W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金高速侵徹細觀結構演化特性1)

陳海華 張先鋒 趙文杰 高志林 劉 闖 談夢婷 熊 瑋 汪海英 戴蘭宏

* (南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

? (上海機電工程研究所,上海 201109)

** (中國科學院力學研究所非線性力學國家重點實驗室,北京 100190)

引言

隨著先進防護裝備[1-3]與侵徹武器[4-5]的發展,侵徹工況的復雜程度進一步提升,侵徹過程中的新現象、新物理機制對于侵徹問題的研究提出了更大的挑戰.各種新材料[6-9]以及復合材料作為彈體材料的應用極大提高彈體侵徹性能的同時,也加劇了侵徹變形行為的復雜性,例如貧鈾合金具有絕熱剪切性質,在侵徹過程中保持尖銳的頭部形狀.陳小偉等發現了纖維增強金屬玻璃等材料亦具有自銳效應[10].Liu 等[11]設計了一種新型的多相鎢基高熵合金材料,其多相結構促進了非均勻變形,使析出物與FCC 基體之間產生了較大的應變梯度,在高速侵徹過程中表現出顯著的自銳行為[11-12].對于這些復雜侵徹變形機理[13-15]的分析一直是國內外穿甲/侵徹領域關注的重點.

彈體在高速侵徹半無限靶板的過程中,彈體不斷侵徹進入靶體,彈靶界面的壓力遠遠超過材料強度,彈坑的深度持續增加,同時彈體也在不斷破碎而變短,通常采用類似流體動力學方法來描述彈體的侵徹作用過程,并將彈靶材料強度作為重要的影響因素引入侵徹模型,這是彈體侵徹流體動力學模型的基礎[16-18].國內外的學者針對侵徹變形機理開展了較多的研究工作,形成了較多的經驗、半經驗公式、工程模型及理論解析模型.Rosenberg 等[19]根據作用在彈體頭部的力從中心到邊緣的不均勻性改進了A-T 模型,引入了等效橫截面積.基于侵徹過程中壓力場和速度場的模擬結果,文獻[20]利用柱形空腔膨脹理論(CET)闡明了靶體阻力與侵徹速度的關系.孫庚辰等[21]通過對長桿彈頭部流動區的分析提出了長桿彈侵徹的一維模型.文獻[22]通過引入彈靶交界面上的平均壓力,改進了長桿彈侵徹模型.李永池等[23]對彈靶材料流入與流出過程的分析,提出了包含未碎彈體區、破碎及反彈區、靶的破壞和擴孔區等多個區域的長桿彈侵徹簡化模型.文獻[24]根據侵徹體的不同狀態將侵徹過程分為三種模式,這三種模式由靶體阻力和彈體的動態強度共同控制,彈體頭部形狀[25]、長徑比[26-27]和靶體阻力[25-26]等影響彈體侵徹能力的因素也被廣泛研究.對穿甲問題分析時,將彈體材料侵徹時的流入、流出現象簡化為一個變截面掉頭彎管,彈體材料從上口流進,下口流出.在此基礎上,文獻[28]在穿甲的彎管模型基礎上進一步發展了彎管-流線模型,將彈體頭部內材料的流入流出區域視作流場,基于該模型可以計算出彈體頭部各質點材料的運動速度.但目前對于侵徹問題的分析大多基于彈體[29]在宏觀上的變形,缺乏對于其細觀結構及其對侵徹行為影響的分析.前期的研究結果表明W25Fe25Ni25Mo25高熵合金在高速侵徹過程中細觀結構對材料流動特性影響顯著[12].本文從長桿彈侵徹流體動力學模型出發,對現有的兩相流動進行分析與簡化,選取特定的流動單元,建立簡化的兩相流動模型,探索不同初始濃度、初始驅動速度以及各相密度對材料中各相濃度演化的影響規律.開展W25Fe25Ni25Mo25高熵合金和鎢銅合金彈體對半無限厚鋼靶的侵徹試驗,分析材料各相在彈體內部的分布特性,研究各相在彈體內部不同位置處的演化規律,分析不同位置處相濃度演化對侵徹狀態與材料流動穩定性的影響,闡明不同材料彈體侵徹時頭部材料流動破壞與兩相細觀結構的關聯,為侵徹自銳機理的研究奠定基礎.

