一種孤島直流微網等微增率下垂控制方法*

孫峰洲

(國網福建省電力有限公司經濟技術研究院，福建 福州 350012)

0 引言

隨著直流負載利用率的不斷提高及光伏發電系統和燃料電池等直流分布式電源(distributed generations,DGs)的普及，能高效集成直流源荷，實現功率集中調控的直流微網受到廣泛關注[1]。在孤島直流微網中，各臺分布式電源需要在沒有主網提供功率支撐的條件下，保持直流母線電壓穩定，并按比例實現負荷功率的自適應分擔[2]。P-V下垂控制是直流微網分布式電源的一種常用控制方式，但在傳統下垂控制方式下，直流母線電壓在負荷波動時會產生穩態電壓偏差，導致供電質量下降[3]。同時，由于不同分布式電源的發電特性差異，無法保證發電成本實現最優化[4]。

為了減小傳統下垂控制引起的電壓偏差，相關文獻提出電壓二次控制方法來改善電壓質量[5]。Mazumder等[6]通過調整傳統下垂控制的電壓設定值，實現集中二次控制。然而，該控制方式需要依賴中央控制器的實時通信，降低了系統的可靠性。Anand[7]提出了分布式二次控制，可在本地控制器中實現電壓設定值調整，有效避免集中控制下中央控制器故障帶來的影響，Nasirian等[8]在此基礎上提出了一種改進電壓二次控制方法，以進一步改善負荷頻繁波動條件下直流母線電壓的穩定性。上述研究工作主要集中于改善直流母線電壓質量，而沒有充分考慮系統的經濟運行。Nutkani[9]提出了一種并網型直流微網分布式電源功率自適應分配方法，考慮了各分布式電源不同額定容量與發電成本曲線的影響，但該方法需要大電網提供直流母線電壓支撐，不適用于孤島直流微網。Nutkani[10]提出了分布式電源非線性下垂控制方法，并采用集中式智能優化算法最小化孤島交流微網的運行成本，但微網中任意源荷接入與退出都需要重新求解整個優化問題，系統可拓展性較差。Xin等[11]進一步引入了電壓三級控制，在補償母線電壓偏差的同時保障系統經濟運行。然而，為實現多個控制器的動態解耦，該方法的暫態響應較為緩慢，且無法完全消除穩態電壓偏差。

針對上述問題，為兼顧微網經濟運行和直流電壓恢復，本文提出了一種孤島直流微網等微增率下垂控制方法，在下垂控制策略中增加了發電成本微增率(cost incremental value,CIV)的時滯前饋路徑。在第一階段，各分布式電源基于等微增率原則響應負荷波動；在第二階段，由時滯環節實現直流母線電壓自適應恢復。此外，為進一步提高系統的可靠性，提出了基于該下垂控制方法的即插即用策略。

1 等微增率下垂控制方法

典型孤島直流微網拓撲示意圖如圖1所示，多種不同類型的分布式電源通過DC/DC變流器連接到直流母線，分布式電源在分擔負荷功率的同時需要維持直流母線電壓穩定。P-V下垂控制是直流微網中最為常用的分布式電源控制方法，其下垂方程如下：

(1)

然而，傳統下垂控制在負荷波動時會不可避免的產生直流母線電壓偏差，且由于不同分布式電源的發電成本曲線差異，按額定容量比例分擔負荷功率無法保證微網運行經濟性最優。為了使總發電成本最小化，需要在下垂控制環節中考慮不同分布式電源的發電成本函數。一般而言，分布式電源的發電成本包括維護成本、燃料成本、排放罰款和空載成本等，其函數可表示為：

(2)

式(2)中，ai,di,ci,bi,yi表示成本系數。

成本微增率函數是發電成本函數的導數，表示為：

λi(Pi)=aiPi+bi·eyiPi+di

(3)

在孤島微網中，系統各分布式電源可基于等微增率原則運行實現總發電成本最優[10]。為了克服傳統下垂控制的缺點，并實現控制環的簡化，本文提出了一種基于時滯前饋環節的等微增率下垂控制方法，各臺分布式電源的下垂控制框圖如圖2所示。

如圖2所示，對第i臺分布式電源，其具體下垂控制方程表示為：

(4)

(5)

式(5)中，T表示延遲時間常數；w表示低通濾波常數。

與傳統下垂控制相比，本文提出的λ-V下垂控制以發電成本微增率作為下垂控制變量，以微增率的時滯前饋項作為下垂參考值，間接調整發電功率以實現系統經濟運行。值得說明的是，為保證等微增率原則成立，各臺分布式電源的下垂控制參數均設為統一變量，即具有相同的直流母線電壓參考值udcref和下垂系數k。此外，假設變流器出口線路阻抗R2,i已知[9]。

圖3展示了當負荷在t=0出現階躍增長時的下垂控制時序。本文提出的下垂控制暫態響應過程可以分為兩個階段，階段I從0到T時刻，為等微增率控制階段；階段II從T到T2時刻，為電壓恢復控制階段。T2定義為電壓恢復時間。A表示初始運行點，B表示電壓恢復啟動點，B表示電壓恢復完成點，此時系統重新達到穩態。

圖3 下垂控制時序

(1)等微增率控制階段

假設變流器實際出口電壓能始終跟隨電壓指令值，則根據式(4)，直流母線電壓可以表示為：

(6)

圖4 λ-V下垂控制曲線

(2)電壓恢復控制階段

x(t)=1-e(-t/w)

(7)

當追蹤誤差小于0.5%時，響應時間約等于6w，所以總電壓恢復時間為：

T2=T+6w

(8)

