利用彎曲元系統測定顆粒材料色散關系的教學實驗

童立紅， 胡椿華， 徐長節

（華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013）

0 引 言

剪切波速是顆粒材料中的一個重要參數，在眾多問題中都起到重要的作用，如地震安全性評價、場地分類、砂土液化判別、大型建筑抗震設計等。1978 年Shirley［1］將彎曲元引入土工試驗測量剪切波速。彎曲元測試有諸多優點，如原理簡單明了、試驗成本低、操作簡單便捷等。近年來，彎曲元系統與各種三軸儀和固結儀結合使用，廣泛應用于測定土體力學參數［2-3］。

國內外的學者就如何確定彎曲元系統中剪切波的傳播時間進行了大量的研究［4-8］。其中最具有代表性的是2003 ～2005 年進行的“國際平行試驗”，使用潔凈的豐浦砂作為試驗土樣，浙江大學與來自世界各地的23 所研究機構聯合進行了彎曲元測試試驗［9］，由此可見彎曲元在土工試驗中的重要性。本文所述試驗，以彎曲元為測試手段，測試顆粒材料系統的色散關系，試驗目的性很強，能讓學生很好地掌握測量顆粒材料剪切波波速的方法。同時幫助學生更好地了解試驗原理及操作方法，培養學生的動手能力、創新意識及團隊協作能力，為以后的學習和工作打下堅實基礎。

本次試驗的對象是粒徑為150 ～200 μm 的玻璃珠，旨在探討不同頻率的剪切波在顆粒材料系統中傳播時的波速變化情況。讓學生進行彎曲元試驗，不僅大大充實了實驗教學內容而且也符合國家和學校大力提倡的將大型設備應用到實驗教學中的政策，提高設備的利用率，發揮大型設備在科學研究和教學實驗中的作用。

1 試驗原理及設備

1.1 試驗原理

彎曲元上下兩層為外表面鍍有均勻電極的壓電陶瓷層，由中間加勁層膠結而成，其主要原理是通過壓電效應和逆壓電效應實現機械能與電能之間的轉換。在進行實驗時，將彎曲元兩端以懸臂梁的形式插入測試試樣兩端，一端作為激發元另一端則作為接收元；激發元在脈沖電壓的作用下產生振動，在激發端激發一個剪切波；該剪切波經過試樣傳播到接收元，使之產生振動而產生電信號，最后通過顯示器上記錄的激發波和接收波的時間差確定剪切波在試樣中的傳播時間，再結合剪切波的傳播距離確定試驗剪切波的波速［10-12］。

1.2 試驗設備

本試驗系統由英國GDS 三軸圍壓系統結合彎曲元測試系統改裝而成，試驗裝置示意圖如圖1 所示，彎曲元系統如圖2 所示。該彎曲元系統由安裝在試樣底部和頂部的兩片彎曲元以及信號處理器、電源、示波器和控制軟件共同組成。在改進了接線方式后，可以同時對P波和S 波進行測試。彎曲元的尺寸寬度為11 mm、厚度為1.2 mm，完全沒入玻璃珠中的長度為2 mm，發射器和接收器分別在底座和頂帽中心處。試驗中通過改變輸入信號的入射頻率，記錄波速隨入射頻率的變化。經過多次對比和試驗發現，本試驗系統入射頻率的范圍控制在5 kHz ～100 kHz 范圍內效果最佳。

圖1 彎曲元測試系統工作原理

圖2 彎曲元測試系統實物

2 教學實例

2.1 試驗方法

先將玻璃珠進行飽和處理，制成圓柱試樣，在450 kPa的圍壓下進行試驗。通過改變彎曲元發射端的發射頻率，測試剪切波速隨頻率變化的情況，進而確定顆粒材料系統的色散關系。

試驗步驟：

（1）試樣制備。稱取600 g 粒徑為150 ～200 μm的玻璃珠進行前期飽和處理（將玻璃珠倒入電子加熱鍋中煮沸，以達到將玻璃珠中的氣體完全排除進而達到飽和狀態），等玻璃珠完全冷卻后將其倒入提前固定的橡皮套中，然后進行壓實，制成所需的直徑為50 mm，高度100 mm的圓柱形試樣，如圖3 所示。

