地震誘發(fā)沙土液化對(duì)高速鐵路車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

雷虎軍， 陳奕涵， 朱廣平

(福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院， 福州 350118)

隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)的不斷延伸和加密，高速鐵路橋梁位于液化場(chǎng)地的幾率大大增加。液化場(chǎng)地由飽和無(wú)黏性土構(gòu)成，動(dòng)力荷載作用下，當(dāng)其內(nèi)部的超靜孔隙水壓力增大到與剪切面上的正應(yīng)力相等時(shí)，土體會(huì)喪失抗剪強(qiáng)度，呈宏觀上的“液體”狀，簡(jiǎn)稱“沙土液化”[1]。地震誘發(fā)砂土液化會(huì)導(dǎo)致地基承載力下降甚至失穩(wěn)，如1964年美國(guó)的Alaska地震、日本的Niigata地震以及1976年中國(guó)的唐山地震等都出現(xiàn)了大面積砂土液化，并導(dǎo)致大量橋梁失穩(wěn)破壞[2]。為避免沙土液化帶來(lái)的地基失效問(wèn)題，目前鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建議在液化場(chǎng)地采用群樁基礎(chǔ)。群樁基礎(chǔ)的使用可有效避免沙土液化時(shí)橋梁出現(xiàn)整體失穩(wěn)，但沙土液化仍會(huì)降低土體對(duì)群樁的橫向約束，進(jìn)而改變橋梁的橫向剛度。由于車橋系統(tǒng)對(duì)橋梁的橫向剛度較為敏感[3]，地震誘發(fā)沙土液化可能進(jìn)一步影響地震時(shí)橋上列車的行車安全性。由此可見(jiàn)，弄清沙土液化對(duì)地震時(shí)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響對(duì)于正確評(píng)價(jià)液化場(chǎng)地橋上列車的行車安全十分必要[4-7]。

車橋系統(tǒng)中沙土液化問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是橋梁邊界條件的改變，屬樁土相互作用問(wèn)題。已有部分學(xué)者針對(duì)車橋系統(tǒng)開(kāi)展了樁土相互作用的相關(guān)研究。例如，李小珍等[8]使用BDAP V2.0程序?qū)Ρ确治隽藰蛄簾o(wú)樁模型和全樁模型的車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)，在其研究中全樁模型采用彈性地基梁建立，樁土相互作用采用土彈簧實(shí)現(xiàn)并基于m法計(jì)算不同土層的彈簧剛度，該方法概念清晰、思路簡(jiǎn)單，但研究中忽略了土層阻尼的影響且無(wú)法模擬土的非線性特性；陳令坤等[9]利用ANSYS建立了簡(jiǎn)化的車橋耦合振動(dòng)分析模型，并通過(guò)改進(jìn)的Penzien模型模擬樁土相互作用，對(duì)比分析了不同工況下樁土相互作用的影響，該模型準(zhǔn)確模擬了樁土非線性作用，但無(wú)法得到車輛、輪軌的動(dòng)力響應(yīng)；喬宏等[10]基于子結(jié)構(gòu)法分別建立了車-橋子系統(tǒng)和樁基-地基子系統(tǒng)，通過(guò)迭代計(jì)算研究了樁土相互作用對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，該方法可大大簡(jiǎn)化車橋系統(tǒng)中樁土相互作用的模擬，但模型參數(shù)計(jì)算復(fù)雜且無(wú)法模擬樁周土局部特性改變對(duì)耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響；雷虎軍等[11]采用Winkler地基梁模擬群樁基礎(chǔ)，并利用m法計(jì)算彈簧參數(shù)，建立了地震作用下的車-軌-橋-群樁耦合振動(dòng)模型，詳細(xì)分析了樁土相互作用對(duì)耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，該模型中的樁土相互作用模擬方法與文獻(xiàn)[8]一致，仍是基于線性的m法。地震誘發(fā)場(chǎng)地出現(xiàn)沙土液化后，樁土間的力學(xué)行為具有顯著的非線性特征，要準(zhǔn)確模擬需建立復(fù)雜的彈塑性力學(xué)模型，文獻(xiàn)[12-14]進(jìn)行了初步探索。由于鐵路車橋系統(tǒng)具有時(shí)變非線性，模型規(guī)模大、計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，在其中進(jìn)一步考慮沙土液化的影響，采用簡(jiǎn)化的樁土相互作用模型最為可行，目前針對(duì)該方面的研究還鮮有報(bào)道。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，基于鐵路大系統(tǒng)原理，采用Winkler地基梁模擬群樁基礎(chǔ)并通過(guò)“m法”考慮樁土相互作用，建立了地震作用下的車-軌-橋-群樁耦合振動(dòng)模型，并通過(guò)引入液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ考慮地基沙土液化。以某高速鐵路(88+168+88)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，分別建立了土層未液化以及2種液化深度、3種不同液化程度的橋梁模型，通過(guò)輸入典型地震波進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)仿真計(jì)算，系統(tǒng)研究砂土液化對(duì)地震時(shí)車-軌-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，研究成果可為液化場(chǎng)地高速鐵路橋梁的行車安全評(píng)價(jià)提供參考。

