信息論與編碼技術課程教學研究

楊樹偉

（濰坊學院 計算機工程學院，山東 濰坊 261061）

1 引言

“信息論與編碼”是信息、通信、電子工程類專業的基礎課，對理論研究和工程應用均有重要的指導作用。信息論是一門運用隨機過程、概率論與數理統計等數學方法來研究信息存儲、度量、編碼和傳輸等問題，是數學與通信相結合的交叉學科。課程以通信系統作為研究對象，以數學工具作為分析方法，內容主要包括信息度量、信源編碼、信道編碼及加密理論等，主要研究如何提高信息傳輸系統的有效性、可靠性和安全性，從而獲得最優的通信系統。由于其具有較強理論性和抽象性，對工科類應用型本科生理解和掌握都有一定的難度，導致部分學生興趣不高。

作為地方應用型人才院校，不僅要求相關專業學生具有基礎的理論知識，更需要學生具有一定的創新能力、實踐能力；不僅能夠理解信息論里面的基礎問題，而且可以通過編程、計算機仿真等方式來實現通信工程中的應用問題，從而達到理論與實踐相結合的目的。信息論與編碼技術作為我校通信工程專業的一門專業課，理論學時32，無實驗學時。考慮信息論與編碼課程特點以及我校應用型特色，有必要探索課程教學改革方法，改革不僅涉及教學思路，而且涉及教學方法、教學手段。即要保證理論知識的學習，又可以鍛煉學生的動手能力，二者相輔相成，互相促進。如何通過教學思路、教學方法等改革，提高學生學習興趣，適應學校特點，是本文要研究的內容。

2 課程教學思路

2.1 知識體系構建

通信系統的性能指標主要是有效性、可靠性、安全性和經濟性。除了經濟性，這些指標正是信息論的研究對象。根據信息論的各種編碼和通信系統指標，編碼可分為：信源編碼、信道編碼和加密編碼，信息論與編碼課程正是圍繞上述三種編碼方式展開，因此要從整體上把握，讓學生清楚各部分在通信系統所處位置，各部分所起的作用是什么。在講授過程中，讓學生首先從總體上進行把握，有個宏觀的認識，然后才是具體到某一部分的內容，把知識串聯起來，層層推進。如圖1所示，整體上把握課程體系。具體到某一章，內容也要做到相似的提煉。

圖1 香農信息論科學體系

2.2 教學原則

以學生學習為中心，教與學相結合。科學發展日新月異，新技術層出不窮，考慮到課時安排，信息論與編碼技術講授過程不可能做到面面俱到，要重點講授基本原理、思路及方法。為了更好的學習信息論知識，采用教師“教”與學生“學”相結合，學生的“學”不僅包括上課的聽，而且包括某些部分教師講解基本思路后的自學，授之以漁而非授之以魚。例如信道編碼部分，講授糾錯編碼的基本概念、思路，以及基本的糾錯碼例如線性分組碼，讓學生認識到糾錯編碼的思路。對課本涉及的一些其他糾錯碼，就可以讓學生課后自學，培養學生的自學能力。

2.3 教學策略

注重物理意義，淡化數學推導。信息論與編碼理論對數學知識的要求普遍較高，內容涉及大量公式推導及證明。對學生而言，由于很多學生數學基礎薄弱，會讓他們感到枯燥，甚至會產生畏懼以及厭學心理。在有限的學時內，如何讓學生更好地掌握信息論基礎理論呢？可以考慮將重點向物理意義傾斜，多從物理意義角度闡述定理內容及含義，避免學生厭學。

2.4 教材選擇與教學安排

信息論與編碼課程內容多、前后知識聯系緊密且抽象，前面掌握不好影響后面內容理解，同時課程存在大量理論證明和推導，對學生空間想象、邏輯思維等能力有較高要求；同時，信息論與編碼課程涉及的內容在前序課程中可能已經涉及，例如通信原理課程涉及信息及其度量、差錯控制編碼等。

結合學校實際，通信工程、電子信息工程等專業本科生而言，由于其理論基礎的不足及實際應用的需要，不可能花大量精力去研讀非常難懂而且枯燥的證明，所以選擇合適的教材很重要。考慮到重復內容以及課時受限因素，教師在指定教學內容時要做出取舍，講過的內容簡單帶過。因此，針對不同的專業，教師要對學生先修的課程進行調研，選擇合適的教材，制定適合此專業的教學內容及教學進度，而非根據教材內容制定教學進度。

3 教學方法

3.1 理論教學

3.1.1 啟發式教學

信息論來自社會生活，它具有一定的現實意義，并不是單純的理論課程。因此，教師要注重啟迪學生思維，在講解知識點或概念時，注意適當提出一些問題來引出概念，由典型事例為切入點進行推進。例如人的身高可以用厘米或者米度量，體重可以用斤或公斤度量，那么信息的多少用什么度量？進而引入信息量的概念。由選擇題ABCD選項的選擇，來引出信息量與概率之間的關系。再如為什么可以對信源進行壓縮？信源能壓縮到什么程度，信息壓縮后需要傳輸多少信息？進而引出冗余度、信息率失真函數以及無失真信源編碼與限失真信源編碼等內容。