1 等截面直管兩相流動模型

在對單相流體流動問題的分析中,常需要考慮的因素有流體的黏度、密度、速度以及引起垂直于流動方向流體參數變化的溫度與壓強.對于兩相流動而言,各相的分布、相互之間的作用以及不同相之間的接觸特性等都使得流動更為復雜.在高速侵徹時,彈靶界面的高壓特性使彈體頭部材料破碎進入流體狀態,在分析材料兩相流動過程中,主要考慮兩相特性的濃度、各相的密度以及各相的流動速度等因素,建立兩相流動與彈體變形破壞特征的聯系.

將侵徹過程中的彈體分為三個區,分別為彈體未變形區、變形流動區和彈體材料流出區.在Li等[30]對雙相高熵合金(Fe50Mn10Co10Cr10,數字為質量的分數)的研究中,塑性應變主要由變形早期較軟且約束較少的面心立方(FCC 相)γ基體來調節.WFeNiMo 高熵合金具有與之類似的微觀結構,且在高應變速率下經歷相同的微觀變形過程.當合金受到高壓時,作為合金基體的FCC 相(軟相)首先發生變形,而BCC相(硬相)響應滯后,即在侵徹過程中FCC 相形成流場,如圖1(a) 所示.之后BCC 相在FCC 相形成的流動區中運動,流向彈體材料流出區,如圖1(b)所示.本文將彈體材料的兩相流動簡化為研究在等截面直管內兩相的運動,其中FCC 相為軟相(流動相),BCC 相為硬相(顆粒相),各相在等截面直管內隨機分布.

圖1 等截面直管內兩相的流動Fig.1 Two-phase flow in a straight pipe with equal cross section

1.1 宏觀狀態彈體侵徹模型

根據彈靶界面壓力平衡條件,Tate[16-17]、Alekseevskii[18]和Rosenberg 等[19]建立了經典的A-T模型

式中,v為彈體速度,u為侵徹速度,ρp為彈體材料密度,ρt為靶體材料密度,Rt為靶體阻力項,Yp為彈體的動態屈服強度

式中,σyp為彈體材料的動態屈服強度,σyt為靶體材料的動態屈服強度,υ為泊松比,Et為靶體材料楊氏模量,λ一般取0.7[17].

由此可以得到侵徹速度u與撞擊速度v的關系:u=u(v),u也視作彈體材料從彈體未變形區進入變形流動區的速度.

根據Wright-Frank 的侵徹模型[31]如圖2 所示,由質量守恒定律得到

圖2 Wright-Frank 的侵徹模型[31]Fig.2 Penetration model of Wright-Frank[31]

式中,未侵蝕部分密度為ρp,橫截面積Ap,侵蝕部分密度為ρd,拋出部分橫截面積為Ad.假設彈體侵徹過程中材料不可壓縮,由此可以得出材料流出處速度w與瞬時撞擊速度v之間的關系w=w(v).

1.2 細觀尺度彈體侵徹材料流動演化模型

在侵徹過程中,彈體狀態的變化表現為彈體長度的減少以及破碎彈體材料的流入流出,彈體材料在經過流動區時速度發生變化.類比宏觀狀態下侵徹彈體頭部材料的流入流出特性,選定分析區域,推導細觀尺度上具有兩相特征材料在分析區域的流入流出關系,再結合細觀尺度演化方程,求出分析區域中濃度演化結果,進而分析細觀結構的兩相特征對侵徹流動穩定性的影響,推導流程如圖3 所示.

