布洛赫表面波傳感特性研究

2022-08-15 06:34:58孔維敬尹榮國劉沁雨

天津職業技術師范大學學報 2022年2期

關鍵詞：檢測

孔維敬，尹榮國，劉沁雨

（天津職業技術師范大學電子工程學院，天津 300222）

布洛赫表面波（Bloch surface wave，BSW）傳感技術是一種基于介質與介質表面激發的光學表面波高靈敏度光學傳感檢測方法，該方法基于折射率變化的檢測獲得傳感信息，因而是一種新型免標記的動力學研究手段[1]。20 世紀70 年代Yeh 等[2]在理論上證明了截斷的光子晶體平面可以支持表面電磁波的傳輸。基于布洛赫（Bloch）理論，周期性的介質交替層組成的光子晶體中存在光子帶隙（photonic band-gap，PBG），又稱禁帶[3]。由于光子帶隙存在，在帶隙內光波的波矢沒有實部，因此光波無法以波動形式傳播，而是以電磁場指數衰減的倏逝波形式存在。為了激發這一模式，可以通過在光子晶體結構中引入缺陷層或者在表面末端引入一層介電材料層，從而在光子晶體表面激發光學表面波。這種在光子帶隙結構末端的表面存在并沿界面傳輸的光學表面波稱為布洛赫表面波[4]，其深刻的物理內涵及其潛在的應用激起了學者們廣泛的研究興趣。20 年后，Robertson 等[5]通過實驗研究首次成功激發了布洛赫表面波。自此，有關該技術的研究不斷深入，為傳感和集成光子器件等領域的科學研究提供了一種重要的研究工具。

布洛赫表面波與存在于金屬與介質表面的表面等離子波（surface plasmon wave，SPW）有諸多相似之處[6]，二者均被約束在2 種物質交界面處，激發時引起交界面處的場增強，并以指數衰減形式分別穿透入相鄰2 種物質，隨著對基于表面等離子波的表面等離子共振（surface plasmon resonance，SPR）技術研究的持續深入，近幾年來對布洛赫表面波的研究引發越來越多的關注。與表面等離子波相比，布洛赫表面波具有獨特的特點和優勢。首先，與只能通過P 偏振激發的表面等離子波相比，布洛赫表面波可通過適當設計光子晶體的材料和結構，以任意偏振態、在任何波長激發；然后，因為激發結構中沒有金屬的存在，布洛赫表面波的損耗比表面等離子波要小得多；最后，由于介質結構的場約束能力不如金屬強，因而布洛赫表面波的穿透深度可以較表面等離子波更大，在生化傳感檢測中，通過表面修飾三維立體長鏈結構，可能提供更多的分子結合位點，實現更大的分子吸附量，從而提高系統檢測靈敏度及檢測限。在布洛赫表面波的潛在應用中，由于基于布洛赫表面波的傳感檢測方法在檢測原理和系統結構上與現有基于表面等離子共振效應的檢測方法十分相似，因而傳感檢測被認為是布洛赫表面波最重要的研究方向之一。對于布洛赫表面波的傳感檢測應用，現有研究工作大多為基于反射光強度檢測。2005 年，Robertson 等實驗測得了隨著光子晶體表面層結構的變化、激發布洛赫表面波產生的耦合吸收峰的角度移動，并提出了將該強度吸收峰用于傳感的可能性。自Robertson 等實驗驗證了布洛赫表面波用于生化傳感檢測的可能性后，國內外不少研究組及學者開展了基于該技術的一系列研究工作。對布洛赫表面波的傳感檢測性能進行了大量的理論和實驗研究，對布洛赫表面波傳感應用、熒光增強等研究進行了報道[6-11]。此外，研究表明，布洛赫表面波可以有效增強拉曼散射效應[12]。在布洛赫表面波應用的相關研究中，研究者們也希望通過檢測方法的改變提高表面波的檢測性能。相比基于強度變化的檢測方法，由于光表面波產生時往往伴隨著顯著的相位跳變，因而基于反射光相位變化的檢測方法也得到了大量關注，學界對布洛赫表面波相位特性及其傳感應用也進行了大量研究和報道[13-14]。然而，實際相位檢測一般需要通過干涉獲得，相比基于強度檢測的簡單光路系統，相位檢測方式的干涉型光路系統要更為復雜，應用到實際中較為困難。

