核心素養導向下高中數學教學中德育滲透的實施策略

◎過自萍 張然然(廣東第二師范學院番禺附屬中學，廣東 廣州 5400；廣東第二師范學院數學系，廣東 廣州 50303)

一、數學學科融入德育的必要性

(一)信息社會的迅猛發展和社會生活的深刻變化，對提高全體國民素質和人才培養質量有了新的要求

改革開放以來，中國的各行各業得到了迅猛發展，各種思潮也蓬勃發展起來.而高中生是一個特殊群體，他們正處于形成自己的價值觀和思想體系的關鍵時期，面對五花八門的思潮，如果沒有正確的引導，他們很容易無所適從，甚至走向極端，所以現今大部分高中生的思想都非常復雜，他們敢于積極追求人生理想，卻無法確定努力的方向，導致有些學生心靈空虛，從而衍生出很多不健康的社會問題，和一些無法調解的教育現象.怎么辦呢？“國無德不興，人無德不立，”育人的根本就在于立德.在全國教育大會上，習近平總書記強調，要在加強品德修養上下功夫.“五育并舉，德育為首，”這更加體現了德育的重要性.因此，我們需要借助高中教育這個平臺，需要各科教師在各自的學科教學中貫徹“立德樹人”的理念，引導學生樹立正確的、健康的世界觀、人生觀和價值觀，合力促進學生全面發展.

(二)核心素養導向下德育滲透與高中數學課堂落實之間的矛盾

黨的十八大報告明確提出“把立德樹人作為教育的根本任務，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人”.可見，“立德樹人”體現了國家的頂層設計理念.“德”是指以社會主義核心價值觀為引領，包括中華民族優秀傳統美德、社會主義道德等，“立德樹人”是指教育事業不僅要注重傳授知識、培養能力，還要把社會主義核心價值體系融入國民教育體系之中，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀、榮辱觀.2014年，《教育部關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》中要求各級各類學校把核心素養落實到各學科教學中.但從國家層面的“立德樹人”設計到課堂層面的“核心素養”落實之間，有一個如何操作的現實問題.因為數學與思想政治學科差異明顯，它們的有效結合注定具有很強的挑戰性.數學課堂有時會因為某一個契機，直接變成思想教育課.如何智慧地將德育滲透進學科，在有效完成課程目標的同時進行德育熏陶呢？2019年3月，習近平主席在京主持召開了教師座談會，會議對學校思想政治教育的實施方式提出了明確的指示：推動思想政治課的改革創新，要堅持顯性教育與隱性教育相統一，挖掘其他課程和教學方式中蘊含的思想政治教育資源，實現全員全方位育人.要完善課程體系，解決好各類課程和思政課相配合的問題.這就為我們指明了新形勢下我國教育改革發展和進一步做好德育工作的正確方向.高中數學教學改革將再次掀起巨浪，各條教育戰線的“戰友”以多種方式嘗試解決學科與德育的融合問題，為培養全面發展的人才而上下求索.

(三)核心素養導向下德育滲透對高中數學教師的教育理念和教學實踐提出了新的挑戰

學校對學生的德育教育主要通過教師在課堂中滲透.數學是高中教育的重要陣地，如何在數學課堂落實“立德樹人”的根本任務，毋庸置疑，教師是重要的執行者.可是舊高考對中國教育的影響非常大.大部分人認為成績是檢驗教師工作和學生學習情況的唯一標準，因而導致學生和教師形成了應試思維.新課程改革已經推行了這么多年，但這些觀念還是難以改變.在教學一線，還有很多教師在教學實踐中仍然只注重學科教育，認為德育教育是學校、班主任和政治教師的事情，跟自己關系不大.習近平總書記強調，新時代的教師要把德育貫串于學科體系與教學體系中，學科教學是德育的主載體，將德育融于教學是教師的重要任務與職責.因此，挖掘高中數學教材中的德育元素，在高中數學教學中加強德育是當代教育的要求，也是培養全面發展的社會主義接班人的重要與必然要求.2017年版課標圍繞數學學科核心素養的落實，精選、重組了課程內容，體現了數學學科素養對高中數學課程的統領作用，同時首次給出了數學文化的定義，并要求把數學文化作為一條暗線融入課程內容.打開新教材，雖然其中引入了大量的情境，但學生還是會選擇性忽視.例如乒乓球比賽的背景題，大部分學生無法破題的真實原因是無法讀懂題目的意思或對游戲規則不清晰.如果教師不改變觀念，不改革課堂教學模式，并且學生還是“兩耳不聞窗外事”的話，那么學生就很難了解題目的文化背景了，也無法破題.所以新課標同時明晰了數學教師專業發展要求，從經驗到標準，指出：數學教師應以《中學數學教師專業標準》為指導，提升自身的專業水平，努力提升通識素養、數學專業素養、數學教育理論素養、教學實踐能力.所以，面對新課程，高中數學教師的教、學、考也要隨之改變.高中數學教師要積極研究在數學教學中滲透德育的策略，真正在教育實踐中摸索出從“立德樹人”到“核心素養”之間的有效融合途徑.

