關(guān)注圓錐曲線中恒過(guò)定點(diǎn)的三類(lèi)問(wèn)題
2022-07-24 08:33:46陳翔
數(shù)理天地(高中版) 2022年8期
陳翔
1 求出定點(diǎn)
根據(jù)已知條件列出含有參變量（可以是多參數(shù)）的直線方程，并將其化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化成直線方程的點(diǎn)斜式或斜截式（斜率可為參變量），這樣可得定點(diǎn)坐標(biāo).
例1 如圖1，已知圓O：x2+y2=8交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，直線l：x=-4為準(zhǔn)線的橢圓.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）若M是直線上的任意一點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點(diǎn)，求證：直線PQ必過(guò)定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo).