圖3 基于宏觀侵徹模型的細觀尺度結構演化推導過程Fig.3 Derivation of microstructure evolution based on macro penetration model

為了便于分析彈體的侵徹過程,在兩相流動模型中,基本假設如下:

(1) 在進入分析區域前,假設整個接觸界面全部為軟相流動且在界面各處的流動速度都相等,硬相在軟相流體對其作用之前保持靜止;

(2) 在侵徹過程中兩相中較弱的相首先發生屈服,產生流動;

(3) 在流入界面之前,全部為軟相流動,軟相流體的初始速度為分析區域兩相流動的驅動速度;

(4) 不考慮相與相之間的摩擦力、結合力等因素的影響;

(5) 硬相在流體對其作用之前保持靜止.

選取任意區域內具有代表性的兩相進行分析,如圖4 所示,在此區域中硬相與軟相隨機分布,根據軟相和硬相含量的比值將此區域分為長度相等(llength)、寬度比為軟相與硬相比值的矩形區域(如圖5),兩相以不同的速度流出該區域,通過動能守恒與質量守恒對此流動過程進行表征,建立考慮密度、速度與濃度的基本方程

圖4 分析區域內兩相流動特性Fig.4 Two-phase flow characteristics in the analyzed region

圖5 分析區域內兩相流動的簡化Fig.5 Simplification of two-phase flow in the analyzed region

式中,ρsf與ρhf分別代表軟相密度與硬相密度,對應流體中的流動相與顆粒相密度,Csf與Chf代表軟相(流動相)與硬相(顆粒相)的含量,vsf代表流入界面前的軟相流速(驅動速度),代表流出界面后的軟相與硬相流速,如圖6 所示.

圖6 兩相流動模型Fig.6 Two-phase flow model

分析區域中硬相濃度為

式中,Chfi與Chfi+1分別為上一時刻分析區域中硬相濃度與此時分析區域中硬相濃度,t為時間.

2 W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金與鎢銅合金彈體高速侵徹細觀結構演化分析

為了探究彈體侵徹的細觀結構演化行為,利用Ф14.5 mm 的滑膛彈道槍發射W25Fe25Ni25Mo25高熵合金和鎢銅合金(W70Cu30)彈體侵徹半無限厚45 號鋼靶,對比分析兩種合金細觀結構演化行為.選取的鎢銅合金與W25Fe25Ni25Mo25高熵合金在細觀狀態下都具有明顯的兩相隨機分布結構,但細觀結構的組分、含量與力學特性都有顯著區別,通過對比兩者侵徹半無限靶的細觀結構演化與宏觀變形行為的聯系,進而揭示細觀結構對侵徹流動穩定性的影響規律.彈體尺寸為Ф7 × 50 mm,如圖7 所示.在距離槍口一定距離布置半無限厚鋼靶,鋼靶置于靶架上,通過高速相機記錄彈體的撞靶作用過程,試驗布局如圖8 所示.W25Fe25Ni25Mo25高熵合金彈體尺寸與鎢銅合金相同,試驗采用次口徑發射技術,采用鋁彈托固定彈體,如圖9 所示.為了減小靶體邊界效應對彈體侵徹的影響,靶體與鎢銅合金彈體侵徹試驗都選用直徑200 mm、厚度為150 mm 的圓柱形45 鋼.

圖7 鎢銅合金彈體Fig.7 Tungsten-copper alloy projectile

圖8 試驗布局Fig.8 Test layout

圖9 鋁彈托Fig.9 Aluminum sabot

總共進行了5 發侵徹試驗,分別為3 發鎢銅合金彈體和2 發W25Fe25Ni25Mo25高熵合金彈體,由高速相機拍攝的結果可以判斷彈體飛行姿態平穩,如圖10 所示,并且通過對圖像的處理可以求得彈體撞擊速度.侵徹試驗結果如圖11 與圖12 所示,彈體侵徹彈道較為準直,彈體頭部為典型的蘑菇形,彈坑表面光滑且有明顯的材料殘留痕跡.

