信息化手段在中職數學教學中的應用
——以等差數列前n 項和為例

陳楚君 （金華廣播電視大學（浙江商貿學校），浙江 金華 321000）

一、中職數學教學現狀

（一）學生自主學習意識淡薄

中職學校學生生源普遍較差，學生學習動力不足，缺乏自主學習的意識.同時由于數學學科的抽象性，不少學生望而生畏，很難提起學習的興趣，主要依賴教師的講解和分析，缺少獨立的思考與探究.

（二）教師信息化教學能力和水平不高

一方面教師群體普遍存在信息化知識儲備不足的情況.不少年長的教師教學方式陳舊，對將信息化手段應用于教學持排斥的態度，不愿投入精力參與信息化教學建設，對學校組織的信息化教學培訓敷衍了事，最終無法呈現信息化課堂.另一方面，學校領導對信息化教學的重視程度不高，缺乏針對信息化教學的相關培訓.單靠教師個人很難從碎片化的知識中掌握熟練應用信息化手段的技能.為進一步實現中職學校信息化教學的發展，需要切實解決這些實際問題，為學生的高質高效學習提供幫助.

二、信息化手段在中職數學教學中的意義

（一）激發數學學習興趣

中職數學相較其他學科更具抽象性，部分學生理解相對較難，容易產生挫敗感，很難調動數學學習的興趣.而信息化手段的應用將枯燥晦澀的數學理論知識生動形象地展現在學生面前，極大地激發了學生學習數學的好奇心和求知欲，使其對知識的探索產生興趣，為實現良好的教學效果提供保障.

（二）突破重難點

中職學生的基礎較差，對于重難點的把握一直是教師研究的問題.教師應善于利用信息化手段輔助教學，豐富課堂教學模式，同時將教學中的重點突出，難點簡單化，提高整堂課的教學效果.

（三）幫助學生開展探究學習

信息化教學手段的應用能促使學生主動構建知識體系，符合以學生為主體的素質教育思想，學生成為學習的主人，積極主動參與到學習的過程中來.同時在信息化教學下，學生模擬實驗情境，進行探究性學習，為現代職業教育“在做中學、在做中教”的教學理念奠定了基礎.

三、信息化手段在等差數列前n 項和中的應用

著名教育家陶行知說過：“好的先生，不是教書，不是教學生，乃是教學生學”.本節課本著“先學后教、以學定教”的教學理念，根據學生的特點，采用任務驅動教學法以及線上線下混合教學模式，通過課前啟化，課中內化，課后轉化，借助信息化教學手段，有效展開教學過程.根據學生認知規律和學習特點，筆者將教學過程分成課前、課中和課后三個階段.

課前，教師將學習資源上傳到超星學習通，并發布預習通知（如圖1）.課前任務有兩個：一是上網搜索高斯求和故事，使學生對倒序相加法有個初步印象；二是完成課前小測驗，根據學生檢測成績進行動態分組，實現差異化教學（如圖2）.

圖1 預習通知截圖

圖2 動態分組名單

“等差數列的前 項和公式”預習通知

學生接到預習通知后，觀看教師錄制的微課等信息化資源進行自主學習，拓展了學習的時間與空間.同時，在預習過程中遇到的問題都可在課程話題區進行討論，提高學習效率.

課中主要分為以下幾個環節.

首先是情境導入環節.導入環節設置了兩個情境.

為了激發學生的學習興趣，教師講述關于泰姬陵寶石的傳說.陵寢中有鑲嵌寶石的三角形圖案（如圖3 所示），第一層1 顆，第二層2 顆，以此類推，并依次提出三個簡單的求和小問題.

圖3 泰姬陵及三角形寶石圖案

問題一：第一層到第二層總共鑲嵌了幾顆寶石？

問題二：第一層到第五層總共鑲嵌了幾顆寶石？

問題三：第一層到第十層總共鑲嵌了幾顆寶石？

組織學生搶答.學生通過手機在學習通上進行搶答，此時趁熱打鐵，提出難度稍大的問題四.

問題四：第一層到第一百層總共鑲嵌了幾顆寶石？

使學生進行小組討論，半分鐘后搶答，并分享小組討論結果.