為了進一步提高布洛赫表面波生化傳感檢測靈敏度，提升布洛赫表面波在生化傳感領域的實際應用，本文從布洛赫表面波的激發原理出發，基于傳輸矩陣法，設計了一維光子帶隙布洛赫表面波傳感器件結構，理論分析了其反射光束的傳輸特性，從反射光束光強、相位以及電場增強等方面研究了布洛赫表面波的模式特性。在此基礎上，利用不同濃度的甘油溶液分析計算了所設計器件結構的傳感檢測靈敏度。進而基于布洛赫表面波激發時反射光束的劇烈相位跳變所增強的顯著非鏡面反射效應——古斯漢欣（Goos-Hanchen，GH）位移效應，探討了此巨大位移效應的傳感檢測性能，實現了高靈敏度古斯漢欣位移傳感檢測。

1 布洛赫表面波傳感器件設計

光學傳感檢測芯片是布洛赫表面波傳感中的關鍵器件，在一維光子帶隙結構表面激發的布洛赫表面波十分依賴于傳感芯片結構的設計，目前激勵這種表面電磁波的結構主要是在截斷的一維光子晶體外表面引入一層緩沖層。對于理想無限周期的光子晶體結構，利用傳輸矩陣法求解光子帶隙，對于附加外覆緩沖層被截斷的一維光子晶體結構，布洛赫表面波的激發可通過調節緩沖層的材料和厚度來實現，布洛赫表面波激發位置的調節通過底層光子晶體的厚度和周期結構參數實現。為了達到增強布洛赫表面波傳感靈敏度的目標，本文將光子晶體傳感芯片結構設計為Substrate/（HL）N/Buffer，布洛赫表面波傳感芯片結構圖如圖1 所示。

圖1 布洛赫表面波傳感芯片結構圖

圖1 中，最下層的玻璃基底采用的材料為ZF10玻璃；H、L 分別為周期性光子晶體結構中高、低折射率介質材料層；N 為截斷的光子晶體高、低折射率介質材料層重復周期數；所采用高折射率介質材料為二氧化鈦（TiO2）；低折射率介質材料為二氧化硅（SiO2）；緩沖層（Buffer）為截斷的光子晶體結構表面所引入的介質材料層；最外層的包覆層為水。器件設計基于生化傳感常用工作波長785 nm，根據目標參數，優化各個介質層的厚度以及高低折射率介質材料的周期數，設計高折射率介質材料（TiO2）的厚度為93 nm，低折射率介質材料（SiO2）的厚度為400 nm，周期數為10。高折射率緩沖層（Buffer）的厚度為25 nm。在785 nm 工作波長下，TiO2和SiO2的折射率分別為2.314 和1.443，ZF10 玻璃基底的折射率為1.675，水的折射率為1.33。

根據布洛赫理論，工作波長、傳播常數和布洛赫波矢之間的色散關系可表示為[2]

式中：d 為每個周期截斷光子晶體高低折射率介質層的厚度。

對于P 偏振的入射光，其傳輸矩陣A 和D 可分別表示為

式中：ni（i=1，2）為每個層高低折射率介質的折射率；kix為其相應的波矢。

對于P 偏振入射光，根據上述設計參數，由上述方程采用傳輸矩陣法計算所得的理想光子晶體結構光子帶隙圖如圖2 所示。

圖2 光子帶隙能帶圖

圖2 中，綠色部分為通帶，灰色部分為禁帶。在近紅外波長區域，有2 個光子帶隙出現。利用菲涅爾方程，計算所得的在正入射情況下介質分別為水和空氣時的色散關系曲線如光子晶體帶隙圖上虛線所示，在光源波長為785 nm 時，禁帶邊緣在水線的左側，為生化傳感通常激發布洛赫表面波的位置。

