信息技術助力小學數學教學

廣東省深圳市南山區第二外國語學校（集團）學府二小 代 峰

教學難點（簡稱為難點）是指那些太抽象、離學生生活實際太遠的、過程太復雜的、學生難于理解和掌握的知識、技能技巧與方法。小學階段學生的思維特點以具體形象思維為主，數學是用抽象的符號系統來表達事物的形狀和空間位置關系，對小學生來說，想學好數學，確實有一定的難度。同時，教學難點也因人而異，對某些學生是難點的知識，對另外一些學生可能就不是什么難點。

解決難點的辦法就是在學生既有的知識經驗基礎與教學目標之間架設橋梁，好比在山頂與山腳之間建臺階。常用的解決教學難點的方法有很多種，如講解、演示、動手操作、小組合作討論等。信息技術只是其中的一種方法，其優勢主要在于可視化，符合學生的形象思維特點，所以深受學生歡迎。

本文主要探討常用信息技術助力解決教學難點的方法。

一、運用信息技術創設情境

數學來源于生活。但生活是復雜的，各種信息不僅多，而且混亂交錯，要求小學生直接將生活情境數學化，從生活中學習數學無疑是困難的。感性是理性的基礎。情境是小學生學習如何將生活數學化，建構數學模型的基礎。教師應以生活為原型，圍繞教學目標，截取現實生活片段進行再創造、再加工，創設情境是班級授課制的必要環節，是學生數學學習的起點和共同討論的話題。

（一）截取生活片段

1．再現情景

根據數學教學的需要，選擇生活中的某一個片段、某一個部分，用信息技術展示出來引起學生思考。例如，在體育運動比賽中，裁判經常使用擲硬幣的方法來進行選邊開賽；在日常生活中打麻將的人經常擲骰子開局。可以引導學生從數學的角度去分析，訓練學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言去表達世界。

2．再現實物

有些情景雖然常見，但鑒于知識背景的原因，學生往往熟視無睹。教師可以借助多媒體把這些熟悉的事物提取出來供學生觀察學習，如三角形的建筑結構在生活中應用非常廣泛，也許是過于生活化，學生并不在意，當教師用多媒體把這些分散的建筑圖片聚在一起的時候，學生就會很驚奇，怎么這么多建筑結構采用三角形呢？從而產生探究的欲望。

（二）虛擬生活情景

建構數學模型對小學生來說有一定的困難，教師可以運用信息技術虛擬生活情境，圍繞數學學習目標，選擇性地創設情境，讓小學生感覺到熟悉、親切，易于觀察、易于思考、易于建構數學模型，并易于理解數學符號和數學模型的意義。

有些知識點遠離學生的生活實際，學生缺乏相應的感性認識，難以建立聯系。教師可以在教學中通過多媒體來還原與知識點相關的場景，彌補學生生活經驗的不足，充實學生的感性認識，使難點得以突破。如學習“年月日”知識時，看起來是學生在生活中常用到的一些時間概念，事實上，學生在學習的時候往往會感覺很枯燥、很無趣。就是一些常識性的知識，他們也有很多困惑，如月份的天數為什么不同，年月日這些時間概念是怎么來的，公歷和農歷是怎么回事？要讓學生了解這些有關時間知識的由來，可以借助信息技術為學生演示有關天體運行規律，講述天文歷法的演變，激發學生學習興趣。

教師還可以用虛實結合的方法，根據教學的需要，把真實世界的人和物與卡通世界的人和物混合編排，演示情景，突破教學難點。

二、運用信息技術強化渲染

強化是為了重點突出，利于學生觀察和形成深刻印象，渲染側重于藝術性、趣味性，激發學生積極學習的情感。教師用得比較多的強化渲染技術有三種，一是聲音效果，如模擬的聲音、音樂、幽默夸張的語言；二是色彩渲染，如使用鮮艷的紅黃藍綠等色進行重點強調，用不同的顏色進行區別對比；三是形態渲染，如用字的大小、夸張變形、線的粗細、動畫效果等來突出重點，吸引學生的眼球，引起學生關注和思考。

如“什么是周長”這節課，教師在運用信息技術時，可以從“什么是周長”這一概念著手，做出四點考慮。

一是周長概念比較抽象，要將它具體化、形象化，這里教師用一片樹葉（圖1）來做說明。

二是要考慮教學關鍵點。什么是周長？教師教學用書上是這樣表述：周長是一個客觀存在的事物，是指物體表面或平面圖形的邊線（一條封閉的曲線或折線）的長。這個概念是要求教師了解的，對小學生的要求只是初步感知周長的含義，體會什么是周長，能用自己的語言描述什么是周長？如何把握這個度，就要抓住周長這一概念中有兩個關鍵點，一個是“邊線”，另一個是“封閉”。授課教師用一只螞蟻（圖1）沿著樹葉的邊沿爬行，隨著螞蟻的爬行，紅色的輔助線——好像樹葉的邊線變成紅色的線在螞蟻的身后延展開來。在螞蟻爬的起點——也是終點的位置用了一個黃色的點來進行突出。由螞蟻爬行路線的特征吸引學生觀察和思考：螞蟻所爬樹葉的輪廓線的特點？學生在交流討論中，比較容易描繪出，螞蟻沿樹葉邊沿爬行了一周，這一周是個封閉的圖形，這一周的長就是這片樹葉的周長。最后，樹葉、螞蟻和黃點都消失了，只剩下一個邊沿輪廓線（圖2），一是說明圖形來源于具體的物體；二是說明封閉圖形的長就是這個圖形的周長。表現了從現實到觀念，從具體到抽象，“周長”這個概念的形象及形成的過程，教師希望給學生留下深刻的印象。

