雖然很關鍵，但教師始終要抓住學生的優秀表現進行展示，比如書寫規范試卷、題目優秀解法、進步同學的試卷，甚至成績不好但若有能捕捉到的閃光點，教師都要對其進行展示，這樣對全體學生都有很大的促進作用.

(2)典型錯誤展示

對于出錯多的題目，教師要重點暴露錯誤的原因，以利于學生集體關注，達到訂正過關的目標.

(3)讓各組選出典型性問題進行展示

教師讓學生說出自己的優秀之處或者坦然自己的不足，現場展示，加深學生對問題的認識和錯誤的改正.

(4)教師拓展變式展示

教師抓住考查重點，重塑基礎，拓展引申，變式訓練，達到查漏補缺、梳理知識和訓練技能的目標.

三、課堂策略

1.訂正環節不能少

(1)小組自我訂正

對于任何知識，學生都要通過自己思考才能實現更深刻認識.所以，試卷批改完成分析后要第一時間交到學生手中，學生在小組內自我訂正.工作實踐告訴我們，試卷反饋講評及時比拖后效果好得多.根據記憶規律，考試結束，學生的思維興奮還沒結束，他們急于得到試卷批改和成績結果，如果能及時講評，學生就會繼續深化思考，進行有效訂正，提高復習效果.我們融創課堂習題講評的驅動準備是學生拿到批改后試卷先自我糾錯，解決掉自己能完成的所有問題，然后記錄自己的疑惑在小組內解決.小組在組長的組織下，一起探究解決問題，然后記錄下小組的共性問題和有代表性的問題.這時教師要注意巡視各組情況反饋，做到備課的有效性，可以對批改中有典型問題的學生進行面批，加強訂正的針對性.

(2)在班級展示和教師幫助下訂正

教師根據試卷批改和各組存在的情況展示問題.展示是多方面的：可規范總結，可奇思妙想，也可典型錯誤剖析等等，在此基礎上，教師有目的地引導典型問題的挖掘，達到水到渠成的講評效果，然后讓學生進行總結訂正.

2.課堂講評主線要重點突出，針對學情有的放矢

試卷講評，特別是復習階段的講評課，各科安排課時相對較多.學生每人的出錯不同，對知識的理解深度不一，如果都千篇一律，重點不突出，沒有針對性，講述平鋪直敘，從頭到尾面面俱到，試卷講評變成一個個題目的講解，學生會由乏到倦，一套試卷下來，學生會困倒一片，對錯誤沒有清醒認識和有效訂正.所以我們要在備課時抓具有共性的和個體典型的錯誤，“望聞問切”“查病灶，找病因”，思考治療這些“病號”的一系列方法，認真備課準備，理出有代表性的問題讓學生重點探究講解，這樣講評主線突出，有的放矢解決學生的疑惑，并加以訂正鞏固，會做到事半功倍.

3.歸類講評試題，做到有章可循

一套試卷涉及知識的各個方面，我們對試卷分析可以：(1)把試題依據知識點歸類；(2)把試題依據解題方法歸類；(3)把試題依據數學思想歸類；(4)把試題依據出錯類型歸類等等.這樣學生重新面對試題就會有章可循，理出規律，加深印象，總結出好的學習方法和應試技巧，達到整理一題，弄通一串，連成一片的效果，糾正了錯誤，貫通了思維，建立起知識結構.

4.舉一反三，拓展鞏固，溫故知新

試題講評，既要側重解題思路的總結、歸納和運用，又要求學生知其然，更知其所以然.教師引領學生從概念定理出發，做到思維的拓展發散，溫故知新.這樣一節數學試題講評課不單單是解決了一次考試一張試卷題目的問題，而是帶領學生通過訂正、拓展訓練、變式訓練，歸納總結出解題的方法技巧捷徑和感受到解決一類問題的竅門，做到多題一解找規律和一題多解尋方法，真正直觀地領悟解題，舉一反三，查漏補缺，拓展鞏固，溫故知新.