圖5 電壓恢復過程

2 即插即用控制策略

為進一步提高系統的可靠性與拓展性，基于上述等微增率下垂控制方法，本文提出了兩種即插即用控制策略，分別為無需通信的分散式即插即用策略和基于通信的分布式即插即用策略。

2.1 分散式即插即用策略

當一臺新的分布式電源接入直流微網分擔負荷功率時，已經并網的分布式電源發電功率會下降，由式(6)可知，直流母線電壓會上升。因此，各臺分布式電源可通過檢測直流母線電壓的幅值和變化率，實現控制模式的切換，控制切換標準為

(9)

基于上述控制，各分布式電源僅依靠本地信息，無需通信即可實現即插即用功能。但是，該策略無法分辨直流母線電壓的變化是因分布式電源接入還是由于負荷變化所致，因此當負荷產生較大突變時該控制策略同樣會被觸發，從而加劇直流母線電壓的波動。

2.2 分布式即插即用策略

值得說明的是，延遲時間T2的設置是為了保證控制的無縫切換，在控制切換時不產生大的功率擾動。與分散式即插即用策略相比，基于分布式通信時系統直流母線的電壓穩定性和暫態響應性能均可得到改善，且不會受到負荷波動的影響。

3 小干擾穩定分析

本節通過建立等微增率下垂控制的小信號模型，對孤島直流微網的穩定性進行分析。本文中，采用一階Padé近似對時延環節進行近似，如式(10)所示：

(10)

由圖2可列出基于等微增率下垂控制的分布式電源小信號模型，表示為：

(11)

設3臺分布式電源接入直流母線，孤島直流微網示意圖如圖6所示，各分布式電源對應發電成本微增率曲線如圖7所示。

圖6 直流微網結構圖

圖7 分布式電源發電成本微增率曲線

圖8展示了當下垂系數k從10增加到200時小信號模型主導特征值的變化。由圖8可知，在較廣的下垂系數變化范圍內，主導特征值始終落在s域的左半平面，可以保證直流微網穩定運行，隨著下垂系數k的增大，系統穩定性先逐漸改善，隨后逐漸減弱。值得說明的是，下垂系數除了影響系統穩定性外，還會影響直流母線電壓變化的暫態性能，經過權衡，最終在該算例中選取k=60。同樣，通過小干擾穩定性分析可選取等微增率控制參數T=0.1，w=0.05。

圖8 分布式電源發電成本微增率曲線

4 算例分析

為了驗證本文所提等微增率下垂控制方法的有效性，在RTLAB和Matlab/Simulink中搭建如圖6所示的直流微網模型，直流母線電壓為600V，三臺分布式電源接入直流微網分擔負荷，發電成本微增率曲線如圖7所示。

4.1 下垂控制方法調控性能分析

在該算例場景中，設初始負荷為60kW，在t=1s時，負荷下降至45kW；在t=2s時，負荷增加至65kW；在t=3s時，負荷進一步增加至73kW；在t=4s時，負荷降至60kW。圖9和圖10分別展示了傳統下垂控制和等微增率下垂控制方法下直流母線電壓的變化。

圖9 傳統下垂控制

圖10 λ-V下垂控制

由圖9和圖10對比可知，傳統下垂控制中，直流母線穩態電壓偏差無法避免，且該偏差反比于負荷功率波動。而等微增率下垂控制可以完全消除直流母線穩態電壓偏差。電壓變化暫態過程分為兩個階段，在t=1s時，隨著負荷下降，直流母線電壓升高至607V，0.1s后開始電壓恢復過程，經過0.3s，電壓恢復至額定值，總電壓恢復時間為T2=0.4s，與第一節理論分析相吻合。其余場景電壓變化過程與之類似。

為進一步驗證負荷快速波動時等微增率下垂控制的穩定性，考慮負荷波動如圖11所示，負荷變化時間間隔為0.1s。圖12和圖13分別展示了三臺分布式電源的發電微增率變化曲線和直流母線電壓變化曲線。

圖11 負荷變化

圖12 發電成本微增率變化

圖13 直流母線電壓變化

由圖12和圖13可知，各分布式電源可以在保證等微增率運行的同時快速追蹤負荷變化，實現負荷功率的經濟分擔。直流母線電壓在負荷波動時始終處于安全運行域范圍內，且當t=7s時可以重新恢復至額定值600V。綜上，本文提出的等微增率下垂控制方法在負荷快速變化時具有良好的動態性能。

4.2 即插即用策略有效性分析

在該算例場景中，設初始負荷為50kW，在t=1s時，DG1斷開，由DG2和DG3為負荷供電；在t=2s時，DG1重新接入直流微網。圖14和圖15分別展示了分散式即插即用和分布式即插即用策略下各臺分布式電源的發電成本微增率曲線。由圖可知，分散式即插即用策略由于存在母線電壓檢測延遲，因而在t=2s DG1剛并入微網的時刻無法維持等微增率運行，同時在t=2.5s控制切換過程中存在微小的功率擾動。而分布式即插即用策略以增加通信成本為代價，在DG1斷開及接入時，各并網電源均能保持等微增率運行，且功率曲線更加平滑，產生的功率擾動較小。

圖14 分散式即插即用成本微增率變化

圖15 分布式即插即用成本微增率變化

5 結論

本文提出了一種適用于孤島直流微網的等微增率下垂控制方法，以提高直流母線電壓質量和微網的運行經濟性。通過在下垂控制中增加成本微增率的時滯前饋環節，該控制方法可以在消除直流母線穩態電壓偏差的同時保證各分布式電源等微增率運行，以實現發電成本最優。此外，為了提高系統的運行可靠性及可拓展性，提出了兩種即插即用控制策略，分布式即插即用策略與分散式即插即用策略相比，以增加通信成本為代價，可以有效改善分布式電源接入與退出時系統的暫態響應性能。