隧道機電設備故障率模型研究

蘇東華 徐漾

上海城建城市運營（集團）有限公司 上海 200023

引言

隨著我國經濟的迅速發展、城市人口的急劇增長，為解決人口流動與就業點相對集中給交通、環境等帶來的壓力，城市道路隧道成為快捷城市交通網絡的重要設施。機電系統是隧道的重要組成部分，機電系統的穩定運行是保障隧道安全運營的必要條件，其核心是機電設備[1]。隧道機電設備種類多、數量大、分布廣，隨著使用年限的增加，其適用性、穩定性逐漸下降，存在故障隱患，會給隧道的安全運營帶來影響。在實際運營中，隧道機電設備故障具有一定的隨機性和隱蔽性，其運行狀態是一個動態變化的過程。

吳志宇[2]提出當前城市隧道機電設備養護作業信息采集不夠全面，也沒有進行深入整理和分析，數據沒有發揮出指導決策規劃的作用。左旭濤[3]等針對地鐵機電設備，提出使用指數平滑法預測設備剩余使用壽命。張宏軍[4]提出利用層次分析法，通過設備個體可靠性得到機電系統整體可靠性，但并未給出性能預測的有效方式。李洋[5]提出可使用決策樹算法、貝葉斯算法，實現機電設備的故障數據挖掘。倪雙靜[6]利用NSET（非線性狀態估計）建立高速公路機電故障預測模型，并通過運營數據驗證該模型的實時健康評估和故障預警功能。

完善的隧道機電系統能夠改善洞內行車環境、減少交通事故率、增強駕駛的安全性和舒適性[7]。本文旨在通過分析隧道機電設備的故障特點和運行狀態，以機電設備故障記錄數據為基礎，提出隧道機電設備故障預測模型，為隧道管理者的維養工作決策提供理論支撐。

1 隧道機電設備故障特點

機電設備故障，指設備在投入生產運行過程中，由于外界因素或者固定損耗而導致設備的零部件喪失原有功能[8]。機電設備出現故障狀態是指某些功能指標超出規定范圍，并不意味著設備完全喪失功能。機電設備故障根據運行表征可分為功能故障和潛在故障。功能故障指設備的重要功能指標未達標準，例如供電系統無法正常供電、照明燈具不亮等。潛在故障指設備功能退化表現不明顯，是功能故障前的設備狀態，例如UPS電池容量減少、燈具照明亮度變暗至最低規范亮度等。

本文對26條運營期隧道機電設備故障維修數據進行了統計，根據設備的不同功能，可將隧道機電系統分為6大分系統：綜合監控系統、通信系統、火災報警和消防系統、通風系統、排水系統、供配電和照明系統。

參照《公路隧道養護技術規范》（JTG H12-2015）對機電系統和分系統評價分級，以火災報警和消防系統為例，設備完好率100%為I級，完好率大于95%小于100%為II級。從服役時間來看，2003-2005年間開始服役的隧道（3條），運營時間相對較長，關鍵系統易發生故障，3條隧道的火災報警和消防系統完好率均有部分故障；2005-2018年間開始服役的隧道（19條），處在穩定運營階段，關鍵系統偶發故障，其中7條隧道火災報警和消防系統完好率低于100%；2019年及以后開始服役的隧道屬于新建隧道（4條），在運營早期系統不穩定有部分發生故障。

表1 隧道火災報警和消防系統評價等級

根據各隧道內設備故障情況，計算隧道內單個設備故障率及子系統設備完好率，從而進行分系統的技術狀況評價。根據單個隧道評價結果，逐層展開，進行橫向對比。2019年以前開始服役的22條隧道中，各機電子系統設備完好率均大于99%，2019年及以后開始服役的四條新建隧道中，有個別子系統完好率低于99%，如表2所示，可見電話通信子系統和通風子系統設備完好率存在95%～96%之間數據，設備監控子系統、排水子系統、高壓配電子系統和照明子系統設備完好率存在90%～93%之間數據，低壓配電子系統設備完好率存在84.5%的數據，排水子系統數據存在79.2%的數據，表明在上述子系統中存在運行較差的設備，尤其是低壓配電子系統和排水子系統，設備完好率較低。

表2 四條新建隧道部分機電設備子系統完好率

根據上述統計結果可以看出，不同隧道、不同機電設備系統的故障情況表現出較大差異。如果不根據設備性能差異，采取統一化無差異的養護維修策略，會導致資源浪費或維養不及時，因此需要建立準確可靠的設備性能預測模型，為隧道機電設備維護決策提供理論支撐。

2 隧道機電設備故障預測模型

2.1 性能趨勢分析

固定的維護周期會造成維修保障資源過剩和不適當的養護方式，因此需要根據設備故障特征和健康狀態，做出最優的維護決策。隧道機電設備可靠性維護決策的前提是對隧道機電設備性能趨勢進行建模，即設備可靠性分布模型的建立。基于隧道機電設備服役期間的故障數據特征，分析其設備故障率，進而得到故障率模型和可靠度評估，根據系統對設備可靠度的要求，選擇合理的設備維修策略，優化預防性維護周期，分析設備的全生命周期維護成本。

可靠性分布模型的建立以系統或者設備的故障分析為基礎，通過故障數據特征，應用馬爾科夫過程、貝葉斯網絡、Petri網絡模型與威布爾分布模型等，進行可靠性分析。方法總體可以分為：①模型驅動法，主要為基于失效物理模型的方法；②數據驅動法，包括統計過程控制、隱馬爾可夫模型等；③知識驅動法，包括專家系統和定性推理等。圖1展示了機電設備性能趨勢的預測方法。

