構造法在導數中的應用
2022-07-23 07:57:46呂成杰
數理天地(高中版) 2022年5期
呂成杰
【摘 要】 構造法是解決抽象不等式的基本方法.抽象不等式具有高難度、創新性、豐富性的特點，從表面上看，似乎無從下手，因為抽象不等式沒有具體的函數表達式，無法將問題轉化為解具體不等式的簡單問題.但是解決抽象不等式問題，還是有跡可循，這就需要根據題設的條件，利用初等函數的導數公式和導數的基本運算法則，巧妙的構造出輔助函數，通過進一步研究輔助函數的性質，如單調性、奇偶性等，從而找到解決問題的突破口，使問題得到正確的解答.筆者根據多年的教學經驗，將常見的構造函數的類型進行總結，與大家分享.
【關鍵詞】 構造法;導數;函數性質;不等式