1 地震-車-軌-橋-群樁耦合振動(dòng)模型

地震作用下的車-軌-橋-群樁耦合振動(dòng)模型是在原地震-車-軌-橋耦合振動(dòng)模型的基礎(chǔ)上增加群樁基礎(chǔ)模型形成的，如圖1所示。

圖1 地震-車-軌-橋-群樁耦合振動(dòng)模型Fig.1 Coupled vibration model of train-track-bridge-pile group under earthquake

其中，列車模型由一系列35個(gè)自由度的多剛體車輛模擬；軌道模型采用板式無(wú)砟軌道模擬；橋梁模型采用有限單元法建立，能夠模擬任意橋型，上述模型的詳細(xì)介紹可參考文獻(xiàn)[15]。新增的群樁基礎(chǔ)模型采用Winkler地基梁模擬，并通過(guò)土彈簧模擬土層對(duì)單樁的側(cè)向約束，以此來(lái)簡(jiǎn)化考慮樁土相互作用。該方法最早由Reese提出[16]，并應(yīng)用于我國(guó)的地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范，簡(jiǎn)稱“m法”。在計(jì)算土彈簧的彈性剛度時(shí)，假設(shè)地基土各向同性、各方向抗力不耦合且地基系數(shù)隨基礎(chǔ)埋深線性增加。試驗(yàn)結(jié)果表明[17]，“m法”的計(jì)算精確度滿足工程需求，土體的橫向抗力σzx與單樁橫向位移xz的關(guān)系如下

σzx=mzxz

(1)

式中：z為計(jì)算點(diǎn)的土層深度；m為地基系數(shù)的比例系數(shù)。由上式即可導(dǎo)出土彈簧的剛度Ks

(2)

式中：a為土層計(jì)算厚度；b0為基礎(chǔ)側(cè)面計(jì)算寬度。

地震誘發(fā)地基液化后，樁側(cè)土對(duì)樁基的抗力會(huì)減小，液化程度越高、減小幅度越大。本文參照《抗規(guī)》附錄C，采用液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ考慮樁周土的液化程度，如表1所示。

表1 液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Tab.1 Mechanical index reduction factor of liquefied soil

對(duì)于液化土層，群樁基礎(chǔ)模型中單樁的土彈簧剛度按下式修正

Ks=(1-ψ)·ab0mz

(3)

根據(jù)式(3)，即可在地震-車-軌-橋-群樁耦合振動(dòng)模型中考慮地基沙土液化。根據(jù)上述理論，地震作用下的車-軌-橋-群樁耦合振動(dòng)方程可統(tǒng)一表達(dá)為

(4)