圖10 彈體飛行姿態Fig.10 Projectile flying attitude

圖11 鎢銅合金彈體侵徹后靶體狀態Fig.11 Target of tungsten-copper alloy projectile after penetration

圖12 鎢銅合金侵徹后殘余彈體狀態Fig.12 Residual projectile of tungsten-copper alloy projectile after penetration

從圖13 和圖14 可以觀察到W25Fe25Ni25Mo25高熵合金侵徹彈道表面呈現出不規則的魚鱗狀紋路,且靶體表面開坑階段的坑口直徑較大,靶體的隧道區整體呈現為錐形,而彈體頭部保持較為尖銳的形狀.

圖13 W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金彈體侵徹后靶體狀態[29]Fig.13 Target of W25Fe25Ni25Mo25 high-entropy alloy projectile after penetration[29]

圖13 W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金彈體侵徹后靶體狀態[29] (續)Fig.13 Target of W25Fe25Ni25Mo25 high-entropy alloy projectile after penetration[29] (continued)

圖14 W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金侵徹后殘余彈體狀態[29]Fig.14 Residual projectile of W25Fe25Ni25Mo25 high-entropy alloy projectile after penetration[29]

2.1 W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金彈體各相濃度演化

將W25Fe25Ni25Mo25高熵合金視為兩相結構進行分析,通過對原始材料細觀相圖的處理可得,FCC相含量與BCC 相含量之比為4:6.以原始狀態兩相濃度為基準,對侵徹后的W25Fe25Ni25Mo25高熵合金殘余彈體各部位的BCC 相濃度進行統計.

選取剩余彈體三個典型位置(頭部軸向、頭部徑向、彈體中部)材料細觀特性,分別在每個方向上截取相等的統計區域(圖15),通過圖像處理軟件計算出所選區域內的像素點數,再計算出淺色的BCC相所占的像素點數,BCC 相所占像素點數與該區域總像素點數的比值為BCC 相的濃度,三處的相濃度分布情況如表1 所示.

表1 W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金殘余彈體相濃度分布Table 1 Phase concentration distribution of W25Fe25Ni25Mo25 high-entropy alloy residual projectile

圖15 W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金殘余彈體[29]相濃度分布Fig.15 Phase concentration distribution of W25Fe25Ni25Mo25 highentropy alloy residual projectile[29]

結合W25Fe25Ni25Mo25高熵合金殘余彈體典型位置細觀結構分析結果,BCC 相的濃度在三處的演化結果存在顯著差異:在頭部軸向處(位置a),從彈靶接觸點向彈尾方向,材料中BCC 相的濃度從71.5%增至81.4%;在彈體中部(位置b),從彈身內側往外側,濃度從59.4%減小至42.1%;在頭部徑向處,從頭部內側往外側(位置c),濃度從81.0%減小至62.4%.彈體頭部的硬相濃度遠高于原始狀態中硬相的濃度(60%).從總體上看,硬相在彈體頭部表現為向內部集聚,即呈現“中心濃,邊緣稀”的特點.

2.2 鎢銅合金彈體各相濃度演化

在彈體上選取與W25Fe25Ni25Mo25高熵合金殘余彈體相類似三處位置,對其中鎢相(硬向)濃度進行分析,如圖16 所示,區域a 取頭部軸向,區域b 取頭部徑向,區域c 取彈體中部.三個區域鎢相濃度分布情況如表2 所示,在頭部軸向方向上,從彈靶接觸點向彈尾方向,材料中鎢相的濃度總體呈下降趨勢;在彈體中部,濃度從71.3%減小至63.2%;在頭部徑向處,從彈體內側往外側,濃度總體也呈現下降趨勢.彈體頭部的鎢相濃度與W25Fe25Ni25Mo25高熵合金的BCC 相濃度分布類似,均呈現“中心濃,邊緣稀”的特點.