接著教師引導學生回顧課前高斯求和的故事，播放小故事視頻（如圖4），并借助高斯求和的思路，啟發學生從泰姬陵的幾何構造出發，利用“首尾配對”的方法，計算寶石的總數.通過觀看視頻，學生獲得對倒序相加法的初步印象，并從幾何特征出發，借助倒序相加法，進行首尾配對，將三角形轉化成平行四邊形，培養學生數形結合的數學思想.在課堂中加入的動畫小視頻，使得教學中的重難點不再那么晦澀難懂，降低了學習難度，為枯燥的數學課堂注入生機與活力.

圖4 高斯小故事視頻截圖

接著進入合作探究環節.教師組織學生分組探討等差數列的前項和公式.學生思考并進行小組討論，將討論結果上傳至學習通.教師對小組結果逐個評價，在評價過程中，發現其中有1 個小組不僅完成了公式一的推導，還結合等差數列的通項公式，進一步推導出公式二.此時筆者請小組派代表分享他們的推導過程，并借助微課視頻“如何推導等差數列前項和公式”幫助學生進一步理解公式的推導，突破難點.通過這一活動，學生團隊協作意識得到了增強，學習討論氛圍濃烈.

圖5 小組探究結果展示

在推導出等差數列的求和公式后，學生對新知的理解需要一定的時間.在這里教師介紹一種巧妙的記憶求和公式的方法——梯形面積法.借助多媒體動畫將梯形進行割補處理，不難發現：上底長為，下底長為a，高為的梯形面積公式與等差數列求和公式相同.學生在理解并完成知識的內化與遷移過程之后，對公式的領悟更為深刻.同時動態效果的應用，將抽象內容具體化，再次吸引了學生的注意力.

圖6 梯形面積公式與等差數列求和公式的聯系

一堂成功的新課，鞏固練習必不可少.所以筆者設計了這樣一份隨堂練習（如圖7）.通過學習通統計分析，教師可以及時得到反饋信息，糾正學生練習中的缺點和錯誤，從而鞏固了本節課的重點，培養了學生數學運算、數學建模等核心素養.

圖7 部分隨堂練習展示

為檢查學習效果，教師可以通過量化的表格對學生課堂表現進行評價，計算各小組的積分，表揚今日的活躍小組，并通過師評、學生互評與自評多元評價學生的課堂表現.在課堂小結環節，先由學生歸納總結本節課的重點內容，而后教師補充歸納出本節課的重點，具體可概括為：1 種方法，2 個公式，2 種思想.

圖8 課堂表現評價表

在本節課的最后，教師呈現兩則作業（如圖9、圖10）.第一則作業是通過學習通發布的必做題，旨在培養學生的數學運算能力.第二則作業是與專業相關的選做題，旨在讓學生體會到數學與專業息息相關.

圖9 學習通上等差數列求和練習題

圖10 等高式放腳磚基礎工程量

四、小 結

本節課基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動教學法，以推導并應用等差數列求和公式為主線，借助信息化手段完成教學過程，結合學生所學專業，選取適當的情境引入.同時，借助梯形面積公式完成知識的遷移，數形結合，便于理解.實際上課時，通過小組合作與競賽以及信息化手段的使用，調動學生的積極性，課堂氛圍融洽.

本節課的設計筆者認為有以下三個特色：一是依托超星學習通平臺，創設實時交互網絡環境，多樣微課貫穿課堂教學過程，實現線上線下互動教學.二是貫通學生專業背景，對接未來職場崗位，從而提升學生的專業能力與素養.三是整堂課本著先學后教、以學定教的理念，進一步加強學生的數學抽象和數學建模的能力，提升了學生的核心素養，樹立正確的價值觀.

信息化手段的應用為中職數學教學注入了新的活力，極大地提高了學生學習數學的興趣，同時突破了教學的重難點，幫助學生進行自主探究學習，為開展高效高質的數學學習奠定了基礎.然而，在實際教學過程中，教師不能為了信息化而使用信息化手段，應將其作為輔助教學的工具，從實際學情出發，讓中職數學課堂重新煥發生機，變得豐富多彩.