小學數學問題驅動教學法的探索

賴躍平

問題驅動教學是遵從素質教育教學理念下，符合學生綜合素質發展的教學模式。因此，在小學數學課堂教學中教師可以積極應用問題驅動教學模式，以啟發學生的問題意識，鍛煉學生分析問題、解決問題的能力，從而更好地推進學生數學成長與發展，以及促使課堂教學目標的順利達成。

一、 問題驅動教學的“操作依據”

(一)依據“單元教學目標”

單元教學目標是數學課堂教學活動的靈魂與行動指南，也是課堂教學活動的出發點和歸宿，因此在進行問題驅動教學時，必然要依據單元教學目標開展教學。例如，在小學六年級“圓”的學習中，學生學習到了圓的面積求解，教師便可以依照課程教學目標設計教學問題。由于該課的單元教學目標要求學生自主探索并歸納出圓面積的計算公式。為此，該目標的達成路線一定是先要讓學生認識什么是圓，然后是圓的周長如何求解、周長公式等內容。教師便要結合整理出來的學習路線設計一系列的引導式問題，進而讓學生在以目標為路線的問題引領下，通過問題探究，分析并解決問題，進而完成學習目標。

(二)依據“情景”

在小學數學教學中，很多教師熱衷于應用情景教學與傳統或其他教學模式相融合，使得學生在有情景依托的前提下，結合情景內容以及生活經驗等，促使思維發生碰撞或認知沖突，進而產生懷疑，這樣學生便對知識有了探索的興趣。同時在問題的指引下，通過教師的引導逐步完成新知的學習和應用，使學生的數學知識體系得以重構。這對學生數學思維的整體水平提升都有重要的意義。那么，教師要如何利用情景讓學生產生質疑呢？通常小學時期的教師會以學生的生活情景為依據，結合學生當下的生活經驗，為學生創建多樣的情境，促使學生獲得不同的感受。例如，在觀察物體的學習中，教師組織學生一起搭建立方體。在學生獲得了真實感受后，就會產生問題意識，進而提出有效問題。教師便可以結合學生的學習所需設計可以促進學生深度思考的問題作為教學引領。

(三)依據“學生提問”

在應用問題驅動教學中，教師同樣也要突出學生在課堂之中的主體地位。為此，鼓勵學生思考的同時，也要引導學生自主發問。這樣教師所獲得的問題便是學生的真實問題。那么為了能夠使教學目標得以達成，教師就可以結合學生的問題核心提出創新性問題，促使更多的學生在問題的引導下產生求知欲，進而積極主動思考。由于小學生的數學思維水平尚處于發展階段，很多學生所回答的問題并非教師期待的答案，這時教師可應用問題驅動教學方法，讓學生能夠在問題的啟發下有方向地進行數學思考，這有助于促進學生在最近發展區內發展，幫助學生發現自己的潛力，同時還能夠實現學生對數學問題的真實探究，促使數學思維水平得到提升。

二、 問題驅動教學的“流程方法”

通常問題驅動教學會融入于探究教學活動中，而在問題驅動下的學生學習過程大體分為四個步驟，即情景中獲得體驗感受——產生懷疑——分析并解決問題——進行反思并及時總結，這是學生經驗累積、能力發展的過程。因此，問題驅動教學的“流程方法”可以分為以下幾步。

(一)明確單元教學目標

實施問題驅動教學的第一步便是要確定好教學目標，課標中針對學生數學核心素養的培養內容以及與課程之間的聯系有明確的指示，為此結合教學目標來設計課堂問題，有助于發展和培養學生的數學核心素養。同時，教師還要依照學生的學情以及年級制定問題的難度，確保學生是經過一定的思考后得出問題的答案。例如，在初次學習“分數”內容時，教師在掌握教學核心問題是“幾分之一”后，便可以將教學目標做如下設計：

(1)認識分數并了解幾分之一的數學含義，明確幾分之一和幾分之幾之間的關系，正確掌握分數的讀寫方法；

(2)在觀察、猜想等方法的幫助下，學生的數學探究能力得以提升；

(3)通過生活情景感受到分數在現實生活中的應用價值，激發學生對數學學習的興趣。

(二)創建有效的情境

情境創設是小學數學問題驅動教學中的第二步，教師應用問題情境促使學生產生疑問，并激發學生對問題的探究興趣。為了確保情境的有效性，教師要選擇與學生現實生活相關的情境，或者能夠促使學生增強數學應用意識的情境。由于小學階段的學生生活經驗較少，為此，學生能夠通過情境增加生活體驗，而在體驗中獲得認知沖突，便會產生數學問題。例如，在小學“比”的學習中，教師為了能夠讓學生理解比的數學意義，可以組織學生體驗“怎樣應用兩個數量的比去解決實際問題”。