根據(jù)上述模型，利用既有列車-軌道-橋梁-地震分析程序TTBSAS[19]，即可實(shí)現(xiàn)地震作用下液化場(chǎng)地高速鐵路橋梁-列車系統(tǒng)的耦合振動(dòng)仿真計(jì)算，時(shí)域積分步長(zhǎng)統(tǒng)一取為0.1 ms。

2 計(jì)算參數(shù)

以某高速鐵路(88+168+88)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔M(jìn)行仿真計(jì)算，設(shè)計(jì)車速為250 km/h，結(jié)構(gòu)總體布置如圖2所示。其中，主梁為單箱單室變截面箱梁，頂板寬12 m、底板寬8 m，梁高6～12 m，腹板厚0.5～1.1 m，頂板厚0.62～1 m，底板厚0.52～1.1 m。橋墩采用空心墩，樁基為圓形鉆孔灌注樁，1#墩和2#墩的樁徑分別為2.5 m和2.8 m。梁體、橋墩分別采用C55和C40混凝土，承臺(tái)和樁基采用C35混凝土。

圖2 總體布置圖(cm)Fig.2 General arrangement plan (cm)

根據(jù)該橋的地質(zhì)條件，1#和2#橋墩承臺(tái)底20 m范圍內(nèi)為可液化的砂質(zhì)黏性土，群樁基礎(chǔ)穿越可液化土層嵌固于基巖。在計(jì)算土彈簧的彈性剛度時(shí)，將地基土按2 m厚分層并依次編號(hào)，每層土的中點(diǎn)為土彈簧的剛度計(jì)算點(diǎn)。由于巖石的承載力強(qiáng)，其m值偏于保守地取塊石類土的最大值，根據(jù)《地基》規(guī)范，1#和2#墩群樁基礎(chǔ)的地質(zhì)參數(shù)如表2所示。

表2 群樁基礎(chǔ)地質(zhì)參數(shù)Tab.2 Geological parameters of pile group foundation

《抗規(guī)》第4.0.2條規(guī)定：設(shè)防烈度為7度、8度或9度，地面以下15 m、20 m內(nèi)，應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)判定地震時(shí)可液化土層是否液化。據(jù)此，本文考慮無(wú)液化以及兩種液化深度：D=10 m和D=20 m，同時(shí)每種液化深度根據(jù)液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)考慮三種液化程度：Ψ=0.33、Ψ=0.66、Ψ=1.0，共7種群樁基礎(chǔ)模型。采用MidasCivil 2020分別建立帶有不同群樁基礎(chǔ)的全橋有限元模型，并將其導(dǎo)入TTBSAS程序，即可得到本文耦合振動(dòng)仿真計(jì)算的橋梁模型。

分別利用TTBSAS和Midas Civil 2020程序計(jì)算了不同橋梁模型的自振特性，部分振型特征對(duì)比如表3所示。結(jié)果表明：考慮地基沙土液化后，橋梁縱、橫向自振周期均有所延長(zhǎng)，且隨著液化程度的增加橋梁的自振周期明顯增大。由此可見(jiàn)，考慮地基沙土液化會(huì)增加結(jié)構(gòu)的自振周期，且沙土液化對(duì)橋梁縱橫向的影響大于豎向。

表3 模型自振頻率及振型Tab.3 Natural frequency and mode shape of the model

此外，計(jì)算中的列車模型采用高速列車；軌道模型采用板式無(wú)砟軌道，軌道不平順性采用德國(guó)低干擾軌道譜模擬，列車、軌道的詳細(xì)參數(shù)參考文獻(xiàn)[20]，分別如表4和表5所示。

表4 車輛主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of test train

表5 板式無(wú)砟軌道主要參數(shù)Tab.5 Main parameters of non-ballasted slab track

該橋位于IV類場(chǎng)地，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期Tg為0.75 s，設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震水平加速度峰值為0.1g。根據(jù)其加速度反應(yīng)譜，人工生成了相應(yīng)的地震波作為輸入，其加速度時(shí)程及反應(yīng)譜對(duì)比如圖3所示。

