不平衡下Vienna整流器的預測功率控制

肖蕙蕙，向文凱，張 路，郭 強，陳 嵐

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.重慶理工大學 能源互聯網工程技術研究中心，重慶 400054)

0 引言

整流器是當今社會生活中不可或缺的重要零部件，其中的三相Vienna整流器具有拓撲結構簡單、電流諧波含量低、功率密度高、成本低等優點，被廣泛應用于風能源轉換系統、工業生產、通信電源、航空、電網等領域[1-3]。

針對整流器的眾多研究中，劉森森等[4]提出了一種電網電壓不平衡條件下增強鎖相環的設計方法和雙坐標變換矢量控制方法，通過雙坐標變換對坐標系中的正、負序電流分量進行獨立控制，參考電壓矢量從電流內環輸出，通過SVPWM空間矢量調制控制Vienna整流器。該方法的不足是控制過程復雜，計算量大。杜貴平等[5]和金楠等[6]采用有限控制集-模型預測控制算法穩定VIENNA整流器直流電壓，但該算法應用在假設電網平衡的情況下，并不適用于電網不平衡的情況，也未考慮數字控制過程中的延遲問題。賀婭莉等[7]提出的混合控制方法以比例積分控制器作為外環，將有限集模型預測控制作為內環來實現對輸入電流的控制，保持中性點電壓平衡。但該方法開關頻率不固定，且由于預測范圍小，系統穩定區域較小。王艷霞等[8]在電網不平衡條件下提出一種準PIR控制器，可實現電網不平衡條件下準確的電流控制，但該控制策略的參數整定較為復雜。

目前，有關三相Vienna整流器的控制策略研究多數是在電網電壓平衡條件下進行，不平衡條件下的控制策略研究較少。但在整個系統運行過程中，三相電壓不平衡情況不可避免。而在三相電壓不平衡情況下采用平衡控制策略會嚴重影響Vienna整流器的性能，進而影響系統穩定性。為此，提出一種在電網電壓不平衡條件下的預測功率控制策略，實現三相Vienna整流器在電網電壓不平衡情況下的穩定運行。

1 Vienna整流器數學模型

三相Vienna整流器的主電路結構見圖1所示。其中，開關Sx1，Sx2(x=a，b，c)由二極管與IGBT功率開關管并聯組成；Ea、Eb、Ec為電網側的三相交流電壓源；L為電網側濾波電感；R為電網寄生電阻；C1、C2是Vienna整流器直流側上、下電容，電容值均為C；Rload為直流側負載電阻。

圖1 三相Vienna整流器主電路結構

由三相Vienna整流器的結構可得其數學模型為：

(1)

式中，Udc為直流側負載電壓。

利用Clarke坐標變換，將abc三相自然坐標系下的Vienna整流器數學模型變換到αβ兩相靜止坐標系下，具體數學模型為：

(2)

2 正負序分量分離

Vienna整流器屬于三相三線制整流器，在電網電壓不平衡條件下，由于電網側的接地點與直流側中位點并沒有連接，故無需考慮零序電壓存在的情況。通過文獻[9]對二次諧波濾除法與信號延遲法的對比分析可知，信號延遲法計算速度快，且對系統電流的THD影響較小，因此采用信號延遲法[10]對網側電壓、電流進行正負序分離。由于網側三相電壓、電流正負序分量分離的原理類似，因此下文只介紹三相電壓的正負序分離。

在abc三相自然坐標系下，電網電壓正負序可表示為：

(3)

式中：Eabcp、Eabcn分別為電網電壓正序與負序分量；Emp、Emn分別為電網電壓正序與負序電壓幅值；θp、θn分別為正序、負序初始相位角。

對式(3)進一步推導可得：

(4)

根據三角函數關系，可知：

(5)

聯立式(4)和式(5)可得：

(6)

同理，可得電網三相電壓在b、c軸的正序與負序分量。對其進行Clarke變換，得到在αβ兩相靜止坐標系下電網電壓的正負序分量為：

(7)

式中：Eαβp、Eαβn分別為電網電壓在αβ坐標系下的正序與負序分量。

3 Vienna整流器預測功率控制

Vienna整流器穩定運行的控制目標是保證直流側輸出電壓穩定且控制交流側電壓電流同相位、電流正弦化運行。在電網電壓平衡條件下，根據αβ兩相靜止坐標系下的數學模型，由瞬時功率理論[11-13]可得其有功、無功功率為：

(8)

同時，兩相靜止坐標系下，電網電壓矢量關系有：

(9)

考慮到Vienna整流器電網電壓側的電阻一般較小，故可省略不計。結合式(2)(8)和(9)進行微分，得到瞬時功率變化率：

(10)

由于電網電壓的頻率為50 Hz，遠小于系統采樣頻率20 kHz，因此將式(10)進行離散化處理，采樣周期為Ts：

(11)

結合式(10)和式(11)得：

(12)

根據預測功率控制目標[14-16]，需保證每個周期結束時功率跟蹤誤差達到最小。因此，定義目標代價函數為：

F=(Pref-P(k+1))2+(Qref-Q(k+1))2

(13)

式中：Pref、Qref分別表示為直流側瞬時有功、無功功率參考值。

(14)

當電網電壓不平衡時，在αβ坐標系下，電網電壓與電流復矢量可表示為：

Eαβ=(Eαp+Eαn)+j(Eβp+Eβn)

iαβ=(iαp+iαn)+j(iβp+iβn)