另外，在情境的選擇中，教師不可盲目地追求情境生活化，一定要突出情境中所包含的數學知識。但同時也不能一味地追求抽象的理論知識，弱化數學與生活之間的聯系。為此，教師要以教學目標為推動情境發展的主線，促使學生在情境體驗中獲得思考，進而引發問題。例如，教師出示問題情境：某一長方形的院子(長50米，寬30米)，現要在其中建造一個邊長為10米的正方形水池，并將剩下的土地作為菜地，且在菜地上種植豆角與茄子，兩種植物占地面積相等。教師提出問題：若是要借助一條直線將這個長方形院子平均劃分成兩份，同時將正方形水池也平均劃分成兩份，是否能夠實現呢？水池的位置應該設定在哪里？

起初學生在白紙上裁剪出一個正方形并標注成水池，并將其放在院子的中間，但有的學生經過嘗試和移動后發現可以將水池放在長方形院子的對角線處。通過思考，學生發現，經過長方形中心的任意直線都能夠將長方形劃分為兩個等份，即院子是中心對稱圖形。

依照案例結合情境確定水池的位置，學生由此而產生了新的疑問，一定要將水池放在長方形院子的中間嗎？如果將其挖在長方形院子的豎中線或對角平分線上可不可以呢？能夠將長方形進行二等分的直線僅存在這四條嗎？能夠將長方形二等分的同時又可以將正方形的池子二等分的直線又是哪一條呢？直線需滿足哪些條件呢？這些問題促使學生對問題的思考逐漸深入，同時也激發起學生對抽象知識本質及性質的挖掘與探索。這也就是從核心問題出發利用情境促使學生產生新問題的最佳設計方案。

(三)引導學生提問

由于很多小學生并不懂得如何發問，他們在表達問題的時候常常不能準確地將心中疑問說出來，為此，教師要在課堂教學中對其提問的方式和語言組織能力進行鍛煉，讓學生將心中的疑惑明確地表達出來，進而提高學生提問的能力。為此，教師可做如下啟發：

(1)你看到了什么？

(2)你是否有所發現？

(3)你認為情境中值得探討(或最感興趣)的問題是什么？

(4)這個問題提出的理由是什么？

通過上述問題引導，促使學生明確自己的需求，梳理思路，進而提出有效的問題。或者，教師在教學中可以要求學生根據題干已知信息設計問題，通過類似的練習從而讓學生對所學新知有一個新的認識與理解。例如，教師展示了一道數學題：超市里玉米面每斤15元，白米面每斤13元，奶奶在超市各買了8斤，一共花費了多少錢？教師要求學生根據此題設置或以此題為基礎創設兩個新的情境問題，問題可從求解方法或運算過程的簡單與復雜兩個角度入手。為此，學生A提出了兩個問題，簡單問題為：超市里還有糯米，每斤25元，要買7斤一共花費多少元？復雜問題為：超市里綠豆每斤18元，紅豆每斤17元，要購買4斤綠豆和8斤紅豆，一共需要花費多少元？該學生是根據原題情境，改變了已知條件后創設的情境問題。學生B也創設了兩個問題，簡單問題是：一家書店采購了一批歷史書和人物傳記，其中歷史書的數量是人物傳記的3倍，已知歷史書的數量為300本，求該書店采購的人物傳記數量為多少本。復雜問題是：水果店里香蕉每千克8元錢，明明買了3千克；南果梨每千克4元錢，明明買了5千克；蘋果每千克4元錢，明明買了8千克；桃子每千克6元錢，明明買了1千克；另付給了售貨員小費2元錢，求此次明明在水果店一共消費了多少元錢。學生B所設定的問題與原題的情境不同，是在以原題為基礎，創新了情境所設計的新問題。同時，簡單問題與復雜問題的劃分主要在于運算過程是否煩瑣，而這對學生的運算能力有一定的要求。教師可以以學生A與學生B的情境問題作為隨堂練習，考查學生的運算能力，同時邀請大家創新學生A與學生B所設計的問題，思考該問題情境中還可以提出哪些問題，如學生C針對學生B所提的復雜問題，創新了情境問題，即“明明手中一共有100元，如果你是售貨員的話，算一算需要找給明明多少元？”通過學生C的改進，求解運算過程除了加法運算外還增加了減法運算，增加了學生求解問題的運算難度。可見，教師讓學生設計問題不僅能夠鍛煉學生的創新思維，更可以促使學生主動嘗試求解具有難度的問題，有助于學生打消數學學習的畏難心理。