圖3 制作完成后的試樣

（2）加圍壓固結。采用GDS中的Consolidation模塊，設置目標圍壓，待試樣固結完成后，進行剪切波速測試。

（3）波速測試。入射頻率依次從5 kHz 到100 kHz遞增（頻率間隔可設置為5 kHz），分別測試剪切波速，記錄數據并完成試驗。

通過彎曲元試驗測定玻璃珠顆粒材料色散關系的流程，如圖4 所示。

圖4 彎曲元試驗測定顆粒材料的色散關系流程圖

2.2 實驗結果分析

為了探究不同頻率下，剪切波速的變化曲線，需進行一系列不同激發頻率的波速測試試驗。如圖5 所示，接收波的到達時刻在第1 個波谷所在位置［13］。取其中具有代表性的450 kPa圍壓下的數據進行作圖分析。試驗時，首先使用刻度尺量出試樣高度h，然后根據試驗時測得聲波傳播的時間t減去聲波在探頭中傳播的時間Δts得到聲波在試樣中傳播的時間，最后計算出剪切波速［14-16］，

式中，h，t，Δt分別為彎曲元激發端尖和接受端尖的距離（剪切波實際傳播距離）、試驗時測得聲波傳播的時間和聲波在探頭中傳播的時間。

圖5 示波器中讀數圖

按照非局部Biot理論［17］，飽和土體中的波速與頻率有關。圖6 所示為450 kPa 圍壓作用下，改變剪切波的頻率，所記錄的剪切波波速的頻散曲線。不難發現剪切波波速隨著頻率的增大不斷減小。造成此結果的原因主要是隨著頻率增大，飽和土中波長變短，顆粒對波的散射作用增大，從而導致波速降低。該試驗所觀察到的波速負色散效應，與非局部Biot理論所預測到波的負色散效應相符。

需要指出的是，顆粒材料系統的波速與所施加的圍壓有關，本文僅以450 kPa 圍壓為例進行了試驗操作過程和結果的分析，在實驗室進行本實驗時，學生也可選擇其他圍壓進行試驗，所得試驗結果曲線與本文所述試驗結果可能有所差異，但不會對本文所述實驗效果產生影響。

圖6 剪切波速隨頻率的變化情況圖

3 教學實驗流程與效果

教學實驗開始前，教師為學生講解彎曲元測試顆粒材料剪切波速的理論原理，并詳細介紹彎曲元實驗設備的工作原理及注意事項；然后，教師親自在實驗室內現場演示實驗操作流程，在演示過程中學生有任何問題都給予及時解答；隨后，要求學生根據該實驗的原理，設計對應的實驗方案，并根據實驗方案進行實驗；完成實驗后，學生根據實驗所測得的結果進行數據處理，確定顆粒材料中波速隨頻率的變化規律。

學生通過該實驗學會了GDS 三軸系統顆粒材料的制樣、彎曲元及GDS 三軸系統的操作，掌握了通過實驗確定顆粒材料中波速隨頻率變化的測定方法。同時，也讓學生了解如何對實驗數據進行處理，激發了學生對科學研究的興趣。本實驗充分發揮學?，F有的實驗室設備能力，增強了學生自主思考能力、創新能力、理論和實踐結合的能力，促進了學生專業知識的鞏固和綜合能力的提升。

4 結 語

彎曲元測試實驗是目前比較先進的技術手段，利用該實驗可以培養學生的綜合能力。本實驗采用了最新的測試系統，讓學生自主利用該裝置進行試驗，得到飽和玻璃珠顆粒材料中剪切波速隨頻率變化的規律，同時幫助學生系統地了解本實驗技術所涉及的實驗理論和知識。根據高素質人才培養模式的要求，開展自主性實驗是提高學生綜合素養的重要手段。學生在彎曲元測試實驗過程中，不僅能加強對基本理論和實驗原理的學習，而且能培養學生數據采集、處理分析的能力。這也恰好符合國家大力提倡的將大型設備應用到實驗教學的政策。