機車傳動軸扭矩新型測量方法研究

張 鼎 中國鐵路上海局集團有限公司科研所

1 概述

扭矩是反映系統性能的物理量之一，是旋轉機械動力輸出的重要參數，是鐵路生產是否達到安全標準的重要依據。但在鐵路工作中，旋轉機械測試環境往往存在空間狹小，振動干擾大等問題，傳統的測試方法無從應對。且傳統的扭矩傳感器需切斷或改造待測軸件的原有結構，這給計量檢測工作帶來較大的困難。

本文研究鐵路系統扭矩新型測量方法，采用卡環式結構。通過理論分析，建立了卡環式機械結構的力學模型，并驗證模型的正確性，從理論上分析了卡環結構的扭矩測試可行性；同時，提出了扭矩測試系統的設計方案，并結合新型電橋調平方法，提高系統的環境適應性。

2 卡環式扭矩傳感器的力學模型建立及仿真

2.1 卡環式機械結構力學模型建立

為了建立卡環式機械結構的理論模型，以一側卡環圓心為原點，建立了xyz坐標系如圖1所示。

圖1 卡環式扭矩傳感器力學模型圖

圖1中，設右側卡環固定，被測軸所受扭矩T通過左側卡環傳遞給長為l直徑為d的彈性體上，產生了彎矩M和扭矩Ts。被測軸與彈性體間的徑向距離為R，被測軸的直徑為D。當被測軸受扭時，左右卡環間的相對扭轉角φ1和彈性體的扭轉角φ2可以表示

其中，G和Gs為待測軸和彈性體的剪切模量，IP和IPs為待測軸和彈性體的極慣性矩。由于被測軸、卡環及彈性體間沒有相對位移，則φ1與φ2近似相等，因此可以得出：

同樣可以得出彈性體與左側卡環連接處相對于右側卡環的偏移量s為：

根據力矩平衡方程，彈性體所受的彎矩M可以表示為：

式中，E為彈性體的彈性模量，Iz為彈性體的慣性矩，w為彈性體的撓度；F為彈性體兩端所受剪切力；t為觀察截面在x軸方向的投影。對于上式的邊界條件為：

代入邊界條件，通過積分法可得：

因此，彈性體截面上的軸向應力σx、徑向應力σy和剪切應力τxy可以表示為：

其中，Wz和Wp為彈性體的抗彎截面系數和抗扭截面系數。本式可以求得彈性體上任意點的受力情況。

2.2 卡環式扭矩傳感器的力學模型論證及結構優化

為了驗證理論推導的正確性，通過COMSOL 軟件對卡環式機械結構進行有限元仿真[8]。將待測軸、卡環及彈性體設為整體，卡環材料設為鋁，彈性體及被測軸的材料設為45#鋼。在被測軸一端施加固定約束，另一端施加扭矩載荷，進行固體力學穩態分析。卡環結構的表面應力分布如圖2所示。

圖2 卡環結構表面應力分布圖

從圖2 中可以看出，彈性體與卡環的連接處應力變化最明顯，且兩端應力符號相反。因此，可以在彈性體上找到兩處或四處應變敏感元件安裝位置，構成應變測量電路。擬選擇的待測點1～4如圖2所示。

為了驗證理論模型的正確性，在彈性體表面軸向選擇一條觀測線，如圖2所示。對觀測線上各點的主應力進行計算，計算結果如圖3所示。

圖3 仿真與理論計算的主應力對比圖

由圖3 可知，仿真計算結果與理論計算結果的重合度較高，證明了理論模型的正確性。模型網格的劃分使得仿真數據呈鋸齒狀。在彈性體的兩端，仿真數據均出現了明顯的突變，經分析，由于卡環扭轉過程中，彈性體邊緣與卡環相互擠壓，造成了邊緣應力突變導致，不影響卡環模型的理論分析和計算。

通過COMSOL 分別對長度為60 mm，不同截面直徑的彈性體以及截面直徑為10 mm，不同長度的彈性體進行仿真，選擇圖2中的待測點1作為觀測點，各參數下的扭矩-應變靈敏度如表1所示。

表1 參數對比表

彈性體的結構特性決定了扭矩傳感器的性能，分析表中的數據變化規律可知，扭矩-應變靈敏度與彈性體的直徑成正比，與彈性體長度成反比，這再一次證明了理論模型的正確性。

最后，綜合整體尺寸、待測環境許用尺寸及安裝需求，選擇彈性體長度為60 mm、截面直徑為10 mm 的卡環結構進行仿真，扭矩的變化范圍為±100 Nm，計算可知：選擇的待測點在扭矩測量范圍內，扭矩和應變的變化關系是線性的，且各點間的應變大小相等方向相反，能夠組成半橋或全橋的應變測試電路。因此，本文研究的卡環式扭矩傳感器是可行的。

