全站儀系統(tǒng)誤差分析及檢定方法探討

王 權(quán)

（甘肅省有色金屬地質(zhì)勘查局白銀礦產(chǎn)勘查院，甘肅 白銀 730900）

1 全站儀概述

全站儀是一種集光學(xué)、機(jī)械、電子元件為一體的智能型測繪儀器。從最開始由測距頭、光學(xué)經(jīng)緯儀以及電子計算部分簡單拼裝而成的組合式（積木式）全站儀，到具有數(shù)據(jù)存儲功能和插卡裝置的可擴(kuò)展全站儀，到現(xiàn)在支持WIN CE 系統(tǒng)且操作更加簡單、便捷的電腦型全站儀。全站儀的高速發(fā)展也將傳統(tǒng)測繪技術(shù)帶入了數(shù)字化、自動化、高效率的新時期。隨著GPS 技術(shù)以及遙感技術(shù)的發(fā)展，全站儀幾乎退出了大地測量等領(lǐng)域，但是全站儀憑借著觀測數(shù)據(jù)直接、數(shù)據(jù)處理簡單、價格便宜等優(yōu)點，在我國各大型工程尤其是地下工程中依然運(yùn)用較廣。

全站儀的基本功能可以概括為測距、測角和測坐標(biāo)三部分。由于儀器的設(shè)計與制造的缺陷，即使是技術(shù)最為先進(jìn)的全站儀都不可避免地在測量結(jié)果中存在或大或小的系統(tǒng)誤差。由于系統(tǒng)誤差的重現(xiàn)性，在實際測量作業(yè)中，系統(tǒng)誤差對測繪成果的質(zhì)量影響很大。所以為使儀器的系統(tǒng)誤差最小化，達(dá)到控制其影響測距準(zhǔn)確度的目的，我國計量部門強(qiáng)制要求對在儀器的檢定周期內(nèi)或是在各項精密工程進(jìn)行之前和全站儀維修之后的全站儀進(jìn)行檢定。隨著全站儀在各行各業(yè)的使用，研究高效的檢定方法成為必然。

2 全站儀的工作原理

2.1 全站儀測角原理

全站儀測角部分相當(dāng)于一個電子經(jīng)緯儀，它采用電子測角技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)自動數(shù)字顯示角度測量結(jié)果，其基本原理是利用一套先進(jìn)的角碼轉(zhuǎn)換系統(tǒng)來取代傳統(tǒng)光學(xué)經(jīng)緯儀使用的光學(xué)讀數(shù)系統(tǒng)。目前，這套轉(zhuǎn)換系統(tǒng)運(yùn)用最廣泛的有兩類：一類是采用光柵度盤來實現(xiàn)角碼轉(zhuǎn)換的增量法測角；一類是采用編碼度盤來實現(xiàn)角碼轉(zhuǎn)換的絕對法測角。

光柵是由大量等寬等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)器件，按所用光是透射還是反射分為透射光柵、反射光柵。根據(jù)測量對象不同，有一種刻在直尺上用于長度測量的光柵稱為直線光柵，另一種按等角距離刻在徑向度盤上用于角度測量的光柵稱為徑向光柵。由于度盤直徑的大小限制，實際制造中光柵的分劃線不可能很多。通過對各種因素的綜合分析，發(fā)現(xiàn)度盤劃分光柵條數(shù)和等分莫爾條紋份數(shù)對測角精度影響最大[1]。因而要得到高精度的儀器，光柵度盤還需進(jìn)行更為科學(xué)的細(xì)分。

2.2 全站儀的測距原理

根據(jù)電磁波在空氣中的傳播速度恒定的原理，通過直接或間接地測定電磁波在需要測定的距離上往返所需時間tD，最后使用公式（1）來求得距離值D，這是電子測距儀的基本原理。

式中：C0為真空光速值；2n 為大氣折射率。

但當(dāng)對測量精度要求較高時，在實踐中很難通過直接測定時間的方法滿足所需精度。因此，為滿足實際測距的要求需要對此原理進(jìn)行改進(jìn)得到新方法。依據(jù)測定時間方法的不同，測距方式可以分為相位法測距、脈沖法測距和變頻法測距。

3 全站儀的系統(tǒng)誤差

3.1 全站儀測角部分系統(tǒng)誤差源

電子經(jīng)緯儀和全站儀測角部分的主要系統(tǒng)誤差源及誤差原理如下：

（1）全站儀的豎軸傾斜誤差，全站儀豎軸（也叫垂直軸）傾斜誤差是指由于儀器未嚴(yán)格整平，導(dǎo)致儀器垂直軸與測站鉛垂線偏離，由此產(chǎn)生了一個很小的角度，這就是豎軸傾斜誤差。

