經(jīng)歷多維體驗(yàn) 促進(jìn)量感培養(yǎng)
——《毫米和分米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）

文|陸文軍 張 圓

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)上冊(cè)第三單元第21～23 頁(yè)。

【教學(xué)過程】

一、回顧舊知，引發(fā)思考

1.提問：我們以前學(xué)過哪些長(zhǎng)度單位？估一估1 米、1 厘米分別有多長(zhǎng)。它們之間有什么關(guān)系？

2.引出毫米。

（1）出示圖片，嘗試讀取毛毛蟲的長(zhǎng)度。學(xué)生得出“2 厘米多、3厘米不到”結(jié)果后，組織討論：要想知道這條毛毛蟲準(zhǔn)確的長(zhǎng)度，有什么好辦法？

（2）小結(jié)：要想比較準(zhǔn)確地量出物體的長(zhǎng)度，會(huì)用到比厘米更小的單位——毫米（mm）。

（板書：毫米）

【設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)米和厘米入手，喚醒學(xué)生的知識(shí)記憶。一條毛毛蟲的長(zhǎng)度，創(chuàng)設(shè)了認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而引出比厘米更小的長(zhǎng)度單位——毫米。通過引導(dǎo)，學(xué)生產(chǎn)生了引入更小長(zhǎng)度單位的需求，感悟到每個(gè)不同的“單位量”都有其特定的含義及存在的價(jià)值。】

二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)毫米

1.認(rèn)識(shí)1 毫米。

學(xué)生借助尺子介紹毫米，指出直尺上的毫米刻度線把1 厘米又細(xì)分成了許多小格，就有了毫米。組織學(xué)生在尺子的不同位置找到1 毫米，并指給同桌看。

（1）畫一畫1 毫米。

借助尺子在紙上畫一條1 毫米的線段，提問：畫完有什么感覺？結(jié)合學(xué)生發(fā)言小結(jié)：1 毫米很短，“毫”字有細(xì)小的意思，所以叫“毫米”。

（2）找一找1 毫米。

在尺上任意找一段1 厘米，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)1 毫米。驗(yàn)證并小結(jié)：1 厘米里有10 個(gè)1 毫米，所以1 厘米=10 毫米。

教師提問：直尺上有1 毫米，我們的身邊有1 毫米嗎？學(xué)生反饋：1 分硬幣、銀行卡、尺子等物品的厚度大約是1 毫米。

（3）比一比1 毫米。

引導(dǎo)學(xué)生操作：拿出一枚1分硬幣，一只手輕輕捏住，另一只手慢慢抽出來。兩根手指間留下的空隙大約是1 毫米，閉上眼睛，想一想。睜開眼睛，用手勢(shì)比劃一下，再把硬幣塞回去進(jìn)行驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖：通過畫一畫、找一找、比一比等活動(dòng)讓學(xué)生多種感官共同參與活動(dòng)，認(rèn)識(shí)1 毫米的實(shí)際長(zhǎng)度，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。這樣的體驗(yàn)操作，物化了學(xué)生頭腦中的1毫米，尺子上1 小格的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化成了可以觸摸到、比劃出的硬幣的厚度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的“單位量感”。】

2.感知幾毫米。

（1）教師演示：把一分硬幣一個(gè)一個(gè)地疊到5 毫米。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把這個(gè)長(zhǎng)度記到腦海里，再閉上眼睛想一想。

（2）驗(yàn)證：回憶5 毫米的長(zhǎng)度，睜開眼睛看一看，和你想的長(zhǎng)度一樣嗎？

（3）畫5 毫米：不用尺，在《學(xué)習(xí)單》上憑記憶畫一條5 毫米的線段。

3.生活中的毫米。

（1）估一估，數(shù)學(xué)書的厚度大約是多少毫米？量一量，毛毛蟲的長(zhǎng)度究竟是多少毫米？

小結(jié)：測(cè)量薄薄的、小小的物體的長(zhǎng)度，一般會(huì)用“毫米”作單位。

（2）出示下面材料并提問：像汽車這么大的物體為什么也用毫米作單位？

小結(jié)：需要測(cè)量精密的設(shè)備時(shí)，也會(huì)用到“毫米”作單位。

【設(shè)計(jì)意圖：通過1 分硬幣的疊加，借助“單位量”的參照價(jià)值，逐漸發(fā)展5 毫米的“量感”，提升學(xué)生的估測(cè)能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。再通過生活中各種物體的測(cè)量，既讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，又讓學(xué)生體會(huì)到量比較短的物體的長(zhǎng)度或者要求量得比較精確時(shí)，可以用“毫米”作單位。】

三、自學(xué)文本，認(rèn)識(shí)分米

1.構(gòu)建聯(lián)系，引出分米。

提問：剛才我們一起認(rèn)識(shí)了毫米，像這樣10 個(gè)1 毫米就換成一個(gè)新的單位，這跟我們數(shù)數(shù)時(shí)候哪個(gè)環(huán)節(jié)很相似？

學(xué)生反饋：滿十進(jìn)一。

追問：如果把1 厘米也一個(gè)一個(gè)往上疊，10 個(gè)1 厘米是多少？

小結(jié)：從而又產(chǎn)生了一個(gè)新的單位———分米（dm）。

（板書：分米）

2.自主研究分米。

回顧總結(jié)學(xué)習(xí)毫米的方法：嘗試畫了1 毫米，用手勢(shì)比劃了1毫米，并找了身邊的1 毫米。

運(yùn)用學(xué)習(xí)毫米的方法，打開課本第23 頁(yè)，對(duì)照《自習(xí)清單》，自學(xué)1 分米的相關(guān)知識(shí)。