3 無線卡環式扭矩測試系統實現

3.1 系統總體設計

無線卡環式扭矩測試系統包含傳感器前端模塊、扭矩信號調理模塊、電橋調平模塊、數據采集及控制模塊和無線模塊。根據前述力學分析，將應變傳感器布置在選定的待測點上構成了傳感器前端模塊，完成了扭矩-應變信號轉換；扭矩信號調理模塊包含增益可調的兩級信號放大電路、濾波電路及零點偏置調節電路等，使信號更易于采集處理；電橋調平模塊包含數字電位計、數模轉換器及相應電路；數據采集控制模塊和無線模塊負責對調理后的扭矩信號進行采集、運算、無線收發及系統邏輯時序控制。

該測試系統主要分為硬件電路設計和電橋調平設計兩大部分，本文主要介紹電橋調平模塊的理論設計。

3.2 新型電橋調平模塊的設計

本文選用半橋應變測量電路完成扭矩測試任務。設電橋由阻值均為R的兩枚應變片及兩個定值電阻組成，且兩應變片為臨臂，應變片間的電阻之差為ΔR。在靜態條件下，由ΔR造成的電橋的輸出電壓誤差ΔV為：

式中，Ve為電橋激勵電壓。Ve=3.3 V，其阻值為120±0.5 Ω。當ΔR為1 Ω 時，ΔV達到了6.8 mV，而扭矩信號僅為μV 量級，極大影響了測試結果，因此必須要對電橋進行調平。

要實現電橋平衡需使兩應變片電阻阻值相等，但這種電橋調平電路影響測試精度，且容易造成短路影響可靠性。本文設計了包含應變片的可調電阻網絡，可實現電橋的精細可控調平。電阻網絡由R_strain 應變片電阻、Rr調節范圍設置電阻、Rp檔位細分設置電阻、R_DPOT 256檔位雙通道數字電位計組成的電橋電路構成。其中的一個通道作為扭矩信號調理模塊中的放大增益控制電阻，另一通道作為電橋調平模塊的調節電阻。應變片電阻R_strain 為120 Ω，設橋臂AB 兩端期望的電阻調節范圍為±2 Ω，經計算得Rp與調節檔位數量的關系，如圖4所示。

圖4 檔位調節電阻分布圖

由圖4可知，當Rp為2.8 kΩ時，四個區間的檔位數較為均衡，分別為19、30、60、147。若將調解范圍縮小至±1 Ω，則電橋調平模塊的調節精度也會提高，可以根據實際情況來平衡調節范圍和調節精度的關系。

當卡環式扭矩測試系統要執行測試任務時，將會執行電橋調平程序對當前的環境下的傳感器前端模塊進行修正，保證測試過程的測量精度。電橋調平程序先判斷電橋是否失衡，若需要調節，則根據電阻網絡公式和輸出電壓值計算數字電位計的理論輸出值，并通過控制模塊執行操作；然后再次測量信號調理模塊的輸出電壓判斷調整后的電橋輸出是否達到設定精度。若沒有達到精度要求，則搜索最佳的數字電位計輸出值，實現電橋平衡調節。通常情況下，搜索5次以內即可完成電橋調平。

3.3 新型電橋調平模塊性能仿真

根據上述電橋調平策略，在應變傳感器自身誤差為±2 Ω時，對補償后的電橋輸出進行仿真，并與未進行補償的電橋輸出進行對比，比較結果如圖5所示。

由圖5 可知，在應變傳感器自身誤差為±2 Ω 范圍內，未補償時的電橋輸出電壓范圍為±15 mV，而補償后的電橋輸出電壓在±0.2 mV內，輸出誤差減小70倍，表明該電橋調平模塊對減小電橋輸出誤差具有明顯的調節作用。

圖5 電橋補償前后輸出比較圖

4 結束語

本文研究的卡環式扭矩傳感器具有安裝方便、易于維護、無需破壞待測軸等優點，能夠完成鐵路系統轉動軸類扭矩測量任務。建立的卡環式結構理論模型準確的描述了彈性體的受力變形情況，從原理上說明了該結構的可行性，有利于后續的研究及優化；提出的新型電橋調平方法具有調節精度高、結構簡單、響應迅速等特點，適用于各種形式的鐵路應變傳感系統，能夠提高扭矩測試系統的環境適應性。