生態型水工混凝土耐久性可靠度研究

張豐收

（安徽省淮北市濉溪縣水利工程勘測設計室 淮北 235199）

1 引言

生態混凝土是指通過材料篩選，添加功能性添加劑（膠凝材料、骨料、水按適當比例配置，再經過一定時間硬化后的人工石材），釆用特殊工藝制造出來的具有特殊結構與功能，能減少環境破壞，提高環境保護能力，平衡生態環境的新型環保產品。一般用于邊坡治理（包括河流、大壩、蓄水池及道路兩側的斜坡）、路面排水等工程，具有凈化水質、降低噪音、防菌殺菌、吸附去除有害氣體以及阻擋電磁波等功能。

水工工程結構在設計、施工、使用和管護過程中存在著很多隨機性，結構可靠度理論已經大范圍地應用于這類結構研究和設計。結構可靠性計算方法可采用一次二階矩法、JC 法等。其中改進的一次二階矩法的使用最為常見。

一次二階矩法在進行水工結構可靠度分析過程中，需要對隨機變量的數據經常統計分析，建立起正確的隨機變量統計模型，然后計算可靠度。本文用現澆混凝土制作試塊，對試塊碳化深度進行統計研究，從而測出混凝土碳化相關數據函數，采用一次二階矩法計算水工混凝土的可靠度指標，分析生態混凝土碳化深度對結構的影響程度。

2 可靠度基本原理

極限狀態功能函數可表示為：

式中：結構抗力R和作用效應S表示相互獨立的隨機變量。當Z ＞0 時，結構能夠完成預定的功能，處于可靠狀態。當Z ＜0 時，結構不能完成預定的功能，處于失效狀態。當Z=0 時，即R=S結構處于臨界的極限狀態，把R和S分別除以方差σR和σS，其中S′=Sσ/S，R′=R/σR。若σR≠σS，假設極限方程為一條直線，R′=(σR/σS)S′，傾角變為arctan(σR/σS)，通過將坐標系的原點O′平移到(μS/σS ,μR/σR)處，變為一個新的坐標系，即：

式（2）中的變換，實際上是將隨機變量N(μi，σi)變換為正態分布下的隨機變量。

將公式（3）代入狀態方程R-S=0，得到：將公式（4）兩側同時分別處以，并與標準型法線式直線方程

相比較可得：

β假設為新坐標系下的O 點到函數方程斜直線間的距離（其中P*為垂足），而cosθR、cosθS是法線對坐標的余弦，則可靠指標β即為正態分布隨機變量之后在坐標系中，原點到隨機變量函數線的最小距離就是可靠指標β的幾何意義。因此求解函數方程中，求β就是求解在坐標系下的距離。

當函數方程基本隨機變量為非正態分布時，但是在設計驗算點xi*處，滿足正態分布Xi′的概率分布函數值與非正態隨機變量值都相等的情況下，非正態隨機變量可通過轉化為正態分布隨機變量。下式中分別代表Xi′、Xi的隨機變量值。

根據條件可得：

由上，當量正態分布的均值為：

由條件可得：

由上

結果

所以

式中：φ（(·）表示正態分布函數的概率密度， Φ（(·）表示標準正態分布函數，Φ-（1·）表示標準正態分布函數Φ(（·）的反函數。以上計算在基本變量分布未知時，由試驗取得數據便可以求得可靠指標β。

3 水工混凝土耐久性可靠度分析步驟

第一步通過實驗采集碳化深度實驗樣本；第二步由樣本分析碳化深度的概率分布規律；第三步計算出生態混凝土碳化深度，建立碳化極限狀態下的函數式；第四步由實驗數據函數方程計算出碳化可靠度指標數值。

4 實例分析

4.1 原材料

水泥：525R；砂：江砂；碎石：8～15mm 的連續級配。

4.2 混凝土試件和配合比

試件為150mm×150mm×150mm 混凝土試塊，混凝土基礎材料的含量：水泥280kg/m3，碎石150kg/m3，江砂330kg/m3，添加劑39.5kg/m3，水69.6L/m3，水灰比0.45。

4.3 試件制作

實驗室現場制作混凝土試塊6 組，每組3 塊，進行碳化后的深度測定。試塊做好后分兩層裝入模具，用振動棒振搗不少于15 下，自然狀態下養護試件3d，隨后在實驗室17℃～23℃的水中浸泡4d，然后碳化試塊在快速碳化箱進行試驗。

4.4 試驗方案

拿出6 塊試塊做試驗，剩余試塊放入快速碳化箱中進行碳化試驗，碳化時間為28d。

4.5 試驗結果

碳化試驗的結果測定見表1。

表1 立方體試件的碳化深度表

4.6 碳化可靠度分析

生態混凝土碳化損傷極限狀態方程可以表示為：

式中：C 為碳化允許指標；X 為碳化深度。

目前生態混凝土碳化允許指標的沒有固定標準。取30mm 為生態混凝土碳化指標。由上述試驗統計結果，采用一次二階矩法計算生態混凝土碳化可靠度指標結果見表2。

表2 生態混凝土碳化可靠度指標表

由表2 可知，編號a2、a3試塊14d 碳化深度和編號a2試塊28d 碳化深度基本服從正態隨機變量分布，與估計法計算的可靠度指標誤差為3.70%。然而，編號a1試塊14d 碳化深度和編號a3試塊28d 碳化深度接近對數正態隨機變量分布，編號a1試塊28d 碳化深度接受極值-I 型分布，相比較估計法計算的碳化可靠度指標相差分別為18.95%、26.0%和12.18%。由于試驗樣本的不足導致試驗結果有很大的誤差。運用一次二階矩法進行生態混凝土碳化可靠度研究比常用方法更加符合工程的實際應用■