一種基于跳頻體制的分數(shù)域調(diào)制方法

張笑宇，范真真，孫豐浩，于 溪，呂振斌

(1 山東特種工業(yè)集團有限公司軍品研究所，山東 淄博 255200；2 山東輕工職業(yè)學院信息工程系，山東 淄博 255300；3 岜山集團有限公司企業(yè)運行管理部，山東 淄博 255200)

0 引言

電磁頻譜由于資源有限成為繼海陸空天后各國競爭的資源，為贏得未來戰(zhàn)爭中的信息主動權(quán)，美國針對信息化戰(zhàn)場的復雜電磁環(huán)境提出了電磁戰(zhàn)替代電子戰(zhàn)的信息對抗思路。隨著電子偵察技術(shù)的快速發(fā)展，使第三方通過偵聽，截獲傳統(tǒng)調(diào)制方式的關鍵參數(shù)成為可能，如何提升信號的保密性和安全性是新型調(diào)制體制急需解決的問題。

跳頻體制調(diào)制通信技術(shù)憑借其高跳速的優(yōu)勢，成為一種抗干擾能力較強的通信方式，被廣泛的應用在軍用化電臺組網(wǎng)通信中。然而，傳統(tǒng)跳頻體制調(diào)制通信技術(shù)在日漸復雜的信息化戰(zhàn)場電磁環(huán)境下，仍存在抗掃描性弱、信息易被竊聽的風險。

作為一種電磁頻譜利用率高的新型通信手段，以加權(quán)分數(shù)階傅里葉變換(WFRFT)為代表的分數(shù)域調(diào)制因?qū)崿F(xiàn)簡單，同時兼顧單載波系統(tǒng)抗多普勒能力和多載波系統(tǒng)抗多徑能力的WFRFT在抗竊聽通信領域得到更多研究者的重視。文獻[7]提出了一種基于跳頻的改進WFRFT傳輸方法，該方法能夠在參數(shù)信息被竊聽方獲取的情況下保護傳輸信息的安全，相比傳統(tǒng)的跳頻系統(tǒng)具有更好的抗截獲性能，但該方法實現(xiàn)通過子載波間跳頻，并未有效合理利用系統(tǒng)的頻率分量。

為此，在分析WFRFT信號產(chǎn)生機理及其信號特性基礎上，基于傳統(tǒng)跳頻體制的抗干擾機理，提出了一種基于跳頻體制的分數(shù)域調(diào)制方法。該方法通過高速的頻率跳變提高信號的抗干擾性，且通過單跳調(diào)制信號的星座圖旋轉(zhuǎn)提高信號的抗掃描性和抗竊聽性。

1 WFRFT信號及其特性分析

作為經(jīng)典傅里葉變換的周期性分數(shù)化擴展形式，4項加權(quán)分數(shù)階傅里葉變換(4-WFRFT)的表達式為：

()=[(),()]=()+(())+

(1)

其中：()為原始信號；為旋轉(zhuǎn)因子；(·)為加權(quán)分數(shù)階傅里葉變換；(·)為傅里葉變換；()為分數(shù)域調(diào)制信號；()={,,,…,}(=0,1,2,3)代表加權(quán)因子，表示為：

(2)

分數(shù)域信號可理解為區(qū)間[0,4)范圍內(nèi)變化旋轉(zhuǎn)因子在時域和頻域的加權(quán)疊加：當旋轉(zhuǎn)因子趨近于0或2時，時域占比增加；當旋轉(zhuǎn)因子趨近于1或3時，頻域占比增加，若旋轉(zhuǎn)因子為0，則第一個加權(quán)系數(shù)為1，其他系數(shù)為0，此時分數(shù)域信號等價于原始時域信號；若旋轉(zhuǎn)因子為1，則第二個加權(quán)系數(shù)為1，其他系數(shù)為0，此時分數(shù)域信號等價于信號的傳統(tǒng)傅里葉變換。

分數(shù)域調(diào)制可利用反轉(zhuǎn)模塊和DFT模塊實現(xiàn)，其實現(xiàn)原理如圖1所示。分數(shù)域調(diào)制的基本原理是：信息數(shù)據(jù)經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后分別進入4個支路進行處理，其中3和4支路的數(shù)據(jù)在加權(quán)處理之前都經(jīng)過了DFT模塊，剛好對應于以OFDM為代表的多載波調(diào)制。1和2支路的數(shù)據(jù)，沒有經(jīng)過DFT模塊，則對應于單載波調(diào)制。受4個支路的共同影響，分數(shù)域調(diào)制是一種同時具有單載波調(diào)制和多載波調(diào)制的混合載波調(diào)制方式。

圖1 WFRFT實現(xiàn)原理圖

分數(shù)域信號的特性分析可通過多電平的載波調(diào)制方法實現(xiàn)，以QPSK、QAM等傳統(tǒng)調(diào)制方式為基礎，對同相支路分量和正交支路分量分別進行WFRFT運算，可完成WFRFT調(diào)制，進而分析WFRFT的信號特征。

