基于雨流模型下的車輛疲勞損傷計算方法研究

董炳健，趙斐然

(武漢路特斯科技有限公司，湖北 武漢 430090)

0 引言

車輛的載荷譜分析是研究整車及零部件耐久實驗的重要依據之一。因為車輛工作載荷的隨機性，定性分析隨機載荷最有效的方法就是統計分析法。計數法[1]和功率譜法是目前最常用的統計分析法。在耐久可靠性試驗過程中車輛產生疲勞損傷的主要因素為循環次數和載荷輻值，因此采用計數法來計算載荷更為合適；而目前最為常用的方法是雨流模型計數法。

通過對車輛試驗階段的路譜收集，計算不同道路對車輛的損傷值及對應關系已逐步被各主機廠及整車試驗場所采用[2]。對車輛道路損傷探測，一般采用單車循環采集路譜的形式，但它存在車輛更換及采集道路不同導致結果穩定性差及多車輛共同采集成本過高的問題。因此針對不同道路對車輛損傷值進行采集并對比分析[3]，獲得穩定且精確的分析數據擁有很高的實用價值。

本文給出了一種基于雨流模型下的道路損傷計算方案。首先闡述雨流模型的基本原理[4]，利用NCODE 軟件的雨流模型，采用六分力試驗儀采集載荷，通過軟件模型轉換，并循環計數，最后通過特定公式計算道路損傷值，再將特定道路損傷值進行對比，得出不同道路載荷的比值關系。經過實地可靠性車輛驗證，此種方法測量的不同道路損傷值與實際損傷比值基本相同，說明該研究成果為車輛道路損傷值的測量提供了新的方法，對整車及零部件在不同道路的耐久及可靠性分析具有很高的實用價值。

1 理論依據

從微觀層面上分析，整車及零部件的疲勞裂紋產生都與塑性變形直接相關；從宏觀角度看，當循環應力處于高值，起到主導作用的是彈性應變，此時有較長的疲勞壽命，零件處于高周疲勞區。當循環應力處于低值，起到主導作用的是塑型應變，相應疲勞壽命較短，即部件處于低周疲勞區[5](圖1)。

圖1 循環載荷與應力-應變特性

1.1 Miner 理論

根據線性疲勞累積損傷理論：處于循環載荷中的零件，其各個應力之間互不關聯，相互獨立，但疲勞損傷是可以進行累積的。當累積的損傷到達其臨界值，零件將發生疲勞損壞。線性疲勞下的累積理論為Palmgren-Miner理論，一般稱為Miner理論[6]。

1)每個循環載荷構成的損傷定義為D=1/N，其中N為載荷S對應的疲勞損傷。

2)等幅值載荷下，n個循環構成的累積疲勞損傷為D=n/N；

3)臨界疲勞損傷Dcr：循環載荷的累積疲勞損傷值D=Dcr=1時，此時發生疲勞損壞。

1.2 S-N曲線

一種表述外加應力S與疲勞壽命N之間關系的曲線叫做S-N曲線。

經驗方程：

1)指數函數：N·eαs=C。

2)冪函數公式：Sα·N=C。

其中α、C為材料常數[8]。

通過Miner理論，將特定模式下的應力循環數進行累計，則可評價該模式對車輛的損傷情況。通過S-N曲線，即可得到應力循環對車輛的偽損傷值大小[9]。

2 道路載荷的數據采集

采用六分力測試儀采集目標道路入力，同一輛車、相同負荷下，采集比利時路模式與某綜合測試路模式的FZ入力數據，時域數值如圖2、圖3所示。

圖2 不同時間內FZ入力圖譜(比利時路)

圖3 不同時間內FZ入力圖譜(某綜合測試路)

將FZ讀取的數值進行數學模型處理，目的是將收集到的隨機應力通過雨流分析法轉化為封閉的應力循環，并按照應力幅值大小及對應的循環進行統計分析。雨流計算結果如圖4所示。

圖4 雨流計算結果

3 偽損傷值計算

1)計算應力S對應的N值，并生成S-N曲線。

參考相關文獻[10]可知，Sα×N=C，即N=C/Sα,令Aα=C，則N=C/Sα=Aα/Sα=(A/S)α，α為材料常數[10]。按S的取值范圍0～10，分別計算各個應力下的N值。

N=(A/S)α，兩邊取對數，得到lgN=α+lg(A/S)。因此在采用對數刻度的形式下生成S-N曲線為一條直線，如圖5所示。

圖5 對數刻度下的S-N曲線圖

2)道路損傷計算

由以上公式計算，即可求得不同道路對車輛的偽損傷值，進而得到不同道路載荷的大小(圖6)。對比結果表明：當材料常數取α=3.883 1，C=218.3時，同樣5 000km測試路線，比利時路面的損傷值約為1.41，而綜合耐久路面損傷值約為1；比利時路的道路損傷為綜合路的1.4倍。

圖6 比利時路5 000km與綜合路5 000km的道路損傷情況

4 結語

1)本文研究了不同道路載荷下的車輛損傷機理，確定了循環載荷、外應力、疲勞壽命等影響車輛損傷的特性指標；

2) 雨流計數模型具有很強的統計和發散能力，可用于分析復雜的道路載荷數據，使分析結果準確、穩定；

3)基于雨流模型構建的循環數統計原理，提出了一種道路損傷的計算方法，實現了不同道路損傷值的對比分析；為車輛耐久及可靠性試驗不同路譜下損傷分析提供了一種新的方法。所提供的模型分析方法同樣可應用到其他耐久及疲勞強度分析中，具有廣泛的適用性及實用價值。

依據上述結論，制定了針對該車型的試驗場測試規范,其總里程為5000 km，實際測試時間為目標規范的60%。試驗結果表明：新規范下的汽車測試能夠有效縮短項目開發周期，提高可靠性試驗準確性，增強產品競爭力。