（2）全站儀的視準(zhǔn)軸誤差，望遠(yuǎn)鏡的物鏡光心與十字絲分劃版中心的連線稱為視準(zhǔn)軸。由于儀器在生產(chǎn)過程中安裝和調(diào)整不正確，望遠(yuǎn)鏡的十字絲分劃板中心偏離了正確的位置，造成了視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)軸不正交，從而產(chǎn)生的測角誤差叫作全站儀的視準(zhǔn)軸誤差。

（3）補(bǔ)償器誤差，補(bǔ)償器誤差一般存在兩類誤差，一類叫作補(bǔ)償器零點誤差，一類叫作補(bǔ)償器非線性誤差。前者是因為補(bǔ)償器零點不準(zhǔn)確導(dǎo)致的誤差，后者是補(bǔ)償器的非線性轉(zhuǎn)換引起的誤差。

（4）全站儀的度盤偏心誤差，電子經(jīng)緯儀在安裝時要求三心一致，三心指的是度盤分劃中心、找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心和度盤的旋轉(zhuǎn)中心。當(dāng)儀器三心一致的要求沒有被滿足時，就會產(chǎn)生相應(yīng)的誤差。

（5）全站儀的度盤刻劃誤差，無論是光學(xué)經(jīng)緯儀的玻璃度盤，還是電子經(jīng)緯儀的光柵度盤，都是用刻線來標(biāo)記度盤的位置并表示經(jīng)緯儀找準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過的角度。這些刻線與理論位置不一致而產(chǎn)生的誤差就叫度盤刻劃誤差。

（6）豎直度盤指標(biāo)零點誤差，電子經(jīng)緯儀豎直度盤測角系統(tǒng)由兩部分組成，一是隨視準(zhǔn)軸轉(zhuǎn)動的光柵，二是固定位置的光柵。儀器安裝時，如果固定光柵的位置不正確，與水平位置不一致，就會造成垂直度盤測角誤差。

（7）望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差，由于望遠(yuǎn)鏡用于調(diào)焦的透鏡在軸向運(yùn)動的同時進(jìn)行了徑向運(yùn)動由此造成了視準(zhǔn)軸變化，由此產(chǎn)生的測角誤差叫作全站儀望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差[2]。

3.2 消除或減小系統(tǒng)誤差影響的方法

根據(jù)系統(tǒng)誤差自身的特性，再結(jié)合現(xiàn)代設(shè)計和制造工藝的新技術(shù)，消除或減少系統(tǒng)誤差有如下方法：

（1）在儀器的設(shè)計和制造環(huán)節(jié)采用正確的設(shè)計思想和精密的制造工藝，可以有效地在源頭上減小系統(tǒng)誤差。

（2）儀器制造完成后通過廠家技術(shù)檢定系統(tǒng)引入正確的修正值，再通過電子補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理來達(dá)到減少系統(tǒng)誤差的目的[3]。

（3）施測前進(jìn)行準(zhǔn)確的儀器校正。

（4）施測中還可利用某些系統(tǒng)誤差的抵償特性來改進(jìn)測量方法，來實現(xiàn)消除或減小系統(tǒng)誤差的目的。

（5）施測完的數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，將系統(tǒng)誤差作為未知量參與平差也可以減小系統(tǒng)誤差對測量精度的影響。

4 周期誤差的檢定

4.1 周期誤差檢定的意義

周期誤差作為全站儀測距部分系統(tǒng)誤差重要組成部分，它對測量結(jié)果精度起著不可忽視的影響。隨著人們對系統(tǒng)誤差形成機(jī)理的認(rèn)識越來越深，也有了越來越多的措施消除和減小系統(tǒng)誤差，典型的就是周期誤差，通過整體布局，合理布線技術(shù)，各個品牌新一代的旗艦全站儀周期誤差小到幾乎可以忽略。但它在原理上卻還是存在的。所以應(yīng)該重視周期誤差的檢定，積極提高并創(chuàng)新檢定方法和手段。

4.2 周期誤差檢定的方法

（1）平臺法。根據(jù)《光電測距儀檢定規(guī)程》（JJG 703—2003）規(guī)定，周期誤差的檢定采用平臺法。檢定所需平臺儀器安置如圖1 所示，長方形平臺上需安置一根準(zhǔn)確度優(yōu)于2×10-5且長度至少大于受檢儀器的測尺長的基線尺。檢定平臺平直度應(yīng)優(yōu)于5×10-5，檢測起始點與安置儀器的觀測墩高差不大于2 mm且在同一直線上。

