光速隨頻率的變化和光子的結構

摘? 要：介紹了普適速度的量值，闡述了光速—頻率的關系式，探討了光子的靜止質量，引入了原初粒子—元子，分析了光子的結構，得出了引力波速度大于光速的結論。

關鍵詞：普適速度;光速—頻率關系式;光子靜止質量;元子;光子結構;引力波速度

0? 引言

光速問題在物理學中具有特殊的地位。光速不變是A·愛因斯坦狹義相對論的基本假設之一。根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，光速在真空中速度恒為 。 為宇宙中的極限速度，沒有任何物體或信息運動的速度可以超過真空中的光速 。2003年年底，本人曾發(fā)表光速和頻率關系的論文[1]，提出光速是可變的，光子也是具有靜止質量的。近段時間來，又對有關問題進行了研究，分析了光子的結構，并得出了引力波速度大于光速的結論。

1? 關于普適速度。

實驗指出，光速或廣義意義上的電磁波速度，有隨頻率的增加而增大的趨勢[2]。盡管這種變化是不大的。由此可以得出，光速并不是一個不變量。在理論上，羅馬尼亞物理學家A·普洛卡于1930年提出了不同于光速的普適速度的概念，這個普適速度用常數(shù)C表示，并在麥克斯韋電磁場方程中，列入光子具有靜止質量的數(shù)學項，得出了普洛卡電磁場方程組[3]。在這里，普洛卡得出的常數(shù)C是一個具有速度量綱的普適常數(shù)，這是一個理想化的極限速度。普洛卡認為，當光的頻率不斷增加、趨于無窮大時，其速度C也不斷增大，最后即趨于普適常數(shù)C[4]。在這個理論中，光速不變原理已不再存在。因此，應用C代換A·愛因斯坦狹義相對論相關公式中的 。在此情況下，將得到新的運動物體長度收縮公式、時鐘變慢公式、質量隨速度增長公式和質能公式等。

4? 關于光子的結構。

由于光子具有靜止的質量，意味著光子具有一定的半徑和體積。就是說，光子具有內(nèi)部的結構。也就是說，光子是由亞夸克所構成的。按照元子理論，元子是構成物質世界的原初粒子 。元子是一種亞夸克。元子以 表示。可以假設，元子是費米子，其自旋量子數(shù) ，電荷為 。元子具有陰子和陽子兩個不同的荷電態(tài)。陽子以 表示，陰子以 表示。陽子有紅、綠、藍 種色荷，以 、 、 表示。陰子以 、 、 表示， 、 、 為 、 、 的反色。實驗發(fā)現(xiàn)，頂夸克 的質量為? ，它由 個陰子和陽子所組合而成。組合中的每一個陰子或陽子稱為其組分。據(jù)此可得，陰子和陽子的質量為 。陰子和陽子也是費米子，自旋角動量也為 。陽子的電荷為 ，陰子的電荷為 。傳遞相互作用力的媒介子為粘子，以 表示。粘子 也包括正反粘子 和 。它們也各有 種色荷。粘子傳遞的相互作用力稱為粘力。電子等輕子的半徑為 。粘子作為亞夸克之間相互作用的媒介子，其力程應當在這一范圍之內(nèi)，是極短的。粘子將陰子和陽子牢固地結合在一起，其作用力是一種極強力。由 可得，粘子的質量為 。此值和質量最大的頂夸克 的值相當，是極大的。粘子的自旋為 ，電荷為 。元子 數(shù)等于陰子 數(shù)與陽子 數(shù)之和， 。

元子的兩個荷電態(tài)——陰子和陽子的 個、 個或超過 個，都可構成夸克等粒子。對于1個、2個或多個陰子和陽子組合在一起的情況，其組合數(shù)即粒子數(shù)為， 。其中 ; 。由此可見，陰子和陽子可以組成63種粒子。其中包括粒子物理標準模型的62種粒子和膠子的第9態(tài)。63種粒子可以組成介子和重子等強子。介子和重子可以構成原子核。電子等輕子和原子核可以構成原子。原子可以構成分子。而原子和分子則可以構成形形色色的各種物體。歸根結底，元子是世界萬物的源頭，它構成了整個的物質世界。

按照元子理論，光子 的組分為? 。可以看出，它由2個陽子 、 和2個陰子 、 所組成。陽子的 ，陰子的 ，陽子和陰子的電荷正好相反，相互抵消，故其總電荷為 。光子4個組分的的自旋量子數(shù)各為 ，可以設想，其中2個組分的自旋相反，其組合的效果為0，2個組分的自旋相同，其組合的效果為1，故其總的效果為1。如前所述，光子的靜止質量則為 。可以看出，這些結果都和實驗的結果相符合。

5? 關于引力波速度。

現(xiàn)在來求普適速度的物質載體。任何速度都是物體的運動速度。同任何運動速度都有物質載體一樣，普適速度也有其具體的物質載體。在狹義相對論中，光速是基本公設，是最快的運動速度，是不變的。光速不變，是由四維時空的結構決定的。至于近來認為引力波的速度也是光速，這不是偶然的巧合，實際上是由愛因斯坦自己所定的。在狹義相對論里，由于測量結果已認為光速不變，所以，愛因斯坦直接以此為基礎，推導出統(tǒng)一的時空結構。而廣義相對論完全沿用狹義相對論里統(tǒng)一的時空結構。既然狹義相對論已經(jīng)定義了這個極限速度，那么作為時空自身幾何變化的引力波速度，自然也是這個極限速度了。因此，愛因斯坦推導出引力波方程時，光速 實際上是作為一個參數(shù)，被添加進去的。其引力波方程為 。可以看出， 已經(jīng)在方程里面了。所以，引力波確實是廣義相對論的預言。引力波的速度就是引力速度。但是，對于引力波的速度是光速，其實并不是廣義相對論的預言，因為它不是從方程直接導出的。