圖3 輸入地震波Fig.3 Input seismic wave

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 液化深度的影響

首先考察液化深度對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。假設(shè)地震時(shí)液化土層完全液化，即液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ取1.0。當(dāng)列車以設(shè)計(jì)車速250 km/h過(guò)橋時(shí)，無(wú)液化、液化深度10 m、液化深度20 m三種工況下橋梁跨中的橫向位移時(shí)程和橫向加速度時(shí)程對(duì)比如圖4和圖5所示。由圖4和圖5可得：當(dāng)考慮場(chǎng)地沙土液化后，橋梁跨中的橫向位移和橫向加速度時(shí)程與不考慮液化時(shí)波形相似，尤其是液化深度為10 m時(shí)，其波形幾乎完全一致，而在液化深度為20 m時(shí)，兩者的波形變化趨勢(shì)一致，但其峰值出現(xiàn)的時(shí)刻有差異。除此之外，考慮場(chǎng)地沙土液化后，橋梁跨中的橫向位移和橫向加速度時(shí)程峰值均比不考慮沙土液化時(shí)大。進(jìn)一步對(duì)比不同液化深度下橋梁跨中的橫向位移和橫向加速度幅值，如圖6所示。

圖4 不同液化深度下橋梁橫向位移時(shí)程對(duì)比Fig.4 Time history comparison of lateral displacement of bridges under different liquefaction depths

圖5 不同液化深度下橋梁橫向加速度時(shí)程對(duì)比Fig.5 Time history comparison of lateral acceleration of bridges under different liquefaction depths

圖6 不同液化深度下橋梁橫向位移和加速度幅值對(duì)比Fig.6 Comparison of lateral displacement and acceleration amplitudes of bridges under different liquefaction depths

由圖6可得：(1) 隨著液化深度的增加，橋梁跨中的橫向位移幅值均增大。其中，在車速為250 km/h時(shí)，液化深度10 m工況、液化深度20 m工況相對(duì)于無(wú)液化工況分別增大了20.1%和38.6%；(2) 隨著液化深度的增加，橋梁跨中的橫向加速度幅值變化規(guī)律較為復(fù)雜。其中，液化深度10 m工況的橋梁橫向加速度幅值在不同車速下均比無(wú)液化工況大；而對(duì)于液化深度20 m工況，當(dāng)車速為200 km/h和225 km/h時(shí)，橋梁跨中的橫向加速度幅值小于無(wú)液化工況，且隨著車速的增大，液化深度20 m工況的橋梁橫向加速度幅值逐漸大于無(wú)液化工況和液化深度10 m工況。

分析原因可知，當(dāng)?shù)卣鹫T發(fā)橋梁場(chǎng)地出現(xiàn)沙土液化時(shí)，液化的土層越厚，樁周土對(duì)橋梁群樁基礎(chǔ)的橫向約束越弱，橋梁的橫向剛度降低越顯著，其橫向頻率越低。根據(jù)反應(yīng)譜理論，隨著結(jié)構(gòu)周期的延長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)會(huì)增加，加速度響應(yīng)會(huì)降低。同時(shí)，對(duì)于高速鐵路橋梁，它還受橋上列車的激振，且車速越快，橫向激振力越大。由此可知，對(duì)于橋梁的位移響應(yīng)，地震力起控制作用，橋梁跨中的橫向位移會(huì)隨液化深度的增加顯著增大。而對(duì)于橋梁跨中的橫向加速度響應(yīng)，當(dāng)液化深度為10 m時(shí)，列車的橫向激振力起控制作用，當(dāng)液化深度為20 m時(shí)，隨著車速的增大其控制作用由地震力逐漸過(guò)渡到列車的橫向激振力。因此，液化深度對(duì)高速鐵路橋梁的位移和加速度響應(yīng)均有較大影響。