圖1 平臺法示意簡圖

電子測距儀做周期誤差檢定時，首先需將受檢儀器在觀測墩上對中整平，且在平臺上安置好反射棱鏡。觀測必須從基線尺零刻劃線開始，反射棱鏡由左到右精確移動單位距離（一般為測尺長的1/20或1/40），各點的對中位移誤差不大于0.2 mm，每一次移動，測距5 次取平均值為所測距離值，依次測完包括其實零點在內(nèi)的40 或20 個點。然后由右向左做反測，最后參與計算的各點距離應(yīng)取往反測的均值。檢定周期誤差應(yīng)選在氣象條件穩(wěn)定時觀測，盡量縮短觀測時間，以減少外界因素對檢定周期誤差的影響。

則周期誤差對觀測距離的修正值為：

式中：A 為周期誤差振幅；Φ0為周期誤差的初相角；Di 為測距儀測定距離值（i=1，2，3，···，n）；D01為測距儀與基線尺零點間的距離；n 為觀測反射棱鏡的點數(shù)；d 為反射棱鏡移動的間隔；U 為受檢測距儀測尺的長度。

（2）雙頻激光干涉儀自動檢定系統(tǒng)。由于上述方法需要人工進(jìn)行在移動平臺導(dǎo)軌上滑動小車，同時需要人工移動固定位移量定位對點，檢定時不僅需要二人配合工作，而且在進(jìn)行長時間的檢定工作時，操作人員很容易產(chǎn)生疲勞，從而影響對點精度，對檢定結(jié)果代入人為誤差，將整個檢定工作的效率都大大降低。

導(dǎo)軌滑動式自動檢定系統(tǒng)（如圖2 所示）的出現(xiàn)，解決了部分傳統(tǒng)平臺法存在的缺陷[4-5]。由于采用了高精度的雙頻激光干涉儀實時定位技術(shù)，檢定系統(tǒng)只需一人操作，將工作效率提高的前提下，還保證了檢定精度，且在后期數(shù)據(jù)處理中有一種更加合理和嚴(yán)密的方法。下面將詳細(xì)介紹該算法。

圖2 自動檢定系統(tǒng)平臺法

周期誤差計算的誤差方程，即

式中，Vi為觀測值改正數(shù)（mm）；C 為儀器的加常數(shù)（mm）；h 為周期誤差的初相角。

利用三角函數(shù)將上式展開為：

由于觀測時間短、距離近且氣象條件幾乎相同，所以可以認(rèn)為觀測是等權(quán)的，因此誤差方程式可以組成法方程式，即：

若依規(guī)程中簡化了的計算方法有一定的局限性和不合理性，通過此嚴(yán)密算法得出的結(jié)果更為合理。

4.3 加、乘常數(shù)檢定的意義

前文已對加、乘常數(shù)誤差做過介紹，除此之外儀器的幅相誤差、相位不均勻誤差以及氣象參數(shù)誤差等也能產(chǎn)生類似加、乘常數(shù)的誤差效果。所以規(guī)范規(guī)定的基線比較法所獲得的加、乘常數(shù)誤差不僅僅是單一的光學(xué)零點和頻率偏差問題而是儀器所有系統(tǒng)誤差的綜合值。

對全站儀加、乘常數(shù)的檢定的意義不僅僅在于給測距儀器提供一個常數(shù)用于提高測量的準(zhǔn)確度，還能用于對儀器穩(wěn)定性的判定。只有通過正確檢定方法得到的加常數(shù)和乘常數(shù)誤差值都很小時，才能認(rèn)為該儀器測距系統(tǒng)誤差性能是合格且穩(wěn)定的[6]。

《光電測距儀檢定規(guī)程》（JJG 703—2003）中加乘常數(shù)的檢定方法有：①基線比較法同時測定儀器的加、乘常數(shù)（適用中、短測程）；②三段法單獨測定加常數(shù)（適用長測程）；③平臺法加常數(shù)與周期誤差同時測定。此外，國際標(biāo)準(zhǔn)（ISO 17123—4，2002）和德國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（DINI 18723—6）都推薦采用六段解析法檢定加常數(shù)。付子傲等[7]提出銦瓦尺比對法和簡單解析法測定加常數(shù)以及比較法單獨檢定測距乘常數(shù)等新方法，鄭子天等[8]提出基于自由設(shè)站檢測加常數(shù)的方法，這些方法都在某種程度減輕了檢定的工作量，且與傳統(tǒng)的室外基線比較法相比結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差相當(dāng)。