對于廣義相對論，似乎只是愛因斯坦一個人的戰(zhàn)斗。其實不然 。在廣義相對論的誕生歷史中，還是有過一段有趣的插曲，那就是廣義相對論中的核心方程—廣義相對論場方程的提出。這段插曲涉及兩個人，一位當然是愛因斯坦，另一位則是當時世界數(shù)學中心、哥廷根學派的領袖、被譽為數(shù)學之王的德國數(shù)學家D·希爾伯特。希爾伯特雖然是一名數(shù)學家，但他對物理學卻也涉獵頗深。

從1905年狹義相對論誕生之后，愛因斯坦就開始探尋廣義相對論，但卻遇到了困難，一直沒有找到完美描述其物理過程的數(shù)學表達式。所以，愛因斯坦求助了希爾伯特。同樣，在1912年的時候， 希爾伯特在研究線性積分方程時，也曾和愛因斯坦有過信件的往來。在信件往來中，愛因斯坦向希爾伯特展示了自己的研究成果，并透漏過自己所遇到的困難。1915年11月7日，愛因斯坦曾和希爾伯特進行過信件的交流，通過希爾伯特的反饋，愛因斯坦在11月11日提出了一個大致協(xié)變的等式。在此期間，他們兩人的研究工作都取得了突破。于1915年11月20日，希爾伯特在哥廷根皇家科學院作了有關引力理論的報告，介紹了他的研究成果。一、引力理論的作用量為 。其中 為曲率標量，現(xiàn)代符號為 ， 為物質場的作用量，對于希爾伯特來說，特指德國物理學家G·米理論中的電磁作用量。實際上，這里的作用量即為最小作用量原理。二、引力場方程為 。其中 為里奇張量，現(xiàn)代符號為 ， 為度規(guī)張量， 為度規(guī)張量的行列式。這里，沒有引入光速是極限速度的假設。

愛因斯坦傳記作者—德國作家A·弗爾辛認為，在11月，當愛因斯坦專注于他的引力理論時，他基本上只和希爾伯特通信，向希爾伯特發(fā)送了他的出版物。希爾伯特也撰寫了他的文章草稿。11月18日，愛因斯坦感謝希爾伯特撰寫了他的文章草稿。愛因斯坦應該在寫這封信之前，收到了那篇文章。雖然看似確信愛因斯坦和希爾伯特獨立得出了正確的形式，但愛因斯坦也許借鑒了希爾伯特的論文，發(fā)現(xiàn)了他自己方程式中仍然缺乏的術語。在之后和希爾伯特的多次信件交流后，愛因斯坦則在11月25日，提出了最終的廣義相對論場方程 。 是愛因斯坦張量， 是從黎曼張量縮并而成的里奇張量， 是從里奇張量縮并而成的曲率標量， 是度規(guī)張量， 是能量動量張量， 是萬有引力常數(shù)， 是真空中的光速。其方程為二階非線性方程。其意義為，空間的彎曲狀況（ ） 空間物質的能量動量分布（ ）。

可以看出，雖然希爾伯特方程和愛因斯坦方程的形式不一樣，但都發(fā)現(xiàn)了正確的引力場方程。雖然后人經(jīng)常爭論愛因斯坦和希爾伯特究竟誰先抵達，但多人認為，希爾伯特的方程早于愛因斯坦的方程。美國加州理工學院的物理學家K·索恩在他的著作《黑洞與時間扭曲：愛因斯坦的離譜遺產(chǎn)》中明確指出：“值得注意的是，愛因斯坦并不是第一個發(fā)現(xiàn)翹曲定律的正確形式的人。對第一次發(fā)現(xiàn)的認可必須歸功于希爾伯特。”荷蘭裔美國物理學家A·派斯在他的愛因斯坦傳記《上帝是微妙的》里也表示：基本方程式的發(fā)現(xiàn)應同時歸功于希爾伯特和愛因斯坦。這兩段話可以說為希爾伯特和愛因斯坦在引力場方程的發(fā)現(xiàn)中所作出的成就，作了公正的評價。因此，引力場方程可以稱之為希爾伯特一愛因斯坦方程。希爾伯特的可稱為希爾伯特引力場方程，或引力場方程的希爾伯特表述，愛因斯坦的可稱為愛因斯坦引力場方程，或引力場方程的愛因斯坦表述。

那么，引力波的速度是不是就是光速呢？那可不一定。根據(jù)廣義相對論，研究表明，對于雙星系統(tǒng)中的某一星體，其引力四極輻射所造成的軌道能量損失率為 ， 。其中符號 表示對軌道周期求平均。 ，為折合質量，? ， 為總質量， 為雙星系統(tǒng)中某一星體的速度， 為該星體軌道到質心的距離，符號? ?表示求導。對于某星體，可以求得其軌道周期的變化率。對于脈沖星PSR1913+16，其軌道周期變化率為：

由此可見，引力波速度 大于光速 ，光速并不是極限速度，引力波速度才是極限速度。也就是說，引力波速度應當就是普適速度具體的物質載體。

6? 結論

自然界存在一種普適速度。這種普適速度并不是光速。它大于光速 。由此，可以得出光速隨頻率的變化，進而求得光子的靜止質量。由于光子具有靜止質量，故其應有內(nèi)部的結構。由于普適速度應有物質的載體，這種載體就是引力。普適速度就是引力波的速度。

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