阿貝爾精神

劉卓軍

在中國，幾乎沒什么人不知道諾貝爾（Nobel）的名字，但一字之差，阿貝爾（Abel）的名字，知道的人就少多了。不過，全世界的數學家和數學專業的學生是必須知道這個偉大名字的。8月5日是數學家阿貝爾誕辰220周年的紀念日，此刻，在不確定性陡增的當下，緬懷他的事跡和精神甚至對于包括投身于創新創業在內的更多的人來說都是恰當的、有價值的，因為人們會從中汲取到巨大的力量。

阿貝爾（1802—1829）是挪威人，他的家境相對貧困，但他的思想極為富有；他的身體相當孱弱，但他的成就如鐵如鋼。盡管英年早逝，但他的精神彌足珍貴。

可以不必費神去搞清楚阿貝爾到底做出了什么了不得的貢獻，更沒有必要去弄懂他所使用過和創立出的方法是些什么，以及他在思考和專研過程中是如何進行計算、分析、推演與證明的，那是從事相關專業研究的一少部分人的事；對于大多數人來說，只要能夠領略到他呈現的奮斗品格、具有的執著勁頭和追奉的學習方式就非常有意義了。

阿貝爾具有天賦是不容質疑的，但有天賦的人未必都能有成就。創新創業也是一樣的，有些人能力很強條件很棒，也曾小有成功，但就是成不了大氣候。這其中的原因相當復雜，因人因事因案而異。盡管如此，我們仍不贊成只是輕飄飄地借用托爾斯泰“幸福的家庭都是相似的，不幸的家庭各有各的不幸”的話去做蒼白的解釋。其實，這種情感化的感悟完全可以反過來說，不幸的家庭都是不幸的，幸福的家庭各有各的緣由。

比較起來，阿貝爾的家庭一開始的生活并不特別窘迫，只是在他父親壯年離世后才顯得愈發貧困急促，18歲的阿貝爾不得不肩負起照顧母親和6個兄弟姐妹生活的擔子。然而，樂觀勇敢的阿貝爾并沒有被壓倒，而且還能爭取利用每一點空閑時間進行他的數學研究。

在這樣一種情況下仍能“狂熱”地進行研究，如果沒有發自內心的興趣是根本不可想象的。當然，單憑興趣和天賦肯定不夠，還必須積累足夠的知識，具備相應的本事。在這方面，阿貝爾主要靠的是刻苦學習。他通過閱讀，快速而透徹領會了數學前輩們的工作和成就，其中就包括研究了牛頓、歐拉、拉格朗日和高斯的著作。后來有人問他是如何在不太長的時間內就做出了第一流的工作的，他明確回答：“靠學習大師，而不是學習他們的門徒”。可以聯想一下，在創新創業過程中，追捧和學習具有高顯示度的成功者并不是白費精力。是的，學了大師未必能成為大師；但遠離大師，就少了益于長進的學習機會，成長的步子就很難快而穩。當然，對于大師絕對盲從也不可取，這樣的表述并不是事情“兩面堵”的滑頭。

阿貝爾有許多讓后人受到啟發的不朽貢獻，其中一項是關于代數方程的代數解的成果。現在的中學生都知道，用公式給出代數方程的解是非常重要且基本的問題。獲得2次方程的公式解并不特別困難，而獲得3次和4次方程的公式解在歷史上已經很不輕松了。不管怎么說，這些成果激勵了很多數學家，包括拉格朗日和高斯等大人物在為獲得5次方程公式解的攻關上都花費了大量精力。阿貝爾在了解了高斯采用過的一種技術后也做出了努力，最初他以為獲得了成功。不幸的是，他沒有成功。而慶幸的是，失敗令他意識到，這個路子可能根本就走不通。其結果是，他證明了5次及更高次的代數方程根本不存在公式解，這和原先人們所期望的完全相反。遺憾的是，阿貝爾的這項偉大成就被高斯的“誤解”和“傲慢”忽略了。然而，這類打擊卻并不是一次，阿貝爾另外的偉大工作在幾次送往巴黎科學院后，也沒有受到理應的重視，甚至其手稿還遭到了遺失的厄運。為此，挪威駐巴黎的領事還向法國提出了外交抗議。最終，巴黎科學院在1830年6月向阿貝爾頒發了數學大獎，以此向其致敬并鄭重承認了他的偉大成就。然而，就在此前的一年，1829年4月6日，因多年的艱苦奮斗和過重負擔，病弱纏身的26歲的阿貝爾已然英年仙逝了。一位法國大數學家厄爾米特后來說，“他給數學家們留下了夠他們忙上500年的東西”。

阿貝爾故事感染后人的不應是悲情，而應是寶貴的精神。對于追求創新創業的年輕人來說，奮斗不止的品格，執著堅毅的勁頭，不懼失敗的定力，面對否定的從容，正是最為寶貴的精神和力量。