小波變換理論在探地雷達技術中的應用

摘? 要：探地雷達具有高效、靈活、便捷的特點，在越來越多的地下工程探測中得到廣泛的應用。但因探測過程中受周圍環境和地下介質等多因素干擾，使得數據的收集常常會有雜波出現，導致圖像解譯受到不同程度影響。為了更好消除探測掃描數據中的干擾波，采取小波變換理論，多次分解原始雷達數據，通過閾值處理，提高信號的信噪比，突出探測目標體。并應用到實際雷達探測工作中，提高了探測圖像的效果，具有一定的應用價值。

關鍵詞：探地雷達;小波變換

一、引言

探底雷達技術是20世紀前中葉發展起來，因其操作靈巧簡單，且攜帶方便，同時對地下目標的分辨能力高的特點，目前已經成為對地下目標體進行探測的有效手段之一。特別是近些年，城市基礎建設中縱橫交錯地下管線[1]探測，公路道路的檢測、礦產勘查以及在名勝古跡的修繕中都發揮了極其重要的作用。

二、 探地雷達探測原理與方法

探地雷達主要是利用高頻、超高頻電磁波（106～109Hz），以寬頻短脈沖形式使用發射天線輻射將傳播到地下。電磁波在地下傳播過程中，因地下目標體周圍介質不均勻和介電常數的差異，便會產生折射、反射，有部分能量損失，而被地面接收天線接收到的回波，經轉變整形和放大處理之后，將其反應傳輸到主機屏幕上。根據處理后的屏幕圖像經專業軟件分析、解譯，可以大致推斷地下不同界面或目標體的空間位置和大小形態。

式中：h：探測目標體或地下介質的埋深;

x：探地雷達接收和反射天線的距離;

v： 電磁波在地下周圍介質中傳播速度;

其中埋深的確定只與地下不同介質的相對介電常數有關[2]（見表1）。

表1 常見介質的相對介電常數

介質? 相對介電常數介質? 相對介電常數空氣1水? 81濕砂 25～30粉砂濕的? 10干砂 3～5粘土 5～40粉質粘土 6粉砂 3～30磚砌墻體7～8墻體土? ?9～14公式中電磁波在地層中傳播的往返時間t和目標體的埋深h是影響圖像特征的主要因素。

另外，在探測過程中由于周圍環境的影響及寬頻帶電磁波在地下傳播，也將會有各種噪聲被記錄下來。為了突出有效信號，提高信噪比，我們對收集的信號做了增益處理、背景去噪、頻率域的各種不同濾波、偏移等圖像處理。但為了更好保證探測效果，保證圖像的精度和可信度，除了上述做法，又增加了使用小波變換對收集的數據進一步去噪。

三 小波變換去噪技術

（一） 小波變換原理

小波變換是時強有力的時頻處理的工具，通過變換能夠充分突出某些方面的特征，是一種信號多尺度分析方法。可以對時間（空間）頻率局部化分析，通過伸縮、平移運算對信號（函數）逐步進行尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自由適應時頻信號分析的要求。

小波基函數是通過尺度因子的伸縮和平移量因子的平移得到的。通過它們調節時窗和頻窗的大小，以實現時間和頻率的分辨率的控制[3]，進而將信號中的雜波剔除。

（二）小波變換在探地雷達技術去噪流程

探地雷達在使用過程中由于所測對象強背景雜波和周圍環境隨機噪聲影響，收集到的信號要進行濾波處理。除去不需要的低頻和高頻信號，突出目標體，降低背景噪聲和余振影響[4]。我們應用小波變換原理來求得高質量的圖像。其流程見圖2。

四 工程應用——山西平遙古城墻檢測

平遙古城位于山西境內平遙縣，始建于西周宣王時期，距今已有2700多年歷史。古城保留著明、清時期原有縣城風貌，是迄今為止中國保存最為完整的古建筑之一。1997年最為文化遺產引入《世界遺產名錄》。但古城歷經風霜雨雪的滲透、人為破壞和年久失修。城墻體多處出現裂縫、破損，甚至還出現嚴重的垮塌。為保護古城，制定古城墻的修繕計劃，使用探地雷達對古城墻采取無損探測，查明城墻內部結構，確定隱患存在的具體位置，為后期的維護工作有的放矢提供可靠技術支持。

