佛子嶺連拱壩變形統計模型與安全監控

田向忠 傅曉陽 陳 波

（1.安徽省佛子嶺水庫管理處 六安 237271 2.河海大學 南京 210024）

1 引言

佛子嶺水庫位于安徽省六安市霍山縣境內，水庫大壩主體為鋼筋混凝土連拱壩，壩頂全長510m，由21 個拱、20 個垛和兩岸接拱重力壩組成。壩垛是由兩片三角形直立的垛墻及隔墻相連而成，外部等寬為6.5m，垛上游面板坡度為1∶0.9，下游面板坡度為1∶0.36（僅21 垛為1∶0.25）,垛的中心距為20m，拱采用半圓形，內半徑為6.75m，外半徑隨拱的厚度而變化。

本文借助于統計性模型和結構分析法，分析8#和12#垛壩段壩頂順河向水平位移的影響因素，擬定安全監控指標，以期助力佛子嶺大壩長期安全運行。

2 大壩變形的影響因素分析

2.1 溫度因素

環境溫度主要通過氣溫和水溫兩方面來影響壩體的溫度場，進而引起大壩的變形變化，壩體溫度又可分解為拱圈溫度和支墩溫度兩個部分。具體來說，支墩混凝土溫度主要取決于垛內氣溫及地區氣溫，拱圈混凝土溫度主要受上游水溫及地區氣溫影響。它們兩者對壩頂水平位移的影響有所不同。

佛子嶺連拱壩壩頂垂線上下游方向水平位移主要受溫度變化的影響，呈較明顯的年周期變化。溫升時，壩頂向下游位移增大；溫降時，壩頂向上游位移增大。

其變化規律如下：拱圈溫度升高，大壩向下游位移；而溫降時向上游位移。其原因是溫度升高，拱圈受熱膨脹，對與其相連的壩垛（支墩）產生向下游的推力，使壩垛向下游位移；溫降時則情況相反，垛兩側拱收縮，將壩垛拉向上游。

2.2 水壓因素

對大壩左、右向水平位移，水壓是有一定影響的，但其影響較小，其主要原因是大壩在水庫水壓作用下，其位移的方向趨勢與其左右向位移的方向基本是垂直正交的。

當庫水位高于H1（河床壩垛約110.0m）時，正垂線實測水平位移隨庫水位升高而向下游增大，反之減小；當庫水位小于H1時，正垂線實測水平位移隨庫水位升高反而向上游方向位移。產生上述變化規律的原因是：當H＞H1時，水壓作用使大壩向下游位移變形大于庫水重引起的庫區及壩基轉動產生的向上游方向的變形，從而使大壩總體上向下游位移；當H＜H1時，則相反，大壩向上游位移。

2.3 時效因素

由于壩體混凝土和基巖的徐變，壩基處的斷層、夾層裂隙等軟弱構造在水壓和溫度變化作用會下產生塑性變形，故需考慮時效因素的影響。

3 大壩變形統計模型建模及成果分析

3.1 建立模型

由上述時空分析可知，影響大壩水平位移的主要因素有溫度、上游庫水位和時效。因此采用下列形式建立水平位移的統計模型：

式中：δ—水平位移擬合值；δW、δT、δθ—分別為水壓分量、溫度分量和時效分量。

3.1.1 水壓分量

根據壩工理論，連拱壩壩體水平位移與上游庫水位的4 次方呈正相關，根據佛子嶺水庫大壩實際運行情況，水壓分量可表示為：

式中：hi—監測日上游水深；h0—起測日上游水深；αi（i=1～4）—水壓因子回歸系數。

3.1.2 溫度分量

溫度分量δT是由于壩體混凝土和基巖溫度變化引起的位移。佛子嶺連拱壩在壩體和基巖布設較多數量的內部溫度計，故采用實測溫度作為溫度因子，溫度分量表達式為：

式中：bi—溫度分量因子的回歸系數；Ti—實測溫度。

正垂線人工監測資料統計模型溫度分量采用3支壩體混凝土溫度計（T13_5、T13_11、T13_15），2支保溫層溫度計（T 拱內、T 墻內），8 支水溫度計（TS11085、TS11090、TS11095、TS11100、TS11104、TS11107、TS11110、TS11124）實測序列作為溫度因子。

