渠道邊壁糙率變化對其輸水能力影響研究

歐祖賢，楊會朋，王志國，陳力暉，李書芳，3，張亞春

（1.河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲056038； 2.中國水利水電科學研究院北京中水科海利工程技術有限公司，北京 100038； 3.河北工程大學 河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038； 4.河北工程大學 財務處，河北 邯鄲 056038）

自然條件的變化和人類活動會使天然明渠渠道輸水能力發生變化。 采用河工模型試驗可以在分析河流原型的基礎上，模擬與原型相似的動力學條件，從而研究河床演變、河道整治等復雜問題。 為使模型阻力與原型阻力相似［1］，模型河床必須達到一定的粗糙程度，而普通的水泥床面往往達不到所需粗糙度，因此需要對其進行人工加糙。 侯志軍等［2］通過設計河工模型，分別以梅花形和密排平鋪加糙方式對模型進行加糙，結果表明以梅花形布置的糙體糙率比密排平鋪糙體糙率大。 朱代臣等［3］通過水槽試驗對Y 型加糙體阻力特性進行深入研究，結果表明糙體間距越大，水流阻力越小，且水流阻力的減小幅度隨糙體間距的增大逐漸遞減并趨于穩定。 已有研究中大多數模型試驗是對渠底進行加糙，對邊壁加糙并不多見，因此本文在前人研究的基礎上，通過對梯形渠道邊壁加糙的方式，分析渠道邊壁加糙后垂線流速、壁面切應力以及摩阻流速的變化規律，從而剖析渠道邊壁糙率變化對其輸水能力的影響。

1 模型構建及試驗設計

試驗梯形渠道長4.000 m、底寬0.350 m、高0.133 m，邊坡系數為1.5，梯形渠道由磚砌而成，渠底和邊壁采用水泥抹光，在渠道末端安設人字形尾門，通過改變尾門開度來調節渠道水位。 對整個梯形渠道劃分20 個斷面（編號為cs1～cs20），相鄰斷面間距為0.2 m，在渠道首部預留1.4 m、尾部預留0.6 m作為過渡段；渠道中部為試驗段，長2.0 m，試驗段內有10 個測量斷面（編號為cs7～cs16），在試驗段的渠底和邊壁均鋪設塑料板，以保證其表面足夠光滑。 試驗段內每個斷面布置5 條測速垂線，從左岸到右岸依次為垂線1—垂線5（其中：垂線3 為中垂線，垂線1 和垂線5 為邊壁垂線），干渠橫斷面垂線布置見圖1。

通過設計未加糙試驗和加糙試驗來對比渠道邊壁糙率變化對其輸水能力的影響。 在加糙試驗中，加糙體尺寸為5 mm×5 mm×6 mm，采用梅花形布置（見圖2）并利用雙面膠將加糙體粘于渠道邊壁，具體分為L＝P＝30 mm 和L＝P＝60 mm 兩種糙體間距布置形式，各糙體間橫距L和縱距P分別與水流方向平行和垂直。

試驗工況見表1，在加糙和未加糙試驗中共設置7種流量Q（3、4、5、6、7、8、9 L／s），5 種尾門開度θ（0.0°、7.5°、15.0°、19.0°、23.0°）。 人字形尾門使用時間較長，尾門開度為0°時仍有水流從尾門縫中流出，通過調節流量發現，θ＝0°、Q＝3 L／s 時，水流未溢出渠道；而θ＝0°、Q＝4 L／s 時，水流溢出渠道。 由于電磁流速儀測流速時需滿足水深大于3 cm 的條件，為保證渠道內有足夠水深且不影響流速的測量，尾門開度為0°時對應的流量設為3 L／s。

表1 試驗工況

2 試驗結果及分析

2.1 垂線流速

考慮到試驗數據較多，僅選取典型斷面cs10 的垂線流速分布進行分析，即對糙體間距為30 mm 時同一尾門開度對應最大流量的垂線流速分布進行分析，見圖3（圖中縱坐標為垂線上任一點到渠底的距離，橫坐標為流速）。

