一種新型預制橋墩連接構造的抗剪承載力分析

胡志堅 鮑 安

(武漢理工大學交通與物流工程學院1) 武漢 430063) (浙江省寧波市城建設計研究院有限公司2) 寧波 315012)

0 引 言

預制拼裝技術將橋梁結構拆分成多個部分進行組裝，能夠保證施工質量并提高施工效率，是裝配式橋梁快速施工技術(ABC)的重要組成部分[1]，目前已廣泛應用于上部橋梁結構中.相比之下，由于缺乏對預制拼裝橋墩連接可靠度的認識，下部結構預制技術的應用較少，且大多應用在低地震區帶[2].

連接構造作為結構中的受力薄弱環節，其力學性能研究對于裝配式橋梁具有重要意義.目前國內外對于裝配式橋梁上部結構接縫的抗剪性能研究較多，已有許多關于上部結構接縫的抗剪承載力理論公式[3-5]，并編入了相關規范.然而此類相關抗剪承載力公式多針對直剪破壞形態，這是因為節段拼裝混凝土梁在接縫處的鋼筋通常不連續，混凝土不能發揮骨料咬合作用，無法傳遞拉力，造成接縫在剪力作用下出現直剪破壞形態.而“等同現澆”是預制拼裝橋墩連接的重要設計理念之一[6]，其目的是使整體預制橋墩具有接近或高于現澆橋墩的力學性能.因此預制拼裝橋墩連接構造形式與上部結構相比，往往有很大差異，加之不同的施工方式和受力特點，上部結構接縫的抗剪承載力理論公式難以適用于下部結構.

為提高預制橋墩節段連接構造的力學性能以及施工效率，文中提出了應用于預制橋墩節段間的榫卯剪力鍵與灌漿波紋管結合的新型連接形式.設計并進行了該接頭的剪切試驗，根據試驗結果，對該連接構造的受剪力學行為進行分析，基于莫爾應力圓理論推導得到了其抗剪承載力公式.

1 新型連接構造與剪切試驗

1.1 試驗設計

在現有預制拼裝橋墩連接形式的基礎上，文中提出了橋墩節段間榫卯剪力鍵與灌漿波紋管結合的連接形式，其構造示意見圖1.在橋墩節段的上下端設計連接結構，上端中部設置凹槽結構，周圍埋置波紋管；下端設置凸榫結構，周圍設置外露豎向鋼筋.通過凸榫對接凹槽及豎筋伸入灌漿波紋管裝配為整體.通過波紋管錨固豎向鋼筋加強節段之間的連接，榫卯剪力鍵用以有效減小接縫間的剪切滑移，設計的預制橋墩節段形式一致，有助于標準化生產.

圖1 新型連接構造示意圖

以江西昌九高速改擴建項目橋南村跨線天橋的預制拼裝橋墩為實際工程背景，采用1∶5縮尺比設計新型接頭試件，見圖2.受剪接頭區域通過拼裝而成，采用300 mm×300 mm的方形截面，布置4根縱向連接鋼筋，直徑為14 mm，波紋管直徑35 mm、長150 mm，凸榫長50 mm，截面為120 mm×120 mm，凸榫內部配有上下排列的鋼筋.為保證接頭以外部位的強度，避免發生提前破壞，對支撐塊和加載段均進行了必要的構造配筋.

進行加載時，以30 kN的力對試件進行預加載，卸載后以每級10 kN進行正式加載，出現裂縫后改為每級5 kN，直至接頭破壞.測試的內容包括荷載、變形、裂縫的發展，以及鋼筋應變，鋼筋測點SⅠ、SⅡ、SⅢ分別布置在接縫、凸榫以及波紋管端部的鋼筋位置，其中SⅠ-1、SⅢ-1布置在上側，SⅠ-2、SⅢ-2布置在下側，位移計測點布置在試件跨中下方.

圖2 試件構造及加載示意圖(單位：mm)

1.2 試驗結果

圖3為新型接頭試件的實測裂縫發展圖.由圖3可知：試件跨中在加載初期出現少量裂縫，但是裂縫數量少，發展緩慢；230 kN時，接頭首次出現斜裂縫.圖4～5分別為試件跨中的荷載位移曲線圖和接頭接縫處鋼筋的應變曲線，當接頭首次開裂時，力位移曲線仍呈直線發展，接縫處縱向鋼筋應變沒有明顯變化，數值很低.隨著荷載的增加，斜裂縫持續增多，在兩側接頭段廣泛分布，并且發展延伸，當荷載達到520 kN時，荷載位移曲線的斜率降低，同時接縫處縱向鋼筋的應變也發生突變，受到迅速增大的拉力作用.當荷載達到633.9 kN時，接頭處在榫卯拼接處至加載位置的裂縫斷裂，造成試件破壞，此時所測得得接縫處縱向鋼筋應變接近屈服狀態，可見縱向鋼筋在接頭裂縫充分發展后起到了抗剪作用，且試件破壞后仍具有一定承載力.

