燃料電池氣體擴散層纖維孔隙特性對液態水傳輸的影響分析*

劉青山，蘭鳳崇，陳吉清，王俊峰，曾常菁

（1. 華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640；2. 華南理工大學，廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510640）

前言

質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）具有工作溫度低、污染低、能量轉換率高等優點，是作為車載動力的理想來源。車用PEMFC 動力系統的高功率輸出特性導致電池的氣體擴散層（gas diffusion layer，GDL）內部會有大量的液態水存在，見圖1（a），而系統的連續變載工作特點又要求GDL 有較高的傳質能力。GDL 的制造方法導致其纖維擺放具有隨機性，見圖1（b），這導致其纖維孔隙特性，包括孔隙率、孔隙分布導致的各向異性傳質能力和孔徑大小與分布不均等在一定范圍內隨機分布，無法對這些屬性進行精確控制。由于GDL 的厚度有明確限制，各屬性之間的相互影響增強，所以GDL 纖維孔隙特性對其傳質能力的影響是綜合且復雜的。在這種情況下，對GDL 傳質能力的控制和優化比較困難。基于此而開發的新一代有序化GDL、金屬GDL 能夠準確控制內部的孔徑大小和分布，從而準確控制其傳質能力。理清、研究GDL 內部的液態水傳遞行為有助于找出影響液態水運動的關鍵因素，對其傳質能力的設計和FC 水管理能力的增強有重要意義。

圖1 PEMFC的結構組成和液態水從CL進入GDL的示意圖

在GDL 和氣體流道（gas flow channel，GC）的整體系統內描述液態水的運動方面，Niu 等使用流體體積（volume of fluid，VOF）方法研究了2 個相鄰GC之間GDL 中的液態水-空氣橫向流動。Niblett 等使用VOF 方法進行了動態兩相流模擬，研究了GDL孔隙形態、微孔層（microporous layer，MPL）缺陷和GDL 與GC 之間的相互作用對系統中水動力學的影響。

在GDL 內部的液態水運動描述方面，Jiao 等采用VOF 方法求解蒸汽/凝結水兩相流問題，比較了在不同電流密度和環境溫度下，GDL 中有/無肋的蒸汽凝結過程。Jiao 等研究了振動條件下GDL 中水分的輸運，水入侵傾向于從GDL 的兩側開始，然后擴散到中心區域，與無振動情況相比，垂向和水平振動情況下的水飽和度均較高。

在GDL 內部濕潤性對液態水運動的影響方面，Niu 等使 用VOF 方 法 研 究 了 不 同 聚 四 氟 乙 烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）負荷量對混合潤濕性GDL 中毛細壓力（）與含水飽和度（）關系（-）的影響。Niu 等研究了PTFE 在干燥的碳紙上的加載效果和不同局部水剖面與孔隙度分布對穿過平面和平面內方向有效氧擴散率的影響。

在GDL 壓縮對內部液態水運動的影響方面，Zhou等采用有限元方法對重建的GDL微結構進行了固體力學模擬，觀察到壓縮GDL 的各種孔隙形態和分布。采用VOF 模型模擬了GDL 的兩相流。Zhou 等采用FEM 進行夾緊壓力模擬，考慮了GDL變形，采用VOF 對不同表面潤濕性分布方案的壓縮GDL微結構中的兩相流進行了模擬。

GDL 作為PEMFC 內部傳熱傳質的關鍵部件，其結構特性對水傳遞性能有重要影響。目前的研究趨勢表明，其材料金屬化、孔隙結構有序化均有利于對內部的孔隙控制。研究針對有序化GDL 內部液態水傳遞的關鍵影響參數，GDL 纖維的形狀對液態水運動狀態的影響機理等，對有序化GDL 的設計和優化具有參考意義。本文中建立了能捕捉液態水在纖維間運動的兩相VOF 模型來研究影響GDL 內液態水傳遞的關鍵因素，分析了不同孔隙率、纖維形狀和接觸角下GDL 內部液態水的運動過程。最后，給出了影響GDL內部水傳遞的關鍵參數。

