城軌道岔轉轍器的理論計算方法探討

田苗盛

(中國鐵路設計集團有限公司,天津 300142)

1 概述

道岔是軌道交通必不可少的重要設備。城軌道岔的號數較低,正線一般采用9號道岔,車場線一般采用7號道岔。城軌道岔的顯著特點是直向、側向設計允許通過速度較低,且對乘客的舒適性影響較大。城軌道岔由轉轍器和轍叉兩部分構成,目前各大城市所用道岔均不相同,其不同點主要體現在轉轍器部分。已有學者進行相關研究,劉道通等對9號直尖軌道岔參數及構造進行論述[1];劉婷林等對50kg/m鋼軌9號道岔轉轍器尖軌活接頭進行優化設計[2];楊亮對7號道岔的尖軌跟端活接頭,尖軌寬度及轍叉材質等方面進行優化[3];全順喜對道岔轉轍器平面線形進行研究[4]。隨著制造工藝及技術水平的提高,轉轍器的理論計算方法同樣需要進行改進。因此,針對轉轍器各零部件的理論計算方法進行研究很有必要。

2 道岔設計內容

道岔設計內容主要包括總圖設計和結構設計。道岔總圖在設計過程中需要結合車輛核對舒適性參數,部分參數如下。

式中,ω為動能損失;Ω為動能損失;α為未被平衡的離心加速度;φ為未被平衡的離心加速度增量;V為列車運行的速度;βc為撞擊部位的沖擊角;R為導曲線股道中心半徑;l為車輛全軸距。

規范給出參數的取值范圍,ω0≤0.65km2/h2;

α0≤0.56m/s2;φ0≤0.5m/s2[5]。

在總圖設計完成之后,應依據總圖進行結構設計。式(1)～式(3)所述參數直接影響道岔結構的設計工作,以下結合道岔轉轍器的結構設計計算方法進行討論。

3 轉轍器的理論計算方法

道岔轉轍器的結構設計依據是道岔總圖,在道岔總圖中,已經對轉轍器線形進行相關設計。按尖軌形式,可分為直線形和曲線形轉轍器;曲線形轉轍器按尖軌工作邊與直基本軌的幾何關系,又可以分為切線形、割線形、相離形及半割線形等。轉轍器線形與尖軌的沖擊角相關,一般情況下,沖擊角越大動能損失越大,并且尖軌磨耗也相應增大。因此,在道岔設計時應控制沖擊角的大小,進而對線形進行相應的調整[6-7]。

直線尖軌道岔側向速度受限且其線形較差,無法滿足規范關于道岔側股通過速度的要求[8],故不再進行論述,僅對曲線尖軌道岔的計算方法進行探討。曲線尖軌按其跟端的結構形式,可分為活接頭式和彈性可彎式。活接頭一般適用于導曲線半徑較小、尖軌長度較小的道岔。目前,城軌中主流道岔為導曲線半徑較大、尖軌長度較長的彈性可彎式曲線尖軌道岔。在道岔總布置圖中,道岔的主要設計參數已經確定,包括道岔前端長度a,道岔后端長度b,道岔導曲線半徑R,尖軌長度l0,軌距過渡方法等,道岔總布置見圖1。

圖1 道岔總布置

轉轍器的平面線形直接影響道岔的全長LQ,當相關參數均滿足規范要求時,對轉轍器零部件的計算方法進行探討。

3.1 曲線尖軌計算方法

目前,道岔所用基本軌與正線標準相同,尖軌均采用與基本軌配套的AT軌,尖軌尖端采用藏尖式[9]。轉轍器按尖軌與直基本軌的幾何關系,可以分為切線形、割線形、相離形及半割線形等。切線形尖軌的理論起點與直基本軌相切,但在實際應用中,為加強尖軌并縮短尖軌長度,一般在尖軌寬度5mm處以切線代替(見圖2)。

圖2 切線形示意

割線形尖軌的理論起點與直基本軌相割,割距為f。在實際應用中,f的取值應保證尖軌尖端的沖擊角不大于沖擊角允許值[βc]。f為正時,尖軌與基本軌為相割狀態;f為負時,尖軌與基本軌為相離狀態,也稱為負割,見圖3。

圖3 割線形示意

在曲線尖軌計算中,主要計算如下數據:不同斷面處尖軌寬度、對應的位置,尖軌刨切起點位置,間隔鐵安裝位置,尖軌降低量等。尖軌降低量與尖軌的垂直支距相關,在不同支距處降低量不同,一般情況下支距與降低量的對應關系見表1[10]。