表2 鎢銅合金殘余彈體相濃度分布Table 2 Phase concentration distribution of tungsten-copper alloy residual projectile

圖16 鎢銅合金殘余彈體相濃度分布Fig.16 Phase concentration distribution of tungsten-copper alloy residual projectile

3 彈體高速侵徹細觀兩相濃度演化特性分析

以W25Fe25Ni25Mo25高熵合金為研究對象,合金BCC 相中W,Fe,Ni,Mo 四個元素的體積分數[11]分別為57.4%,4%,2%和36.6%,這四種元素的密度分別為19.35 g/cm3,7.86 g/cm3,8.9 g/cm3和10.2 g/cm3,根據混合準則可以求得BCC 相的密度為15.3 g/cm3,同理可以求得FCC 相的密度為8.9 g/cm3,BCC 相與FCC 相的初始濃度分別為60% 與40%.假設兩相都以恒定的速度向右流動,將BCC 相簡化為長度llength、寬度0.6wwidth的矩形區域,同樣地,FCC 相簡化為長度llength、寬度0.4wwidth的矩形區域(圖6).BCC 相與FCC 相的移動速度分別為v'hf與v'sf,兩相向右逐漸流出分析區域,區域剩余部分為原始濃度區,默認該區域FCC相與BCC 相的濃度比保持4:6,通過計算分析該區域中FCC 相與BCC 相的濃度情況,則可得出濃度隨時間的演化,計算流程如圖17 所示.在分析區域中,由于軟相流速高于硬相,隨著兩者流出分析區域,硬相濃度逐漸升高,并趨向于1,兩相流動趨向于單相流體流動,這個過程消耗的時間越短(t/llength),則說明彈體越快進入單相流動狀態,侵徹流動穩定越高.

圖17 各相濃度演化計算流程Fig.17 Calculation process of concentration evolution

圖18 為不同驅動速度下材料中BCC 相的濃度演化,以t/llength(單位長度時間) 作為橫坐標,以BCC 相的濃度作為縱坐標,在t/llength為0 時,BCC 相初始濃度為0.6.以CBCC相達到趨近于1 的t/llength值作為參考標準,即BCC 相在最短單位長度時間內最接近充滿整個區域,則該狀態下材料最快達到穩定.通過計算可知驅動速度越大,分析區域中材料越快達到穩定,則材料的流動穩定性越好.對鎢銅合金彈體進行分析,鎢銅合金中鎢的密度為19.25 g/cm3,銅的密度為8.96 g/cm3,Cu 相較W 相更軟,以Cu 作為驅動元素對合金中鎢銅兩相流動進行計算,計算結果如圖19 所示.可以看出,鎢銅合金與高熵合金硬相(W 相與BCC 相)的濃度演化規律類似,即隨著驅動速度的升高,流動達到穩定狀態的t/llength值降低,流動穩定性提升.

圖18 不同驅動速度下BCC 相的濃度演化Fig.18 Phase evolution of BCC phase by different driven velocities

圖19 不同驅動速度下W 相的濃度演化圖Fig.19 Phase evolution of W phase by different driven velocities

下面就不同初始濃度與不同的兩相密度對彈體頭部材料流動穩定的影響進行分析.以W25Fe25Ni25Mo25高熵合金為例,其中FCC 相驅動速度取為800 m/s,分別取BCC 相的濃度為0.4,0.5,0.6,0.7 和0.8,考察初始濃度對濃度演化的影響.計算結果如圖20 所示,在相同驅動速度下,區域中硬相濃度越高,CBCC增長速度越快,則材料越快達到穩定.

