基于時(shí)頻圖像色度差異的雷達(dá)智能抗欺騙干擾

何 凱，孫閩紅，王之騰

(1 杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州 310018; 2 陸軍工程大學(xué)通信工程學(xué)院，南京 210001)

0 引言

基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(digital radio frequency memory,DRFM)技術(shù)的干擾機(jī)，可對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行采樣和存儲(chǔ)，對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)在轉(zhuǎn)發(fā)前進(jìn)行特定的調(diào)制，可產(chǎn)生假目標(biāo)，極大干擾了雷達(dá)正常功能的發(fā)揮。

為有效對(duì)抗欺騙干擾，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種抗干擾算法。大體可分為兩類：一是基于空域信號(hào)處理的抗干擾方法。文獻(xiàn)[2]利用傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成算法，有效將旁瓣干擾進(jìn)行抑制，但當(dāng)欺騙干擾通過主瓣進(jìn)入時(shí)，將導(dǎo)致干噪比大幅下降。文獻(xiàn)[3]根據(jù)干擾和目標(biāo)的角度差異，采用盲源分離算法將干擾和目標(biāo)分離在不同的通道，以達(dá)到抑制干擾的目的，但該方法在干信比低時(shí)無法正確檢測(cè)目標(biāo)。二是基于變換域等差異的抗欺騙干擾方法。文獻(xiàn)[4]通過速度量測(cè)統(tǒng)計(jì)分布特征提取、峰值領(lǐng)域譜線，利用頻域差異抑制干擾信號(hào)，但僅限于干擾與目標(biāo)多普勒頻率存在較大差異的情況。文獻(xiàn)[5-6]采用捷變頻聯(lián)合Hough變換及波形熵達(dá)到抗密集假目標(biāo)干擾，但未考慮稀疏重構(gòu)的網(wǎng)格失配問題。文獻(xiàn)[7]通過將信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制，進(jìn)而在距離-多普勒?qǐng)D上對(duì)真假目標(biāo)進(jìn)行分辨并提取出目標(biāo)的多普勒頻率，并濾除干擾信號(hào)，達(dá)到抑制效果，但當(dāng)干擾多普勒變化時(shí)該方法失效。

文中針對(duì)文獻(xiàn)[7]中多普勒變化導(dǎo)致干擾抑制失效問題，從時(shí)頻域出發(fā)，提出了基于時(shí)頻圖像色度差異的雷達(dá)抗欺騙干擾方法。利用干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)在時(shí)頻圖中色度差異和圖像分割技術(shù)，通過比較真實(shí)信號(hào)與干擾信號(hào)的顏色矩進(jìn)行干擾的智能識(shí)別，基于干擾識(shí)別結(jié)果及真實(shí)信號(hào)的位置設(shè)計(jì)二維時(shí)頻濾波器，對(duì)干擾及噪聲進(jìn)行抑制。最后仿真結(jié)果表明，該方法不僅在高干信比下能有效識(shí)別干擾信號(hào)，而且在低干信比下也能有效識(shí)別干擾信號(hào)并抑制。

1 信號(hào)模型

設(shè)定單次掃描期間雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)信號(hào)，即：

()=·ej(2π+π)

(1)

其中:為信號(hào)的發(fā)射幅度；為線性調(diào)頻信號(hào)的初始頻率；為調(diào)頻率。則回波信號(hào)可表示為：

()=·ej[2π(-2)+π(-2)]

(2)

其中:為信號(hào)的回波幅度；為雷達(dá)與目標(biāo)的距離；為光速。同理欺騙干擾信號(hào)可表示為：

()=·ej{2π(+)[-2(′+)]+π[-2(′+)]}

(3)

其中:為回波信號(hào)的幅度；為干擾機(jī)產(chǎn)生的多普勒；′為干擾機(jī)產(chǎn)生的欺騙距離。當(dāng)≠0,′=0時(shí)，表示速度欺騙；當(dāng)=0,′≠0時(shí)，表示距離欺騙；當(dāng)≠0,′≠0時(shí)，表示距離-速度聯(lián)合欺騙。

則雷達(dá)接收到的混合信號(hào)為：

()=()+()+()

(4)