5.創建思維導圖，建立知識結構

例如，我們前面的期中考試試卷講評結束，通過整個試卷我們可以對知識和考查方向做以下總結：

●有理數

○在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大(選擇題第5題)

○判斷兩個數是否互為相反數(選擇題第6題)

○用正數、負數表示相反意義的量(填空題第11題)

○求一個數的絕對值與相反數(填空題第12題)

○在數軸上，表示互為相反數(0除外)的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等(填空題第15題)

○易錯點：答案應有正負兩個數，存在缺少負數的情況

○在數軸上標出有理數的點[解答題第19題、第23(2)題]

○易錯點：對于整數的概念掌握不清，尤其是0的歸類

○在數軸上表示兩點間的距離[解答題第23(1)題]

○運用數軸解決實際簡單問題[解答題第23(3)題]

○易錯點：該題有一定難度，讀題存在困難，對題目的理解存在偏差

●有理數的運算

○若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數(選擇題第1題)

○把一個數表示成a(1≤a<10)與10的冪相乘的形式，叫作科學記數法(選擇題第3題)

○數式規律問題(選擇題第10題)

○根據預定精確度取近似值(選擇題第13題)

○有理數的混合運算[解答題第18(1-3)題、第21題]

○易錯點：第21題存在讀不懂題目的情況

○用有理數的混合運算解決簡單實際問題[解答題第22(2)題]

○易錯點：計算出錯

●實數

○正數的正平方根稱為算術平方根(選擇題第2題)

○無理數的概念(選擇題第4題)

○一個正數有正負兩個平方根(選擇題第9題)

○一個負數有一個負的立方根(填空題第14題)

○易錯點：對立方根的概念掌握不清晰

○實數的分類(解答題第17題)

○易錯點：對0的歸屬不明確，將百分數劃入整數

○實數的混合運算[解答題第18(4)題]

○易錯點：乘方的運算容易出錯，-32與(-3)2

●代數式

○多項式的次數與常數項(選擇題第7題)

○易錯點：多項式相關概念模糊不清

○合并同類項(選擇題第8題)

○代數式代入求值與整式的去括號法則(填空題第16題)

○易錯點：對“-”去括號的掌握較差，流程圖的運算過程容易漏項

○整式的化簡與求值(解答題第20題)

○易錯點：書寫不規范；去括號存在漏乘的現象；化簡之后未代入求值

○用代數式表示簡單的數量關系[解答題第22(1)題]

○易錯點：代數式是和式未加括號

我們做出思維導圖，知識結構就會清晰明了.

6.雙向激勵，教學相長

課程標準明確指出，評價的激勵性對學生的進步和教師教學水平的提高是同樣重要的.學生對學習成績的看重，有著極其渴望被認可成功的心理.講評課要緊緊抓住學生的心理，積極主動地對學生進行激勵教學.教師通過對成績表彰、進步表彰、優秀試卷展覽、奇思妙想方法的獲得展示等等，激發學生對數學的興趣.德國教育學家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞.”只要我們始終能用激勵和愛心去喚醒鼓舞學生，學生就會一步一步走向更好.教師在這種激勵學生的過程中也會受到愛的回報，能讓我們更深刻地理解我們的教學不只是為成績而教，激勵學生從內心熱愛學習，才是真正的教育意義.我們也在成長.

試卷講評課是初中數學復習課中常規重要課型.高效講評課能引領學生查漏補缺、觸類旁通，能做到提綱挈領、舉一反三.我們既要有高質量的試卷選擇編排，又要用心批改分析，還要精心備課，及時有效地講評訂正，這樣才能讓學生一次次接受檢測的洗禮，才能在數學試卷講評中“數海拾貝”.讓我們和學生一起重視數學試卷講評，把講評課上成孩子盼望成長的舞臺！