表1 尖軌降低量 mm

從表1可以看出支距與降低量的對應關系,在相鄰降低量之間支距值呈線性過渡,但其平面位置無法確定,需要進行計算。

相切形支距計算公式為

相割形支距計算公式為

式中,yi為垂直支距;xi為水平支距;RW為曲線外軌工作邊半徑;αi為圓心角;A0為曲線尖軌的曲線理論起點至尖軌實際尖端支距;f1為割距。

《道岔設計手冊》給出的式(4)～式(7)仍然適用[11],分別針對相切、相割兩種類形進行計算,當f1值取0時,二者公式是相統一的。要想得到尖軌軌頭的刨切長度,應將yi值取軌頭寬度,代入式(6)、式(7),即可得水平支距。

《道岔設計手冊》沒有給出與現有制造工藝方法相吻合的尖軌軌底刨切計算方法。因此,依據尖軌工作原理,要想得到尖軌軌底刨切長度,應保證AT軌與基本軌恰好接觸,此時AT軌中心線與直基本軌中心線間距D為定值,代入式(8)、式(9),即可得水平支距,即

式中,xB為鋼軌件軌底水平刨切長度。

由圖4、圖5可知,對于“60AT1”軌D值取83.5mm,對于“50AT1”軌D值取75mm,然后將數值代入公式,即可計算得到軌底刨切長度。

圖4 60AT軌軌底刨切示意(單位:mm)

圖5 50AT軌軌底刨切示意(單位:mm)

在《道岔設計手冊》中,相切形曲線尖軌的刨切起點計算公式為

相割形曲線尖軌刨切計算公式為

式中,A0為曲線尖軌的曲線至尖軌實際尖端支距;f1為割距;RW為曲線外軌工作邊半徑;xB為鋼軌件軌底水平刨切長度;xb為鋼軌件軌頭水平刨切長度;B、b分別為鋼軌軌底、軌頭寬度;

當f1取值為0時,以上公式是相統一的。但是以上公式的計算原理基于標準軌形尖軌,而非AT形尖軌,且尖軌的工作方式為貼尖式[12],與目前道岔尖軌的工作方式不同。式(11)、式(13)中的常數5即為尖軌與基本軌之間的空隙量。式(10)～式(13)與當時的制造工藝相匹配,但無法與現在制造工藝相匹配。

3.2 直線尖軌計算方法

直線尖軌與曲基本軌的幾何關系可以分為相割形、相切形。相割形一般用在直向允許速度低于120km/h的道岔中,此時道岔在尖軌尖端有軌距加寬,加寬值與導曲線半徑相關;當道岔直向速度高于120km/h時,尖軌尖端則不設置軌距加寬,曲股則依據導曲線半徑的參數進行設置相應的加寬值,此時直線尖軌與曲基本軌的幾何關系為相切形,該形式一般用于直股高速道岔上[13],以下重點探討低速道岔的計算方法。

在直線尖軌計算中,主要需要計算如下數據:不同斷面處尖軌寬度、對應位置,尖軌刨切起點的位置,間隔鐵安裝位置,尖軌降低量等。

鑒于直尖軌工作邊為直線,但軌距在直尖軌范圍內存在過渡,且由于軌距過渡段的長短不同,直線尖軌的計算方法也不同。直線尖軌的計算主要依據相似進行計算,但在進行相似計算之前,首先要完成刨切長度的計算,否則其余數據均無法完成。

依據直線尖軌的工作原理,軌距在整個尖軌范圍內過渡(見圖6)。從尖軌尖端至尖軌跟端,軌距為線性變化,即從SR逐漸過渡到S,此時軌距的順坡率為ε/l0,此時順坡率為最小值。依據《地鐵設計規范》,軌距順坡率不宜大于2‰。順坡率越小,越有利于列車直向平穩通過。以下采用此種軌距過渡方法,但存在兩個未知數,即尖軌的刨切起點xb及平面角β1。依據其工作原理,有

圖6 直線尖軌工作示意

式中,A0為曲線尖軌的曲線理論起點至尖軌實際尖端支距;f1、f2為割距;RW為曲線外軌工作邊半徑;RN為曲線內軌工作邊半徑;SR、S分別為導曲線中部軌距、標準軌距;β1為平面角;xb為鋼軌件軌頭水平刨切長度;b為鋼軌軌底、軌頭寬度;ε為軌距加寬量。

解上述方程組就可以得到軌頭刨切開始時的平面角,同樣可以求得軌頭水平刨切長度。利用該數值,可以方便求得直線尖軌的其他數值。

軌底刨切與尖軌支距計算方法類似,需要利用相似三角形進行計算,刨切示意見圖7。

圖7 直尖軌刨切示意(單位:mm)