（一）探測儀器測量參數選定及布線

平遙古城總體破壞中馬面和甕城破壞較為嚴重。從倒塌的古城墻現場勘察情況來看，墻體主要是由青磚、夯實士、灰土、雜填土及混合砂漿砌筑紅磚組成。依據古城墻的高度、局部破壞情況以及現場的具體要求，我們采用意大利IDS-2Ka型探地雷達探測系統。主頻率為400MHz，時窗范圍為160ns、300ns，采樣率為512樣點/掃描，掃描率32掃描/秒。IDSGRESWIN2.0軟件處理系統。

探測過程中測線主要是垂直城墻走向和沿著城墻的走向進行布設。

（二）雷達數據處理

對接收到處理數據，在原始雷達數據進行零點漂移、背景去噪、垂直帶通濾波、線性增益外，又對數據進行小波變換，得到多尺度分解次數下的近似值、水平細節、垂直細節信號[3]。根據雷達數據的實際情況考慮，本文采用3次小波分解。之后進行閾值量化處理，具體流程見圖2。

（三）探測結果圖像分析

圖3雷達剖面圖像表現：我們除了看到一層均勻的黑白交替連續明顯線性或條狀分界線，為穩定的上部砌磚層，厚度約為0.4m。另處異常為波形不連續，同相軸間距有規律變寬且呈階梯狀中斷、并有一定傾向，波形振幅明顯減小。推斷為階梯狀沉陷。

圖4雷達剖面圖像表現：

Ⅰ層所展現出來的是黑白交替連續有規律的明顯線性或條狀分界線，結合現場情況，推測該層為穩定的上部砌磚層，厚度約為0.3m。

Ⅱ層出現異常區域，主要在圖像上表現是黑-白-黑交替的同相軸雙曲線形狀強反射帶。說明電磁波穿過地下介質由于此處存在相對介電常數差異較大。推測是此處有空洞存在，空洞規模不大。其原因有可能是墻體密實不均勻，內部砌磚與夯土局部脫空導致。

古城墻體內存有的裂隙，在雷達剖面圖像上表現為同相軸間距有規律地變寬或變窄，反射波同相軸錯位或波組錯位、反射波同相軸突然增減或消失、波組間隔突然變化、反射波同相軸產狀突變、反射零亂或出現空白帶等異常圖像。而且常常伴隨有繞射波、斷面波出現。

Ⅰ～Ⅱ層之間波形雜亂不連續，同相軸波有上下少許錯動，多次反射明顯，說明此處土層中含有空氣，密實度不高，為疏松土體。厚度約為1.6m。

五 結語

小波變換可以消除大量噪聲和雜波干擾，有效提取目標信號，提高探測目標體的圖像分辨率和清晰度。并在平遙古城墻的檢測中得到很好的證實，也為古城墻修繕和保護提供技術支持和有力保證。

參考文獻：

[1]韓佳明，仲鑫等，探地雷達在黃土地區城市地質管線探測中的應用[J] 物探與化探，2020.12 第44卷第6期 1476～1481

[2]李大心 探地雷達方法及應用[M] 北京：地質出版社， 1994： 27-63.

[3]閆楓、吳學禮等 基于小波變換和K-SVD的探地雷達雜波抑制方法[J/OL] 河北科技大學學報， 2020-12

[4]許宏發，談歡歡，馬軍慶.普通城市地下空間的戰時利用探討[J].地下空間與工程學報，2007. 3 （2） ：195-198.

作者簡介： 谷松1970-4-? 女? 漢族 遼寧阜新人? 碩士研究生? 遼寧地質工程職業學院? 副教授 主要從事地質專業教學及科研工作。