其中()為高斯白噪聲。

2 抗欺騙干擾算法

抗欺騙干擾算法流程如圖1所示。

圖1 抗干擾算法流程圖

將雷達(dá)接收到的時(shí)域信號(hào)、干擾信號(hào)及噪聲的混合信號(hào)輸入智能抗欺騙干擾模塊，該模塊首先對(duì)混有欺騙干擾的回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換，并進(jìn)行灰度處理，將RGB三維數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換為一維信息，然后對(duì)輸入的灰度圖片中的每個(gè)像素設(shè)定標(biāo)簽，根據(jù)標(biāo)簽對(duì)原時(shí)頻圖進(jìn)行圖像分割，將干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)從時(shí)頻圖中分離，對(duì)分離后的兩種信號(hào)的時(shí)頻圖提取顏色矩特征并進(jìn)行干擾的識(shí)別，最后根據(jù)干擾識(shí)別結(jié)果及真實(shí)信號(hào)的位置信息，設(shè)計(jì)二維時(shí)頻濾波，濾除干擾信號(hào)及噪聲。

2.1 圖像分割

由于LFM信號(hào)在時(shí)頻圖是一條線性直線，故采取經(jīng)典的圖像分割技術(shù)——閾值分割法。該方法根據(jù)背景與目標(biāo)的灰度差異，通過設(shè)置閾值，對(duì)圖像中的每個(gè)像素設(shè)置一個(gè)標(biāo)簽，進(jìn)而從背景中檢測(cè)并分割出目標(biāo)。假設(shè)原始圖像為(,)，為閾值，對(duì)于二分類的分割圖像滿足式(5)：

(5)

由于圖像中目標(biāo)與背景像素存在一定的強(qiáng)度分布差異，所以采用全局的閾值對(duì)整張圖片進(jìn)行分割處理。但由于不同時(shí)頻圖像本身具有差異，固定的全局閾值并不一定適用，因此需要對(duì)每張圖片提供自適應(yīng)的全局閾值。通過迭代來獲取全局閾值，算法流程如圖2所示。

圖2 全局閾值迭代算法

具體算法步驟為:

步驟1：初始化全局閾值和Δ；

步驟2：對(duì)輸入的灰度圖設(shè)定標(biāo)簽，此時(shí)灰度圖將被分為兩個(gè)部分、，其中表示灰度圖中強(qiáng)度值大于的區(qū)域，表示灰度圖中強(qiáng)度值小于等于的區(qū)域；

步驟3：分別計(jì)算和區(qū)域的平均強(qiáng)度和；

步驟5：計(jì)算更新前后的全局閾值的差值Δ，若Δ小于預(yù)定義參數(shù)則迭代結(jié)束，否則返回步驟2。

基于上述算法步驟得到的最優(yōu)全局閾值，對(duì)灰度圖中每個(gè)像素設(shè)定標(biāo)簽，并根據(jù)標(biāo)簽修改灰度圖片的像素值，即標(biāo)簽為0的像素改為0(黑色)，標(biāo)簽為1的像素修改為255(白色)，此時(shí)灰度圖變成只有黑色和白色兩種顏色，其中黑色表示背景，白色表示信號(hào)；然后，根據(jù)設(shè)定的標(biāo)簽，對(duì)灰度圖進(jìn)行信號(hào)輪廓檢測(cè)，得到信號(hào)的位置信息；最后基于信號(hào)的位置信息對(duì)原始時(shí)頻圖進(jìn)行切割，即可得到干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的時(shí)頻圖。

2.2 基于深度隨機(jī)森林的干擾識(shí)別

2.2.1 特征提取

基于第2.1節(jié)的圖像分割，干擾信號(hào)與真實(shí)回波信號(hào)從時(shí)頻圖中被分離出來，然后根據(jù)分離后的信號(hào)進(jìn)行干擾識(shí)別。由于干擾機(jī)為了使雷達(dá)跟蹤干擾信號(hào)，干擾信號(hào)的能量往往要高于真實(shí)信號(hào)的能量，而在時(shí)頻圖中顯示為色度差異，因此提取信號(hào)的顏色特征——顏色矩，顏色矩反應(yīng)了顏色分布的前三階矩。假設(shè)是第個(gè)元素的第(∈{R,G,B}，其中R表示紅色，G表示綠色，B表示藍(lán)色)種顏色分量，則有：

一階矩：顏色分量的平均強(qiáng)度，反映圖像明暗程度，表達(dá)式為：

(6)