3.交流反饋。

（1）認(rèn)識(shí)1 分米。

提問：通過自學(xué)，知道了哪些關(guān)于1 分米的知識(shí)？

交流：快速比劃1 分米的長(zhǎng)度，找一找生活中的1 分米。

（2）認(rèn)識(shí)5 分米。

任意選一種方法比劃出5 分米的長(zhǎng)度。（學(xué)生操作）

提問：哪些物體的長(zhǎng)度接近5分米？學(xué)生舉例并驗(yàn)證。

討論：2 個(gè)5 分米是多長(zhǎng)？指出，10 分米就是1 米。

（3）溝通各單位之間的關(guān)系，形成板書。

提問：根據(jù)板書，“分米”應(yīng)寫在哪個(gè)位置比較合適？（“厘米”和“米”之間）

組織討論：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了4個(gè)長(zhǎng)度單位，它們之間的關(guān)系是怎么樣的呢？

根據(jù)學(xué)生發(fā)言小結(jié)：1 厘米=10 毫米，1 分米=10 厘米，1 米=10分米，1 米=100 厘米。

形成板書：

【設(shè)計(jì)意圖：在研究毫米的基礎(chǔ)上，運(yùn)用知識(shí)遷移，放手讓學(xué)生自學(xué)“分米”的相關(guān)知識(shí)，發(fā)揮學(xué)生和文本的對(duì)話功能。在實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生自覺將“毫米”“分米”納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，打通“毫米”“厘米”“分米”和“米”之間的關(guān)系，學(xué)生的長(zhǎng)度觀念和估測(cè)能力得到了很好的發(fā)展。】

四、內(nèi)化知識(shí)，拓展應(yīng)用

1.練習(xí)鞏固。

先自己輕輕讀一讀，再和同桌交流想法。

小結(jié)：在挑選單位的時(shí)候可以找合適的參照物，聯(lián)系生活實(shí)際就能幫助我們準(zhǔn)確找出目標(biāo)。

2.總結(jié)全課。

【設(shè)計(jì)意圖：三道練習(xí)設(shè)計(jì)短小精悍，具有層次性、趣味性、實(shí)踐性和綜合性，便于學(xué)生積極參與。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)挑選單位時(shí)找合適參照物的必要性，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。最后讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行自我梳理和交流，既了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，又培養(yǎng)學(xué)生的概括和反思能力。】

【課后思考】

在“毫米和分米”的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握計(jì)量知識(shí)，更要通過多維體驗(yàn)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的“量感”，提升學(xué)生的估測(cè)能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。這節(jié)課主要體現(xiàn)了以下三個(gè)特點(diǎn)：

一、找準(zhǔn)知識(shí)“生長(zhǎng)點(diǎn)”，完善計(jì)量單位教學(xué)體系

教學(xué)計(jì)量單位時(shí)，除了要把握學(xué)生的整體知識(shí)儲(chǔ)備，還要考慮學(xué)生的個(gè)體差異，要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué)，做到有的放矢。例如在課的開始，教師帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單地回顧“米”“厘米”的長(zhǎng)度單位后，漸漸使學(xué)生感悟到“毛毛蟲”的長(zhǎng)度無法用整厘米表示，從而引出比厘米更小的長(zhǎng)度單位———毫米。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生不僅產(chǎn)生了引入比厘米更小的長(zhǎng)度單位的需求，并且由此也初步感悟到了連續(xù)量的本質(zhì)所在：無限分割。

二、多重體驗(yàn)，豐滿腦海中的“單位量感”

教師在教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生參與其中，通過不同的形式，調(diào)動(dòng)不同的感官，在實(shí)踐中體驗(yàn)“量”，在體驗(yàn)中獲得對(duì)“量”的獨(dú)特感受。例如，在本課的教學(xué)中設(shè)計(jì)了“體驗(yàn)1 毫米的環(huán)節(jié)”：拿出一枚1分硬幣，一只手輕輕捏住硬幣，另一只手慢慢地把它抽出來。現(xiàn)在兩根手指之間留下的空隙寬度大約是1 毫米。閉上眼睛，你的腦海中能浮現(xiàn)出1 毫米的畫面嗎？睜開眼睛，再用手勢(shì)比劃一下。通過這樣的體驗(yàn)操作，尺子上1 小格的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化成了可以觸摸到的硬幣的厚度。學(xué)生常見的物品參照更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)毫米單位表象的建立，他們頭腦中的參照物越豐富，估測(cè)的手段就越多，估測(cè)的能力也就越強(qiáng)，對(duì)毫米的理解也就越到位。

三、發(fā)展“量感”思維水平，提升學(xué)生的推理能力

我們知道無論哪方面的度量教學(xué)，度量的核心要素都是度量單位和度量值。因此，度量教學(xué)的關(guān)鍵是：建立“一個(gè)長(zhǎng)度單位的觀念”，“數(shù)”出度量單位的個(gè)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。例如在本課教學(xué)中，在學(xué)生建立起1 毫米的單位表象后，通過1 分硬幣的疊加，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“單位迭代”，之后建立了5 毫米的量感。接著讓學(xué)生繼續(xù)疊加，從而引出了“分米”。這種“不斷累加”的思想更多的是靠推理、想象來理解，這些活動(dòng)都為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“量”積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。