高中數學數形結合解題法教學的有效策略

楊云焱

摘 要：隨著我國教育事業的不斷改革，新課標改革提出在教學方法上進行突破，充分讓學生理解運用，尤其是高中數學，一直以來困擾大多數高中生，傳統的教學方法已經不再適用于當今這個時代，這就需要我們對教學方法進行創新，尤其是對數學這一個邏輯性比較強的學科，更要有恰當的教學方法，在教學理論層次，不能限于書本上一些片面的內容，要進行深層次的了解，方便學生們去理解。

關鍵字：高中數學 數形結合 解題教學 策略研究

引言

由于當今時代的需求，我國對于教育方面進行了不斷的改革，時代對于人才的要求越來越高，一些傳統的教學方法已經不適用于當今這個時代，不要被傳統的教學方法所束縛，要勇于跳出舒適圈，激發學生對于數學的興趣，提高學生們自主學習的學習能力。

一、現階段高中數學教學存在問題

1.1學生個體發展的差異性

高中本來就是人生中重要的轉折點。普通學生和學霸之間相差較大，可能只是每天多做一個題，或者每天多做一張卷子，三年下來，結果可想而知，距離越來越遠。差距越來越大，這時候，再想努力去追趕，恐怕有些晚了，所以要注重學生的思維發展。高中生最重要的還是學習參加高考，雖然可能和別人差距很大，但我們要努力提高成績，才會縮小差距。每個學生的家庭環境，學習基礎學習能力等都不盡相同，有的孩子學習目標明確，自主學習意識強，上課聽課狀態好，課下能及時復習預習，不參加任何培訓，照樣名列前茅，有的孩子相對就薄弱些，需要課下輔導，但不一定起色大。所以家長還是要從小幫孩子培養好學習習慣，樹立好學習信心。

1.2學生對數形結合教學方式較為淺顯

對大多數的高中生而言，他們對于數形結合的理解還較為淺顯，沒有深刻理解，缺乏獨立思考能力，一旦在考場上做題，就會忘記解題方法沒有思路，不懂得思考問題。在學習過程中，沒有舉一反三的能力，很容易被同一類型的題目所難倒，不容易掌握基本的做題方法，高中數學較為抽象，很難讓學高中生理解，所以在以后的學習過程中，可以提高學生數形結合的能力。

1.3學生的思維模式過于死板

由于我國長期處在應試教育的大背景之下，在數學的學習過程中，老師會將一般的題型以及解題方法教給學生，經過長時間的做題和積累，思維模式將會出現固定，在做題方面，很難有突破，看到問題只會從老師教過的幾方面進行思考，很難有創新思維，思維模式經過長時間的做題積累被限制。對于一些簡單有明確問題條件的題目，學生們有固定的解題方法，但是對于題目條件較為隱晦的題目來說，它們很難從題干中找出相應條件，成為學生在數學中，發展的阻力。

二、高中數學教學中數形結合的有效方法

2.1培養學生把所學的數學知識相結合

“以形助數，以數解形”，數形結合，直觀易懂。為什么說“數形結合”？為什么說“形”可以解釋“數”？這是因為“數”，特別是代數數，可作數，就是從公理化平面幾何體系出來的。而多項式方程，也是從幾何命題中導出。因此，“數”以及代數，用來解決幾何問題，方便學生理解。數形結合簡單來說，就是數與形的對應關系是否確定。最典型的解析幾何，其實就是用到了無曲率的平面或者立體空間的許多基本性質。數軸是實數的表示，其實就是對直線上的點建立起到實數集的映射。

例如：在學習“平面向量及其運用”時，可以將兩個向量的加減畫到同一圖形上，方便學生進行理解，而且還可以運用坐標法進行學習，畫一個坐標，然后把向量在坐標中表示出來，這樣能夠更直觀的看到向量的變化，這樣運用數形結合的方法，可以提高上課效率。

2.2培養學生創新思維能力

老師在上課之前應該進行充足的備課，在課前就準備好課上要講的一些內容，并且在這些內容之間穿插一些問題，增加一些師生之間的一些交流，老師在運用一些創新的同時，也不要完全放棄一些傳統的教學方法，傳統的教學方法的存在也是有一定道理的，存在即合理，所以要適當的進行一些創新，老師也要有足夠的應變能力，至于課上的一些突發問題，比如學生突然提出一個問題，老師要靈活的進行回答，也要讓他們在學習過程中，可以有自己的一些見解，只有將知識真正的化為己用，才算真正的學習。

例如：在學習“復數的三角表示”時，可以出一個例題設 X，Y∈R將復數表示為X+iY 我們留下一個問題是復數的乘方與開方，指出僅用實部和虛部的表示方法不能很好地解決問題。運用復數的模，給這個問題提供了一種思路，可以得到結論 但是依然沒有徹底地解決問題。老師可以給學生一些時間，讓他們私下討論，改變傳統的思維方式，進行思維的創新，提高靈活性。

2.3跟蹤練習，鞏固學生能力

學習方法的培養是一個循序漸進的過程，不能急于一時，對此老師可以將上課的內容讓學生們進行總結，并列出相應的例題，這樣可以讓學生進行更加深刻的理解。

比如：在學習“平面向量及其運用”這一章節時，在學習平面向量的基本運算之后，可以上學生對上課內容進行一定總結，找到自己認為的考點，一個知識點要盡量對應一個例題，例題可以是老師上課講過的內容，也可以是自己私下做過的題目，總結知識點的目的就是對知識點進行更加深刻的理解，鞏固學生的能力。

結束語

總而言之，高中數學老師要創新教學方法，不要讓學生的思維被限制，可以利用數形結合的教學方法對學生進行教學，這樣可以幫助學生理解一些抽象的問題，將抽象的問題有形化，方便學生理解，提高課堂的聽課效率。

參考文獻

[1]陳誼.高中數學數形結合解題法教學的有效策略[J].高考，2022（10）：12-14.

[2]王婷婷.例談高中數學數形結合解題法教學的有效策略[J].數理化解題研究，2019（03）：12-13.