二階矩：顏色分量的方差，反映圖像顏色分布范圍，表達(dá)式為：

(7)

三階矩：顏色分量的偏斜度，反映圖像顏色分布對(duì)稱性，表達(dá)式為：

(8)

其中：表示平均強(qiáng)度；表示方差；表示偏斜度；為圖像的像素總數(shù)。

根據(jù)以上特征進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真產(chǎn)生SNR為10 dB、JSR為8 dB、脈沖數(shù)為100的距離欺騙干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)。圖3為距離欺騙干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的3種顏色分量的平均強(qiáng)度分布情況。

圖3(a)～圖3(c)分別表示紅色、綠色、藍(lán)色分量下距離欺騙干擾與真實(shí)信號(hào)的平均強(qiáng)度對(duì)比。從圖3可以看出，3種顏色分量下的干擾與真實(shí)信號(hào)的平均強(qiáng)度分布比較明顯，特別是紅色和藍(lán)色分量的平均強(qiáng)度分布可以明顯分離，而綠色分量?jī)H有部分脈沖個(gè)數(shù)的平均強(qiáng)度出現(xiàn)重疊的情況。證明了該特征的有效性。

圖3 干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的平均強(qiáng)度對(duì)比

2.2.2 基于深度森林的干擾識(shí)別

在實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)接收到的信息量是極少的，所以如何合理的運(yùn)用這些少量的信息至關(guān)重要。近年來，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各大領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)，而與之同為多級(jí)結(jié)構(gòu)表征學(xué)習(xí)的深度森林卻可在小規(guī)模的訓(xùn)練數(shù)據(jù)下很好地工作。

深度森林由多粒度掃描和級(jí)聯(lián)森林兩個(gè)部分組成。多粒度掃描主要處理高維數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)。假設(shè)輸入的特征向量長(zhǎng)度為，通過大小為的滑動(dòng)窗口對(duì)該特征向量進(jìn)行掃描，得到特征的子集，若滑動(dòng)窗口每次滑動(dòng)一個(gè)單位的長(zhǎng)度，則會(huì)生成(-+1)個(gè)長(zhǎng)度為的特征子集，而這個(gè)特征子集被分別輸入到2個(gè)隨機(jī)森林中，對(duì)于類問題，每一個(gè)森林對(duì)每一個(gè)特征子集都會(huì)輸出一個(gè)類概率向量=[1,2,…,,…,]，最后將所有的類概率向量拼接成一個(gè)2(-+1)的類向量作為級(jí)聯(lián)森林的輸入。級(jí)聯(lián)森林則是將決策樹組成的森林通過級(jí)聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)表征學(xué)習(xí)。單個(gè)森林的結(jié)構(gòu)如圖4所示。其工作原理為：輸入為特征向量，森林中的每一棵決策樹對(duì)該特征向量進(jìn)行判決輸出，最后整個(gè)森林的判決結(jié)果為每棵決策樹的判決平均。

圖4 單個(gè)森林結(jié)構(gòu)

基于深度森林的識(shí)別算法為：

步驟1：對(duì)輸入的特征參數(shù)進(jìn)行多粒度掃描；

步驟2：第(=1,2,…,，其中為最終森林?jǐn)?shù)量)級(jí)森林輸出預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率；

步驟3：對(duì)輸出的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率進(jìn)行評(píng)估；

步驟4：如果評(píng)估結(jié)果不滿足要求，則=+1，返回步驟2；

步驟5：在所有擴(kuò)展的森林中找出準(zhǔn)確率最高的一級(jí)，并輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.3 基于二維時(shí)頻濾波的干擾抑制

根據(jù)干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)在時(shí)頻圖中分離的情況，受到一維濾波器的啟發(fā)，引入二維濾波器，對(duì)時(shí)頻圖中干擾與噪聲直接進(jìn)行抑制處理。

基于信號(hào)分割及干擾識(shí)別結(jié)果，可以獲得干擾與真實(shí)信號(hào)在時(shí)頻圖中的位置信息，利用獲得的位置信息設(shè)計(jì)一個(gè)帶通二維濾波器，對(duì)原始時(shí)頻圖進(jìn)行過濾處理，對(duì)含有干擾和噪聲的時(shí)頻分辨單元直接歸0，從而濾除干擾與噪聲。