(四)鼓勵并啟發學生分析并解決問題

教師在獲得學生真實學習需求后，可通過不同的形式啟發并鼓勵學生將問題求解出來，這就需要教師將學生的疑問做一個歸納，并總結出核心問題帶領學生探討和分析。或者，教師通過組織學生動手實驗、小組合作、閱讀教材以及不同觀點的學生進行辯論等方式，引導學生在交流和實踐中發現問題的本質，進而得出個性化見解。同時，教師也要注重觀察學生對問題的探討和分析過程，適當地引導和提醒。經過教師的引導以及自身實踐交流探索，學生構建出一套個性化知識體系，也有部分學生能夠在實踐探究中總結出同類問題的求解思路，這時候，教師不應止步于此，而是要繼續鼓勵學生結合情境深入思考，促使學生產生新問題，進而讓學生的知識體系更加完善。為此，該環節具有一定的循環性。例如，在小學數學“軸對稱圖形”的學習中，教師可根據教材內容向學生展示情境小雛菊的花瓣掉落變化，得到不同的圖形，進而凸顯出圖形的概念本質。在此過程中，教師可引導學生思考，圖形是否對稱究竟與什么有關，利用問題帶動學生完成知識的深度學習。再如，在“除法”的學習中，由于此部分內容經常會考查學生對除數和被除數概念的理解。為此，教師在教學的時候，要注重對該部分內容的引導和教學。教師向學生提出“被除數是36，除數是9，商是多少？”“36除以9是多少？”“36被9除得多少？”“用9除36，商是幾？”“36是9的多少倍”等形式來表述算式“36÷9”。而學生在教師所構建的問題串下發現，所有問題都直指一個算式，即“36÷9”，這便促使學生產生了極大的好奇心和探索欲。為此，教師則向學生出示問題，用多種語言來表述算式“72÷8”。學生參照教師的舉例模仿，進而有“被除數是72，除數是8，商是多少？”“72除以8是多少？”“72被8除得多少？”“用8除72，商是幾？”“72是8的多少倍”。但由于學生所表述的邏輯都是參照教師的舉例，所以仍舊有很多學生并未領悟其中的含義。而此時教師便要鼓勵學生大膽發問，說出質疑。有學生提出：“72被8除和用8除72不是一個意思嗎？”教師針對學生的疑惑總結出學生對除法概念的本質并未充分理解，對被除數與除數的概念并不清晰，則采取針對性教學法，對除數相關概念以及除法的本質進行深度剖析，進而保證學生的學習效果。類似于上述例子，在學習“角的大小”的時候，有很多學生會依照角的邊長來對比角的大小，而非角的開口。而角的邊長并非角的本質屬性，不能夠用來對比角的大小，為此，教師可組織學生交流討論，若有學生對此分歧較大，教師可要求學生進行辯論。在辯論中，學生對角的大小判定方法會提出許多發散性問題，這些問題恰恰促使學生完成了深度思考，并最終領悟影響角的大小的本質屬性，即角的開口。

(五)反思總結，評價拓展

及時反思有助于學生思維水平的提升，進而促進學生數學核心素養的發展。為此，在學生獲得一定探究能力、形成了基本的數學知識體系后，教師便要及時地帶領學生進行知識反思和總結，此環節也同樣可以應用問題去啟發學生反思，促進學生挖掘知識的本質以及數學規律。例如，在學習“平行四邊形”的時候，針對其中的知識點，要做到及時總結。此部分教學結束后，教師再向學生提問“經過學習，大家對平行四邊形還有哪些疑問？”有學生表示，為什么這個圖形被稱作平行四邊形。這充分凸顯出學生的認知心理，很多學生在學習結束后，僅懂得了“什么是什么”，而并未思考過“為什么是”這個問題，針對此創意性問題，教師做靈活性回答，會反問其他學生并適當進行知識的拓展，突出平行四邊形其性質與名稱之間的聯系，并拓展后續的圓、球形等幾何名稱，調動學生對幾何知識的學習興趣。再如，在學習“圓”的內容中，學生通過動手實踐得出“圓心點到圓上的任意一點距離相等”的結論后，教師就可以引導學生思考，圓上經過圓心點的任意一條線段的長度是否相等？學生進行知識體系的反思，不僅能夠得出“圓上經過圓心點的任意一條線段的長度一定相等”的肯定答案，同時還總結出半徑、直徑存在的數量關系，即=2。通過學生思考和探究得出的數學結論，使學生對此部分知識內容掌握得更加牢固，這樣在教師對圓部分內容做思維拓展以及帶領學生解決應用性問題的時候，學生對問題的理解和分析能力也會有所提升。

另外，教師在單元教學完結的時候，為了鞏固學生單元新知的掌握情況，可以組織學生進行自我評價。為此，學生可通過完善教師制作的自我評價表來審視自己的學習情況。(表1)

表1 學生單元學習自我評價表

同樣，教師在單元教學結束后，也要對課程教學進行反思，如思考教學活動是否直指課程目標？學生的邏輯推理能力是否得到鍛煉？學生的技能是否有所提升？是否充分使用了各種資源？經過反思和總結，教師可針對教學中的不足之處進行完善，進而提升下單元的教學質量。

三、 結語

在小學數學教學中，教師應用問題驅動教學模式需把握教學的操作依據和基本流程方法，以便在掌握教學核心目標的同時，結合學生學情設計有效的情境，促使學生在情境中產生數學問題，進而引發數學質疑。為了確保問題驅動教學質量，教師還要積極鼓勵學生交流探討，啟發學生思考解決問題的方法，促使學生通過獨立思考完成問題的解答。最后，及時的反思和評價可以促使學生和教師雙方均得到提升。