進(jìn)一步考察液化深度對(duì)橋上列車行車安全性的影響。本文根據(jù)TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]，選取了5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)分析以及用于后續(xù)的行車安全性評(píng)定。圖7對(duì)比了不同液化深度下行車安全性指標(biāo)1～5的幅值變化。

圖7 不同液化深度下行車安全性指標(biāo)對(duì)比Fig.7 Comparison of train safety indexes under different liquefaction depths

(5)

由圖7可得：(1) 隨著液化深度的增加，不同車速下的行車安全性指標(biāo)均增大，但增幅小于橋梁跨中橫向位移。其中，當(dāng)車速為250 km/h時(shí)，液化深度20 m工況相對(duì)于無(wú)液化工況行車安全性指標(biāo)1～5的增幅分別為17.2%、13.8%、8.3%、1.8%和13.4%。地震力通過(guò)橋梁作用于橋上軌道和列車，考慮沙土液化后，橋梁主梁橫向位移會(huì)顯著增大，從而引起橋上軌道的橫向不平順增加，進(jìn)而影響橋上列車的行車安全性。同時(shí)，橋梁系統(tǒng)對(duì)地震波存在濾波作用，只允許與橋梁頻率接近的地震波成分通過(guò)。因此，地震作用對(duì)橋梁的影響大于橋上列車；

(2) 隨著車速的增大，液化深度對(duì)橋上列車行車安全性的影響逐漸減弱。例如：當(dāng)車速為300 km/h時(shí)，液化深度20 m工況相對(duì)于無(wú)液化工況行車安全性指標(biāo)1～5的增幅僅為0.9%、1.4%、0.9%、0.1%和0.5%，遠(yuǎn)小于車速為250 km/h時(shí)。這是由于當(dāng)車速較低時(shí)，地震力起控制作用，此時(shí)液化深度對(duì)橋上列車行車安全性的影響較大，而隨著車速的增加，列車的橫向激振力逐漸增大，此時(shí)液化深度對(duì)橋上列車行車安全性的影響逐漸變小。

3.2 液化程度的影響

首先考察液化程度對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。假設(shè)液化層厚20 m，液化程度根據(jù)液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ分別取0、0.33、0.66和1，Ψ值取0表示無(wú)液化，Ψ值取1表示完全液化。地震作用下列車以設(shè)計(jì)車速250 km/h過(guò)橋時(shí)，不同液化程度下橋梁跨中的橫向位移和橫向加速度時(shí)程對(duì)比如圖8和圖9所示，其幅值隨車速的變化如圖10所示。

圖8 不同液化程度下橋梁橫向位移時(shí)程對(duì)比Fig.8 Time history comparison of lateral displacement of bridges under different liquefaction degrees

圖9 不同液化程度下橋梁橫向加速度時(shí)程對(duì)比Fig.9 Time history comparison of lateral acceleration of bridges under different liquefaction degrees

圖10 不同液化程度下橋梁橫向位移和加速度幅值對(duì)比Fig.10 Comparison of lateral displacement and acceleration amplitudes of bridges under different liquefaction degrees

由圖8和圖9可得：當(dāng)液化層厚度保持不變，隨著液化程度的增加，橋梁跨中的橫向位移和橫向加速度時(shí)程波形相似，尤其當(dāng)液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ為0.33和0.66時(shí)，與無(wú)液化(Ψ為0.00)相比幾乎完全一致；而當(dāng)液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ為1.00時(shí)，橋梁跨中的橫向位移和橫向加速度時(shí)程波形有變化，且峰值時(shí)刻也不同。同時(shí)，隨著液化程度的增加，橋梁跨中的橫向位移和橫向加速度峰值有增大的趨勢(shì)。

由圖10可得：(1) 隨著液化程度的增加，橋梁跨中的橫向位移幅值均增大，但增大速度并不均勻。其中，當(dāng)車速為250 km/h時(shí)，液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ分別為0.33、0.66和1.00工況相對(duì)于Ψ為0工況下的橋梁跨中橫向位移增幅分別為1.7%、7.2%和38.7%，增幅逐漸增大。

