基于TOPSIS評價模型的供應商選擇研究

黃誠杰

（華南農業大學，廣東 廣州 510642）

一、研究背景

某生產企業所用纖維原材料總體可分為A、B、C三種類型。該企業每周的產能為2.82萬立方米，每立方米產品需要消耗A類原材料0.6立方米，或B類原材料0.66立方米，或C類原材料0.72立方米，且A類和B類原材料的采購單價分別比C類原材料高20%和10%，三類原材料運輸和儲存的單位費用相同。

該企業每年按48周安排生產。根據產能要求，企業需要提前確定24周每一周的原材料供應商（即供應商）的選擇、相應每周的原材料訂購數量（即訂貨量），以及第三方物流公司（即轉運商）的選擇。因原材料的特殊性，原材料供應商的實際供貨量可能多于或少于訂貨量。為保證原材料庫存的儲存不少于滿足兩周生產需要，所以企業對于原材料供應商實際供貨量總是全部收購。

本文將量化分析供應商的供貨特征，建立數學模型反映保障企業生產重要性，并得到最重要的供應商。在此基礎上，考慮至少選擇多少家供應商才可以滿足企業的生產需求，并針對這些供應商，為企業確定未來24周每一周的最經濟的原材料購買計劃。

二、基于熵權法的TOPSIS評價模型

1.構建評價指標體系

由于供應商不能嚴格保證按照訂貨量供貨，為保障企業生產的正常進行，需要對供應商進行評價，選擇合適的供應商訂貨。我們將供應商的供貨特征分為四個重要指標：跟蹤誤差TE、信用風險的預期損失率PEL、重購意愿RI、供應商規模SS，根據三種不同的原材料進行量化分析，構建了評價指標體系[1]，如圖1所示。

圖1 供應商供貨特征評價流程

（1）跟蹤誤差TE（tracking error）

一般而言，供應商供貨量應滿足企業的訂貨量，不宜過多或過少。供貨的過剩或不足都會對企業的生產造成影響。因此我們提出跟蹤誤差TE（tracking error）表示企業的訂貨量與供應商的供貨量之間差值的波動率（volatility），該計算結果能有效反映供應商的供貨穩定性，作為評價供貨特征的一個重要指標，具體計算公式如下：

TE=σ（訂貨量-供貨量）

（2）信用風險的預期損失率PEL（probability of expected loss）

在金融風險的計量中，定義了因信用風險帶來的預期損失金額的計算方法，本指標基于該種方法，創新性采用了供貨能力EAD與供貨充足率LGD代替了原來的敞口金額與補償損失，計算出應用于評價體系的另一重要指標，即信用風險的預期損失率PEL。

定義信用風險的預期損失率PEL（probability of expected loss）表示企業平均因承擔供貨商的信用風險所帶來的預期損失率。一般而言，該計算結果越大意味著該供應商存在著更大的信用風險。該損失率根據主要由三個部分構成：

一是供應商供貨不足（違約）的概率PD（probability of default）。供應商的違約概率PD的計算公式為：

二是供應商的敞口大小即供貨能力EAD（exposure at default）。供貨商的敞口即供貨能力EAD的計算公式為：

三是違約情況下，供應商的供貨充足率LGD（loss given default）。違約情況下，供貨商的供貨充足率LGD的計算公式為：

信用風險的預期損失率PEL的計算公式為：

因原材料的不同質性，原材料分為A、B、C三類，此處通過企業歷年來不同種類原材料的需求量對總需求量的比值得到不同種類原材料不同的權重，該權重稱為價值權重ωk（k=1，2，3），記A、B、C三種原材料的價值權重分別為ω1、ω2、ω3，具體計算為：

得到的結果見表1。

表1 三種原材料的價值權重

由此可得，不同原材料調整后的信用風險預期損失率：

Ad-PEL=ωk×PEL

其中k=1表示原材料A，k=2表示原材料B，k=3表示原材料C。由此可以得到每個供應商的該信用風險指標。

（2）重購意愿RI（repurchase intention）

在生活中，消費者購買產品后體驗感較好，滿意度較高則再次購買此產品的意愿就會更大，側面體現出產品較好。從企業對不同供應商的回頭率出發，定義重購意愿RI指標（repurchase intention），表示企業面臨決策時選擇各個供應商的概率，反映企業與供應商滿意程度的定量指標，具體計算公式為：

（3）供應商規模SS（supplier scale）

已有的供貨數據中顯示，在企業生產中，為了保證企業的正常生產，必須要有一定數量的大規模供應商做支撐，由于企業每周有產能的需求，供貨不足則會導致企業面臨產能過低進而導致收益率較低的局面，影響企業的經濟效益。因此定義供應商規模SS（supplier scale）作為供應商供貨能力的重要指標。具體計算公式為：