QPSK和WFRFT的功率譜對比如圖2所示。WFRFT調(diào)制信號的功率譜密度和QPSK調(diào)制信號的功率譜密度基本相同，且單載波調(diào)制信號、多載波調(diào)制信號及分數(shù)域調(diào)制信號具有相同水平的頻譜利用率。

圖2 QPSK及WFRFT功率譜對比

不同旋轉(zhuǎn)因子的WFRFT星座圖對比如圖3所示。隨著WFRFT中旋轉(zhuǎn)因子的變化，WFRFT信號的星座點逐漸分裂、旋轉(zhuǎn)，且在不同的旋轉(zhuǎn)因子下呈現(xiàn)不同的信號特征。這是由于WFRFT信號的星座特征同時受到原信號的時域信號特征、頻域信號特征以及加權(quán)因子的影響。

圖3 不同旋轉(zhuǎn)因子WFRFT調(diào)制星座圖對比

2 跳頻體制分數(shù)域調(diào)制機理

為提高跳頻調(diào)制信號的抗竊聽性，將加權(quán)分數(shù)階傅里葉變換調(diào)制與傳統(tǒng)跳頻體制相結(jié)合，提出一種基于跳頻體制的分數(shù)域調(diào)制方法，該方法分別將同步序列和數(shù)據(jù)序列經(jīng)WFRFT調(diào)制，再通過跳頻序列發(fā)生器產(chǎn)生跳頻頻率，實現(xiàn)同步信號和數(shù)據(jù)信號的跳頻體制分數(shù)域調(diào)制。其中，同步信號段用于信號的捕獲，數(shù)據(jù)信號用于信息傳輸。

2.1 跳頻體制同步信號的分數(shù)域調(diào)制

為實現(xiàn)跳頻體制分數(shù)域信號的高效同步，跳頻體制同步信號的分數(shù)域調(diào)制尤為重要，充分考慮同步序列偽隨機碼及加權(quán)因子序列的關系，設計的跳頻體制同步信號的分數(shù)域調(diào)制的流程為：

步驟1：輸入同步序列偽碼發(fā)生器的移位寄存器參數(shù)，產(chǎn)生每一跳的偽隨機序列()，將偽隨機序列經(jīng)過基帶映射、串并轉(zhuǎn)換處理后生成待調(diào)制的基帶同步序列()；

步驟2：輸入同步信號的旋轉(zhuǎn)因子(∈[0,4])，產(chǎn)生同步信號的加權(quán)因子序列()={,,,…,}(=0,1,2,3)；

步驟3：輸入加權(quán)因子序列()，并對生成的待調(diào)制的基帶同步序列()進行加權(quán)分數(shù)階傅里葉變換；

步驟4：對()添加循環(huán)前綴經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換、中頻調(diào)制，可得到中頻同步信號()表達式：

=[(),()]·cos(2π)

(3)

步驟5：輸入跳頻序列偽碼發(fā)生器的移位寄存器參數(shù)，產(chǎn)生跳頻序列()；根據(jù)跳頻序列()，從跳頻頻率集中產(chǎn)生跳頻頻率()；輸入中頻同步信號()和跳頻頻率()，進行跳頻調(diào)制，調(diào)制后的信號()表達式為：

()=[(),()]·cos(2π)·cos(2π)

(4)

步驟6：對()進行D/A轉(zhuǎn)換，可得到最終的跳頻體制分數(shù)域調(diào)制同步信號()。

2.2 跳頻體制數(shù)據(jù)信號的分數(shù)域調(diào)制

為實現(xiàn)跳頻體制分數(shù)域信號的高效數(shù)據(jù)傳輸，跳頻體制數(shù)據(jù)信號的分數(shù)域調(diào)制同樣重要，其中WFRFT-FH和FH-WFRFT兩種方案均可實現(xiàn)跳頻體制數(shù)據(jù)信號的分數(shù)域調(diào)制，為降低跳頻體制分數(shù)域調(diào)制信號的復雜度，設計的跳頻體制數(shù)據(jù)信號的分數(shù)域調(diào)制流程為：

步驟1：輸入每一跳的信息數(shù)據(jù)()，將信息序列經(jīng)過基帶映射、串并轉(zhuǎn)換處理后生成待調(diào)制的基帶數(shù)據(jù)序列()；

步驟2：輸入數(shù)據(jù)信號的旋轉(zhuǎn)因子(∈[0,4])，產(chǎn)生數(shù)據(jù)信號的加權(quán)因子序列′()={′,′,′,…,′}(=0,1,2,3)；

步驟3：輸入加權(quán)因子序列′()，并對生成的待調(diào)制的基帶數(shù)據(jù)序列()進行加權(quán)分數(shù)階傅里葉變換；

步驟4：對()添加循環(huán)前綴經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換、中頻調(diào)制，可得到中頻數(shù)據(jù)信號()表達式為：