可以看出，垂線3 流速最大，垂線2 和垂線4 流速次之，垂線1 和垂線5 流速最小，原因是水流受渠道邊壁糙體阻礙作用的影響較大，垂線3 距邊壁糙體最遠，垂線1 和垂線5 比垂線2 和垂線4 距糙體更近。 受空氣阻力和壅水的影響，同一垂線上水面以下部分流速存在比表層流速大的現象，最大流速出現在水面以下，并且自水面向下第2 個測速點流速最大。 原因是流量和水深一定時，水流分層流經過水斷面，而表層流速偏小，水面以下會出現一個較大流速促使水流順利通過過水斷面。 此外，近水面處垂線2 和垂線4 流速與垂線3 流速相差較大，原因是受邊壁影響，垂線2 和垂線4 流速小于垂線3 流速，導致水流分離，渠道左右兩側表層出現回流，使垂線2 和垂線4 近水面流速與垂線3 近水面流速差距變大。 從圖3 中還可以看出，離渠底最近的測速點流速比垂線上其他測速點流速小，這是由于糙體厚度（絕對粗糙度）為5 mm，糙體影響范圍最大值是糙體厚度的10 倍，即為0.05 m，離渠底最近的測速點與糙體的間距小于糙體影響范圍最大值，因此糙體影響范圍內的測速點流速變小現象較明顯。

對未加糙工況下尾門開度為23.0°、流量為8 L／s時cs10 斷面的垂線流速分布進行分析（見圖4），發現其分布規律與其他工況的垂線流速分布規律不同，最靠近水面的測速點流速為垂線上最大流速，原因是該工況下水深較淺，沒有出現壅水現象，導致距渠底越遠，流速逐漸增大，表層流速最大。

對同一工況（糙體間距為30 mm、尾門開度為7.5°、流量為4 L／s）cs10 和cs12 斷面的垂線流速分布進行對比，見圖5。 從圖5（c）可以看出，整體上cs12 斷面的垂線1 和垂線5 流速分別小于cs10 斷面的垂線1 和垂線5 流速，原因是尾門開度小，上游流量大于尾門泄流量時水面壅高，會造成回流現象，而cs12 斷面離尾門較近，受回流影響較大。 當流量一定時，由于cs12斷面邊壁流速偏小，為讓水流順利通過過水斷面，同一斷面的垂線3 流速應偏大，因此cs12 斷面的垂線2、垂線3、垂線4 流速整體大于cs10 斷面的流速。 從圖5（b）和（c）可以看出，受渠底黏滯力和側壁糙體的影響，近渠底流速偏小，且自渠底向上第3 個測速點處出現流速拐點，認為是壅水與邊壁糙體的交互作用導致該處流速減小。

通常未加糙梯形渠道的垂線流速呈J 形分布［4］，與本試驗渠道加糙后的垂線流速分布對比發現，加糙后渠道的垂線流速并不符合J 形分布，特別是垂線2和垂線4 以及邊壁垂線上近渠底流速分布不規律。 原因是加糙體布置于渠道邊壁上，受梯形渠道邊坡的影響，垂線上各測速點與加糙渠道邊壁的水平距離不等，近渠底水流受渠底與邊壁糙體的綜合影響，其垂線流速分布較不規律。

2.2 壁面切應力與摩阻流速

由力平衡方程和能量方程導出的壁面切應力τ0表達式為

式中：ρ為液體密度，kg／m3；g為重力加速度，取9.8 m／s2；R為水力半徑，取相鄰兩個斷面的水力半徑平均值，m；J為水力坡度，由能量損失計算求得。

采用基于明渠均勻流的阻力平衡原理計算摩阻流速u?，公式為

摩阻流速和壁面切應力計算結果見表2，可以看出，同一糙體間距和尾門開度下，整體上摩阻流速和壁面切應力隨流量的增大而增大；糙體間距和流量一定時，尾門開度越大，摩阻流速和壁面切應力越小；尾門開度和流量一定時，糙體間距為30 mm 的摩阻流速和壁面切應力大于糙體間距為60 mm 的摩阻流速和壁面切應力。 此外，摩阻流速和壁面切應力與糙率呈正相關，加糙后渠道糙率增大，說明水流克服阻力需要的能量增加，導致摩阻流速、壁面切應力增大，從而影響渠道的輸水能力。

表2 摩阻流速和壁面切應力計算結果

3 結 論

（1）分析加糙體布置后渠道內cs10 斷面的垂線流速分布可知，垂線3 流速最大，垂線2 和垂線4 流速次之，垂線1 和垂線5 流速最小；近渠底流速比其他水深處的流速小。 流量和水深一定時，壅水導致垂線最大流速出現在水面以下；受回流和邊壁糙體的影響，垂線2 和垂線4 近水面水流流速與垂線3 的相差較大。 未出現壅水現象時，表層流速最大。

（2）同一尾門開度和流量下，糙體間距越小，摩阻流速和壁面切應力越大。 摩阻流速和壁面切應力與糙率呈正相關，糙率越大，水流克服阻力所需能量越多，從而削弱渠道輸水能力。