(四)高考數學試題德育踐行對中學數學教育的導向作用

在新高考的評價體系下，近幾年的高考數學試卷以全國教育大會精神為指引，考查了學生的學科素養和關鍵能力.試卷的命制增加了試題和答案的開放性，加強了文化浸潤和數學應用，以我國社會經濟建設中的重大項目和傳統文化中的真實情境為載體，既強調理性思維，重點考查智育，又能發揮學科特色，展現德育要求.

圖1

評析：本題的背景是勞育，學生要想順利從題目中抽象出數形之間的關系，需要對社會生活有一定的了解和參與.借此幫助學生樹立正確的勞動觀，凸顯“五育并舉”的育人方針.

【解析】如圖2所示，連接OA，過A作AM⊥ED于M，AP⊥DC于P，交EF于N，過O作OQ⊥DG于Q.

設OB=OA=rcm,由題意得AM=AN=7 cm,EF=12 cm,

圖2

∴NF=5 cm.∵DE=2 cm,四邊形DEFG為矩形，

∴AP=5 cm,∴∠AGP=45°,

∵BH∥DG,∴∠AHO=45°,

∵AG與圓弧AB相切于A點,∴OA⊥AG，

即△OAH為等腰直角三角形.

在直角三角形OQD中，

隨著高考改革的不斷深入，德育在數學文化中、在高考中的滲入將更加靈活，且日益與數學核心素養結合，關聯學生學習的非智力因素，發揮了思想教育的功能.這樣不僅考查了學生的靈活應變能力，發揮了高考的選拔功效，也體現了高考試題對學生德育的滲透和引導.

二、數學學科素養的落實與德育融合的實施策略

打開教材，只要用心關注一下，就會發現里面的德育資源非常豐富.例如，人教版必修5第二章“數列”閱讀與思考中的斐波那契數列，以及無理數的發現、孟德爾的遺傳學、馬爾薩斯的人口論等，人類歷史上的每一個重大事件的背后都有數學的身影，但它不會主動走進教師的視線，而是需要教師去發現、去利用，使之成為課堂的精彩點.2017年版課標有兩條線索：一條是從數學學科的角度出發，聚焦數學核心素養；另一條是從數學教育的角度出發，聚焦“立德樹人”.若要將德育資源融于數學課程中，應先將其融于教材中，所以需要教師深挖教材中的數學精神，合理使用，適度而恰當地將其融入學科教學.

(一)挖掘章頭圖和例題中的德育資源，激發學生的數學應用意識，滲透學生家國情懷教育

打開教材，章頭圖和例題中會引入一些與學生日常生活密切相關的實際問題，這是為了引導學生利用學過的數學知識和本章要去學習的內容解決這些實際生活中的問題，激發學生的求知欲和數學應用意識.例如人教版必修五第一章“解三角形”的章頭圖，從嫦娥奔月的神話遐想到1671年兩個法國天文學家測出地球和月球之間的距離，再到實際生活中的實際測量問題如何解決，讓學生意識到數學知識源于實際生活并服務于實際生活.這正是辯證主義教育在數學中的體現，順勢還可以引導學生思考：把夢想變成現實的人也可以是自己！簡單的語言，滲透了理想教育和愛國教育.當然對于蘊含著德育內容的問題情境和插圖，雖然教師不需要做過多的解讀，但其間蘊含的德育信息是教師對學生進行德育滲透的不容錯過的契機，也是數學學科對學生進行德育滲透的主要途徑.

(二)利用課后的“探究與發現”等欄目中的德育知識開展德育教育與學科知識的有效融合

人教版教材的每一章中都會有“探究與發現”等欄目，這是為了開闊學生視野而設置的，但由于高中數學教學時間比較緊張，教材中的閱讀材料的內容經常會被教師忽視，從而錯過一些重要的數學思維方法和德育資源，這是一種資源的浪費.例如人教版必修二中的祖暅原理及應用，上新課時我們也只是匆忙帶過，沒有深挖其思維本質，直到遇到這道題：

圖3

A.64π B.148π C.128π D.32π

教師要想講清楚這道題，還得先回歸教材中的閱讀材料，挖掘祖暅原理的原理和其中蘊含的數學本質，與學生一起追溯祖暅推導球的體積公式的過程，再把推導的思維方法遷移到橢球體上，從而順利求得本題的答案.學生在感受思維的酣暢之后就會感慨古人的智慧.此時，教師可以抓住契機，講講祖暅的小故事.這樣不僅增強了學生的民族自豪感，激勵學生不畏挫折、嚴謹創新，而且可以讓學生通過穿越時空，與古人“對話”，體會數學家在解決問題時的思維方式，通過遷移，讓學生體會如何運用其中蘊含著的數學本質解決數學問題，更能順應新高考評價體系下對學生思維品質的培養要求.