圖3 裂縫實測發展圖

圖4 跨中荷載位移曲線圖

圖5 接縫處鋼筋應變曲線

圖6為接頭凸榫中配筋的應變發展圖.由圖6可知：在接頭表面出現斜裂縫至破壞過程中，凸榫內鋼筋應變始終保持在較低數值范圍內，對破壞后的試件進行切割處理.

圖6 凸榫配筋應變曲線

2 抗剪承載力公式推導

2.1 力學行為分析

在加載階段初期，連接接頭沒有開裂之前，縱向鋼筋應變很小，此時主要由接頭混凝土抵抗剪力作用；剪力增加以后，凹槽受剪段混凝土所受拉應力逐漸達到其最大抗拉強度，此時剪切段上出現若干與豎直方向呈α角度的短小斜裂縫，α的值取決于此時剪切段內部單元體的應力狀態.大量研究表明，在無側壓的推出試驗中α通常為45°，此結論也與本文試驗結果一致；隨著剪力繼續增大，平行發展斜向的裂縫將凹槽側劃分成為若干斜壓桿，剪切段出現應力重分布現象，見圖7a).此時由這多個凹槽側斜壓桿抵抗剪力作用，結合力的平衡狀態分析，在外加剪力V作用下，斜壓桿內部同時產生了壓力C和剪力V′，因為剪力V′的作用，斜壓桿發生輕微轉動，斜裂縫兩側混凝土有發生錯動的趨勢，致使通過各裂縫的縱向鋼筋開始提供拉力作用T，鋼筋應變曲線在斜裂縫進一步發展后發生突變增大.

在各組力的共同作用下，斜壓桿處在平衡狀態，見圖7b).隨著外加剪力的繼續增加，斜壓桿在內部剪力、壓力共同作用的狀態下，最終導致了混凝土的破壞，處在裂縫間的縱向鋼筋發生屈服，最終標志著連接構造的受剪破壞.連接構造截面積在凹槽位置受到削弱，導致剪力作用下應力增大，該處壓桿內部應力最早達到破壞狀態，是造成接頭受剪破壞的主要原因.

圖7 力學行為分析

2.2 公式推導

選擇以斜壓桿破壞狀態為分析對象進行公式推導.現取破壞狀態下任意斜壓桿內部的單元體應力狀態作進一步分析，該單元體的參考坐標系根據壓桿傾斜角度，與豎直坐標系呈α角.單元體在垂直于斜裂縫的平面上，同時受到壓應力σy′和剪應力τx′y′作用.而壓桿斜裂縫表面因為是沒有荷載支撐的自由邊界，所以認為單元體平行于斜裂縫的平面上沒有豎直作用的正應力σx′S，只存在剪應力τx′y′.結合圖7b)的斜壓桿受力平衡狀態，可以確定單元體各組應力的方向，最后得到此時的單元體應力狀態，見圖7c).

已知斜壓桿混凝土的破壞是內部壓力和剪力共同作用的結果，因此單元體中σy′和τx′y′數值上的函數關系可以結合單元體莫爾應力圓以及混凝土的剪壓應力破壞包絡線，采用幾何的計算方法求得，見圖8.

圖8 由幾何方法得到破壞狀態下σy′和τx′y′的數值關系

在σ,τ平面坐標系上作混凝土破壞包絡線.Bresler等[7]在試驗研究基礎上提出了一種基于八面體應力空間的強度準則模型，參考其中采用線性函數表示的混凝土破壞準則：

τ=5.109 1σ+0.098 9fc

(1)

式中：τ為切應力；σ為正應力；fc為混凝土軸心抗壓強度，其中的常系數是基于試驗結果得到的經驗數據.