假設(shè)原始時(shí)頻圖表示為(,)，根據(jù)真實(shí)信號(hào)的位置信息設(shè)計(jì)帶通二維濾波器，抑制后的結(jié)果為：

(9)

其中，為真實(shí)信號(hào)的位置信息構(gòu)成的平面區(qū)域。

利用二維時(shí)頻濾波抑制后的時(shí)頻圖進(jìn)行反時(shí)頻變換得到時(shí)域信號(hào)，并將時(shí)域信號(hào)與真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行比較，把相關(guān)系數(shù)作為抑制效能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。定義為：

(10)

其中表示真實(shí)信號(hào)()和反時(shí)頻變換后信號(hào)()的長(zhǎng)度。由上式可知，相關(guān)系數(shù)是一個(gè)不大于1的數(shù)值，且的值越接近1，說明抑制后的真實(shí)信號(hào)與真實(shí)回波信號(hào)越相似，則抑制效果越好，反之說明抑制后的效果不太理想。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證干擾識(shí)別的有效性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)CPU為Intel(R)Core(TM)i5-6300HQ 2.30 GHz的電腦上運(yùn)行，內(nèi)存大小為8G，硬盤容量為512G，所有仿真數(shù)據(jù)產(chǎn)生都是通過MTALAB 2018b編程實(shí)現(xiàn)，圖像分割及干擾識(shí)別部分則由PyCharm Community Edition 2020.1 x64編程實(shí)現(xiàn)，具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

由于干擾信號(hào)通過干擾機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)，存在非線性變化，利用Hammerstein模型模擬。將干擾機(jī)視為一個(gè)靜態(tài)子系統(tǒng)，該系統(tǒng)將通過無記憶多項(xiàng)式計(jì)算得到，并用有限脈沖響應(yīng)(finite impulse response,FIR)數(shù)字濾波器表示通信信道，合并兩個(gè)子系統(tǒng)，則輸入()與輸出()的關(guān)系可表示為：

(11)

其中：表示FIR濾波器的階數(shù)；表示信道響應(yīng)系數(shù)；表示多項(xiàng)式系數(shù)的個(gè)數(shù)；2-1表示多項(xiàng)式系數(shù)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置見表2。仿真信號(hào)通過非線性前后對(duì)比，如圖5所示。從仿真結(jié)果可以看出信號(hào)通過非線性系統(tǒng)后，輸出的頻譜左右不對(duì)稱，而且相對(duì)于原信號(hào)頻譜，非線性輸出的頻譜在前段和中段部分都有一定的放大作用。另外信號(hào)經(jīng)非線性前后頻譜有細(xì)微的變化。

圖5 信號(hào)通過非線性前后對(duì)比

表2 Hammerstein模型參數(shù)

3.1 利用全局閾值進(jìn)行圖像分割實(shí)驗(yàn)

根據(jù)MATLAB仿真產(chǎn)生含有距離欺騙干擾的回波時(shí)頻圖，利用圖像分割技術(shù)對(duì)JSR為6 dB的混合信號(hào)進(jìn)行圖像切割，切割前后對(duì)比如圖6所示。

圖6 圖像分割前后

從結(jié)果可以看出，利用全局閾值對(duì)原始時(shí)頻圖實(shí)現(xiàn)圖像的分割之后，不管是真實(shí)回波信號(hào)還是欺騙干擾信號(hào)，都可以很好的將干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)從時(shí)頻圖中分割出來，而且根據(jù)所標(biāo)注的紅色框區(qū)域，也可以同時(shí)獲得信號(hào)的位置信息。

為了明確全局閾值與JSR的關(guān)系，對(duì)各JSR下100個(gè)脈沖的全局閾值求平均值作為當(dāng)前JSR的全局閾值，如圖7所示。

圖7 全局閾值與JSR的關(guān)系

從仿真結(jié)果可知，全局閾值首先隨著JSR的增大而增大，原因是隨著JSR的增大，干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的幅值越接近，反映在時(shí)頻圖上是干擾與真實(shí)信號(hào)的色度差異逐漸降低，為了將干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)同時(shí)分割出來，全局閾值也隨之增加。當(dāng)JSR等于1 dB時(shí)閾值達(dá)到最大值110.8，隨后呈遞減的趨勢(shì)，原因是JSR越大，時(shí)頻圖上干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)色度差異逐漸增大，全局閾值也越來越低。且當(dāng)JSR達(dá)到10 dB時(shí)，此時(shí)的全局閾值為101。