1 纖維間液滴運動狀態的捕捉

為捕捉GDL 內微孔間的液態水運動狀態，基于燃料電池內部實際狀態做了如下假設：由于FC內部的氣體和液體流速均較低，雷諾數較小，可以假設其兩相流是不可壓縮的層流；FC 在穩態運行時，各項操作參數基本保持恒定，可以假設空氣和水的物理性質是恒定的；研究過程的持續時間在ms 量級，纖維表面的疏水劑損耗很小，可以認為纖維表面的接觸角保持恒定；由于FC 的工作溫度為50-80 ℃，此時液態水的蒸發速率較低，且研究持續時間很短（ms 量級），可以認為流體的傳遞性質保持不變，過程中不發生相變。

1.1 計算方法

將VOF 模型的控制方程和描述液態水穿過纖維運動形態的方程通過用戶自定義標量、內存、用戶設定函數（user defined function，UDF）和修改源代碼等方法整合至ANSYS Fluent軟件進行模擬。為提高求解的穩定性，指定氣體為主相，液體為次相。VOF模型具體見文獻［2］～文獻［9］，這里著重于描述液態水穿過纖維運動形態的方程。

對于GDL 內部的多孔結構，表面張力與平面不同。兩個圓形纖維之間的液體連接如圖2 所示。半填充角為

彎月面主半徑和半軸長分別為

式中諸參數見圖2，其中為潤濕角，也稱接觸角。

圖2 圓形纖維間液滴運動的數學關系

和可以根據不同潤濕性（接觸角）壁面的情況簡化為

毛細力由兩個力分量組成。一個是表面張力，與固體表面連接點處的外圓相切并作用在潤濕圓周處，其方向的分量為

式中為與表面張力有關的參數。

另一個力來自于毛細壓力，可以通過Laplace-Young 方程描述，對每根纖維的軸向投影潤濕面積計算得到：

1.2 邊界條件

用于本次仿真的物理性質是在溫度為60 ℃下獲取的，如表1 所示。從液態水入口以0.1 m/s 的速度注水，以模擬PEMFC 運行過程中的液態水滲透情況，這個速度在其他VOF 研究PEMFC-GDL的范圍內（0.011～1 m/s）。與實際運行的PEMFC 內的水滲透速率相比，提高注水速率可以減少計算時間。仿真用到的屬性列于表1 中，其他屬性示于圖3 中，進氣速度和結構參數采用文獻［3］中的取值。

圖3 計算域及邊界條件

表1 物理性質與結構參數

1.3 計算域

用于仿真的計算域和邊界條件如圖3 所示，代表纖維直徑為20 μm的碳紙。因為真實MPL中的孔隙非常緊密，水一般通過其裂痕傳遞，這里假設裂痕處于GDL 中間位置。文獻［3］中進行了網格敏感性分析研究，發現使用單元尺寸在1～2 μm 之間的網格足以保持質量守恒和界面形狀精度，界面形狀的差異小于1%。因此，本文中采用的網格尺寸為2 μm進行仿真，以確保網格的獨立性。文獻［3］中的研究表明，就平面內方向的擴展而言，3D 和2D 模擬之間的界面形狀和拓撲之間具有較高的相似性。因此，采用2D 模擬有效且能降低計算成本。由于時間步長是影響瞬態求解結果的重要因素，采用UDF 對求解過程中的時間步長進行自適應調整，以保證在仿真過程中的全局Courant數始終<0.1，同時又能保持較高的求解效率。

