創新開放式作業 成就減負增效
——以“長方形正方形面積的計算”作業設計為例

武國芬

（唐山市漢沽管理區皂甸小學，河北 唐山 063000）

新的教學理念以學生的發展為本。在國家大力提倡的雙減背景下，如何設計數學作業既能減輕學生課業負擔，又能有效增強其學習實效，同時充分發揮數學作業具有的復習、引導、應用、拓展、反饋、預習的教學價值。筆者嘗試以“長方形和正方形面積的計算”一課為例進行作業創新設計，取得了較好的效果。

作業內容：三年級數學“面積”中“長方形和正方形面積的計算”這一課時內容。

學情分析：三年級學生已經初步具備一定的動手測量的能力，掌握了長方形和正方形的特征，會計算長方形和正方形的周長，并初步掌握了面積的計算方法，但是缺乏對知識的靈活運用能力。因此，筆者針對學生的知識薄弱點來設計動手實踐活動，將提升解決問題能力融入其中，強化學生感受長度與面積的區別，既幫助學生積累數學活動經驗，又促進學生數學能力發展。

設計目標：在強化思維訓練中經歷解決問題的過程，鞏固周長與面積的計算方法，感受周長與面積的區別。在動手操作與繪圖記錄的實踐活動中感受數學與生活的現實聯系，豐富學生的感性經驗，提升學生數學素養。

一、增加作業熱腦環節，創新設計“美妙導航室”

“小朋友，你知道面積是怎樣產生的嗎？面積最早出現于古代埃及。古埃及的尼羅河每年都會發生洪水泛濫，給兩岸帶來肥沃淤泥的同時，也抹掉了田地之間的界限。洪水過后，人們就需要重新規劃田地，于是產生了面積的計算?！?/p>

“小朋友，長方形與正方形是一對“孿生兄弟”，現實生活中隨處可見，應用也相當廣泛。大家已經學習過長方形和正方形面積的計算，也曾經學習過這對“孿生兄弟”周長的計算，面積與周長有什么區別？我們根據下面的圖形先做個“熱腦運動”吧，你都能想到哪些數學問題呢？”

學生反饋1：

學生1：提出每個圖形的周長和面積的計算問題。

學生2：已知正方形的面積，怎樣求邊長？

學生3：已知長方形的面積和長（寬），怎樣求寬（長）？

設計意圖：導航室中“面積的由來”讓學生感受到數學來源于現實生活的需要，數學不再神秘。“你都能想到哪些數學問題”這樣開放式的啟發提問，激活學生已有知識經驗，為學生問題意識的培養拓展空間，學生3 提出的問題，鍛煉了逆向思維能力，培養他們提出問題、分析問題能力。

二、強化思維縱橫訓練，創新設計“生活實踐園”

“走出美妙導航室，讓我們就一起來到生活實踐園，去感受美妙的圖形世界帶給我們的思考樂趣?！?/p>

1.爺爺有一面靠墻的長方形的菜地（如圖），長25 米，寬18 米。

（1）你知道這塊長方形菜地的面積有多大嗎？

（2）請你幫爺爺算算：如果每平方米菜地可收蔬菜8 千克，這塊地能收多少千克蔬菜？

（3）爺爺現在要給其他三面圍上籬笆，至少需要買多少米的籬笆呢？

第（3）小題學生作業反饋如下：

學生1：（25+18）×2-25=61（米）

學生2：18×2+25=61（米）

設計意圖：周長是對一維空間線的度量，面積是對二維空間面的度量，周長與面積大多共同承載于一個圖形中，極易造成學生認知上的混淆。因此這一環節依據學生現有知識水平，針對知識的重難點和學生的認知薄弱點、疑難點來深度挖掘練習材料，創新設計“生活實踐園”，不僅著眼于本節課掌握面積計算的目標，還要縱向挖掘，對習題恰當延伸、拓展，設計一題多問。在一面靠墻的情況下計算周長時，學生容易出現思維定勢，先求四條邊的總和，再減去一條邊。教師引導學生根據實際，靈活選擇方法解決問題。這樣的作業能最大限度的由訓練走向發展，加深對所學知識的理解與感悟，在不知不覺中鍛煉腦力，激活數學思維，積淀數學涵養。

三、增設動手實踐環節，創新設計“思維體驗谷”