3.2 對(duì)圖像分割后的圖片進(jìn)行特征提取實(shí)驗(yàn)

根據(jù)分割結(jié)果，利用2.2.1節(jié)所提及的特征，對(duì)分割后圖像提取平均強(qiáng)度、方差及偏斜度3個(gè)特征。

圖8分別列出各JSR下切割圖片的3種顏色分量的平均強(qiáng)度、方差、偏斜度折線對(duì)比圖。從結(jié)果可以看出不管是紅色分量、綠色分量還是藍(lán)色分量，在JSR為0 dB左右，真實(shí)信號(hào)與干擾信號(hào)的3種特征是比較接近的，原因是當(dāng)JSR為0 dB時(shí)，真實(shí)信號(hào)與干擾信號(hào)的幅度接近，因此在時(shí)頻圖中兩種信號(hào)的顏色差異相似，所以兩種信號(hào)的特征相似。但隨著JSR的增大，干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)在3種顏色分量下的平均強(qiáng)度和偏斜度的差異越來越明顯。

圖8 各干信比下3種顏色分量的平均強(qiáng)度、方差、偏斜度對(duì)比

3.3 干擾識(shí)別實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證提取的特征的有效性，利用深度隨機(jī)森林對(duì)各JSR下提取的特征進(jìn)行識(shí)別，同時(shí)為避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，每組參數(shù)運(yùn)行100次。仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同JSR的識(shí)別率

從仿真結(jié)果可知，文中算法的干擾識(shí)別率先隨著JSR的增大而下降，原因是起初隨著JSR的增大，干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)在時(shí)頻圖上的色度差異逐漸減小，導(dǎo)致識(shí)別率下降，且當(dāng)JSR為1 dB時(shí)識(shí)別率僅為50%，隨后識(shí)別率呈逐漸上升的趨勢(shì)，原因是隨著JSR的增加，干擾信號(hào)與真實(shí)信號(hào)在時(shí)頻圖上的色度差異逐漸增大，當(dāng)JSR為5 dB時(shí)，識(shí)別率達(dá)到100%。文獻(xiàn)[8]算法識(shí)別率隨著JSR的增大而上升，但在低JSR下，識(shí)別率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于文中算法。由于文中算法在干信比為0 dB附近無法對(duì)干擾信號(hào)識(shí)別，提取信號(hào)盒維數(shù)、信息熵特征與文中算法特征組合進(jìn)行干擾識(shí)別，仿真說明文中算法結(jié)合其余特征，識(shí)別率平均提高了15%。

3.4 干擾抑制實(shí)驗(yàn)

基于3.3節(jié)的干擾識(shí)別結(jié)果設(shè)計(jì)二維時(shí)頻濾波器，并對(duì)原始時(shí)頻圖進(jìn)行干擾抑制實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。圖10(a)、圖10(b)分別為干擾抑制前后時(shí)頻圖，圖10(c)、圖10(d)為真實(shí)信號(hào)與干擾抑制后脈沖壓縮結(jié)果。從結(jié)果可以看出，二維時(shí)頻濾波器不僅可以濾除干擾信號(hào)分量，而且噪聲也同時(shí)被濾除，通過計(jì)算信號(hào)脈沖壓縮后的積分旁瓣比分別為14.303 9、15.144 7，表明干擾抑制后的真實(shí)信號(hào)丟失的信息量較小。

圖10 干擾抑制前后對(duì)比圖(SNR=5 dB,JSR=6 dB)

4 結(jié)束語

針對(duì)欺騙干擾在時(shí)域、頻域上均與目標(biāo)回波信號(hào)極其相似，使雷達(dá)無法正常工作的問題，結(jié)合圖像分割技術(shù)，利用時(shí)頻圖中干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)的色度差異進(jìn)行干擾識(shí)別，并基于干擾識(shí)別結(jié)果設(shè)計(jì)二維濾波器，達(dá)到干擾抑制。通過仿真驗(yàn)證表明，該方法對(duì)干擾與真實(shí)回波信號(hào)在時(shí)頻域中的不同分辨單元具有較好的抗干擾性能，但對(duì)于干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)在時(shí)頻域中有交叉或者重疊的問題，還需進(jìn)一步研究。