為了激發布洛赫表面波，通過調節與緩沖層相鄰的外部包覆層的折射率來實現，利用菲涅爾方程計算外界介質分別為空氣和水時P 偏振下的芯片的角度反射率曲線。由于在實際制備過程中，芯片表面不平整會帶來散射損耗以及材料本身所固有的損耗，因此根據以往文獻研究結果，在芯片設計中將這一部分損耗加入到高折射率介質材料TiO2中，設其損耗系數為2×10-4。加入損耗系數之后的反射率曲線計算結果如圖3 所示。

圖3 角度反射譜圖

由于此時玻璃基底與空氣的全反射角為36.8°，由圖3 可知，光子帶隙的高反射區已經完全被空氣下的全反射曲線覆蓋。當外界介質為水時，由于玻璃基底與水的全反射角為52.9°，而高反射區的臨界角度十分接近（略小于）全反射角，在光子帶隙和全反射的共同作用下，在角度反射譜中全反射之后出現了一個非常尖銳的并隨外界折射率變化的吸收峰，利用此尖銳吸收峰的角度位置計算其P 偏振下光子帶隙圖中的波矢位置。如圖2 中紅色圓點所示，從光子晶體帶隙圖中可見，該吸收峰激發位置位于光子帶隙圖中的禁帶內，可以清晰地看到該激發模式與左側禁帶邊緣位置的關系，該激發模式位于水線的下方并且靠近左側禁帶邊緣，由此可以證明激發了布洛赫表面波模式。

表面模式被激發時，類似于表面等離子波，耦合到光子晶體表面的能量會顯著較強，光場會顯著增大。為了證明布洛赫表面模式的激發，利用有限元分析軟件COMSOLTM，通過有限元分析法計算該模式下的光場分布圖。布洛赫表面波電場分布如圖4 所示。

從圖4 中可以看出，大部分光場約束在緩沖層與外界介質層的交界面上并顯著增強，在與表面緊鄰的外界介質和光子晶體結構中光場呈快速衰減的指數形式，激發了光子晶體表面模式。

圖4 布洛赫表面波電場分布

2 布洛赫表面波傳感器件傳感特性

在布洛赫表面波的傳感檢測應用中，基于布洛赫表面波的傳感檢測方法在檢測原理和系統結構上與現有基于表面等離子共振效應的檢測方法十分相似，經典的Kretschmann 棱鏡耦合系統檢測表面波被激發時反射共振峰的某些參數，用于表征布洛赫表面波與入射光波的相互作用。在本研究中，所設計芯片的傳感特性主要通過檢測反射共振峰角度移動、強度變化以及布洛赫表面波激發時所增強的非鏡面反射效應——古斯漢欣效應的變化來表征。

2.1 角度檢測靈敏度

采用Kretschmann 棱鏡耦合系統激發布洛赫表面波時，布洛赫表面波的激發可以通過將固定波長的光入射到激發裝置上，進而調節入射光的入射角度來獲得布洛赫表面波角度強度曲線以及共振峰位置，并通過檢測共振角位置隨外界介質折射率的變化來實現傳感檢測。本研究中，采用的外界介質測試樣品為濃度間隔為0.1wt%的從純水到0.5wt%的甘油溶液，根據測試研究，0.1wt%的甘油溶液的折射率差為1.17×10-4RIU[15]。測試樣品從純水到0.5wt%的甘油溶液所得到的布洛赫表面波的反射強度隨入射角度的變化曲線如圖5 所示。

圖5 不同濃度甘油溶液角度強度反射譜

其中，相鄰曲線的濃度差為0.1wt%。由圖5 可知，隨著與緩沖層相鄰介質的變化，布洛赫表面波強度共振峰對介質折射率的變化非常敏感，角度強度曲線發生了明顯的移動，角度峰的半高全寬為0.01°，從純水到0.5wt%的甘油溶液，該共振峰的角度移動為0.02°，并且呈現了良好的線性關系。通過計算，得到芯片的角度靈敏度Sθ=Δθ/Δn=34.2°/RIU[16]，實現了高靈敏的生化傳感檢測。