(15)

式中：iαp、iβp、iαn、iβn分別表示為網側電流在α、β軸的正序與負序分量。

結合式(8)(15)可得電網電壓不平衡條件下瞬時功率表達式為[16]：

(16)

式中：PA、QA是功率穩態分量；PB、QB是由負序電流產生的2倍波動震蕩；PC、QC是正序電流產生的2倍波動震蕩。PA、PB、PC，QA、QB、QC分別為：

(17)

由此，將式(14)中A、B轉變為：

(18)

計算出uα、uβ，將uα、uβ輸入到空間矢量脈寬調制中控制Vienna整流器功率開關管的運作。在電網電壓不平衡條件下，瞬時功率含有諸多波動震蕩，需要對功率進行補償，消除部分波動震蕩。

4 Vienna整流器預測功率補償

由于A、B在電網不平衡下含有由正序、負序電流引起的瞬時功率波動震蕩，為降低網側電流諧波含量，同時為了達到系統的運行要求，需增加瞬時功率補償分量[18-19]消除部分波動分量。

當電網電壓平衡時，為實現Vienna整流器控制目標，系統的瞬時功率參考值為：

Pref=PD

Qref=0

(19)

式中:PD為直流側有功功率。為保證系統以單位功率運行，令瞬時無功功率保持為0，即Qref=0。

當電網電壓不平衡時，為消除式(18)中的功率波動震蕩，增加功率補償分量Pcomp、Qcomp：

Pref=PD+Pcomp

Qref=0+Qcomp

(20)

同時，為抑制負序電流引起的功率波動分量，令PB、QB為0，由此可得：

(21)

由式(21)可知，電壓矩陣可逆，因此負序電流iαn、iβn的值為0。

根據控制目標要求，功率補償分量為：

(22)

通過上述分析可知，功率補償項只需采用信號延遲法提取電壓的負序和電流的正序即可，減少了系統計算量。

5 仿真驗證

為驗證三相電壓不平衡條件下Vienna整流器預測功率控制的正確性與有效性，在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建仿真模型進行驗證分析。其仿真模型如圖2所示。

圖2 Vienna整流器預測功率控制仿真模型

由圖2可知，將網側三相不平衡電壓經過Clarke變換后，通過信號延遲法提取網側電壓的正負序分量輸入至功率補償計算模塊，并將直流側電壓經PI控制器獲得的有功功率參考值與補償功率合成后輸入預測控制模塊，最后將計算結果輸入空間矢量調制中實現對系統的控制。該控制方法結構較為簡單，響應速度快，具有良好的動態性能。三相Vienna整流器的主要參數設置見表1。

表1 Vienna整流器主要參數

在電網電壓不平衡條件下，為了驗證所提控制策略的有效性，將所提控制策略與無功率補償時的控制策略進行對比分析，兩者參數相同。所提控制策略的電網三相電壓仿真波形、電壓電流同相位波形、a相電流THD值仿真波形見圖3。由圖3(b)、(c)可知，在所提控制策略下，網側a相電壓與a相線電流可保持同相位運行。在運行過程中，當直流側負載由49 Ω突變至98 Ω時，即Vienna整流器系統由滿載(10 kW)突變至半載(5 kW)運行時，系統均能保持良好的同相位運行，且在突變過程中無明顯畸變。同時，a相電流正弦度良好，THD值為4.65%。在相同條件下，當無功率補償時，網側三相輸入電流以及a相電流THD值仿真波形如圖4所示。

圖3 功率補償下的仿真波形

圖4 無功率補償下的仿真波形

從圖4(a)、(b)中可知，當不采用功率補償時，網側a相電流THD值為8.48%，正弦度不高，并不能較好抑制諧波污染，正弦度不符合國家相關標準。通過對比分析可知，所提控制策略通過功率補償使得三相電流諧波分量得到一定程度的抑制，實現了Vienna整流器系統的良好穩定運行。

圖5為直流側輸出電壓波形。可以發現，采用預測功率控制策略，直流側輸出電壓在負載跳變時，電壓出現的上下偏差約22 V，恢復時間約0.08 s，能快速恢復至穩定狀態，且直流側電容C1與C2的電壓能夠保持同步運行，中點電位控制良好。

圖5 直流側輸出電壓波形

圖6為負載突變時瞬時功率及其功率因數波形。由圖6(a)可知，當電網電壓不平衡時，經過負載突變，系統由滿載切換到半載運行的初級波動后，有功功率能夠迅速達到穩定狀態，在跟蹤目標的同時抑制波動；當系統由半載切換到滿載運行時，也能迅速跟蹤功率參考，使得系統快速達到穩定。同時，由圖6(b)可知，系統功率因數較小，在負載突變時系統較為穩定，可實現系統正常穩定運行。

圖6 負載突變時瞬時功率及其功率因數波形

6 結論

針對電網電壓不平衡的情況，提出一種電網電壓不平衡條件下的預測直接控制策略。以滿足功率跟蹤誤差最小為目標，計算期望的交流側電壓矢量，有效提取電壓電流正負序分量形成功率補償，并抑制電流負序分量，滿足了系統暫態和穩態時性能要求。仿真結果證明了電網電壓不平衡條件下預測直接控制策略的有效性和正確性。