圖1 樹葉

圖2 輪廓線

三是教學的效果要考慮激發學生的學習興趣和積極的情感。螞蟻是學生喜歡的小動物。教師在螞蟻的爬行的過程中可以適當添加音樂，黃色的點還加了動畫和聲音特效進行重點強調，不僅吸引了學生的注意力，還增加課堂教學的趣味性和藝術感染力，激發了學生的學習興趣，調動了學生積極學習的情感。

強化渲染的方法還有很多。例如，因教室人多，有些重要的細節比較小，學生不容易觀察，那么就可以放大細節，再用批注、指示線等標明。

三、運用信息技術展現關系

（一）抽象與具體的關系

概念是數學中比較抽象的知識。概念可以說是數學大廈的支柱。概念教學需要學生在充分感性認識的基礎上，經歷概念形成的過程，才能充分地把握概念的內涵和外延。概念知識屬于觀念性知識，來源于現實又高于現實，和現實有區別又有聯系，小學生理解起來比較困難。例如，二年級教學“角的認識”，“角”這個圖形看起來比較簡單。但數學中的角（圖3）的兩邊是兩條射線，可以無限延長，這和現實中的角（圖4）是有明顯區別的，但和現實中的角又有一定的聯系。應用信息技術可以展現數學中的角與生活中角的區別與聯系，幫助小學生去認識、去理解、去發展、去建立角的豐富表象。

圖3 數學中的角

圖4 生活中的角

（二）概念間關系

知識是網狀的，每一個知識點都不是孤立存在的。小學生要想明白抽象的概念間的關系，就需要具體形象作支撐。例如，淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度是50米／分，兩人同時從家里出發，多長時間相遇？在這道題中，除了有路程、時間、速度三個概念之間的關系，還有兩個人的行為關系，這對小學生來說有一定的難度。若是給小學生搭兩個臺階，相信可以攻破難點。

一個臺階是：先單純理解一個人的行為，將此題變為：淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣的步行速度為70米／分，淘氣從家到笑笑家玩需要多長時間？學生在這方面的體驗比較多，如學生從家到學校的路程比較固定，走得快，上學用的時間短，走得慢，用的時間多，上學還可能遲到，若用動態圖形輔助示意一下，學生比較容易理解三個概念之間的關系。

第二個臺階是：在第一個臺階的基礎上，回到原題，用動態圖形來展示兩個人的行為及與三個概念之間的關系。

動態圖形的演示（圖5）是在學生體驗基礎上的升華，對小學生來說，既熟悉又陌生，熟悉的是場景似曾相識，陌生的是需要在這個基礎上進一步分析人的行為與概念之間的關系，它在學生的體驗與列式解決問題的目的之間充當橋梁和臺階的作用。

圖5 圖形演示

四、運用信息技術展示過程

重視教學過程和知識形成的過程是小學數學課堂教學的重頭戲。只有明白了知識的形成過程，學生才能舉一反三，靈活運用。

（一）操作過程

在小學數學課堂上，教師若不提出具體要求，甚至清晰的指示，學生會很茫然，會說出脫離教學目標、五花八門的答案。因為操作的方法，觀察的角度不同，得出的結果也不同。

例如，圓的面積如何計算？學生理解比較困難，借助計算機來展示這一操作過程（圖6），學生可以看到把圓等分的份數越多，拼成的圖形越來越近似一個平行四邊形或者長方形，再用不同的顏色將圓與所拼成的圖形各部分的關系展示出來，學生可以清楚地觀察到圓的半周與平行四邊形底的關系；圓的半徑與平行四邊形高或者長方形的寬的關系，從而推導出圓的面積計算方法。計算機在這方面的優勢顯著。

圖6 計算機展示

（二）形變過程

有的知識是動態不斷變化的，如什么是盲區，它與觀察點和障礙點的關系是什么？一般對學生來說動態的形變過程比較模糊，如行駛的汽車，司機看到的盲區是不斷變化的。用動態圖（圖7）展示出來，學生就一目了然，清楚地知道觀察點、障礙點與盲區之間的聯系。

圖7 動態圖

五、運用信息技術注意事項

在運用信息技術解決教學難點中，也存在著運用不當的現象，需要注意。

（一）目的要明

有些教師沒有深入鉆研教材教法和學生學習的基本情況及學法，不清楚知識點內容為什么會成為學生學習的難點，也不清楚知識點難在什么地方，無法充分發揮信息技術的優勢為教學目的服務，特別是為攻克教學難點服務。

（二）重點要清

畫面布局得當，重點突出，才能給學生留下深刻的印象。有的畫面上知識點太多，事無巨細，重點不突出，學生只是感覺多而雜；有的畫面該細致的地方做得不細、不實，如字體過小，聲音不清晰，畫面過小等，沒有考慮后排學生的感受。

（三）效果適當

適當的特效會引起學生的好感，增強學生學習的積極性。但無論什么內容都用特效，則顯得太多、太亂，對學生進行信息轟炸，容易引起學生疲勞，重點內容也會模糊不清。例如，教師對學生的心理把握不準，學生需要靜靜思考的時候卻播放音樂，希望學生在輕松愉悅的氛圍中更好地思考，但有時候學生去欣賞音樂時忘記了思考。

運用信息技術解決教學難點的方法還有很多，例如，遠與近、快與慢、整與散、虛與實等。在平時工作中，教師要善于總結，積累經驗，認真分析難點形成的原因，特別要注意小學生的思維特點、認知特點和心理特點，明確技術是為目的服務的。要用好技術解決問題，必須找準難點成因，有的放矢地解決問題。