(三)抓住例題和習題中學生審題的錯誤，強調關注細節的重要性，幫助學生建立正確的價值觀和人生觀

例題和習題中的問題情境承載的德育內容是數學學科對學生滲透德育的良好方式，既不會占據大量篇幅，又能使學生受到德育的熏陶.例如：某蔬菜種植基地有一批蔬菜需要兩天內采摘完畢，天氣預報顯示這兩天每天是否有雨相互獨立，無雨的概率都為0.8.現有兩種方案可以選擇：

方案一：基地人員自己采摘，不額外聘請工人，需要兩天完成，兩天都無雨收益為2萬元，只有一天有雨收益為1萬元，兩天都有雨收益為0.75萬元.

方案二：基地額外聘請工人，只要一天就可以完成采摘.當天無雨收益為2萬元，有雨收益為1萬元.額外聘請工人的成本為a萬元.問：

(Ⅰ)若不額外聘請工人，寫出基地收益X的分布列及基地的預期收益.

(Ⅱ)該基地是否應該外聘工人？請說明理由.

【解析】(Ⅰ)基地收益X的可能值為2，1，0.75，則

P(X=2)=0.64，P(X=1)=0.32，P(X=0.75)=0.04，

故X的分布列為

X210.75P0.640.320.04

則E(X)=2×0.64+1×0.32+0.75×0.04=1.63(萬元).

(Ⅱ)設基地額外聘請工人時的收益為Y萬元，則其分布列為

Y2-a1-aP0.80.2

E(Y)=2×0.8+1×0.2-a=1.8-a(萬元)，

E(Y)-E(X)=0.17-a(萬元).

綜上可得，當額外聘請工人的成本高于0.17萬元時，不外聘工人；

當額外聘請工人的成本低于0.17萬元時，外聘工人；當成本恰為0.17萬元時，是否外聘工人均可以.

但在做題過程中有些學生第二問審題不清，沒有緊扣收益二字，導致出現：

Y21P0.80.2

E(Y)=2×0.8+1×0.2=1.8(萬元)>1.63(萬元)的錯誤.教師可以通過強調這種不會引起學生高度重視的錯誤，告訴學生“千里之堤毀于蟻穴”，讓學生意識到細節的重要性.教師可引入曾經航空螺栓險些導致飛機失事的原因分析：駕駛艙的風擋爆裂飛出飛機外，駕駛員被吸出風擋，原因是固定風擋的90個螺栓有84個比規定的直徑小了一點點，甚至肉眼都看不出差別.教師通過真實的故事讓學生再次感受細節的重要性，并因此向學生強調：要注重計算的準確性，讓學生認識到稍有偏差就可能對實際生活造成巨大影響，幫助學生養成一絲不茍、嚴格認真做事的好習慣.如果犯錯，也要勇敢面對，懂得為自己的錯誤負責，進一步幫助學生建立正確的是非觀和價值觀，促使學生在今后的學習和生活中嚴于律己，引導學生多關注社會生活，做一個全面發展的社會主義接班人.

(四)利用課外時間與學生談心，引導學生樹立正確的價值觀和人生觀

目前，因為家庭和社會的壓力不斷復雜化，有些孩子的心理問題日益凸顯.在教學實踐中，教師經常會遇到一些單親家庭的孩子因為關愛和陪伴的缺失導致價值觀不健康，有時甚至會走極端.此時教師應主動跟孩子交流，關愛他們，在學習方面給予孩子鼓勵、指導，幫助孩子建立健康而正確的價值評判體系，讓孩子打開心結，端正學習態度.這樣既能讓孩子提升自己的數學知識水平，又能辯證地看待家庭的問題，不至于誤入歧途.有時候教師偶然地伸手一拉，說不定就能把孩子送入一個光明的世界.

在數學核心素養導向下，在新高考評價體系下，高中數學教師要積極改變觀念，挖掘教材中、考試中和教學實踐中的德育資源，將其適當而合理地運用到教學實踐中，抓住數學課堂中難得的精彩瞬間進行恰當的德育教育，讓學生對數學知識的記憶和應用有一個生動的背景，讓學生的德行得到升華和洗禮，利用課堂進一步塑造學生的道德品質和行為修養，促使學生養成正確的價值觀和人生觀，實現學生的終身發展.教師不經意間在學生心里投下的一顆種子，日后就可能長成參天大樹.