(2) 不同液化程度下，當(dāng)列車以不同車速過(guò)橋時(shí)，橋梁跨中的橫向加速度幅值變化規(guī)律較為復(fù)雜。其中，當(dāng)液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ為0.33和0.66時(shí)，橋梁跨中的橫向加速度幅值均比無(wú)液化時(shí)大，且液化程度越高、加速度幅值越大；而當(dāng)液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ為1.00，車速由200 km/h增大至300 km/h時(shí)，橋梁跨中的橫向加速度幅值先小于無(wú)液化工況，后逐漸增大。

(3) 通過(guò)與前述圖6對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，不同液化程度下橋梁跨中的橫向加速度幅值隨車速的變化規(guī)律與不同液化深度下橋梁跨中的橫向加速度幅值變化規(guī)律相似。

液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ越大，表明沙土液化程度越高，樁周土對(duì)橋梁群樁基礎(chǔ)的約束作用越弱，結(jié)構(gòu)的自振周期越長(zhǎng)。因此，液化程度對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響與液化深度類似，其本質(zhì)是降低了結(jié)構(gòu)的剛度、延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)周期，會(huì)顯著增大橋梁的位移響應(yīng)。此外，導(dǎo)致橋梁橫向加速度幅值出現(xiàn)上述變化的原因也與液化深度的影響一致。

再進(jìn)一步考察液化程度對(duì)橋上列車行車安全性的影響。不同液化程度下行車安全性指標(biāo)1～5的幅值變化如圖11所示。

圖11 不同液化程度下行車安全性指標(biāo)對(duì)比Fig.11 Comparison of train safety indexes under different liquefaction degrees

由圖11可得：(1) 隨著液化程度的增加，不同車速下橋上列車的行車安全性指標(biāo)1～5均有增大的趨勢(shì)，同樣其增幅也小于橋梁跨中的橫向位移。其中，當(dāng)列車以設(shè)計(jì)車速250 km/h過(guò)橋時(shí)，液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ為1.00工況相對(duì)于無(wú)液化工況的列車行車安全性指標(biāo)1～5的增幅分別為17.2%、13.8%、8.3%、1.8%和13.4%。

(2) 隨著車速的增大，液化程度對(duì)橋上列車行車安全性指標(biāo)的影響逐漸減弱。當(dāng)車速為300 km/h時(shí)，液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ為1.00工況相對(duì)于無(wú)液化工況下的列車行車安全性指標(biāo)1～5的增幅分別僅為3.3%、1.0%、0.9%、0.1%和0.5%，遠(yuǎn)小于車速為250 km/h時(shí)。

(3) 通過(guò)對(duì)比圖11和圖7可以發(fā)現(xiàn)，液化程度對(duì)橋上列車行車安全性的影響與液化深度類似。不同液化程度和液化深度都會(huì)影響橋梁的橫向剛度，進(jìn)而影響橋上的軌道和列車系統(tǒng)，兩者對(duì)橋上列車行車安全性指標(biāo)的影響完全一致。

由此可見(jiàn)，液化程度也會(huì)顯著影響橋上列車的行車安全性，且其影響機(jī)理與液化深度完全一致，在實(shí)際工程中可根據(jù)最不利原則進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.3 行車安全性探討

進(jìn)一步探討無(wú)震、有震-不考慮沙土液化和有震-考慮沙土液化三種工況下列車過(guò)橋時(shí)的行車安全性，依次編號(hào)為工況1～工況3。根據(jù)前述分析，工況3中的液化深度取20 m、液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ取1.00，且對(duì)于CRH3高速列車，輪對(duì)橫向水平力應(yīng)≤62.3 kN。不同工況下行車安全性指標(biāo)1～5的幅值對(duì)比如圖12所示。