同時，通過課堂引入一些生動的例子來讓學生感受一些概念。例如在講到信息率失真函數，從概念上來看，不怎么容易理解，但可以通過現場演示降低圖片分辨率，來讓學生感受失真效果。再如將同一首歌曲分別保存為MP3和WAV格式，然后分別查看文件大小，并播放不同格式的音樂來讓學生感受效果。在理解相關概念的基礎上，讓同學們認識到壓縮編碼的必要性和可行性。通過這些實際的例子，來激發學生學習興趣，培養學生分析問題、解決問題的能力。

3.1.2 對比式教學

教學過程中要注意采用對比法，這樣學生不容易混淆。例如信息率失真函數R(D)和信道容量C，一個是針對信源，一個是針對信道；一個是I(X;Y)的條件極小值，一個是I(X;Y)極大值，再加以描述二者的含義，對比講解會加深學生的記憶，清楚他們之間的聯系，如表1所示。再如H(X|Y)與H(Y|X)都是條件熵，計算方式差不多，但含義差別確很大，因此一定要聯系起來，對比講解，可起到更好的教學效果，這就需要教學過程中對內容進行提煉、歸納總結。

表1 信道容量與信息率失真函數對比

3.2 實踐教學

針對我校以前的人才培養方案，信息論課程理論共32學時，實驗0學時，存在一定的問題，結合我校應用型高校的實際，應考慮對人才培養方案進行修改，將實踐環節引入信息論與編碼課程教學，同時可考慮將實踐部分納入最終考核。實踐環節可通過增加實驗、也可同時增加課程設計來實現。實踐環節是理論課程的延伸，學生通過實踐可以更好的掌握所學知識，才能夠提升實踐動手能力。實踐環節也要講究教與學的結合，而且要注重以學生學習為中心。

近年來，MATLAB及System View已被越來越多的工程技術人員所青睞，利用MATLAB等工具強大的專業工具，進行信息論與編碼理論內容的仿真，是一種經濟而又有效的方法。MATLAB具有簡介的程序開發環境，豐富的工具箱，先進的數據可視化功能，超強的數值運算以及良好的開放性和可展性。因此，可考慮將MATLAB仿真引入信息論與編碼課程教學，增強教學的直觀性與生動性，加深學生對專業理論的理解，提高課堂效果，培養學生的實踐能力和創新能力。下面以線性分組碼為例，基于MATLAB設計一通信系統，基于線性分組碼設計的差錯控制系統如圖2所示。

圖2 基于線性分組碼的差錯控制系統

模型里面伯努利二進制序列產生器模塊的信源序列經過二進制線性編碼器來對線性分組碼進行編碼，編完碼之后的序列經過BPSK調制，然后經過加性高斯白噪聲信道來進行傳輸。在接收端，首先進行BPSK解調，然后信道譯碼器對數字解調輸出的數字編碼序列進行譯碼，恢復或估計出發送的數字序列，最后統計接收端誤碼率。從圖2中可以看到，只要在Simulink中找到相應的模塊，設置相應參數，就可顯示相應圖形或結果。另外，利用Simulink提供的Sink類模塊將模型圖中各模塊的輸出導入到MATLAB工作空間，以便進一步分析和處理。

也可通過M語言編程來實現上述部分，這時候就需要清楚編碼、調制的詳細原理，一步步實現相應過程。圖3即為其信道編碼程序。

圖3 線性分組碼編碼實現

運行程序，會出現以下提示：

輸入n*3的信息碼組:

此時，若輸入 [1 1 0; 1 0 1; 1 1 1]，可得到如下仿真結果：

所得的編碼結果為:C=

1 1 0 1 1 0

1 0 1 1 0 1

1 1 1 0 0 0

程序將110編碼成110110，111編碼成111000。

考慮譯碼過程，圖4仿真了線性分組碼傳輸的性能，由圖可以清晰的看到接收端誤碼率與信道誤碼率之間的關系。信道誤碼率在0.03時，通過使用線性分組碼進行差錯控制，接收端誤碼率為0.0075左右，降為1/4。

圖4 線性分組碼傳輸性能分析

將計算機仿真引入信息論與編碼技術實驗教學，直觀可視，過程中既可以鍛煉學生的動手能力，又可以增強學生對相應部分的理解和掌握，提高學生興趣。因此結合我校信息論與編碼課程現狀，有必要進行課程改革，將實驗教學引入到信息論與編碼技術課程教學。

4 結束語

信息論與編碼技術課程是電子通信類專業比較難理解的一門專業基礎課，需要不斷總結教學經驗，研究教學思路、教學方法和教學手段。針對我校應用型定位及信息論與編碼課程教學現狀，本文從課程教學思路、教學方法等角度進行探討，提出了相應的改善措施，以應對存在的問題。對于本課程的教學探索，在以后的教學過程中還要不斷總結、不斷完善，以達到更好的教學效果，提高人才培養質量。