任意圓心落在橫軸上并且相切于包絡線的莫爾圓均可能是實際破壞時單元體的應力狀態[8].由于單元體平行于斜裂縫的面上只存在切應力τx′y′，則莫爾圓與τ軸的交點為該面上的應力狀態，見圖9上的點(0,τx′y′).莫爾圓上與該點關于圓心對稱的點即為單元體垂直于斜裂縫的表面應力狀態，如點(σy′,-τx′y′).因此作無數相切的莫爾圓可以得到破壞狀態下σy′和τx′y′的數值關系式.具體計算過程如下：

設莫爾圓的圓心為(t,0)，由圓心至包絡線距離可以建立莫爾圓的數值表達式為

(2)

(3)

式中：σy′和τx′y′均為實際應力的數值大小，不包括方向符號.

接下來改以豎直坐標系x,y為參照，單元體的應力狀態同樣能夠采用σx′,σy′和τx′y′來表示.根據二向應力狀態的解析式，σx,σy,τxy可以通過σy′,τx′y′表示如下.

σx=σy′sin2α-2τx′y′sinαcosα

(4)

σy=σy′cos2α+2τx′y′sinαcosα

(5)

(6)

取α=45°代入式(6)中，得

σx=σy′/2-τx′y′

(7)

σy=σy′/2+τx′y′

(8)

τxy=-σy′/2

(9)

式(4)～(9)中的應力分量均包括數值和方向.利用圖9的幾何解析方法，σy′和τx′y′數值上的函數關系通過混凝土破壞包絡線已經求得，再根據轉換關系能夠得到破壞狀態下σx和τxy的數值關系，即將式(7)～(9)代入式(3)可得σx和τxy根據圓心橫坐標t的變化關系為

(10)

式中:σx和τxy均只表示實際應力的數值大小，不包括方向符號.σy′,τx′y′及σx,τxy在破壞狀態下的數值關系表達式見圖9.

σx為接頭破壞時垂直作用在剪切段截面上的平均水平應力，與鋼筋配筋率、屈服強度以及外加水平力大小有關.因此可以表示為

σx=Avffy/A總+σNx=ρfy+σNx

(11)

式中：A總為剪切段截面積；Avf為剪切面上縱向鋼筋截面積總和；fy為鋼筋屈服強度，數值參考1.1的鋼筋實測值；σNx為外加水平應力，本試驗中沒有施加額外側壓力，σNx=0；ρ為鋼筋配筋率.

τxy是接頭破壞時出現在剪切面上的最大切應力，與直接作用在剪切段上的極限荷載Vu以及薄弱凹槽界面有關，因此破壞時剪切面上的平均剪應力vu與τxy的關系表達式為

(12)

式中：A凹槽為凹槽截面積；K為剪應力分布系數，如果剪應力完全均勻分布在整個剪切面上，則K取1.0；如果剪切面上的剪應力呈拋物線分布時，則K取0.67.因為試驗對象為拼接連接構造，受剪段中存在凹槽結構，在外加剪力作用下，極限切應力出現在凹槽截面的位置.此時發生剪切破壞的原因是局部剪應力達到極限強度，因此剪切面的平均剪應力vu低于極限剪應力τxy；另外文獻[8]中還表明在無側壓與側壓小的剪切試驗中，斜壓桿出現后會發生細微轉動，然后拉緊鋼筋使其起到拉力作用.此現象的后果是斜裂縫可能在其末端的方向會平行于剪切段，也同樣會導致局部切應力先達到極限強度.綜合以上兩個因素，K需取小于1的值.

根據式(10)～(12)可以得到連接接頭破壞時截面平均剪應力vu的推導公式為

+0.964 4ρfy+0.017 98fc

(13)

當確定了K的取值后，通過鋼筋配筋率以及屈服強度可以得到vu，繼而即確定抗剪承載力Vu.

2.3 結果對比

將推導得到的抗剪承載力公式分別取剪應力系數K為0.7，0.8和0.9，與第2節的實際試驗數據進行對比，列于表1.由表1可知：總體上基于莫爾圓的推導公式對抗剪承載力的預測與試驗數據接近，當K取0.8、0.9時，較高估計了連接構造的抗剪承載力；當K取0.7時，公式對于抗剪承載力的預測較為準確，偏差量僅為0.2%，預測接近于實際承載力.因此本文所得抗剪承載力

表1 數據對比

推導公式對于破壞模式的分析符合實際破壞形態，K取0.7時，預測的抗剪承載力大小較為理想，當作為設計依據時，應取適當的安全系數.

3 結 論

1) 凹槽壁厚與縱向連接鋼筋強度是接頭結構受剪的主要影響因素.

2) 文中基于莫爾應力圓所得抗剪承載力推導公式對于破壞模式的分析符合實際破壞形態，剪應力系數K取0.7時，預測的抗剪承載力大小較為理想，當作為設計依據時，應取適當的安全系數.