《光電測距儀檢定規(guī)程》（JJG 703—2003）中對測量標(biāo)準(zhǔn)差作出了限制性的要求，卻對加、乘常數(shù)本身的取值范圍沒有作出任何限制性規(guī)定。意味著測距儀的加、乘常數(shù)可以為任意值，這顯然違背了計量的統(tǒng)一性。加、乘常數(shù)的本質(zhì)是一種誤差，作為誤差，就不可能容許其為任意值，且加乘常數(shù)的大小本身也反映著儀器的穩(wěn)定性。所以應(yīng)在今后完善和改進(jìn)計量規(guī)程時對加、乘常數(shù)誤差范圍做合理限制[9]。

4.5 全站儀的全室內(nèi)檢定法

張學(xué)莊等[10]提出室內(nèi)檢定光電測距儀的可行性，經(jīng)過20 多年的研究，獲得了完整的解決方案，將該方案應(yīng)用到光電測距儀的常數(shù)檢定中，獲得了滿意的結(jié)果。

全室內(nèi)檢定法的特點可以概括為兩點，一是可以靈活地選擇觀測時間和外界條件，易于發(fā)現(xiàn)儀器的故障；二是不需要野外基線，只需要一條室內(nèi)短基線以及一些長度不等的固定邊，全部檢測都可以在室內(nèi)完成。

光電測距儀采用全室內(nèi)檢定法的主要理由如下：

（1）測距時的人為誤差與外界因素的影響越小，儀器的測距精度越高，結(jié)果越能反映儀器的質(zhì)量情況。室內(nèi)檢定時，能使對中誤差、瞄準(zhǔn)誤差、氣象誤差、頻率偏差及其他誤差減小到可以忽略的程度，更能反映儀器本身的質(zhì)量情況。

（2）室內(nèi)檢測能利用長度不短的精測尺對測距儀的主要系統(tǒng)誤差作充分的檢測，就可以掌握儀器測距的主要性能，不需要野外基線。

5 結(jié)論與展望

為確保測量精度和測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過對全站儀工作原理的介紹和全站儀主要系統(tǒng)誤差源的剖析，說明了全站儀作為計量器具，應(yīng)按照規(guī)定進(jìn)行儀器檢定。本研究對全站儀測距系統(tǒng)三大主要系統(tǒng)誤差的檢定方法進(jìn)行了全面的總結(jié)，不僅對現(xiàn)有的國家計量規(guī)范JJG 703—2003 中推薦采用的各種方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，還參閱相關(guān)文獻(xiàn)與書籍，對其他現(xiàn)有的全站儀檢定新方法和新思路進(jìn)行了匯總和討論，較為系統(tǒng)地呈現(xiàn)出目前儀器檢定領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀，以期為推動全站儀系統(tǒng)誤差檢定領(lǐng)域的發(fā)展添磚加瓦。

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的加快，各類全站儀的銷售量與持有量都逐年增加。2017 年4 月1 日起，國家為切實減輕企業(yè)和個人負(fù)擔(dān)，促進(jìn)實體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，將停征計量收費。這一政策的實施不僅能降低企業(yè)和個人的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，還將大大調(diào)動各企業(yè)和個人對儀器送檢的積極性。一方面是暴增的待檢儀器，另一方面是工作量大、效率較低的檢定方法。隨著二者之間矛盾的日益尖銳，研究高效、方便的檢定方法已經(jīng)迫在眉睫。目前，采用野外基線法的基線場建設(shè)和維護(hù)費用高，且易受氣候條件的制約和影響，所以研究具有經(jīng)濟(jì)、高效等優(yōu)勢的全站儀的室內(nèi)檢定方法將會是全站儀檢定的一個重要發(fā)展方向。建立室內(nèi)長基線代替野外基線可以有效節(jié)約土地資源，盡可能減少由外界環(huán)境帶來了的檢定誤差，具有很高的經(jīng)濟(jì)價值。

此外，隨著精密儀器制造水平的提升和電子補(bǔ)償技術(shù)的運(yùn)用，全站儀的出廠系統(tǒng)誤差將會越來越小。例如進(jìn)行整體布局、合理布線和加強(qiáng)對干擾信號屏蔽的現(xiàn)代全站儀周期誤差基本已經(jīng)小到可以忽略的程度。儀器本身系統(tǒng)誤差的減小再加上系統(tǒng)誤差檢定方法的成熟，將進(jìn)一步提升儀器測繪成果的質(zhì)量精度，讓全站儀能更好地為我國社會生產(chǎn)事業(yè)服務(wù)。