進一步的對所設計芯片的強度檢測靈敏度進行研究。在強度檢測中，基于上述角度檢測對布洛赫表面波共振峰激發位置的標定，根據反射強度曲線的斜率和動態范圍確定強度檢測的角度位置，通過檢測該固定角度位置處反射強度隨樣品折射率的變化來獲得強度檢測靈敏度。本研究將工作角度固定在最大強度1/3 的位置處，如圖5 中虛線所示，得到該工作角度處隨樣品折射率變化的反射強度變化，從而可以計算得到該芯片的強度檢測靈敏度為SI=ΔI/Δn=1538RIU-1，優于大多數表面等離子共振檢測系統。

2.2 古斯漢欣位移檢測靈敏度

角度檢測和強度檢測都是通過檢測布洛赫表面波激發時反射端的強度信息來實現的，當布洛赫表面波被激發時，除了反射光的強度會發生明顯變化，反射光的相位也會發生劇烈跳變，通過檢測反射光的相位變化也可以實現高靈敏度的傳感檢測，但是由于相位無法直接測量，因此現有的相位檢測系統往往比較復雜，難以實現。伴隨著劇烈變化的反射光相位，反射光束的位置在側向會發生一小段位移，即古斯漢欣位移效應[17]。布洛赫表面波被激發時，入射光束會以表面波的形式在緩沖層與外界介質的界面傳播一小段距離后再反射，因此會造成在此界面上，反射點和入射點不重合，反射光束相對于本來的反射路徑有一小段側向位移。根據Artmann 提出的穩態相位法，在一定情況下，古斯漢欣位移是由反射光的相位突變造成的，并與反射光的相位變化線性相關，因此在光學表面波傳感檢測中，可通過測量反射光束的古斯漢欣位移代替以往復雜的相位檢測方法，檢測待測樣品的折射率變化。根據Artmann 理論，首先由菲涅爾公式求出反射率函數表達式，以及反射光束的相位，古斯漢欣位移的大小可由對相位進行求導求出[18]。布洛赫表面波激發時可以有效增強古斯漢欣位移效應[19-21]，本研究所設計的布洛赫表面波激發芯片，當外界介質為空氣和水時，由菲涅爾公式計算所得的785 nm P 偏振入射下的反射光束相位分布圖和古斯漢欣位移效應如圖6所示。

圖6 外界介質分別為水和空氣時的反射光束相位分布圖和古斯漢欣位移效應

由圖6（a）可知，當外界介質為空氣時，光子帶隙高反射區的相位跳變十分清晰可見，而當外界介質為水時，除了類似于空氣下的相位跳變，由于光子帶隙上升沿和全反射角非常臨近，在這2 種效應的共同作用下，在激發布洛赫表面波的角度位置，相位跳變異常陡峭（如圖中紅色臺階跳變所示）。根據Artmann公式計算所得的布洛赫表面波激發時帶來的相位跳變有效增強的古斯漢欣位移效應，由上述相位圖可知，當外界介質為空氣時，在此角度范圍內，相位沒有變化，古斯漢欣位移變化幾乎為0，因此在計算中利用介質為空氣時的反射光束作為參考光束，以介質為水時的反射光束相對于空氣下的光束移動大小來計算P偏振下光束的位移，結果如圖6（b）所示。從圖6（b）可知，古斯漢欣位移的大小達到了mm 量級，相比于基于傳統的全反射結構所產生的古斯漢欣位移提高了幾個數量級。

利用此極大增強的古斯漢欣位移效應，可以有效增強布洛赫表面波傳感系統的檢測靈敏度[22]。圖7 為隨入射角度變化的樣品濃度從純水到0.5wt%的甘油溶液古斯漢欣位移變化曲線，相鄰曲線的濃度間隔為0.1wt%。

圖7 不同濃度甘油溶液古斯漢欣位移增強效應圖

從圖7 可知，隨著樣品濃度的變化，古斯漢欣位移曲線發生了明顯的移動，其角度移動范圍與上述角度檢測一致。綜合考慮古斯漢欣位移曲線和樣品的動態范圍，將角度固定在最大值的1/3 處，定點研究古斯漢欣位移大小隨折射率的變化關系，獲得古斯漢欣位移檢測傳感靈敏度為Sx=Δx/Δn=1.1×1010nm/RIU。

3 結語