()=[(),()]·cos(2π)

(5)

步驟5：輸入跳頻序列偽碼發(fā)生器的移位寄存器參數(shù)，產(chǎn)生跳頻序列()；根據(jù)跳頻序列()，從跳頻頻率集中產(chǎn)生跳頻頻率()；輸入中頻數(shù)據(jù)信號()和跳頻頻率()，進行跳頻調(diào)制，調(diào)制后的信號表達式為：

()=[(),()]·cos(2π)·cos(2π)

(6)

步驟6：對()進行D/A轉(zhuǎn)換，可得到最終的基于加權(quán)分數(shù)階傅里葉變換的跳頻數(shù)據(jù)信號()。

將跳頻體制分數(shù)域同步信號與跳頻體制分數(shù)域數(shù)據(jù)信號聯(lián)合在一起，即可得到完整的跳頻體制分數(shù)域調(diào)制信號。綜上，跳頻體制分數(shù)域調(diào)制原理框圖如圖4所示。

圖4 基于跳頻體制的分數(shù)域調(diào)制原理框圖

3 仿真驗證與結(jié)果分析

為了驗證基于跳頻體制的分數(shù)域調(diào)制方法的可行性和正確性，在軟件環(huán)境下對文中算法的估計性能進行仿真驗證。具體的仿真參數(shù)設置為：調(diào)制方式為QPSK，載波振幅為1 V；中頻頻率為 51.25 MHz；采樣頻率為 1.025 GHz；信息碼周期為200 ns；旋轉(zhuǎn)因子為0.2；跳頻頻點集范圍為969～1 206 MHz，總帶寬為225 MHz，跳頻帶寬為3 MHz；跳頻速率為72 693 跳/s；跳頻駐留時間為6.4 μs；頻點集為51個。

相同跳頻參數(shù)下的傳統(tǒng)跳頻(QPSK-FH)和文中基于跳頻體制的分數(shù)域調(diào)制(WFRFT-FH)的十跳信號時頻分析、單跳信號功率譜密度、單跳信號時域波形、單跳信號星座圖如圖5～圖8所示。

圖5 十跳信號時頻分析對比圖

圖6 單跳信號功率譜密度對比圖

圖7 單跳信號時域波形放大對比圖

圖8 單跳信號星座圖對比

由圖5和圖6可以看出，十跳跳頻體制分數(shù)域調(diào)制信號的時頻分析結(jié)果和傳統(tǒng)跳頻信號的時頻分析結(jié)果一致，且功率譜密度基本相同，表明兩種信號具有基本相同的均峰功率比，即射頻部分仍可采用傳統(tǒng)跳頻的射頻設計，可兼容于現(xiàn)有的跳頻體制系統(tǒng)，且跳頻體制分數(shù)域調(diào)制信號和傳統(tǒng)跳頻信號具有相同水平的頻譜利用率。

由圖7可以看出，單跳信號的分數(shù)域調(diào)制信號時域特性表征為傳統(tǒng)跳頻信號的時域和頻域相疊加的結(jié)果。且不同旋轉(zhuǎn)因子下，時域和頻域的占比有所不同，旋轉(zhuǎn)因子越小，時域特征表征明顯，隨著旋轉(zhuǎn)因子的逐漸增大，頻域特征表現(xiàn)越發(fā)明顯。

由圖8可以看出，單跳信號的分數(shù)域調(diào)制信號的星座點在傳統(tǒng)跳頻信號星座點的基礎上逐漸分裂、旋轉(zhuǎn)，時域分量與時域反轉(zhuǎn)分量的加權(quán)疊加使得分數(shù)域調(diào)制信號星座分布徑向改變；頻域分量與頻域反轉(zhuǎn)分量的加權(quán)疊加使得分數(shù)域調(diào)制信號星座分布逐漸高斯化；同時加權(quán)因子決定了分數(shù)域調(diào)制信號中各分量對信號特征的貢獻程度，因而，可通過控制加權(quán)因子實現(xiàn)分數(shù)域調(diào)制信號在復平面的信號表征形式，決定復平面圖形相應的伸縮程度及偏轉(zhuǎn)趨勢，提高信號的抗掃描性和抗竊聽性，提升通信的安全性和保密性。

4 結(jié)論

在分析WFRFT信號產(chǎn)生機理及其信號特性基礎上，基于傳統(tǒng)跳頻體制的抗干擾機理，提出了一種基于跳頻體制的分數(shù)域調(diào)制方法。仿真結(jié)果表明，分數(shù)域調(diào)制信號的時頻分布和功率譜特性與傳統(tǒng)跳頻信號相類似，時域特性為傳統(tǒng)信號時頻域的疊加，星座圖特性發(fā)生旋轉(zhuǎn)和裂變，可有效提高抗掃描性和抗竊聽性。