3.3 拉連桿計算方法

拉連桿是聯動內鎖閉道岔特有的零部件,其主要作用為將直線尖軌、曲線尖軌通過拉桿、連桿組成框架,保證尖軌能夠穩定工作。拉連桿的數量與道岔號數、鋼軌類形、尖軌根端的接頭形式等相關。一般情況下,采用間隔鐵式活接頭時,采用的拉桿數量較少,單個轉轍機就可以實現道岔轉轍;采用彈性可彎固定式接頭時,就需要提供較大的扳動力,60kg/m鋼軌9號道岔需要2臺轉轍機,50kg/m軌7號道岔需要1臺轉轍機。

拉桿、連桿的計算與尖軌的參數、道岔總圖等相關,主要涉及軌距加寬量、尖軌彎折量等。依據《道岔設計手冊》中拉連桿計算理論,要計算拉連桿的長度,需要首先計算拉連桿中心處尖軌軌腰中心距C0～C2,計算公式為

式中,b0、b1、b2為拉連桿中心處曲線尖軌軌腰中心至基本軌工作邊之距;為拉連桿中心處直線尖軌軌腰中心線與基線之距。

以上公式適用于直尖軌未彎折,且軌距過渡段長度較短的工況,與目前尖軌加工工藝相差較大。直線尖軌加工過程中,首先需要對尖軌進行彎折,然后再進行刨切,需要結合目前的加工工藝[14]、軌距過渡方法等對上述計算公式進行修正,修正后見式(20)～式(22),拉連桿修正計算示意見圖8。

圖8 拉連桿修正計算示意

式中,b0、b1、b2為拉連桿中心處曲線尖軌軌腰中心至基本軌工作邊之距;為拉連桿中心處直線尖軌軌腰中心線與直尖軌工作邊之距;為軌距加寬量;S0為尖軌尖端軌距;d0為尖軌拉桿中心處動程;Δ為直尖軌尖端彎折量;為尖軌扳動有效長;b0、b1、b2、可以依據前述公式進行計算;(xb-l0+x2)、(xb-l0+x1)的計算值應大于等于0,當計算值小于0時,該項取值為0。Δ的取值與鋼軌類形、道岔號數相關,通常60kg/m鋼軌9號道岔取49.5mm,50kg/m鋼軌7號道岔取47mm。為尖軌長度減去固定段長度。將以上數據代入公式,即可得到拉連桿處的中心距值,進而可以得到拉連桿的相關參數。

4 轉轍器計算方法應用

4.1 計算實例

以50kg/m鋼軌7號道岔曲線尖軌為例進行斷面計算,依據式(6)、式(7),有RW=150717.5mm,f1=4mm,A0=1920mm。經計算,不同垂直支距對應的橫向支距及圓心角見表2。

表2 曲線尖軌支距計算

4.2 直線尖軌計算實例

以50kg/m鋼軌7號道岔直線尖軌為例進行斷面計算,依據式(14)～式(16),將相關參數代入,即可進行計算。

式中,S=1435mm;RW=150717.5mm;f1=4mm;A0=1920mm;SR=1445mm;ε=10mm;l0=8540mm;b=70mm;β1、xb為 未 知 數;f2=-6mm;RN=149272.5mm。

將數據代入,求得β1=1.76557°;xb=2679mm。在求得xb之后,即可求得對應不同垂直支距(見表3)。

表3 直線尖軌支距計算 mm

依據三角形相似原理,求得xB=2870mm。

4.3 拉連桿計算實例

以50kg/m鋼軌7號道岔拉連桿為例,鑒于7號道岔尖軌長度較短,且50AT軌抗彎剛度較小,故采用1個拉桿和1個連桿即可滿足要求。依據式(20)、式(21),

S0=1445mm,d0=152mm,ε=10mm,l0=8540mm,xb=2679mm,其余數據均為未知,將上述已經條件代入式(6)、式(7),可以計算得到b0、b1;依據直尖軌相似原理,可以計算得到。=7335mm,Δ=47mm。可得到尖軌軌腰中心距,見表4。

表4 尖軌軌腰中心距計算 mm

5 結語

結合現有制造工藝,對藏尖式AT軌跟端彈性可彎形轉轍器進行研究,在直線尖軌、曲線尖軌相關參數的計算過程中,不再需要依據《道岔設計手冊》考慮5mm的空隙量;在直線尖軌的計算過程中,應充分考慮軌距的順坡率,使其達到最小值,進而保證列車運行的平穩性;在拉連桿的計算中,應依據制造工藝考慮彎折量、有效長的影響。