1.4 模型有效性驗證

采用Afra等的工作對液態水的運動狀態進行驗證，實驗結果如圖4（a）所示，圖4（b）是本次模擬的結果，兩者采用的計算域和各種條件相同。由于仿真中采用了自適應時間步長，故結果中的流體體積與實驗的體積不相等，但是接近。在各自流體體積對應的狀態圖中，模擬結果能夠捕捉流體在GDL內的各種實際運動狀態。流體在GDL 底部的橫向擴散（圖4（a）.2），在GDL 纖維間的爬升（圖4（a）.3）和在GDL 中部纖維間的橫向擴散（圖4（a）. 4）等都能有效捕捉（見圖中的圓圈標記）。經驗證，本研究所開發的模型適用于研究從GDL 內部到GC 的完整液態水運動。

圖4 非濕潤流體在GDL內運動的實驗與仿真結果對比

2 液態水運動影響因素分析

為找出影響GDL 內液態水運動狀態的關鍵屬性，提升FC 的水管理能力，考慮了GDL 的孔隙率、纖維形狀和纖維接觸角等因素。

2.1 孔隙率對GDL內水分布的影響

對圓形GDL 纖維形狀的3 種孔隙率情況進行了研究，分別為0.6，0.7，0.8。= 0.6 時，FC 內液態水的運動狀態如圖5 所示（僅繪制一個周期，之后的輪廓圖類似）。在=0-0.8 ms之間，液態水從MPL裂痕處進入GDL，沿著GDL 纖維間的通道爬升，在=0.8 ms 時到達GDL|GC 的交界面。在=0.9-1.9 ms 之間，液滴在GDL 表面的中心逐漸成長。在=2.0-4.8 ms之間，由于液滴的不斷增大，其迎風面積的增加導致空氣流動帶來的拖曳力大于其表面附著力，因此液滴朝著出口方向蠕動前進。在=4.9-5.0 ms 之間，液滴接觸親水性的GC 底部壁面=90°，其形態迅速由液滴轉換成液膜，加速了液態水的排出。在=5.1-6.0 ms之間，液態水到達出口，形成了穩定的排水流。在=6.1 ms 及之后，由于液態水的持續排出，水量的減少導致液滴向出口方向收縮，液滴的運動進入下一個循環，即收縮成液滴、生長、蠕動前進、排出。由于從圖片即可清晰地分辨液態水的運動過程，后續液態水的運動狀態不再贅述。

圖5 ε = 0.6圓形纖維的電池內液態水運動狀態圖

圖6 不同ε下圓形纖維的壓力降和液態水體積分數隨時間變化圖

2.2 GDL的纖維形狀對其內部水分布的影響

為分析GDL 的纖維形狀對液態水運動的影響，選取了3 種形狀（圓形、正六邊形和正方形）進行研究。由上一節的結論可知，= 0.6時FC排水能力最強。因此，以= 0.6 的情況進行研究，保持纖維的橫截面積不變（以圓形纖維的橫截面積為基準），使纖維均勻分布于GDL 尺寸范圍內，同時使內部所有纖維的橫向、縱向間距分別相等。纖維形狀為正六邊形、正方形情況下，FC 內的液態水運動狀態分別如圖7和圖8所示。

圖7 ε = 0.6正六邊形纖維的電池內液態水運動狀態圖

圖8 ε = 0.6正方形纖維的電池內液態水運動狀態圖

圖9 在ε = 0.6時，不同GDL纖維形狀下的壓力降和液態水體積分數隨時間變化圖

2.3 GDL纖維間距縱橫比對內部水分布的影響

圖10 在不同ε下正六邊形纖維的壓力降和液態水體積分數隨時間變化圖

圖11 在不同ε下正方形纖維的壓力降和液態水體積分數隨時間變化圖

為此，對以上仿真使用的模型信息和結果進行了匯總，如表2所示。由于GDL 纖維的形狀不同，在GDL 孔隙率變化時，纖維的排列狀態和纖維之間的間距也會發生變化。纖維的橫向間距和縱向間距的相對比值會影響液態水的突破方向。從表中可以看出：在GDL 內發生橫向擴散的幾個案例中，纖維間距的縱橫比均高于125%；在未發生橫向擴散的案例中，均低于74%。因此可以認為，GDL 的是決定內部液態水是否橫向擴散的關鍵因素，且GDL 的臨界在74%～125%之間。對在80%～120%情況進行了仿真，發現在為100%時，液態水在GDL 內部同時發生橫向和縱向擴散。小于95%時只發生縱向擴散，大于105%時只發生橫向擴散。因此，可以認為GDL 的臨界為100%。為了使GDL 內的液態水盡快排出，應該使小于100%，以避免發生橫向擴散。