3.1.3 時效分量

大壩產生時效分量的影響因素極為復雜，依據佛子嶺實際情況，采用如下形式：

式中：θ—從始測日至監測日累計天數除以100；c1、c2—回歸系數。

綜上所述，大壩水平位移的統計模型為：

式（5）中的符號意義同式（1）～（4），a0為常數。

3.2 回歸模型及成果分析

3.2.1 回歸模型

根據式（5），對上下游方向水平位移人工監測資料建立回歸模型。回歸系數及復相關系數（R）、剩余標準差（S）分別見表1。

表1 8#～13#垛正垂線上下游方向水平位移實測值擬合函數系數表

3.2.2 精度分析

由表1 可以看出：在PL8～PL13 正垂線上下游方向水平位移測點中，復相關系數均在0.90 以上。其中PL8 和PL12 的復相關系數最大，分別為0.973和0.977，標準差分別為0.246 和0.182，其余測點標準差均較小。

總體上，資料所建統計模型總體復相關系數較大，標準差與最大值及年變幅相比較小，模型精度較高，可以用于分離各影響因素對變形的貢獻規律。

3.2.3 各分量對水平位移的影響效應分析

為了分析各分量對水平位移的影響，用回歸模型分離了各個分量，這里以PL8 和PL12 為例，2014年和2015年典型年變幅的變量分離見表2。

表2 2014年和2015年正垂線上下游方向水平位移實測值變量分離表

可以看出：佛子嶺拱壩壩頂順河向水平位移與庫水位變化呈正相關關系，庫水位升高，水壓分量的量值增大，壩體向下游位移增大；反之，庫水位降低，水壓分量的量值減小，壩頂向下游位移減小或向上游位移；水壓分量對壩頂順河向位移年變幅的貢獻程度在10%～30%之間。溫度變化對壩體水平位移有較大的影響，溫度升高，溫度分量增大，壩體向下游位移；反之，溫度降低，溫度分量減小，壩頂向上游位移；溫度分量對壩頂順河向位移年變幅的貢獻程度在60%～90%之間。時效分量反映大壩的不可逆變形，是評估大壩安全的重要依據，各測點上下游方向水平位移的時效分量占比均在5%以內，表明時效分量已經基本穩定或趨于收斂。

4 大壩變形安全監控指標擬定

4.1 大壩變形安全監控指標擬定

根據統計模型可知，向下游水平位移的監控指標為：

式中：

δm—向下游水平位移的水平位移監控指標；

δ0—初始水位時向下游水平位移的水壓分量；

ΔδHmax—目標水位與初始水位的水壓分量的差值；

δTmax—極值溫變與初始溫度的溫度分量的差值；δθ—起測日至資料系列最后一日的時效分量；

a0—統計模型常數項；

S—測點多元回歸模型剩余標準差。

根據佛子嶺連拱壩的壩基地質條件和壩體結構形態，同時考慮材料力學參數反分析和結構安全性評估的需求，建立了連拱壩三維有限元整體模型。以PL13 為例，經過模型試算，由圖1 可知：在低水位時期（水位低于120m），水壓引起的大壩順河向水平位移指向上游，其量值隨著庫水位的抬升而逐漸增大；在高水位時期（水位高于120m），水壓引起的順河向水平位移逐漸由指向上游轉變為指向下游，其量值隨著庫水位的抬升而逐漸增大。上述連拱壩模型在庫水荷載作用下的變形規律符合工程一般規律，因此，所建模型可以用于本項目的后續反演分析和安全評估工作。

圖1 PL13 上測點位置順河向水平位移有限元計算結果圖

4.2 壩頂水平位移安全監控指標的擬定成果

根據式（6），利用結構分析法擬定了各典型壩段正垂線PL8、PL12 測點的水平位移監控指標建議值，成果見表3。從表可以看出：PL8、PL12 測點在上游水位123.96m 時監控指標分別為4.98mm、5.13mm；在上游水位124.36m 時監控指標分別為5.07mm、5.21mm；在上游水位124.76m 時監控指標分別為5.16mm、5.31mm；在上游水位125.16m時監控指標分別為5.25mm、5.40mm；在上游水位125.56m 時監控指標分別為5.35mm、5.50mm。在上游水位達設計洪水位125.97m 時監控指標分別為5.58mm、5.82mm；在上游水位達校核洪水位129.80m 時監控指標分別為6.71mm、6.96mm。

表3 典型壩段壩頂水平位移安全監控指標表（mm）

5 結論

（1）通過對壩頂順河向水平位移監測成果和統計模型進行分析可知,其位移的主要影響因素為溫度變化,其次是庫水壓力和時效過程。溫度變化對壩頂順河向位移年變幅的貢獻程度在60%～90%之間。庫水壓力對壩頂順河向位移年變幅的貢獻程度在10%～30%之間，而時效過程占比均在5%以內，表明時效分量已經基本穩定或趨于收斂。

（2）PL8 和PL12 測點在庫水位達設計洪水位125.97m 時的監控指標分別為5.58mm 和5.82mm，到達校核洪水位129.80m 時指標為6.71mm 和6.96mm ■