圖1 機電設備性能趨勢預測方法

機電設備的可靠度情況可通過故障率來反映，故障率是指工作到某一時刻還未失效的設備，在下一單位時刻發生故障的概率[9]。設備故障率函數形態多樣，因此對設備故障率的預測需要確定其大致形態，而后進行預測。這里提出設備故障規律預測方法。

2.1.1 統計隧道設備的總數量N0，根據故障設備的啟用時間計算其至出故障時的使用年限，以及同一使用年限的故障設備數量 。

2.1.2 根據故障率的定義計算設備的故障率。故障率是指已工作到時刻的產品，在時刻后單位時間內發生失效的概率。如將單位時間規定為1年（365天），則故障率為：

2.1.3 根據上式計算出設備的故障率，繪制出散點圖，大致判斷該類設備故障規律趨勢，通過調整威布爾分布的形狀參數可以近似模擬大部分曲線形態，因此可以采用威布爾分布對曲線各部分進行擬合。威布爾分布的故障率函數如式（2）所示。

式中，m為形狀參數， 為尺度參數， 為位置參數。由于設備的壽命從0開始，因此將位置參數 取零，轉化為兩參數的威布爾分布。

2.1.4 采用非線性最小二乘法，基于威布爾分布函數對故障規律曲線的各段進行擬合，得到威布爾函數的參數值。

2.2 設備故障率演化規律研究

排水泵是隧道內數量較多，且較容易發生故障的重要機電設備，因此了解其故障演化規律，對于隧道維修決策非常重要。本文搜集上海市大連路、打浦路和延安東路隧道運營十五年來的排水泵和水泵控制箱故障信息，研究排水泵和水泵控制箱故障演化規律。

排水泵和水泵控制箱的數量和在15年運營期故障率統計見表3。

表3 隧道機電系統設備故障率

首先對設備的故障演進規律進行擬合。設有同類設備數量N0個，在 開始試驗， 為工作到時間仍有效的數目，為工作到時間失效的數目，則設可靠度為 ，故障概率函數為 ，那么，有：

設故障率為 ，故障概率密度函數為 。根據故障率的定義，則：

機電設備故障曲線服從威布爾分布，指數分布屬于威布爾分布的特例，則有：

為簡化計算，將位置參數 取0，轉化為兩參數的威布爾分布。通過計算可得到故障率曲線，如下圖2所示。

圖2 排水泵故障率曲線

曲線分兩個階段，第一階段m=0.13，第二階段m=1，擬合之后得可靠度、故障概率函數、故障概率密度、故障率分別為：

同時針對水泵控制器故障演進進行分析，如圖3所示，水泵控制箱的故障規律曲線大致符合“浴盆”曲線類型。

圖3 水泵控制箱故障率曲線

曲線分三個階段，第一階段m=0.44，第二階段m=1，第三階段m=4.83，擬合之后得可靠度、故障概率函數、故障概率密度、故障率分別為：

以上海市大連路、打浦路和延安東路隧道的排水泵和水泵控制箱為例，將機電設備故障記錄通過威布爾分布擬合設備故障率，可以得出機電設備性能長期演化曲線，用以預測未來的設備故障趨勢，為不同階段的維修養護策略制定提供理論支撐。

3 隧道機電設備故障演化規律

對隧道實際的水泵和水泵控制箱故障記錄進行統計分析，運用威布爾分布擬合，得出各自的故障率函數和故障率曲線。將該方法推廣應用至隧道其他機電設備，總結出隧道機電設備的六類故障率曲線，見圖4，六類曲線均服從威布爾分布。三參數威布爾分布具備形狀參數m、尺度參數 和位置參數 ，其中形狀參數m決定故障率函數的曲線形狀。圖5顯示了不同m值的 圖形，六類故障率曲線可用一段或多段威布爾函數組合進行表示，具體如下：

圖4 六類常見故障率曲線

圖5 不同m值的λ(t)圖形

當m＜1時，函數曲線呈現由高到低逐漸下降的趨勢，此時函數曲線反映隧道機電系統設備早期故障期的故障規律。六類故障率曲線中，曲線A 和曲線F的第一階段符合這一特征。

當m=1時，函數曲線保持恒定，故障率為常數，服從指數分布，此時函數曲線反映隧道機電系統設備偶然故障期的故障規律。

當m=2時，函數曲線呈現速率恒定的上升趨勢，六類故障率曲線中，曲線C符合這一特征。

當m＞2時，函數曲線呈現由低到高逐漸上升的趨勢，此時函數曲線反映隧道機電系統設備耗損故障期的故障規律。六類故障率曲線中，曲線A的第三階段、曲線B的第二階段符合這一特征。

在實際運行中，設備的故障率是圖4中所示六種曲線中的一種或幾種的合成，設備故障率取決于設備的復雜性，設備越復雜，其故障曲線越是接近于曲線E和F。

為預測隧道機電設備故障率的發展趨勢，可通過對現有故障記錄進行統計分析，與六類故障率曲線進行對照。參照相應的故障率曲線，有針對性地制定維養策略。

4 結束語

本文針對隧道機電設備性能預測需求，基于隧道實際的機電設備故障記錄，運用威布爾分布擬合，提出了隧道機電設備故障率模型。通過對各類隧道機電設備故障記錄擬合，得出六類常見故障率曲線，為設備故障預測提供理論依據，用于指導制定維修養護計劃。機電設備不同階段的故障率規律呈現不同的趨勢，后續研究需要針對不同階段提出相應的維養策略。