表2 不同GDL孔隙率和纖維形狀下的結構與液態水變化信息匯總

圖12 β與各GDL纖維形狀情況下的關系

圖13 相同β下，不同纖維形狀的液態水體積分數變化圖

2.4 纖維表面接觸角對GDL內水分布的影響

GDL纖維表面的潤濕角會影響附著在其表面的液態水狀態，因此對液態水的運動產生明顯影響。接下來研究= 0.8時3種（= 110°，120°，130°）下液態水的運動狀態。= 110°情況下的正方形纖維液態水運動狀態如圖14所示。

圖14 在ε = 0.8，θca = 110°下的電池內液態水運動狀態圖

圖15 在ε = 0.8時，不同θca下正方形纖維的壓力降和液態水體積分數隨時間變化圖

2.5 接觸角分布對GDL內水分布的影響

接下來研究空間分布對內部液態水傳遞的影響，分布可以分為沿GC（橫向）和垂直GC（縱向）兩個方向。將GDL 內纖維分成5 個部分，從130°持續變化到110°，間隔為5°，橫向變化的示意圖如圖16所示。

圖16 GDL正方形纖維表面接觸角橫向變化示意圖

接著對正方形纖維= 0.7 時，沿著GC 方向增大和減小兩種情況下的液態水運動狀態進行仿真。= 110° →130°橫向變化情況下的FC 內液態水運動狀態如圖17所示。

圖17 正方形纖維ε = 0.7，θca = 110° →130°橫向變化情況下的電池內液態水運動狀態圖

圖18 正方形纖維ε = 0.7時，θca橫向變化情況下的壓力降和液態水體積分數隨時間變化圖

縱向變化的示意圖如圖19 所示，在這里，研究了= 0.8時沿著垂直GC方向減小和增大兩種情況下的液態水運動狀態。= 130° →110°縱向變化下的FC內液態水運動狀態如圖20所示。

圖19 GDL纖維表面接觸角縱向變化示意圖

圖20 正方形纖維ε = 0.8時，θca = 130° →110°縱向變化情況下的電池內液態水運動狀態圖

圖21 正方形纖維ε = 0.8時，θca縱向變化情況下的壓力降和液態水體積分數隨時間變化圖

3 結論

（1）開發了一個兩相的VOF 模型，分析了多孔結構與平面之間的表面張力差異，考慮了纖維孔隙間距、形狀和結構尺寸對液態水運動的影響，能夠有效地捕捉到GDL內部的液態水運動狀態；

（2）GDL 的纖維間距縱橫比決定了液態水是否在GDL 內橫向擴散，對GDL 的排水能力有重大影響，縱橫比應小于100%，這在隨機結構GDL 內很難準確控制，有序化GDL應準確控制；

（3）隨機結構GDL 孔隙率的變化會改變孔隙的大小和孔徑分布，導致纖維間距縱橫比的改變，從而影響內部液態水的運動狀態，有序化結構GDL 可以在不同孔隙率保持相同的孔隙特性；

（4）GDL 的纖維形狀會影響液態水穿過纖維間隙的運動狀態，在相同縱橫比情況下，以圓形為基準，液態水體積分數為標準，正六邊形的排水能力約強10%，正方形約低10%；

（5）增大接觸角能增強GDL 的排水能力，接觸角橫向分布對GDL 排水能力的影響不明顯，接觸角從GDL 的CL 側向GC 側逐漸增大的縱向分布能顯著提升GDL 的排水能力，需要根據目標排水能力合理選取接觸角及其分布。