圖20 初始濃度對硬相濃度演化的影響Fig.20 Effect of initial concentration on concentration evolution of hard phase

接下來分析密度對濃度演化的影響,Vsf取800 m/s,以W25Fe25Ni25Mo25高熵合金(CBCC=0.6) 為參照標準,將鎢銅合金中的W 相組分取為0.6,即鎢銅合金(CW=0.6)與W25Fe25Ni25Mo25高熵合金(CBCC=0.6)作對比.另一組取鎢銅合金(CW=0.7)與W25Fe25Ni25Mo25高熵合金(CBCC=0.7)作對比.高熵合金的FCC 相密度與BCC 相密度分別為8.9 g/cm3與15.3 g/cm3,相應的鎢銅合金中Cu 相與W 相的密度分別為8.96 g/cm3與19.25 g/cm3.計算結果如圖21 所示,在兩個對照組中,鎢銅合金到達流動穩定的時間均較高熵合金更短,兩種合金軟相密度相同,鎢銅合金中W 相密度大于W25Fe25Ni25Mo25高熵合金中BCC 相,說明硬相的密度更大時,合金在侵徹時更容易達到穩定狀態.

材料在侵徹過程中的流動穩定性最終體現在彈體頭部變形與破壞狀態的差異.從試驗結果來看,鎢銅合金(CW=0.7)侵徹后的殘余彈體如圖22 所示,彈體頭部材料則出現了明顯的流動特性,頭部材料持續流向彈尾,形成連續的塑性流動帶;W25Fe25Ni25Mo25高熵合金(CBCC=0.6)殘余彈體如圖23 所示,彈體頭部形成較為尖銳的形狀,未發生持續的塑性流動,殘余彈體破碎嚴重.從圖21 的計算結果來看,鎢銅合金(CW=0.7)硬相濃度趨向于1 時的t/llength值小于W25Fe25Ni25Mo25高熵合金(CBCC=0.6),理論預測與試驗結果相吻合,在侵徹過程中鎢銅合金彈體的流動穩定性較W25Fe25Ni25Mo25高熵合金彈體更好.

圖21 密度對硬相濃度演化的影響Fig.21 Effect of density on concentration evolution of hard phase

圖22 鎢銅合金殘余彈體(V0=1079 m/s)Fig.22 Tungsten-copper alloy residual projectile (V0=1079 m/s)

圖23 W25Fe25Ni25Mo25 高熵合金殘余彈體(V0=1090 m/s)Fig.23 W25Fe25Ni25Mo25 high-entropy alloy residual projectile(V0=1090 m/s)

4 結論

本文通過對高速撞擊試驗后W25Fe25Ni25Mo25高熵合金和鎢銅合金殘余彈體的細觀分析,分析了高速侵徹下合金中相濃度的演化規律.基于對兩相流動模型的簡化,建立了考慮軟、硬相密度差異,軟、硬相流速差異,軟、硬相濃度差異的兩相流動演化模型,提出了表征材料濃度演化快慢的流動穩定系數t/llength,該系數越小,則侵徹流動穩定性越好,在侵徹過程中越容易失穩從而產生不均勻變形.討論了不同因素對侵徹狀態下合金中各相濃度演化的影響,分析了濃度演化與材料流動破壞的聯系,主要結論如下.

(1) 在彈體軸線方向上,從彈靶接觸點向彈尾方向,硬相濃度逐漸減小;在徑向方向上,從彈體內部往外部,材料中硬相的濃度逐漸減小;硬相濃度分布總體上體現“中心濃,邊緣稀”的特點.

(2) 兩相流動中,流動相驅動速度越高,在特定區域中兩相達到穩定所需時間越短,更快到達穩定狀態;硬相的濃度越高,密度越大,驅動速度越快,在高速侵徹狀態中越快達到穩定.

(3) 高速侵徹時彈體內兩相流動的穩定性與彈體頭部材料的斷裂形式相關,穩定性越高,則彈體材料從頭部兩側反向流出時越難與彈體發生分離,結合兩相流動分析結果可知,鎢銅合金的穩定性高于W25Fe25Ni25Mo25高熵合金,與試驗結果相符.