根據數據計算，可以得到供應商的跟蹤誤差TE、信用風險的預期損失率PEL、重購意愿RI、供應商規模SS指標。

2.基于熵權法的TOPSIS模型

在上述說明中，我們基于供應商選擇了4個指標用于評價其供貨特征。但4個指標的重要性不同，我們需要對4個指標賦權。相較于層次分析法而言，熵權法賦權更加客觀，且對所有數據進行了充分的利用，其步驟如下。

首先，原始矩陣正向化。評價指標體系中4個指標的類型不同，其中跟蹤誤差TE和信用風險的預期損失率PEL屬于極小型指標，企業的重購意愿RI，供應商規模屬于極大型指標。為將指標在同一個層面比較，將各指標所得值為原始數據矩陣，對跟蹤誤差TE和信用風險的預期損失率PEL進行正向化，得到正向化后的矩陣X。

其次，由于不同指標的性質不同，量綱不同，為使指標具有可比性，我們將矩陣標準化。

最后，計算指標權重。熵權法通過數據本身確定指標的權重。由于數據的變異程度越小，則其反映的信息也就越小，對應的權值越低。為了確定每個指標的信息值，我們定義事件X發生的信息熵為：

并計算信息效用值，歸一化得到所有指標的熵權，對于第j個指標，指標的計算公式為：

得到4個評價指標的權重見表2。

表2 評價指標權重

對指標賦權重后，根據TOPSIS法對各指標進行判斷得分，取每個指標中的最大值為一個向量為c+，類似的定義最小值向量c-，得出每一個評價對象不同評價指標中最大值和最小值的距離 D+i和D-i。再計算得第i個評價對象未歸一化的得分，公式為：

根據歸一化后得分，可對供應商進行排序。

三、基于時間序列數據的供應商選擇

對近5年重要供應商的供貨量建立時間序列分析，從時間序列數據季節因子的特征來看，供應商的供貨特征呈現明顯的周期性，周期大小約為24周，在前5周有供貨量遠大于后19周的供貨量，可能是該原材料的特殊性所決定的，在此不對周期性的原因深入探究[2]，如圖2所示。

圖2 重要供應商的總供貨量時間序列數據

將兩種差別明顯的供貨量區間進行定義：供貨量顯著的時段稱為供貨旺期，其余時段稱為供貨淡期。

為了解決企業至少選擇多少家供應商供應原材料的問題，本小組應假設此時正處于供貨旺期，在供貨旺期上才能夠保證求得的供貨商最少。同時旺期與淡期的時間序列數據的數字特征顯著不同，對旺期與淡期進行分別討論既能簡化模型[3]，又符合實際的生產。

在對50家重要供應商進行時間序列分析前，需要對時間序列數據進行預處理，我們為保證供應商能有效的供貨，運用跟蹤誤差TE與信用風險的預期損失率PEL評價指標的思想。我們通過對50家重要供應商的時間序列數據進行分析，將存在單一離群值的供應商從備選資格中剔除，保證供貨的合理性與可靠性，通過SPSS分析出下列4家需要剔除的極端供應商分別為S348、S374、S201、S151。

利用SPSS分析時，需要確定旺期與淡期的臨界值，根據企業的自身需求出發，我們研究了企業訂貨量的時間序列數據，如圖3所示。在實際中，企業的訂貨量往往描述了一段時期之中，供給市場的變化情況，該企業平均的最低訂購量一般為每周1.8萬立方米左右，此處假設每周1.8萬立方米可記為淡期的供貨量。主要原因有兩個：第一，企業在生產中產能為2.82萬立方米/周，考慮到運輸的損耗，應該盡量高于產能。第二，我們對旺季的期間求長期平均值，結果約為每周3萬立方米。

圖3 企業近五年的訂貨量

在此基礎上，我們將旺期供貨量在每周3萬立方米以上的部分進行加權平均，得到的結果定義為旺期長期平均供貨量（long term average of busy season），記為LTABS；同理，將淡期供貨量在每周3萬立方米以下的部分進行加權平均，得到的結果定義為淡期長期平均供貨量（long term average of off season），記為LTAOS。

利用MATLAB，在去除上述4家極端供應商之后，我們從剩余的46家供應商中挑選出最少的并且能夠滿足旺期長期平均供貨量的供應商共6家，這6家供應商分別為S140、S139、S307、S037、S338、S282。其對應的高出旺期供貨量平均值如表3所示。

表3 6家供應商旺期長期平均值

由此可得出：

故該企業至少選擇6家供應商分別為S140、S139、S307、S037、S338、S282，才能滿足生產需求。

四、結語

在實體企業生產中，必然面臨原材料供應商與轉運商的選擇問題，本文通過搜集相關市場調查數據，以生產企業對供應商與轉運商的選擇為背景，建立不同的維度的評價指標，頗具創新性，并基于熵權法的TOPSIS評價模型，解決了企業在生產過程中供應商績效的評價問題。通過時間序列分析，以周期性為特點劃定淡期與旺期，以貨物供應量作為衡量供應商供貨能力的特征數據，對供貨周期進行聚類分析，確定了應該選擇的供應商。