“每個小朋友都有一雙慧眼，如果善于用數學的眼光去觀察這個世界，善于從數學的角度去審視問題，你會發現這個世界更加理性和美好。請測量生活中感興趣的某一物體面積，可以用畫筆描繪下來，并以數學日記的形式記錄活動過程。”

溫馨提示：

1.可選用工具測量，也可選用步測量。

2.步測時可先量出一步的長度，測出物體的長和寬，估計物體的面積。

學生反饋1：“估算面積”思維導圖

設計意圖：數學實踐活動是培養學生數學應用意識的一種方法。此活動設計充分利用教材資源并適度拓展，選擇學生感興趣的內容作為素材，促使學生以數學的視角審視日常生活。設計本題的意圖有兩個：一是學生在自我操作中發現和解決問題、體驗和感受生活，培養學生用數學思維方式解決問題的能力。學生的思維導圖清晰地呈現思考的軌跡；二是通過面積的估測與計算，感受到選取合適的計量單位的必要性，在對估算結果與計算結果的對比中，再次豐富學生的感性經驗，發展估測意識與能力，初步培養量感。

學生反饋2：

在數學日記里有一個同學這樣寫到：星期天，我跟媽媽一起在廚房做午飯。我幫媽媽擇菜洗菜，給媽媽打下手。飯菜都做好后，我包攬了收拾廚房的任務。最后一道工序是清潔地面。我找來了墩布，環視下四周，咦？我才發現原來我家廚房除去操作臺外就是一個小小的“長條”。我很好奇這個小“長條”到底有多大呢？于是我用步子邁了邁，長大約邁了6 步，寬邁了2 步，我估測了下我的一步長大概是7 分米，那這個小長條的長就是7×6=42 分米，寬就是7×2=14分米。這樣，計算我家廚房的面積就是：42×14=588 平方分米。

我跟媽媽匯報了我的估測結果。這時媽媽給我找來了一條卷尺，她幫我拉著尺，我們用卷尺量了下廚房的長是40 分米，寬是15 分米，準確計算下我家廚房的面積就是：40×15=600 平方分米。

比較了下兩個結果，僅僅相差了12 平方分米?？磥砦业墓罍y也比較準確哦！我的成就感油然而生。

設計意圖：學生以日記的形式記述自己在數學學習和應用過程中對學習內容的理解以及感受、體會，這是課堂教學的延伸。更重要的是數學日記相對客觀的再現教育教學的真實情況，使教師能夠及時了解學生的思想動態。對學生而言，學生通過觀察測量和記錄，自主發現，自主創造，把知識技能的訓練、非智力因素的培養與語言表達訓練巧妙結合，數學日記的方式讓數學作業從寫和算的單一形式中走出來，豐富學生的數學學習活動形式。

四、深化互動環節，創新設計“日記展示臺”

學生在班內展讀精彩數學日記。

設計意圖：數學日記的展讀，給學生提供自我展示、自我互動式的學習平臺，彰顯學生的個性思考，讓學生獲得幸福和快樂的情感體驗。同時，不同話題的探究交流也可以成為一種新的課程資源，為學生的可持續發展奠定基礎。

五、思考與總結

以上作業形式可根據學生能力與容量機動設計與布置。從實施效果來看，溫情的書面導語、富有思維含量的問題設計、靈活機動富有動感的實踐形式、個性張揚的數學日記，這一系列獨具匠心的設計，拓展了教育資源，為展示學生童心搭建了舞臺，學生在作業中充分感受到學習的愉悅，感受到學習洋溢著生命氣息。學生的視野更開闊、視覺更鮮明、表象更豐富、感受更深刻。通過這一系列的作業反饋，學生參與的主動性明顯增強，改變了被動完成作業的狀況，同時也開發了學生的多元智能。

從教師層面而言，創新開放式作業，在實效上下功夫，需要教師進一步增強課程意識，增強對課程資源的開發意識。在作業設計內容上針對知識的重難點以及對學情的把握程度，問一問：設計什么？為什么要這樣設計？這樣設計對學生的發展有什么結果和實效。只有目中有人，心中有道、手中有術，才能理性、靈活和富有創造性和實效性地進行作業設計。

總之，教師做到以生為本，及時了解學生在課堂學習中的思想動態，以此反思與提升自己作業設計的能力，用思想上的“超凡脫俗”代替形式上的“千變萬化”，從而實現減負增效，為學生可持續發展能力的培養奠定基礎。