圖12 不同工況下行車安全性指標(biāo)對(duì)比Fig.12 Comparison of train safety indexes under different conditions

由圖12可得：(1) 無(wú)震工況下，當(dāng)計(jì)算車速由200 km/h按25 km/h間隔增大至300 km/h時(shí)，列車的行車安全性指標(biāo)1～5均小于其限值。由此可見(jiàn)，對(duì)于本文的計(jì)算條件，無(wú)震工況下橋上列車的行車安全性滿足要求。

(2) 有震工況下，列車的行車安全性指標(biāo)隨車速的增加而增大，且不同指標(biāo)的超限車速不同。根據(jù)列車行車安全性指標(biāo)1～5得到的安全車速閾值如表6所示。

表6 列車的安全車速閾值Tab.6 Safety speed threshold of the train

由表4可得：對(duì)于列車的行車安全性指標(biāo)1(脫軌系數(shù))和指標(biāo)3(輪對(duì)橫向水平力)，不考慮沙土液化會(huì)高估列車過(guò)橋的安全車速閾值。其中，對(duì)于指標(biāo)1，考慮與不考慮沙土液化時(shí)的安全車速閾值分別為275 km/h和300 km/h；對(duì)于指標(biāo)3分別為200 km/h和225 km/h。而對(duì)于指標(biāo)2、指標(biāo)4和指標(biāo)5，考慮與不考慮沙土液化時(shí)的安全車速閾值相同。由此可見(jiàn)，是否考慮場(chǎng)地沙土液化對(duì)地震時(shí)橋上列車的行車安全性評(píng)定有影響，建議在實(shí)際工程中考慮沙土液化的影響。

4 結(jié) 論

本文采用Winkler地基梁模擬群樁基礎(chǔ)并通過(guò)“m法”考慮樁土相互作用，同時(shí)參考《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50111—2006，2009年版)引入液化土力學(xué)指標(biāo)折減系數(shù)Ψ模擬砂土液化，基于既有程序TTBSAS系統(tǒng)研究了地震誘發(fā)砂土液化對(duì)高速鐵路車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 隨著液化深度的增加，車橋系統(tǒng)中橋梁跨中的橫向位移會(huì)顯著增大，而橫向加速度的變化規(guī)律還與列車車速有關(guān)。對(duì)于本文的計(jì)算條件，在車速為250 km/h時(shí)，液化深度10 m和液化深度20 m工況相對(duì)于無(wú)液化工況的橋梁跨中橫向位移會(huì)分別增大20.1%和38.6%。

(2) 隨著液化深度的增加，不同車速下的行車安全性指標(biāo)均增大，但增幅小于橋梁跨中的橫向位移。同時(shí)，隨著車速的增大，液化深度對(duì)橋上列車行車安全性的影響會(huì)逐漸減弱。

(3) 液化程度對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律與液化深度基本一致。隨著液化程度和液化深度的增加，結(jié)構(gòu)的剛度降低、周期延長(zhǎng)、位移增大，進(jìn)而降低橋上列車的行車安全性。

(4) 對(duì)于列車的脫軌系數(shù)指標(biāo)和輪對(duì)橫向水平力指標(biāo)，不考慮場(chǎng)地沙土液化會(huì)高估列車過(guò)橋的行車安全性。其中，對(duì)于脫軌系數(shù)指標(biāo)，考慮與不考慮沙土液化時(shí)的安全車速閾值分別為275 km/h和300 km/h；對(duì)于輪對(duì)橫向水平力指標(biāo)，分別為200 km/h和225 km/h。

本文初步研究了地震誘發(fā)沙土液化對(duì)高速鐵路橋車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，建議在液化場(chǎng)地的高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)時(shí)考慮沙土液化的影響。由于車橋系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文在模擬樁土相互作用和沙土液化時(shí)均采用了簡(jiǎn)化方法，更精確的模擬方法還需進(jìn)一步研究。